1、人教版 2019-2020 学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1 （3 分）下列说法正确的是 ()A所有的整数都是正数 B不是正数的数一定是负数C0 不是最小的有理数 D正有理数包括整数和分数2 （3 分）全面贯彻落实“大气十条” ，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重其中推进燃煤电厂脱硫改造 15000 000 千瓦是政府工作报告中确定的重点任务之一将数据 15 000 000 用科学记数法表示为 ()A B C D615071.5081.5080.153 （3 分）下列各组数中，互为相反数的是 ()A 与 B 与 1 C2 与 D2 与12()
2、2() |4 （3 分）如图， 的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间 5 ()A点 和点 B点 和点 C点 和点 D点 和点EFFGHI5 （3 分）质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，检查结果如下：第一个为 0.13 毫米，第二个为 毫米，第三个为 毫米，第四0.120.15个为 0.16 毫米，则质量最差的零件是 ()A第一个 B第二个 C第三个 D第四个6 （3 分）在 中用数字 3 替换其中一个非 0 数码后，使所得的数最小，则被替换的0.1428数字是 ()A1 B2 C3 D87 （3 分）已知 ， ， 在数轴上的位置如图所示，化简 的结果ab
3、c |2|acbc是 ()A B0 C D42bc 2c2ac8 （3 分）绝对值大于 2 且小于 5 的所有的整数的和是 ()A7 B C0 D579 （3 分）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是 1 厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为 2020 厘米的线段 ，则线段 盖住的整点个数是 AB()A2018 或 2019 B2019 或 2020 C2020 或 2021 D2021 或 202210 （3 分）若 ，且 ，则 ， ， 的大小关系为 0abba|b()A B C D|ab|ab二、填空题（每题 3 分，共 30 分）11 （3 分）一艘潜艇正在 米处执行任务，其正
4、上方 10 米处有一条鲨鱼在游弋，则鲨50鱼所处的高度为 米12 （3 分）若 ，则 2(1)|xy2xy13 （3 分）若 ， ，且 ，则 |3a|7b0ab14 （3 分）设 是正整数，则 的值是 n1()n15 （3 分）绝对值小于 2018 的整数有 个，和为 ，积为 16 （3 分）在 ， ，3.14 ， ， ， ， ，0 中有理数有 个，17()2|8|3231()m自然数有 个，分数有 个，负数有 个，则 nktmnkt17 （3 分）已知 的倒数是 ， 与 互为相反数， 与 互为倒数，则 a12bc bacn18 （3 分）定义一种新运算： ，则当 时，2 的结果为 a()3a
5、bb3x4x19 （3 分）由 ， ， ， ， ，那么 的末位数字是 13293748152432017320 （3 分）如果 ，下列说法正确的是 |a 一定是负数， 一定是非负数， 一定是正数， 不能是 0a |a|a三、解答题（共 40 分）21 （5 分）画一条数轴，在数轴上表示下列各数：0， ， ， ， ，并用|2.5|25“ ”号把这些数连接起来22 （20 分）计算下列各题（1） .54.352.6（2） 9(8)()（2） 421163（4） 2 243()5()0.|.9|23 （7 分）已知三个有理数 ， ， 的积是正数，它们的和是负数，当 abc |abcx时，求代数式：
6、的值192058201x24 （8 分）某自行车厂一周计划生产 700 辆自行车，平均每天生产 100 辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）:星期 一 二 三 四 五 六 日增减 5271389（1）根据记录可知前四天共生产 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆；（3）该厂实行计件工资制，每周生产一辆车给工人 60 元，超额完成任务超额部分每辆再奖 10 元，少生产一辆扣 20 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？参考答案与试题解析一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1 （3 分）下列说法正确的是 ()A所有的整数都
7、是正数 B不是正数的数一定是负数C0 不是最小的有理数 D正有理数包括整数和分数【分析】根据分类： ， ，0正 整 数整 数 负 整 数 0正 有 理 数有 理 数 负 有 理 数 整 数有 理 数 分 数采用排除法求解【解答】解：负整数不是正数， 错误；A0 既不是正数也不是负数， 错误；B没有最小的有理数， 正确；C正有理数包括正整数和正分数， 错误；D故选： 【点评】本题主要考查有理数的概念，熟练掌握概念和性质是解决数学问题的关键2 （3 分）全面贯彻落实“大气十条” ，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重其中推进燃煤电厂脱硫改造 15000 000 千瓦是政府工作报告中确定的重点
8、任务之一将数据 15 000 000 用科学记数法表示为 ()A B C D615071.5081.5080.15【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ， 为整数确定 的值na|ann时，要看把原数变成 时，小数点移动了多少位， 的绝对值与小数点移动的位数相n同当原数绝对值 时， 是正数；当原数的绝对值 时， 是负数11【解答】解：将 15 000 000 用科学记数法表示为： 7.50故选： B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 的形式，其中10na， 为整数，表示时关键要正确确定 的值以及 的值1|0anan3 （3 分）下列各组数中，互为相反数的是 ()A
9、 与 B 与 1 C2 与 D2 与12()2()1|【分析】根据相反数的定义，即可解答【解答】解： 、 ，1 与 互为相反数，正确；2()、 ，故错误；B2(1)、2 与 互为倒数，故错误；C、 ，故错误；D|故选： A【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义4 （3 分）如图， 的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间 25 ()A点 和点 B点 和点 C点 和点 D点 和点EFFGHI【分析】根据倒数的定义即可判断；【解答】解： 的倒数是 ，25在 和 之间，GH故选： C【点评】本题考查倒数的定义，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型5 （3 分
10、）质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，检查结果如下：第一个为 0.13 毫米，第二个为 毫米，第三个为 毫米，第四0.120.15个为 0.16 毫米，则质量最差的零件是 ()A第一个 B第二个 C第三个 D第四个【分析】根据无论正负，绝对值最大的零件与规定长度偏差最大进行答题【解答】解：由于 ，|0.12|.3|0.15|.6|所以 0.16 毫米与规定长度偏差最大故选： D【点评】此题考查的知识点是正数和负数和绝对值，明确绝对值最大的零件与规定长度偏差最大是解题的关键6 （3 分）在 中用数字 3 替换其中一个非 0 数码后，使所得的数最小，则被替换的0.
