广东省深圳2020年7月中考最后模拟数学试题(含答案)

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1、20202020 九年级数学中考模拟试卷(九年级数学中考模拟试卷(7 7 月)月) 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 3 分,共分,共 1212 小题,满分小题,满分 3636 分)分) 1在 0,1,2,3 四个数中最小的数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 2.图 1 所示的几何体,它的俯视图为图 2,则这个几何体的左视图是( ) A. B. C. D. 3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 4.据生物学可知,卵细胞是人体细胞中最大的细胞,其直径为 0.0002 米.将数 0.0002 用科学计数法表示为 ( ) A. 3 0.2 1

2、0 B. 4 0.2 10 C. 3 2 10 D. 4 2 10 5.下列运算正确的是( ) A. 235 aaa B. 3412 aaa C. 3 47 ()aa D. 222 ()aba b 6.这组数据 20,21,22,22,23,24 的中位数与众数是( ) A.21,22 B.22,22 C.22,23 D.21,23 7.用直尺和圆规作Rt ABC斜边AB上的高线CD,以下四个作图中,作法错误的是( ) A. B. C. D. 8对于实数a和b,定义一种新运算“”为: 2 1 ab ab ,这里等式右边是实数运算.例如:13 2 11 1 38 .则方程 2 21 4 x x

3、的解是( ) A.4x B.5x C.6x D.7x 9.不等式组 3(1)1 7 21 2 xx x x 的非负整数的个数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 10.下面命题正确的是( ) A.三角形的内心到三个顶点距离相等 B.方程 2 14xx的解为14x C.三角形的外角和为360 D.对角线相互垂直的四边形是菱形. 11.抛物线 2 (0)yaxbxc a的对称轴为直线1x ,与x轴的一个交点坐标为( 1,0),其部分图像如 图所示,下列结论: 2 4acb;方程 2 0axbxc的两个根是 1 1x , 2 3x ;30ac ; 当0y 时,x的取值范围是13x ;m为任意实数

4、时, 2 (1)(1)0mamb 其中结论正确的个数是( ) A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 12.如图,在矩形ABCD中,2 2ADAB.将矩形ABCD对折,得到折痕MN;沿着CM折叠,点D的 对应点为E,ME与BC的交点为F;再沿着MP折叠,使得AM与EM重合,折痕为MP,此时点B的 对应点为G.下列结论: CMP是直角三角形; 6 2 PCMP; 2 tan 2 NMF; 点F是CMP外接圆的圆心; 6 PNMPMCG SS 四辺形 其中正确的个数为( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 3 分,共分,共 4 4

5、小题,满分小题,满分 1212 分)分) 13.分解因式: 223 2aba ba_. 14.若28ab,3418ab,则ab的值为_. 15.如图,ABC中90ACB,CDAB于D,CE平分DCB,3AE ,4BC , 则DE _. 16.如图,已知OAB为等边三角形,点(3,5)A ,双曲线(0) k yx x 过点B,则k _. 三、解答题(第三、解答题(第 1717 题题 5 5 分,第分,第 1818 题题 6 6 分,第分,第 1919 题题 7 7 分,第分,第 2020 题题 8 8 分,第分,第 2121 题题 8 8 分,第分,第 2222 题题 9 9 分,第分,第 23

6、23 题题 9 9 分,满分分,满分 5252 分)分) 17.计算: 1 21 2()2 2 tan30(2019) 32 n ; 18.先化简,再求值: 22 1 () ab ababba ,其中2a ,22b 19.我校为丰富同学们的校园生活,举行“校园电视台主持人”选拔赛,现将 36 名参赛选手的成绩(单 位:分)统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图,部分信息如下: 请根据统计图的信息,解答下列问题: (1)补全频数分布直方图,并求扇形统计图中扇形D对应的圆心角度数; (2)成绩在D区域的选手,男生比女生多一人,从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主持人,求恰好 选中一名男生和一名女

