1、 第 9 章 单元检测卷(B) (考试时间：45分钟 总分：100分) 姓名：_ 班级：_ 一、选择题(每小题 4 分，共 32分) 1下列各式中是分式的是( C ) A.1 B.x 3 C. 1 x1 D.2 3 2解分式方程 1 x110，正确的结果是( A ) Ax0 Bx1 Cx2 D无解 3根据分式的基本性质，分式 a ab可变形为( C ) A. a ab B. a ab C a ab D a ab 4下列各式从左到右的变形正确的是( A ) A. x1 2y 1 2xy 2xy x2y B.0.2ab a0.2b 2ab a2b Cx1 xy x1 xy D.ab ab ab a
2、b 5(2018 甘肃陇南中考)若分式x 24 x 的值为 0，则 x 的值是( A ) A2 或2 B2 C2 D0 6(2018 四川内江中考)已知1 a 1 b 1 3，则 ab ba的值是( C ) A.1 3 B1 3 C3 D3 7十一期间，几名同学共同包租一辆中巴车去红海滩游玩，中巴车的出租价格为 480 元， 2 出发时又有 4 名同学参加进来，结果每位同学少分摊 4 元车费，设原来游玩的同学有 x 名， 则可列方程为( D ) A. 480 x4 480 x 4 B.480 x 480 x44 C. 480 x4 480 x 4 D.480 x 480 x44 8已知关于 x
3、的分式方程m2 x1 1的解是负数，则 m的取值范围是( D ) Am3 Bm3且 m2 Cm3 Dm3且 m2 二、填空题(每小题 4 分，共 20分) 9化简：x 21 x x1 x _x1_ 10(2018 湖北武汉中考)计算 m m21 1 1m2的结果是_ 1 m1_ 11已知分式2xm xn ，当 x2 时，分式的值为 0；当 x1 时，分式无意义，则 mn _3_ 12若关于 x的分式方程 m x2 1x 2x3 有增根，则实数 m的值是_1_ 13已知实数 m满足 m23m10，则 m2 19 m22的值等于_9_ 三、解答题(共 48 分) 14(12分)(1)化简： 2 a
4、1 a2 a21 a a1； (2)已知非零实数 a满足 a213a，求 a2 1 a2的值 解：(1) 2 a1 a2 a21 a a1 2（a1）（a2） （a1）（a1） a a1 3a （a1）（a1） a1 a 3 a1. (2)因为 a213a，所以 a1 a3，两边平方得 a 21 a229，所以 a 21 a27. 3 15(12分)解方程： (1)(2018 江苏南通中考) x x1 2x 3x31； (2)(2018 广西贺州中考) 4 x211 x1 x1. 解：(1)方程两边乘 3(x1)，得 3x2x3(x1) 解得 x3 2. 检验：当 x3 2时，3(x1)0.
5、所以原分式方程的解为 x3 2. (2)去分母，得 4x21x22x1， 解得 x1， 经检验，x1是增根，分式方程无解 16(10分)当 a 为何值时，关于 x的分式方程xa x1 3 x1 a x2x无解 解：去分母，得 x2ax3x3x2xa，即ax2x3a，即(a2)x3a， 当 a20，即 a2时，整式方程无解 当 a20时，由分式方程无解，得到 x(x1)0，即 x0 或 x1， 把 x0 代入整式方程，得 a3； 把 x1 代入整式方程，得 a1 2. 综上所述，a的值是2 或 3或1 2. 17(14 分)小张去离家 2 520 米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门
6、票忘带 了，此时离演唱会开始还有 23 分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单 车”原路赶回奥体中心已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了 4 分钟，且骑车的平均速 度是跑步的平均速度的 1.5 倍 (1)求小张跑步的平均速度 (2)如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了 5 分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中 心？说明理由 解：(1)设小张跑步的平均速度为 x米/分钟，则小张骑车的平均速度为 1.5x米/分钟 4 根据题意得2 520 x 2 520 1.5x 4， 解得 x210. 经检验，x210是原方程的解 答：小张跑步的平均速度是 210米/分钟 (2)小张不能在演唱会开始前赶到奥体中心理由如下： 小张跑步到家所需时间为 2 520 21012(分钟)， 小张骑车所用时间为 1248(分钟)， 小张从开始跑步回家到赶回奥体中心所需时间为 128525(分钟) 2523， 小张不能在演唱会开始前赶到奥体中心
