2018-2019学年彭水实验中学八年级(上)第一次月考数学试卷(含答案解析)

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资源描述

1、12018-2019 学年彭水实验中学八年级(上)第一次周考数学试卷出题人:王天秀 审题人:王美亚(时间:120 分钟 满分:150 分)姓名 考号 成绩 一、选择题(每小题 4 分,共 48 分)1下列每组数分别表示三根木棒的长,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是( )A1,2,1 B1, 2,3 C1, 2,2 D1,2,42下列图形中不具有稳定性的是( )A锐角三角形 B长方形 C直角三角形 D等腰三角形3如图,1=120,E=80,则A 的大小是( )A10 B40 C30 D804下列说法错误的是( )A.一个三角形中至少有一个角不少于 60 B.三角形的中线不可能在三角形的外部

2、. C.三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分 D.直角三角形只有一条高.5一个多边形的每个外角都等于 72,则这个多边形的内角和为( )A 180 B720 C540 D3606过多边形的一个顶点可以引出 6 条对角线,则多边形的边数是( )A7 B8 C9 D107把一块直尺与一块三角板如图放置,若2=130,则1 的度数为( )2A30 B35 C40 D458.若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是( )A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.以上都 不对 9.已知在 ABC 中,AB=AC,周长为 24,AC 边上的中线 BD 把 ABC

3、 分成周长差为 6 的两个三角形,则 ABC 各边的长分别为_。A.10、10、4 B.6、6、12 C.4、5、10 D.以上都不对10 如图,在ABC 中, B=46,C=54,AD 平分 BAC,交 BC 于 D,DE AB,交 AC于 E,则ADE 的大小是( )A45 B54 C40 D50第 10 题图 第 11 题图 11. 如图,点 D 是ABC 的边 BC 上任意一点,点 E、F 分别是线段 AD、CE 的中点,则ABC 的面积等于BEF 的面积的( )A2 倍 B3 倍 C4 倍 D5 倍12. 下列图形都是由同样大小的正方形和正三角形按一定的规律组成,其中,第个图形中一共

4、有 5 个正多边形,第个图形中一共有 13 个正多边形,第个图形中一共有 26 个正多边形,则第个图形中正多边形的个数为( )A75 B.76 C.45 D.70来源:Z|xx|k.Com 二、填空题(共 8 小题,每小题 4 分,共 24 分)13在ABC 中,已知A=30,B=70 ,则C 的度数是 度14七边形的内角和是 ,外角和是 16 题图315ABC 中,A=60 ,ABC 和ACB 的平分线相交于点 P,则BPC= 。1616如图,1,2,3 的大小关系是 。17 如图,一个直角三角形纸片,剪去直角后,得到一个四边形,则1+2= 度18 将一副常规的三角板按如图方式放置,则图中A

5、OB 的度数为 _三 解答题(共 2 小题,每题 8 分,共 16 分)19一个等腰三角形的周长是 28cm。(1)已知腰长是底边长的 3 倍,求各边的长;(2)已知其中一边长为 6cm,求各边的长。20如图,在ABC 中,ADB=ABD,DAC= DCA,BAD=32,求BAC 的度数17 题图18 题图112313116 题图BCAP15 题图4四 解答题(共 4 小题,每题 10 分,共 40 分)21如图,已知 AEBC,AD 平分BAE,ADB=110.求B 的度数。22在ABC 中,AB=4 ,BC=8,则ABC 的高 AD 和 CE 之比是多少?23如图,D 是ABC 中 BC

6、上的一点,DE/AC 交 AB 于点 E,DF/AB 交 AC 于点 F,且ADE=ADF,AD 是ABC 的角平分线吗?说明理由。AED CBAFBEDC524如图,是 A、B、C 三个村庄的平面图,已知 B 村在 A 村的南偏西 50方向,C 村在A 村的南偏东 15方向,C 村在 B 村的北偏东 85方向,求从 C 村村观测 A、B 两村的视角ACB 的度数。五 解答题(第 25 题 10 分,第 26 题 12 分,共 22 分)25已知:如图,AFCD ,ABC=DEF,BCD=EFA,求证:ABDE, (提示:连接 AD)ACB北南EADBCAB CDEF1432AB CDEF14

