1、12018-2019 学年彭水实验中学八年级（上）第一次周考数学试卷出题人：王天秀 审题人：王美亚（时间：120 分钟 满分：150 分）姓名 考号 成绩 一、选择题（每小题 4 分，共 48 分）1下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）A1，2，1 B1， 2，3 C1， 2，2 D1，2，42下列图形中不具有稳定性的是（ ）A锐角三角形 B长方形 C直角三角形 D等腰三角形3如图，1=120，E=80，则A 的大小是（ ）A10 B40 C30 D804下列说法错误的是（ ）A.一个三角形中至少有一个角不少于 60 B.三角形的中线不可能在三角形的外部
2、. C.三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分 D.直角三角形只有一条高.5一个多边形的每个外角都等于 72，则这个多边形的内角和为（ ）A 180 B720 C540 D3606过多边形的一个顶点可以引出 6 条对角线，则多边形的边数是（ ）A7 B8 C9 D107把一块直尺与一块三角板如图放置，若2=130，则1 的度数为（ ）2A30 B35 C40 D458.若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.以上都 不对 9.已知在 ABC 中，AB=AC,周长为 24，AC 边上的中线 BD 把 ABC
3、 分成周长差为 6 的两个三角形，则 ABC 各边的长分别为_。A.10、10、4 B.6、6、12 C.4、5、10 D.以上都不对10 如图，在ABC 中， B=46，C=54，AD 平分 BAC，交 BC 于 D，DE AB，交 AC于 E，则ADE 的大小是（ ）A45 B54 C40 D50第 10 题图 第 11 题图 11. 如图，点 D 是ABC 的边 BC 上任意一点，点 E、F 分别是线段 AD、CE 的中点，则ABC 的面积等于BEF 的面积的（ ）A2 倍 B3 倍 C4 倍 D5 倍12. 下列图形都是由同样大小的正方形和正三角形按一定的规律组成,其中，第个图形中一共
4、有 5 个正多边形，第个图形中一共有 13 个正多边形，第个图形中一共有 26 个正多边形，则第个图形中正多边形的个数为（ ）A75 B.76 C.45 D.70来源:Z|xx|k.Com 二、填空题（共 8 小题，每小题 4 分，共 24 分）13在ABC 中，已知A=30，B=70 ，则C 的度数是 度14七边形的内角和是 ，外角和是 16 题图315ABC 中，A=60 ，ABC 和ACB 的平分线相交于点 P，则BPC= 。1616如图，1，2，3 的大小关系是 。17 如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则1+2= 度18 将一副常规的三角板按如图方式放置，则图中A
5、OB 的度数为 _三 解答题（共 2 小题，每题 8 分，共 16 分）19一个等腰三角形的周长是 28cm。（1）已知腰长是底边长的 3 倍，求各边的长；（2）已知其中一边长为 6cm，求各边的长。20如图，在ABC 中，ADB=ABD，DAC= DCA，BAD=32，求BAC 的度数17 题图18 题图112313116 题图BCAP15 题图4四 解答题（共 4 小题，每题 10 分，共 40 分）21如图，已知 AEBC,AD 平分BAE，ADB=110.求B 的度数。22在ABC 中，AB=4 ，BC=8，则ABC 的高 AD 和 CE 之比是多少？23如图，D 是ABC 中 BC
6、上的一点，DE/AC 交 AB 于点 E，DF/AB 交 AC 于点 F，且ADE=ADF,AD 是ABC 的角平分线吗？说明理由。AED CBAFBEDC524如图，是 A、B、C 三个村庄的平面图，已知 B 村在 A 村的南偏西 50方向，C 村在A 村的南偏东 15方向，C 村在 B 村的北偏东 85方向，求从 C 村村观测 A、B 两村的视角ACB 的度数。五 解答题（第 25 题 10 分，第 26 题 12 分，共 22 分）25已知：如图，AFCD ，ABC=DEF，BCD=EFA，求证：ABDE， （提示：连接 AD）ACB北南EADBCAB CDEF1432AB CDEF14
