1、2017-2018 学年云南省昆明市盘龙区八年级（下）期末数学试卷一、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）1若二次根式 有意义，则 x 的取值范围是 2x2在数轴上表示实数 a 的点如图所示，化简 +|a2|的结果为 3某中学随机抽查了 50 名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：时间（小时） 4 5 6 7人数 10 20 15 5则这 50 名学生一周的平均课外阅读时间是 小时4如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC、BD 交于点 O，E 是 BC 的中点，若 AB=6，则 OE= 5如图，一只蚂蚁从棱长为 1 的正方体纸箱的 A 点沿
2、纸箱表面爬到 B 点，那么它所爬行的最短路线的长是 6如图所示，四边形 ABCD 为矩形，点 O 为对角线的交点，BOC=120，AEBO 交BO 于点 E，AB=4，则 BE 等于 二、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4 分，满分 32 分）7下列二次根式化简后，能与 合并的是（ ）A B C D8下列计算错误的是（ ）A =3 B =5 C2 + =2 D2 =29下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A1.5，2 ，3 B6，8， 10 C5，12，13 D15，20，2510下列说法正确的是（ ）A为了解昆明市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方
3、式B数据 2，1，0，3，4 的平均数是 3C一组数据 1，5 ，3，2，3，4，8 的众数是 3D在连续 5 次数学周考测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定11如图，已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A（ 5，0）与 B（0，4） ，那么关于 x 的不等式 kx+b0 的解集是（ ）Ax 5 Bx5 Cx4 Dx412对于一次函数 y=2x+4，下列结论错误的是（ ）A函数的图象不经过第三象限B函数的图象与 x 轴的交点坐标是（2，0）C函数的图象向下平移 4 个单位长度得 y=2x 的图象D若两点 A（x 1，y 1） ，B（x 2，y 2）在该函数图象上，且
4、 x1x 2，则 y1y 213如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，H 为 AD 边中点，AC=12 ，菱形ABCD 的面积为 96，则 OH 的长等于（ ）A6 B5 C4 D314如图 1 反映的过程是：矩形 ABCD 中，动点 P 从点 A 出发，依次沿对角线 AC、边CD、边 DA 运动至点 A 停止，设点 P 的运动路程为 x，S ABP =y则矩形 ABCD 的周长是（ ）A6 B12 C14 D15三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 70 分.解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明.）15 （5 分）计算：2 6 （ ）16 （5 分）计算：
5、（7+ ） （7 ）+（48 ）17 （7 分）重庆出租车计费的方法如图所示，x （km）表示行驶里程，y （元）表示车费，请根据图象解答下列问题：（1）该地出租车起步价是 元；（2）当 x2 时，求 y 与 x 之间的关系式；（3）若某乘客一次乘出租车的里程为 18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？18 （8 分）已知等腰三角形 ABC 的底边 BC=20cm，D 是腰 AB 上一点，且CD=16cm，BD=12cm（1）求证：CDAB；（2）求该三角形的腰的长度19 （8 分）如图，已知点 E，C 在线段 BF 上，BE=EC=CF ，ABDE，ACB=F（1）求证：ABC DEF；（
6、2）求证：四边形 ACFD 为平行四边形20 （7 分）学生小明、小华为了解本校八年级学生每周上网的时间，各自进行了抽样调查小明调查了八年级信息技术兴趣小组中 40 名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为 2.5h；小华从全体 320 名八年级学生名单中随机抽取了 40 名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为 1.2h小明与小华整理各自样本数据，如表所示时间段（h/周） 小明抽样人数 小华抽样人数01 6 2212 10 1023 16 634 8 2（每组可含最低值，不含最高值）请根据上述信息，回答下列问题：（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？
7、估计该校全体八年级学生平均每周上网时间为 h；（2）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是 h/周；（3）专家建议每周上网 2h 以上（含 2h）的同学应适当减少上网的时间，根据具有代表性的样本估计，该校全体八年级学生中有多少名学生应适当减少上网的时间？21 （9 分）已知，如图，点 D 是ABC 的边 AB 的中点，四边形 BCED 是平行四边形（1）求证：四边形 ADCE 是平行四边形；（2）在ABC 中，若 AC=BC，则四边形 ADCE 是 ；（只写结论，不需证明）（3）在（2）的条件下，当 ACBC 时，求证：四边形 ADCE 是正方形22 （9 分）学校需要采购一批演出服装，A