7、32AB CD4、已知:如图,AFCD,ABC=DEF,BCD=EFA,求证:ABDE,(提示:连接AD)EF1432F ED626如图,已知 BD 是ABC 的角平分线,CD 是ABC 的外角ACE 的外角平分线,CD 与 BD 交于点 D。(1)若A=50,则D= ;(2)若A=80,则D= ;(3)若A=130,则D= ;(4)若D=36,则A= ;(5)综上所述,你会得到什么结论?证明你的结论的准确性。21 ECABD72018-2019 学年彭水实验中学八年级(上)第一次周考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题 4 分,共 48 分)1下列每组数分别表示三根木棒的长,将它们首

8、尾连接后,能摆成三角形的一组是( )A1,2,1 B1,2,3 C1,2,2 D1,2,4【解答】解:A、1+1=2,不能组成三角形,故 A 选项错误;B、 1+2=3,不能组成三角形,故 B 选项错误;C、1+ 22,能组成三角形,故 C 选项正确;D、1+24,能组成三角形,故 D 选项错误;故选:C 2下列图形中不具有稳定性的是( )A锐角三角形 B长方形 C直角三角形 D等腰三角形【解答】解:长方形属于四边形,不具有稳定性,而三角形具有稳定性,故 B符合题意;故选:B 3如图,1=120,E=80,则A 的大小是( )A10 B40 C30 D80【解答】解:由三角形的外角的性质可知,

9、A= 1E=40,故选:B 4下列说法错误的是( )A.一个三角形中至少有一个角不少于 60 B.三角形的中线不可能在三角形的外部. C.三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分 D.直角三角形只有一条高.8【解答】解:A 如果一个三角形的内角都小于 60,则内角和便小于 180,故 A 正确B、任意三角形的中线的在三角形的内部,B 正确;C、由三角形中线性质,C 正确D、直角三角形用三条高,其中两条既是直角三角形的两条直角边。故 D 错误。故选:D5一个多边形的每个外角都等于 72,则这个多边形的内角和为( )A180 B720 C540 D360【解答】解:360 72=5,(52)

10、180=540故选:C 6过多边形的一个顶点可以引出 6 条对角线,则多边形的边数是( )A7 B8 C9 D10【解答】解:设多边形的边数是 x,由题意得:x3=6,解得:x=9 ,故选:C 7把一块直尺与一块三角板如图放置,若2=130,则1 的度数为( )A30 B35 C40 D45 【解答】解:解:如图,BCDE,92= 3=1303= A +1,而A=90,1=130 50=40,故选:C 88.若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是( )A. 锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.以上都 不对 【解答】解:C9.已知在 ABC 中,AB=AC,

11、周长为 24,AC 边上的中线 BD 把 ABC 分成周长差为 6 的两个三角形,则 ABC 各边的长分别为_。A.10、10、4 B.6、6、12 C.4、5、10 D.以上都不对【解答】解:如图 1,ACBC,则有 AC-BC=6,又由周长为 24,有 2AC+BC=24,解得AC=10,BC=4,所以三边长为 10,10,4如图 2,ACBC,则有 BC-AC=6,根据 2AC+BC=24 解得 AC=6,BC=12,所以三边长为 6,6,12,因为 6+6=12,这种情况舍去。故选:A10 如图,在ABC 中, B=46,C=54,AD 平分 BAC,交 BC 于 D,DE AB,交

12、AC于 E,则ADE 的大小是( )A45 B54 C40 D50BADC图2CBAD图110【解答】解:C第 10 题图 第 11 题图 11. 如图,点 D 是ABC 的边 BC 上任意一点,点 E、F 分别是线段 AD、CE 的中点,则ABC 的面积等于BEF 的面积的( )A2 倍 B3 倍 C4 倍 D5 倍【解答】解:C12. 下列图形都是由同样大小的正方形和正三角形按一定的规律组成,其中,第个图形中一共有 5 个正多边形,第个图形中一共有 13 个正多边形,第个图形中一共有 26 个正多边形,则第个图形中正多边形的个数为( )A75 B.76 C.45 D.70来源:Z|xx|k