7、32AB CD4、已知：如图，AFCD，ABC=DEF，BCD=EFA，求证：ABDE，（提示：连接AD）EF1432F ED626如图，已知 BD 是ABC 的角平分线，CD 是ABC 的外角ACE 的外角平分线，CD 与 BD 交于点 D。（1）若A=50，则D= ；（2）若A=80，则D= ；（3）若A=130，则D= ；（4）若D=36，则A= ；（5）综上所述，你会得到什么结论？证明你的结论的准确性。21 ECABD72018-2019 学年彭水实验中学八年级（上）第一次周考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 4 分，共 48 分）1下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首
8、尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）A1，2，1 B1，2，3 C1，2，2 D1，2，4【解答】解：A、1+1=2，不能组成三角形，故 A 选项错误；B、 1+2=3，不能组成三角形，故 B 选项错误；C、1+ 22，能组成三角形，故 C 选项正确；D、1+24，能组成三角形，故 D 选项错误；故选：C 2下列图形中不具有稳定性的是（ ）A锐角三角形 B长方形 C直角三角形 D等腰三角形【解答】解：长方形属于四边形，不具有稳定性，而三角形具有稳定性，故 B符合题意；故选：B 3如图，1=120，E=80，则A 的大小是（ ）A10 B40 C30 D80【解答】解：由三角形的外角的性质可知，
9、A= 1E=40，故选：B 4下列说法错误的是（ ）A.一个三角形中至少有一个角不少于 60 B.三角形的中线不可能在三角形的外部. C.三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分 D.直角三角形只有一条高.8【解答】解：A 如果一个三角形的内角都小于 60,则内角和便小于 180，故 A 正确B、任意三角形的中线的在三角形的内部，B 正确；C、由三角形中线性质，C 正确D、直角三角形用三条高，其中两条既是直角三角形的两条直角边。故 D 错误。故选：D5一个多边形的每个外角都等于 72，则这个多边形的内角和为（ ）A180 B720 C540 D360【解答】解：360 72=5，（52）
10、180=540故选：C 6过多边形的一个顶点可以引出 6 条对角线，则多边形的边数是（ ）A7 B8 C9 D10【解答】解：设多边形的边数是 x，由题意得：x3=6，解得：x=9 ，故选：C 7把一块直尺与一块三角板如图放置，若2=130，则1 的度数为（ ）A30 B35 C40 D45 【解答】解：解：如图，BCDE，92= 3=1303= A +1，而A=90，1=130 50=40，故选：C 88.若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A. 锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.以上都 不对 【解答】解：C9.已知在 ABC 中，AB=AC,
11、周长为 24，AC 边上的中线 BD 把 ABC 分成周长差为 6 的两个三角形，则 ABC 各边的长分别为_。A.10、10、4 B.6、6、12 C.4、5、10 D.以上都不对【解答】解：如图 1，ACBC，则有 AC-BC=6,又由周长为 24，有 2AC+BC=24，解得AC=10,BC=4,所以三边长为 10，10，4如图 2，ACBC，则有 BC-AC=6，根据 2AC+BC=24 解得 AC=6,BC=12，所以三边长为 6，6，12，因为 6+6=12，这种情况舍去。故选：A10 如图，在ABC 中， B=46，C=54，AD 平分 BAC，交 BC 于 D，DE AB，交
12、AC于 E，则ADE 的大小是（ ）A45 B54 C40 D50BADC图2CBAD图110【解答】解：C第 10 题图 第 11 题图 11. 如图，点 D 是ABC 的边 BC 上任意一点，点 E、F 分别是线段 AD、CE 的中点，则ABC 的面积等于BEF 的面积的（ ）A2 倍 B3 倍 C4 倍 D5 倍【解答】解：C12. 下列图形都是由同样大小的正方形和正三角形按一定的规律组成,其中，第个图形中一共有 5 个正多边形，第个图形中一共有 13 个正多边形，第个图形中一共有 26 个正多边形，则第个图形中正多边形的个数为（ ）A75 B.76 C.45 D.70来源:Z|xx|k