11、1428数字是 ()A1 B2 C3 D8【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小得出即可【解答】解： 、 、 、 ，0.348.10.48.12，.2123替换 1 所得的数最小，3故选： A【点评】本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小7 （3 分）已知 ， ， 在数轴上的位置如图所示，化简 的结果abc |2|acbc是 ()A B0 C D42bc 2c2ac【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：由数轴上点的位置得： ，且
12、，0bac|bca， ， ，0ac2bc原式 24a故选： A【点评】此题考查了数轴以及绝对值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键8 （3 分）绝对值大于 2 且小于 5 的所有的整数的和是 ()A7 B C0 D57【分析】绝对值大于 2 且小于 5 的整数绝对值有 3，4因为 的绝对值是 3， 的绝对34值是 4，又因为互为相反数的两个数的和是 0，所以，绝对值大于 2 而小于 5 的整数的和是 0【解答】解：因为绝对值大于 2 而小于 5 的整数为 ， ，34故其和为 3(4)0故选： C【点评】考查了有理数的加法和绝对值，注意掌握互为相反数的两
13、个数的绝对值相等，互为相反数的两个数的和是 09 （3 分）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是 1 厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为 2020 厘米的线段 ，则线段 盖住的整点个数是 AB()A2018 或 2019 B2019 或 2020 C2020 或 2021 D2021 或 2022【分析】分线段 的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度 ，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论1【解答】解：若线段 的端点恰好与整点重合，则 1 厘米长的线段盖住 2 个整点，若线AB段 的端点不与整点重合，则 1 厘米长的线段盖住 1 个整点AB，
14、201厘米的线段 盖住 2020 或 2021 个整点故选： C【点评】本题考查了数轴，解题的关键是找出长度为 为正整数）的线段盖住 或(nn个整点本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，分端点是否与整点重合1n两种情况来考虑是关键10 （3 分）若 ，且 ，则 ， ， 的大小关系为 0abba|b()A B C D|ab|ab【分析】根据所给条件，分析 ， 的正负值，然后再比较大小ab【解答】解： ，且 ，0ab，0a|b故选： C【点评】此题考查了绝对值的有关内容，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数；也考查了学生的推理能力二、填空题（每题 3 分，共 30 分）11 （3 分
15、）一艘潜艇正在 米处执行任务，其正上方 10 米处有一条鲨鱼在游弋，则鲨50鱼所处的高度为 米4【分析】由于在其上方，那么一定比 米的高度高【解答】鲨鱼所处的高度为 米5014【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用12 （3 分）若 ，则 2(1)|xy2xy3.5【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出 ， 的值，进而得出答案【解答】解： ，2()|0xy， ，210xy解得： ， ，2故 243.5xy故答案为： .【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出 ， 的值是解题关键xy13 （3 分）若 ， ，且 ，则 4 或 |3a|7b0ab【分析】直接利用绝对值的性质进而分析得
16、出答案【解答】解： ， ，且 ，|b， 同号，ab时， 或 或 ，373a7则 或 4故答案为：4 或 【点评】此题主要考查了有理数的乘法，正确分类讨论是解题关键14 （3 分）设 是正整数，则 的值是 0 或 2 n1()n【分析】直接利用 为奇数或偶数进而分类讨论得出答案【解答】解： 是正整数，当 为偶数时，；1()10n是正整数，当 为奇数时，；1()12n综上所述： 的值是 0 或 2()n故答案为：0 或 2【点评】此题主要考查了有理数的乘法运算，正确分类讨论是解题关键15 （3 分）绝对值小于 2018 的整数有 4035 个，和为 ，积为 【分析】绝对值小于 2018 的整数有：
17、0、 、 ，它们的积为 0，和为 012017【解答】解：绝对值小于 2018 的整数有：0、 、 共 4035 个，它们的积为 0，和为 0；故答案为：4035；0；0【点评】此题主要考查绝对值和整数的有关内容，关键是找准这些整数16 （3 分）在 ， ，3.14 ， ， ， ， ，0 中有理数有 个，17()2|8|3231()m自然数有 个，分数有 个，负数有 个，则 6 nktmnkt【分析】根据题意得出 、 、 、 的值，计算可得mn【解答】解：数列中有理数有 8 个，自然数有 2 个，分数有 3 个，负数有 3 个，、 、 、 ，8m2n3kt则 ，6t故答案为：6【点评】本题主要