8、、B 两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套 120 元，女装每套 100 元经洽谈协商：A 公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担 2200 元的运费；B 公司的优惠条件是男女装均按每套 100 元打八折，公司承担运费另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的 2 倍少100 人，如果设参加演出的男生有 x 人（1）分别写出学校购买 A、B 两公司服装所付的总费用 y1（元）和 y2（元）与参演男生人数 x 之间的函数关系式；（2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由23 （12 分
9、）如图，在直角坐标系中，OA=3 ，OC=4，点 B 是 y 轴上一动点，以 AC 为对角线作平行四边形 ABCD（1）求直线 AC 的函数解析式；（2）设点 B（0，m） ，记平行四边形 ABCD 的面积为 S，请写出 S 与 m 的函数关系式，并求当 BD 取得最小值时，函数 S 的值；（3）当点 B 在 y 轴上运动，能否使得平行四边形 ABCD 是菱形？若能，求出点 B 的坐标；若不能，说明理由2017-2018 学年云南省昆明市盘龙区八年级（下）期末数学试卷参考答案一、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）1x 2 23 35.3 43 5 62二、选择题（本大
10、题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4 分，满分 32 分）7-10:CCAC 11-14：ADBC三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 70 分.解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明.）15解：原式=4 2 3 +3 = + 16解：原式=495+16 2=42+16 17解：（1）由函数图象知，出租车的起步价为 10 元，故答案为：10；（2）当 x2 时，每公里的单价为（14 10）（42）=2，当 x2 时，y=10+2（x2）=2x+6；（3）当 x=18 时，t=218+6=42 元，答：这位乘客需付出租车车费 42 元18解：（1）BC=20cm，CD
11、=16cm ，BD=12cm ，满足 BD2+CD2=BC2，根据勾股定理逆定理可知，BDC=90 ，即 CDAB；（2）设腰长为 x，则 AD=x12，由（1）可知 AD2+CD2=AC2，即：（x12） 2+162=x2，解得 x= ，腰长为 cm19 （1）证明：ABDE，B= DEF，BE=EC=CF，BC=EF，在ABC 和DEF 中ABCDEF（ASA） （2）证明：ABC DEFAC=DF，ACB=F，ACDF，四边形 ACFD 是平行四边形20解：（1）小明抽取的样本太片面，信息技术兴趣小组的学生上网时间相对较多，所以不具代表性，而小华抽取的样本是随机抽取具有代表性故答案为：小
12、华；1.2（2）由图表可知第 20 和第 21 名同学所在的上网时间段为：01h/周，所以中位数为：01h/周故答案为：01（3）随机调查的 40 名学生中应当减少上网时间的学生的频率为： =0.2，故该校全体八年级学生中应当减少上网时间的人数为：3200.2=64 （人） 答：该校全体八年级学生中应当减少上网时间的人数为 64 人21证明：（1）四边形 ADCE 是平行四边形BDCE，BD=CED 是 AB 的中点AD=BDAD=CE又BDCE四边形 ADCE 是平行四边形（2）在ABC 中，若 AC=BC，则四边形 ADCE 是矩形，故答案为：矩形；（3）AC BCACB=90在 RtAB
13、C 中，D 是 AB 的中点CD=AD= AB在ABC 中，AC=BC ，D 是 AB 的中点CDABADC=90平行四边形 ADCE 是正方形22解：（1）总费用 y1（元）和 y2（元）与参演男生人数 x 之间的函数关系式分别是：y1=0.7120x+100（2x100）+2200=224x 4800， （x 50） ，y2=0.8100（3x100）=240x8000， （x50） ；（2）由题意，得当 y1y 2 时，即 224x4800240x 8000，解得：x 200 当 y1=y2 时，即 224x4800=240x8000，解得：x=200 当 y1y 2 时，即 224x4
14、800240x 8000，解得：x 200 答：当参演男生少于 200 人时，购买 B 公司的服装比较合算；当参演男生等于 200 人时，购买两家公司的服装总费用相同，可任一家公司购买；当参演男生多于 200 人时，购买 A 公司的服装比较合算23解：（1）OA=3，OC=4，A（3 ，0） 、C （0，4） 设直线 AC 的函数解析式为 y=kx+b，将点 A（3 ，0） 、C （0，4）代入 y=kx+b 中，得： ，解得： ，直线 AC 的函数解析式为 y= x+4（2）点 B（0，m） ，四边形 ABCD 为以 AC 为对角线的平行四边形，m4，BC=4m，S=BCOA= 3m+12（m 4） 四边形 ABCD 为平行四边形，ADBC，当 BDy 轴时， BD 最小（如图 1） ADOB， AOOB，DAOB ，四边形 AOBD 为矩形，AD=OB=BC，点 B 为 OC 的中点，即 m= =2，此时 S=32+12=6S 与 m 的函数关式为 S=3m+12（m4） ，当 BD 取得最小值时的 S 的值为 6（3）平行四边形 ABCD 是菱形，AB=BCAB= = ，BC=4 m， =4m，解得：m= ，B（0， ）