7、生的概率. 20.深圳是沿海城市,每年都会受到几次台风侵袭,台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在数十千米 范围内形成气旋风景,有极强的破坏力.其次,据气象观察,距深圳正南 200 千米的A处有一台风中心,中 心最大风力为 12 级,每远离台风中心 30 千米,风力就会减弱一级,该台风中心正以 20 千米/时的速度沿 北偏东43方向向B移动,且台风中心风力不变,若城市受到风力达到或超过六级,则称受台风影响. (1)此次台风会不会影响深圳?为什么? (2)若受到影响,那么受到台风影响的最大风力为几级? (3)若受到影响,那么此次台风影响深圳共持续多长时间?(结果可带根号表示) ( 3 sin4

8、3 4 , 29 cos42 40 , 9 tan42 10 ) 21.2020 年新冠病毒在全球蔓延,口罩成为抗击病毒传播的有效物资,某厂需要生产一批口罩,该厂有甲、 乙两种型号的生产机器,若用甲机器单独完成这批订单需要消耗原料费 78 万元,若用乙机器单独完成需要 消耗原料费 26 万元,已知每生产一个口罩,甲机器消耗原料费比乙机器消耗原料费多用 0.5 元. (1)求乙机器生产一个口罩需要消耗多少原料费? (2)为了尽快完成这批订单,该厂决定使用甲、乙机器一起完成这批订单,消耗原料费合计不超过 39 万 元,则乙机器至少生产多少口罩? 22.已知:如图BC是e的直径,点A是圆上一点,点D

9、是BC延长线上一点,ABAD,AE是Oe的 弦,30AEC (1)求证:直线AD是Oe的切线; (2)若3CD,求Oe的半径; (3)若AEBC于F,P为 ) ABE上一点,连接AP,CP,EP,请找出AP,CP,EP之间的关系, 并证明. 23.如图, 已知直线 1 :2 2 BC yx 与x轴,y轴分别交于B,C两点, 二次函数 2 (0)yaxbxc a 的图像经过( 1,0)A ,B,C三点. (1)求该二次函数的解析式; (2) 若点P是该二次函数图像上位于第一象限上的一动点, 连接PA分别交BC,y轴于点E,F, 若AP 分BAC为CAP,PAB,若其中一个为45,求点P坐标. (

10、3) 点P是该二次函数图像上位于第一象限上的一动点, 连接PA分别交BC,y轴于点E,F, 若PEB, CEF的面积分别为 1 S, 2 S,求 12 SS的最大值. 参考答案参考答案 一、选择题:一、选择题: 1.B 2.B 3.C 4.D 5.D 6.B 7.D 8.B 9.B 10.C 11.B 12.A 二、填空题:二、填空题: 13. 2 ()a ab 14.5 15. 6 5 16.3 3 三、解答题三、解答题 17.原式1 18.化简为: 1 ab ,原式 1 2 19.(1)80 分-85 分的频数是 7 人,95 分-100 分频数 5 人,画图略;圆心角50 (2) 3 5

11、 20.(1)受影响,作垂线,150 180; (2)7 级; (3)3 11 21.(1)乙机器生产一个口罩消耗 0.25 原料费 (2)乙机器至少生产 78 万个口罩 22.(1)连接AC,证明略 (2)连接AC,导角得到3r (3)把APC逆时针旋转120,3PEPAPC 23.(1) 2 13 2 22 yxx (2)P点坐标为(2,3)或 11 14 (,) 39 ; (3)设 2 13 ( ,2) 22 P ttt, 5AB,2OC , 22 113515 (2) 55 22244 PAB Stttt , 2 1 13 1 2 22 OF t tt , 1 (4) 2 OFt , 111 1(4)(4) 224 AFO Stt ,且 1 2 44 2 BOC S , 2 12 5151 5(4)4 444 SSttt 22 55816 4() 4455 ttt , 当 8 5 t 时,有 12 SS有最大值,最大值为16 5 . 用P点的坐标分别表示出两个三角形的面积是解题的关键.本题考查知识点较多,综合性较强,计算量大, 难度较大.

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