1、2021-2022 学年北师大版八年级下 第三章图形的平移与旋转 单元测试卷 （学年北师大版八年级下 第三章图形的平移与旋转 单元测试卷 （B） 一、选择题： （每小题一、选择题： （每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分） 1 （3 分）将长度为 5cm 的线段向上平移 10cm 后，所得线段的长度是（ ） A10cm B5cm C0cm D无法确定 2 （3 分）以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ） A B C D 3 （3 分）一个图形无论经过平移变换，还是经过旋转变换，下列说法正确的是（ ） 对应线段平行 对应线段相等 图形的形状和大小都没有发
2、生变化 对应角相等 A B C D 4 （3 分）如图，ABC 和BDE 是等边三角形，点 A、B、D 在一条直线上，并且 AB=BD由一个三角形变换到另一个三角形（ ） A仅能由平移得到 B仅能由旋转得到 C既能由平移得到，也能由旋转得到 D既不能由平移得到，也不能由旋转得到 5（3 分） 将点 A （3， 2） 沿 x 轴向左平移 4 个单位长度得到点 A， 点 A关于 y 轴对称的点的坐标是 （ ） A （3，2） B （1，2） C （1，2） D （1，2） 6 （3 分）如图，将 RtABC（其中B=35，C=90）绕点 A 按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点 C、A、B1
3、在同一条直线上，那么旋转角等于（ ） A55 B70 C125 D145 7 （3 分）如图，若DEF 是由ABC 经过平移后得到的，则平移的距离是（ ） A线段 BC 的长度 B线段 BE 的长度 C线段 EC 的长度 D线段 EF 的长度 8 （3 分）如图，在ABC 中，CAB=75，在同一平面内，将ABC 绕点 A 旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB=（ ） A30 B35 C40 D50 9 （3 分）在平面直角坐标系中，线段 OP 的两个端点坐标分别是 O（0，0） ，P（4，3） ，将线段 OP 绕点 O逆时针旋转 90到 OP位置，则点 P的坐标为（ ） A （3，4）
4、 B （4，3） C （3，4） D （4，3） 10 （3 分）如图，O 是边长为 a 的正方形 ABCD 的中心，将一块半径足够长、圆心为直角的扇形纸板的圆心放在 O 点处，并将纸板的圆心绕 O 旋转，则正方形 ABCD 被纸板覆盖部分的面积为（ ） Aa2 Ba2 Ca2 Da 11 （3 分）关于这一图案，下列说法正确的是（ ） A图案乙是由甲绕 BC 的中点旋转 180得到的 B图案乙是由甲绕点 C 旋转 108得到的 C图案乙是由甲沿 AB 方向平移 3 个边长的距离得到的 D图案乙是由甲沿直线 BC 翻转 180得到的 12 （3 分）如图，ABO 中，ABOB，OB=，AB=1
5、，把ABO 绕点 O 旋转 150后得到A1B1O，则点 A1的坐标为（ ） A （1，） B （1，）或（2，0） C （，1）或（0，2） D （，1） 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 13 （3 分）线段 AB 沿和它垂直的方向平移到 AB，则线段 AB 和线段 AB的位置关系是 14 （3 分）如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，BCAD，B 与C 互余，将 AB，CD 分别平移到 EF 和 EG 的位置，则EFG 为 三角形 15 （3 分）如图，把 RtABC 绕点 A 逆时针旋转 40，得到 RtABC，点 C恰好落在边 AB
6、上，连接BB，则BBC= 度 16 （3 分）如图，将面积为 5 的ABC 沿 BC 方向平移至DEF 的位置，平移的距离是边 BC 长的两倍，那么图中的四边形 ACED 的面积为 17 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，将线段 AB 绕点 A 按逆时针方向旋转 90后，得到线段 AB，则点 B的坐标为 18（3 分） 如图， 将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 ABCD的位置， 旋转角为 （090） ，若1=110，则= 三、解答题三、解答题（本部分共（本部分共 4 4 题，合计题，合计 4040 分）分） 19 （8 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的两格中，点
