1、 期末检测卷(B) (考试时间：120分钟 总分：150分) 姓名：_ 班级：_ 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40分) 1(2019 安徽宿州萧县期末)下列四个图中，1和2 是对顶角的个数是( A ) A0 个 B1个 C2个 D3个 2如图，在数轴上与 3最接近的整数是( B ) A3 B2 C1 D2 3下列计算正确的是( D ) Aa2 a3a6 Ba3a2a Ca8 aa2 D(a3)2a6 4(2019 安徽马鞍山和县期末)如图，点 E在 BC 的延长线上，下列条件中不能判定 ABCD 的是( B ) A12 B34 CB5 DBBCD180 5(2019
2、 山东日照中考)把不等式组 2x5， x3 2 1x 2 ， x11x 2 ， x10 得 1x3. 因为不等式组的整数解是 x2， 所以当 x2时，原式4(21)4. 五、(本大题共 2 小题，每小题 10分，满分 20分) 19(8 分)(2019 安徽合肥庐江期末)如图，某工程队从点 A出发，沿北偏西 67 方向铺设管道 AD，由于某些原因，BD 段不适宜铺设，需改变方向，由 B 点沿北偏东 23 的方向继续铺设 BC 段，到达 C 点又改变方向，从 C 点继续铺设 CE 段，若使所铺管道 CEAB，则ECB 应为多少度？此时 CE与 BC 有怎样的位置关系？ 解：由题意得1A67 (两
3、直线平行，同位角相等)，所以CBD23 67 90 . 当ECBCBD180 时，可使 CEAB(同旁内角互补，两直线平行)， 所以ECB90 .此时 CEBC(垂直的定义) 20(2019 安徽池州贵池区三模)我们知道，(k1)2k22k1，变形得(k1)2k22k 1，对上面的等式，依次令 k1，2，3，得 第 1 个等式：2212211； 第 2 个等式：3222221； 第 3 个等式：4232231. (1)按规律，写出第 n个等式(用含 n 的等式表示)：_(n1)2n22n1_ (2)记 S1123n，将这 n个等式两边分别相加，你能求出 S1的公式吗？ 解：(2)因为 2212
4、211， 3222221， 4232231， (n1)2n22n1，n 所以将n，得(n1)2122(123n)n2S1n，所以 S1 n2n 2 . 六、(本题满分 12 分) 21ABC 在网格中的位置如图所示，请根据下列要求解答： (1)过点 C 作 AB的平行线； (2)过点 A作 BC 的垂线段，垂足为 D； (3)比较 AB和 AD的大小，并说明理由； (4)将ABC 先向下平移 5 格，再向右平移 6 格得到EFG(点 A 的对应点为点 E，点 B 的对 应点为点 F，点 C 的对应点为点 G) 解：(1)如图，直线 l 为所作 (2)如图，AD为所作 (3)ABAD.理由为：连
5、接直线外一点与直线上各点的所有连线段中，垂线段最短 (4)如图，EFG为所作 七、(本题满分 12 分) 22(2019 湖南张家界中考)某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵 30 元，乙种树苗每棵 20 元，且乙种树苗的棵数比甲种树苗的棵数的 2 倍少 40 棵，购买两种树 苗的总金额为 9 000元 (1)求购买甲、乙两种树苗各多少棵； (2)为保证绿化效果，社区决定再购买甲、乙两种树苗共 10 棵，总费用不超过 230 元，求可 能的购买方案？ 解：(1)设购买甲种树苗 x棵，购买乙种树苗 y棵， 根据题意，得 2xy40， 30 x20y9 000，解得 x140， y2
6、40. 答：购买甲种树苗 140棵，乙种树苗 240棵 (2)设购买甲种树苗 a棵，则购买乙种树苗(10a)棵， 根据题意，得 30a20(10a)230，解得 a3. 因为 a 为整数，所以 a 的值为 3或 2或 1或 0，所以共有 4种方案： 方案 1：购买甲种树苗 3棵，乙种树苗 7棵； 方案 2：购买甲种树苗 2棵，乙种树苗 8棵； 方案 3：购买甲种树苗 1棵，乙种树苗 9棵； 方案 4：购买甲种树苗 0棵，乙种树苗 10棵 八、(本题满分 14 分) 23问题情境：如图 1，ABCD，PAB130 ，PCD120 ，求APC 的度数 小明的思路是：过点 P作 PEAB，通过平行线
7、的性质来求APC. (1)按小明的思路，易求得APC 的度数为_110_度； (2)问题迁移：如图 2，ABCD，点 P 在射线 OM 上运动，记PAB，PCD，当点 P 在 B，D两点之间运动时，问APC 与 ， 之间有何数量关系？请说明理由； (3)在(2)的条件下，如果点 P 在 B，D 两点外侧运动时(点 P 与点 O，B，D 三点不重合)，请 直接写出APC 与 ， 之间的数量关系 解：(1)因为 ABCD，PEAB，所以 PEABCD， 所以AAPE180 ，CCPE180 . 因为PAB130 ，PCD120 ， 所以APE50 ，CPE60 ， 所以APCAPECPE110 . 故答案为 110. (2)APC. 理由：如图 1，过点 P作 PEAB交 AC 于点 E. 因为 ABCD， 所以 ABPECD， 所以 APE，CPE， 所以APCAPECPE. (3)如图 2，当点 P在 BD的延长线上时， APC； 如图 3，当点 P在 DB 的延长线上时，APC.