13、.Com 【解答】A 二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）13在ABC 中，已知 A=30，B=70 ，则C 的度数是 80 度【解答】解：C=180AB=80 故答案为：80 1114七边形的内角和是 ，外角和是 【解答】解：多边形的内角和=（n-2）*180 ，=(7-2)*180 =900，任意多边形的外角和都为 360故答案为：900，360 。15ABC 中，A=60 ，ABC 和ACB 的平分线相交于点 P，则BPC=_【解答】解：BPC=180 -（180-A）/2=180-（180-60 ）/2=12016如图，1，2，3 的大小关系是 【解答】解：12 3
14、17如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则1+2= 270 度【解答】解：如图，根据题意可知5=90，3+4=90，1+2=180+180 （3+4）=360 90=270112313116 题图BCAP15 题图18 题图1218 将一副常规的三角板按如图方式放置，则图中AOB 的度数为 _【解答】105三 解答题（共 2 小题，每题 8 分，共 16 分）27一个等腰三角形的周长是 28cm。（3）已知腰长是底边长的 3 倍，求各边的长；（4）已知其中一边长为 6cm，求各边的长。【解答】解：(1)、设底边长为 xcm，则腰长是 3xcm。x+3x+3x=28解得：x=4
15、, 所以 3x=12（cm）故，该等腰三角形的各边长为：4cm，12cm，12cm 。（5） 、若底边长为 6cm，设腰长为 ycm.则：6+2y=28得：y=11, 所以三边长分别为：6cm ，11cm，11cm。若腰长为 6cm,设底边长为 acm.则：6+6+a=28，得 a=16，又因为 6+6=1216,故舍去。综上所述，该等腰三角形的三边长分别为：6cm，11cm，11cm。20如图，在ABC 中， ADB=ABD，DAC=DCA，BAD=32，求BAC 的度数来源:Z.xx.k.Com【解答】解：在三角形 ABD 中，ADB=ABD= （18032）=74 ，在三角形 ADC 中
16、，DAC=DCA= ADB=37，13BAC=DAC+BAD=37+32=69四 解答题（共 4 小题，每题 10 分，共 40 分）21如图，已知 AEBC,AD 平分BAE，ADB=110.求B的度数【解答】解： ADE 的外角又因为 AD 平分BAE，5010288ADBBADE中 ，在22、在ABC 中，AB=4 ，BC=8，则ABC 的高 AD 和 CE 之比是多少？【解答】解：由题意： 21842121CEADADBCESABC23. 如图，D 是ABC 中 BC 上的一点，DE/AC 交 AB 于点 E，DF/AB 交 AC 于点 F，且ADE=ADF,AD 是ABC 的角平分线
17、吗？说明理由。【解答】解：AD 是ABC 的角平分线。AED CBAFBEDC是ADB20910AEDBDAEC又14理由：因为 DE/AC，DF/AB ADE=DAF，ADF=EAD又因为ADE=ADF所以DAF=EAD又DAF+EAD=BAC所以 AD 是BAC 的角平分线。24. 如图，是 A、B、C 三个村庄的平面图，已知 B 村在 A 村的南偏西 50方向，C 村在A 村的南偏东 15方向，C 村在 B 村的北偏东 85方向，求从 C 村村观测 A、B 两村的视角ACB 的度数。【解答】解：由题意BAC=50+15= 65ABC=85-50=35在ABC 中，ACB=180-BAC-
18、ABC=180- 65-35=80五 解答题（第 25 题 10 分，第 26 题 12 分，共 22 分）28已知：如图，AFCD ，ABC=DEF，BCD=EFA，求证：ABDE， （提示：连接 AD）【解答】北南EADBCAB CDEF1432AB CDEF1432F EDCBAAB CD4、已知：如图，AFCD，ABC=DEF，BCD=EFA，求证：ABDE，（提示：连接AD）EF1432DEABAEABCDFCFABAEDCF/ , 360/又 中和在 四 边 形证 明 ：1529如图，已知 BD 是ABC 的角平分线，CD 是ABC 的外角ACE 的外角平分线，CD 与 BD 交于点 D。（1）若A=50，则D= 25 ；（2）若A=80，则D= 40 ；（3）若A=130，则D= 65 ；（4）若D=36，则A= 72 ；（5）综上所述，你会得到什么结论？证明你的结论的准确性。【解答】解: ADABCBCEDACABECDEBAD2121)(21212112,1， ，分 别 平 分，又 ， 的 外 角 ，分 别 是证 明 ：结 论 ：21 ECABD