7、 A、B、C 都是格点 （1）将ABC 向左平移 6 个单位长度得到得到A1B1C1； （2）将ABC 绕点 O 按逆时针方向旋转 180得到A2B2C2，请画出A2B2C2 20 （12 分）如图 1，将两个完全相同的三角形纸片 ABC 和 DEC 重合放置，其中C=90，B=E=30 （1）操作发现 如图 2，固定ABC，使DEC 绕点 C 旋转，当点 D 恰好落在 AB 边上时，填空： 线段 DE 与 AC 的位置关系是 ； 设BDC 的面积为 S1，AEC 的面积为 S2，则 S1与 S2的数量关系是 （2）猜想论证 当DEC 绕点 C 旋转到如图 3 所示的位置时，小明猜想（1）中
8、S1与 S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了BDC 和AEC 中 BC、CE 边上的高，请你证明小明的猜想 （3）拓展探究 已知ABC=60，点 D 是角平分线上一点，BD=CD=4，DEAB 交 BC 于点 E（如图 4） 若在射线 BA 上存在点F，使 SDCF=SBDE，请直接写出相应的 BF 的长 21 （8 分）对数轴上的点 P 进行如下操作：先把点 P 表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移 1 个单位，得到点 P 的对应点 P，点 A，B 在数轴上，对线段 AB 上的每个点进行上述操作后得到线段 AB，其中点 A，B 的对应点分别为 A，B，如图，若点 A 表示的数是3，则
9、点 A表示的数是 ；若点 B表示的数是 2，则点 B 表示的数是 已知线段 AB 上的点 E 经过上述操作后得到的对应点 E与点 E 重合，则点 E 表示的数是 22 （8 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，对正方形 ABCD 及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数 a，将得到的点先向右平移 m 个单位，再向上平移 n 个单位（m0，n0） 得到正方形 ABCD及其内部的点，其中点 A、B 的对应点分别为 A，B已知正方形 ABCD 内部的一个点 F 经过上述操作后得到的对应点 F与点 F 重合，求点 F 的坐标 八年级下册第三八年级下册第三章单元测试卷章单元
10、测试卷( (B B 卷卷) )答案答案 一、一、 选择题（本大题共选择题（本大题共 12 题，每小题题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1-5.BBBCC 6-10. CBACB 11-12.AB 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 13平行且相等 14直角 1520 16. 15 17 （4，2） 18. 20 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 4 小题，共小题，共 40 分）分） 19、 【解答】解： （1）如图所示：A1B1C1，即为所求； （2）如图所示：A2B2C2，即为所求 20、 【解答】解：
11、 （1）DEC 绕点 C 旋转点 D 恰好落在 AB 边上，AC=CD， BAC=90B=9030=60，ACD 是等边三角形，ACD=60， 又CDE=BAC=60，ACD=CDE，DEAC； B=30，C=90，CD=AC=AB，BD=AD=AC， 根据等边三角形的性质，ACD 的边 AC、AD 上的高相等， BDC 的面积和AEC 的面积相等（等底等高的三角形的面积相等） ， 即 S1=S2；故答案为：DEAC；S1=S2； （2）如图，DEC 是由ABC 绕点 C 旋转得到，BC=CE，AC=CD， ACN+BCN=90，DCM+BCN=18090=90，ACN=DCM， 在ACN 和
12、DCM 中，ACNDCM（AAS） ，AN=DM， BDC 的面积和AEC 的面积相等（等底等高的三角形的面积相等） ，即 S1=S2； （3）如图，过点 D 作 DF1BE，易求四边形 BEDF1是菱形，所以 BE=DF1，且 BE、DF1上的高相等， 此时 SDCF1=SBDE；过点 D 作 DF2BD， ABC=60，F1DBE，F2F1D=ABC=60， BF1=DF1，F1BD=ABC=30，F2DB=90，F1DF2=ABC=60，DF1F2是等边三角形， DF1=DF2，BD=CD，ABC=60，点 D 是角平分线上一点，DBC=DCB=60=30， CDF1=180BCD=18
13、030=150，CDF2=36015060=150，CDF1=CDF2， 在CDF1和CDF2中，CDF1CDF2（SAS） ，点 F2也是所求的点， ABC=60，点 D 是角平分线上一点，DEAB， DBC=BDE=ABD=60=30， 又BD=4，BE=4cos30=2=， BF1=，BF2=BF1+F1F2=+=， 故 BF 的长为或 21、 【解答】解：点 A：3+1=1+1=0，设点 B 表示的数为 a，则a+1=2，解得 a=3， 设点 E 表示的数为 b，则b+1=b，解得 b=1.5故答案为：0，3，1.5 22、 【解答】解：由点 A 到 A，可得方程组； 由 B 到 B，可得方程组，解得， 设 F 点的坐标为（x，y） ，点 F点 F 重合得到方程组， 解得， 即 F（1，4）
