1、株洲市第十九中学 2019 年上学期八年级第一次月考数学试卷时量： 120 分钟 满分： 150 分1选择题 1.在平面直角坐标系中，若点 P 的坐标为(3，2)，则点 P 所在的象限是( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A &nb
2、sp; B C D3.如图，数轴上点 A 对应的数为 2，ABOA 于 A，且 AB=1，以 O 为圆心，OB 长为半径作弧，交数轴于点 C，则 OC 长为 ( )A.1 B.2 &n
3、bsp; C. D.354.如图，若要用“HL”证明 RtABCRtABD，则还需补充条件( )ABACBAD BACAD 或 BCBD CACAD 且 BCBD D以上都不正确5.如图，两个较小正方形的面积分别为 9，16，则字母 A 所代表的正方形的面积为( )A5 B10 C15
4、 D256.已知 ABCD 中，补充下列条件，仍不能判定这个平行四边形为矩形的是( )A. B. C. D. ABBC7.如图，一艘轮船位于灯塔 P 的北偏东 60方向，与灯塔 P 的距离为 30 海里的 A 处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 30方向上的 B 处，则此时轮船所在位置 B 处与灯塔 P之间的距离为( )A60 海里 B45 海里 &nbs
5、p; C20 海里 D30 海里338.在ABC 中,BF 平分ABC,AFBF 于点 F,D 为 AB 的中点,连接 DF 并延长交 AC 于点 E.若AB=10,BC=16,则线段 EF 的长为 ( )A.2 B.3 C.4 D.59. 如图，正方形 ABCD 中，E 为 AB 中点，FEAB，AF=2AE，FC 交 BD 于 O，则DOC 的度数为（ ） 密封线内不要答题班级 &
6、nbsp;姓名 考号 学校： 考室： 座位号： 班级： 姓名： 4 题图 5 题图6 题图6 题图6 题图-第 2 页 - 总 4 页A60 B67.5 C75 D5410.如图,点 E 在DBC 的边 DB 上,点 A 在DBC 的内部,DAE=BAC=90,AD=AE
7、,AB=AC,给出下列结论:BD=CE;ABD+ECB=45;BDCE;BE 2=2(AD2+AB2)-CD2.其中正确的是( ) A. B. C. D.2填空题 11.在平面直角坐标系中，将点 A（-1，-2）向左平移 3 个单位长度得到点 B，则点 B 关于 x 轴的对称点 B的坐标为 12.如图，在 RtABC 中,E 是斜边 AB 的中点,若 AB=10,则 CE= &nbs
8、p;. 13.如图，四边形 是正方形，延长 到点 ，使 ，连接 CE，则 的度数是 .ABCDABEACBCE14.一个直角三角形的两边长分别为 3 和 4，则第三边的长为 15.如图，若菱形 ABCD 的顶点 A，B 的坐标分别为 ， ，点 D 在 轴上，则点 C 的坐标是 (3,0)2,)y.16.如图，将长方形 ABCD 沿 EF 折叠，使顶点 C 恰好落在 AB 边的中
9、点 C上若 AB6，BC9，则 BF的长为 17.如图，在矩形 ABCD 中，按以下步骤作图:分别以点 A 和 C 为圆心，以大于 的长为半径作AC21弧，两弧相交于点 M 和 N;作直线 MN 交 CD 于点 E.若 DE=2，CE=3，则矩形的对角线 AC 的长为 18.如图，将正方边形绕点 A 顺时针旋转 60后，发现旋转前后两图形有另一交点 O，连接 AO，我们称 AO 为“叠弦”；再将“叠弦”AO 所在的直线绕点 A 逆时针旋转 60后，交旋转前的图形于点 P，
10、16 题图 17 题图15 题图12 题图 13 题图18 题图8 题图 10 题图9 题图-第 3 页 - 总 4 页连接 PO，我们称OAB 为“叠弦角”，AOP 为“叠弦三角形”则“叠弦角”的度数为 ，“叠弦三角形”是 三角形 3解答题19.（满分 6 分）如图，点 E，F 在线段 BD 上，AFBD，CEBD，ADCB，DEBF，求证：AFCE.20.（满分 8 分）如图，方格纸中每个小方格都是长为 1 个单位的正方形若蛇山位置
11、的坐标为(3，2)，解答以下问题：(1) 请在图中建立直角坐标系，并分别写出大门，猴山，水族馆，大象馆位置的坐标；(2)用 A、B、C、D 分别表示蛇山，猴山，大象馆，水族馆，顺次连接 A、B、C、D 四点，得到四边形ABCD，求四边形 ABCD 的面积21.（满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标分别是 A(0，0)，B(6，0)，C(5，5)（1）如果ABC 向右平移 3 个单位长度，得到 ，试在图中画出 ，并写出点1CBA1CBA的坐标； 1,CBA（2）如果ABC 向上平移 3 个单位长度，得到 ，试在图中画出 ，并写出点2 2的坐标；2,（3）求出点
12、 B 绕点 C 逆时钟旋转 90后的 点的坐标，3B（4）在(1)，（2）问中 ， 与ABC 的关系是 1A2C22（满分 10 分）如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 BC 延长线上一点，连结 DE，过顶点 B 作 BFDE，-第 4 页 - 总 4 页垂足为 F，BF 分别交 AC 于 H，交 CD 于 G求证：BG=DE；23.（满分 10 分）如图，BD 平分ABC，DEAB 于 E，DFBC 于 F，AB12，BC18.(1)求 SABD S BCD 的值；(2)若 SABC 36，求 D
13、E 的长24.（满分 10 分）如图，在 中， ，过 上一点 作 交 于点 ，ABCABD/EACBE以 为顶点， 为一边，作 ，另一边 交 于点 .EDEFEF(1)求证：四边形 为平行四边形;(2)当 为 的中点时，平行四边形 ADEF 的形状为 (3)延长图中的 到点 ，使 ，连接 ，得到图，若 ，判GD,GG断四边形 的形状，并说明理由.AF25.（满分 13 分）已知在菱形 ABCD 中，ABC=60，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 是线段 BD 上一动点（不与点 B，D 重合），连接 AE，以 AE 为边在 AE 的右
14、侧作菱形 AEFG，且AEF=60（1）如图 1，若点 F 落在线段 BD 上，请判断：线段 EF 与线段 DF 的数量关系是 （2）如图 2，若点 F 不在线段 BD 上，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请给出判断并予以证明； 26.（满分 13 分）我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形（1）如图 1，四边形 ABCD 中，点 E，F，G，H 分别为边 AB，BC，CD，DA 的中点求证：中点四边形EFGH 是平行四边形；（2）如图 2，点 P 是四边形 ABCD 内一点，且满足 PA=PB，PC=PD，APB=CPD，点 E，F，G，H 分别为边 AB，BC，CD，DA 的中点，猜想中点四边形 EFGH 的形状，并证明你的猜想；-第 5 页 - 总 4 页（3）若改变（2）中的条件，使APB=CPD=90，其他条件不变，直接写出中点四边形 EFGH 的形状（不必证明）