18、考查有理数，解题的关键是熟练掌握有理数的定义及其分类17 （3 分）已知 的倒数是 ， 与 互为相反数， 与 互为倒数，则 a12bcmnbacmn1 【分析】根据倒数的定义求出 ，根据互为相反数的两个数的和等于 0 可得 ，根a 0c据互为倒数的两个数的积等于 1 可得 ，然后代入代数式进行计算即可得解n【解答】解： 的倒数是 ，a2，2a与 互为相反数，bc，0与 互为倒数，mn，10(2)1bacmn故答案为：1【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义和倒数的定义，熟记概念是解题的关键18 （3 分）定义一种新运算： ，则当 时，2 的结果为 a()3ba3x4x8 【分析】
19、原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果【解答】解：当 时，原式 ，3x2349(3)18故答案为：8【点评】此题考查了整式的加减 化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19 （3 分）由 ， ， ， ， ，那么 的末位数字是 1329374815324201736 【分析】从运算的结果可以看出尾数以 3、9、7、1 四个数字一循环，用 2017 和 1011 分别除以 4，余数是几就和第几个数字相同，由此解决问题即可【解答】解：已知 ，末位数字为 3，13，末位数字为 9，239，末位数字为 7，7，末位数字为 1，481，末位数字为 3，532，末位数字为 9，679，末位数字为 7，
20、18，末位数字为 1，35由此得到：3 的 1，2，3，4，5，6，7，8， 次幂的末位数字以 3、9、7、1 四个数字为一循环，又 ， ，2070253的末位数字为 3 与 的末位数字为 7，131则 的末位数字是 6，2071故答案为：6【点评】此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出 3 的乘方的末位数字以 3、9、7、1 四个数字为一循环是解决问题的关键20 （3 分）如果 ，下列说法正确的是 |a 一定是负数， 一定是非负数， 一定是正数， 不能是 0a |a|a【分析】根据绝对值的性质确定出 的取值范围，再对四个选项进行逐一分析即可【解答】解：如果 ，则 ，|a0所以
21、一定是负数，错误； 一定是非负数正确；a 一定是正数错误；| 不能是 0，错误；|a故答案为：【点评】本题考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0三、解答题（共 40 分）21 （5 分）画一条数轴，在数轴上表示下列各数：0， ， ， ， ，并用|2.5|25“ ”号把这些数连接起来【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可【解答】解：20|2.5|【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大22 （20 分）计算下列各题（1） .54.352.6（
22、2） 9(8)()（2） 4211(6)3()（4） 2 24350.|.9|【分析】 （1）先同号相加，再异号相加即可求解；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算【解答】解：（1） 1.54.352.65；6（2） 94(81)(32)；2（2） 4211(6)3()391；5（4） 22243()5()0.3|.9|9.920.1.【点评】考查了有理数的混合运
23、算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化23 （7 分）已知三个有理数 ， ， 的积是正数，它们的和是负数，当 abc |abcx时，求代数式： 的值192058201x【分析】先确定 、 、 的符号，求出 的值，再代入求出即可abcx【解答】解： 三个有理数 ， ， 的积是正数，它们的和是负数，c、 、 两个数是负数，一个是正数，abc，|1x19 192058205()208(1)2013x【点评】本题考查了绝对值，有理数的乘法、加法法则，求代
24、数式的值的应用，能求出的值是解此题的关键x24 （8 分）某自行车厂一周计划生产 700 辆自行车，平均每天生产 100 辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）:星期 一 二 三 四 五 六 日增减 5271389（1）根据记录可知前四天共生产 409 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆；（3）该厂实行计件工资制，每周生产一辆车给工人 60 元，超额完成任务超额部分每辆再奖 10 元，少生产一辆扣 20 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【分析】 （1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的减法，可得答案；（3）根据有理数的乘法，可得工资与奖金，根据有理数的加法，可得答案【解答】解：（1） （辆 ；104(52713)409)（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 ；812故答案为：409，29；（3） （元 705(271389)0354)答：该厂工人这一周的工资总额是 35420 元【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键