13、.Com 【解答】A 二、填空题(共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)13在ABC 中,已知 A=30,B=70 ,则C 的度数是 80 度【解答】解:C=180AB=80 故答案为:80 1114七边形的内角和是 ,外角和是 【解答】解:多边形的内角和=(n-2)*180 ,=(7-2)*180 =900,任意多边形的外角和都为 360故答案为:900,360 。15ABC 中,A=60 ,ABC 和ACB 的平分线相交于点 P,则BPC=_【解答】解:BPC=180 -(180-A)/2=180-(180-60 )/2=12016如图,1,2,3 的大小关系是 【解答】解:12 3

14、17如图,一个直角三角形纸片,剪去直角后,得到一个四边形,则1+2= 270 度【解答】解:如图,根据题意可知5=90,3+4=90,1+2=180+180 (3+4)=360 90=270112313116 题图BCAP15 题图18 题图1218 将一副常规的三角板按如图方式放置,则图中AOB 的度数为 _【解答】105三 解答题(共 2 小题,每题 8 分,共 16 分)27一个等腰三角形的周长是 28cm。(3)已知腰长是底边长的 3 倍,求各边的长;(4)已知其中一边长为 6cm,求各边的长。【解答】解:(1)、设底边长为 xcm,则腰长是 3xcm。x+3x+3x=28解得:x=4

15、, 所以 3x=12(cm)故,该等腰三角形的各边长为:4cm,12cm,12cm 。(5) 、若底边长为 6cm,设腰长为 ycm.则:6+2y=28得:y=11, 所以三边长分别为:6cm ,11cm,11cm。若腰长为 6cm,设底边长为 acm.则:6+6+a=28,得 a=16,又因为 6+6=1216,故舍去。综上所述,该等腰三角形的三边长分别为:6cm,11cm,11cm。20如图,在ABC 中, ADB=ABD,DAC=DCA,BAD=32,求BAC 的度数来源:Z.xx.k.Com【解答】解:在三角形 ABD 中,ADB=ABD= (18032)=74 ,在三角形 ADC 中

16、,DAC=DCA= ADB=37,13BAC=DAC+BAD=37+32=69四 解答题(共 4 小题,每题 10 分,共 40 分)21如图,已知 AEBC,AD 平分BAE,ADB=110.求B的度数【解答】解: ADE 的外角又因为 AD 平分BAE,5010288ADBBADE中 ,在22、在ABC 中,AB=4 ,BC=8,则ABC 的高 AD 和 CE 之比是多少?【解答】解:由题意: 21842121CEADADBCESABC23. 如图,D 是ABC 中 BC 上的一点,DE/AC 交 AB 于点 E,DF/AB 交 AC 于点 F,且ADE=ADF,AD 是ABC 的角平分线

17、吗?说明理由。【解答】解:AD 是ABC 的角平分线。AED CBAFBEDC是ADB20910AEDBDAEC又14理由:因为 DE/AC,DF/AB ADE=DAF,ADF=EAD又因为ADE=ADF所以DAF=EAD又DAF+EAD=BAC所以 AD 是BAC 的角平分线。24. 如图,是 A、B、C 三个村庄的平面图,已知 B 村在 A 村的南偏西 50方向,C 村在A 村的南偏东 15方向,C 村在 B 村的北偏东 85方向,求从 C 村村观测 A、B 两村的视角ACB 的度数。【解答】解:由题意BAC=50+15= 65ABC=85-50=35在ABC 中,ACB=180-BAC-

18、ABC=180- 65-35=80五 解答题(第 25 题 10 分,第 26 题 12 分,共 22 分)28已知:如图,AFCD ,ABC=DEF,BCD=EFA,求证:ABDE, (提示:连接 AD)【解答】北南EADBCAB CDEF1432AB CDEF1432F EDCBAAB CD4、已知:如图,AFCD,ABC=DEF,BCD=EFA,求证:ABDE,(提示:连接AD)EF1432DEABAEABCDFCFABAEDCF/ , 360/又 中和在 四 边 形证 明 :1529如图,已知 BD 是ABC 的角平分线,CD 是ABC 的外角ACE 的外角平分线,CD 与 BD 交于点 D。(1)若A=50,则D= 25 ;(2)若A=80,则D= 40 ;(3)若A=130,则D= 65 ;(4)若D=36,则A= 72 ;(5)综上所述,你会得到什么结论?证明你的结论的准确性。【解答】解: ADABCBCEDACABECDEBAD2121)(21212112,1, ,分 别 平 分,又 , 的 外 角 ,分 别 是证 明 :结 论 :21 ECABD

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