1、20202020 九年级数学中考模拟试卷（九年级数学中考模拟试卷（7 7 月）月） 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 1212 小题，满分小题，满分 3636 分）分） 1在 0，1，2，3 四个数中最小的数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 2.图 1 所示的几何体，它的俯视图为图 2，则这个几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4.据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径为 0.0002 米.将数 0.0002 用科学计数法表示为 （ ） A. 3 0.2 1
2、0 B. 4 0.2 10 C. 3 2 10 D. 4 2 10 5.下列运算正确的是（ ） A. 235 aaa B. 3412 aaa C. 3 47 ()aa D. 222 ()aba b 6.这组数据 20，21，22，22，23，24 的中位数与众数是（ ） A.21，22 B.22，22 C.22，23 D.21，23 7.用直尺和圆规作Rt ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是（ ） A. B. C. D. 8对于实数a和b，定义一种新运算“”为： 2 1 ab ab ，这里等式右边是实数运算.例如：13 2 11 1 38 .则方程 2 21 4 x x
3、的解是（ ） A.4x B.5x C.6x D.7x 9.不等式组 3(1)1 7 21 2 xx x x 的非负整数的个数是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 10.下面命题正确的是（ ） A.三角形的内心到三个顶点距离相等 B.方程 2 14xx的解为14x C.三角形的外角和为360 D.对角线相互垂直的四边形是菱形. 11.抛物线 2 (0)yaxbxc a的对称轴为直线1x ，与x轴的一个交点坐标为( 1,0)，其部分图像如 图所示，下列结论： 2 4acb；方程 2 0axbxc的两个根是 1 1x ， 2 3x ；30ac ； 当0y 时，x的取值范围是13x ；m为任意实数
4、时， 2 (1)(1)0mamb 其中结论正确的个数是（ ） A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 12.如图，在矩形ABCD中，2 2ADAB.将矩形ABCD对折，得到折痕MN；沿着CM折叠，点D的 对应点为E，ME与BC的交点为F；再沿着MP折叠，使得AM与EM重合，折痕为MP，此时点B的 对应点为G.下列结论： CMP是直角三角形； 6 2 PCMP； 2 tan 2 NMF； 点F是CMP外接圆的圆心； 6 PNMPMCG SS 四辺形 其中正确的个数为（ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 4 4
5、小题，满分小题，满分 1212 分）分） 13.分解因式： 223 2aba ba_. 14.若28ab，3418ab，则ab的值为_. 15.如图，ABC中90ACB，CDAB于D，CE平分DCB，3AE ，4BC ， 则DE _. 16.如图，已知OAB为等边三角形，点(3,5)A ，双曲线(0) k yx x 过点B，则k _. 三、解答题（第三、解答题（第 1717 题题 5 5 分，第分，第 1818 题题 6 6 分，第分，第 1919 题题 7 7 分，第分，第 2020 题题 8 8 分，第分，第 2121 题题 8 8 分，第分，第 2222 题题 9 9 分，第分，第 23
6、23 题题 9 9 分，满分分，满分 5252 分）分） 17.计算： 1 21 2()2 2 tan30(2019) 32 n ； 18.先化简，再求值： 22 1 () ab ababba ，其中2a ，22b 19.我校为丰富同学们的校园生活，举行“校园电视台主持人”选拔赛，现将 36 名参赛选手的成绩（单 位：分）统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下： 请根据统计图的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布直方图，并求扇形统计图中扇形D对应的圆心角度数； （2）成绩在D区域的选手，男生比女生多一人，从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主持人，求恰好 选中一名男生和一名女
7、生的概率. 20.深圳是沿海城市，每年都会受到几次台风侵袭，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在数十千米 范围内形成气旋风景，有极强的破坏力.其次，据气象观察，距深圳正南 200 千米的A处有一台风中心，中 心最大风力为 12 级，每远离台风中心 30 千米，风力就会减弱一级，该台风中心正以 20 千米/时的速度沿 北偏东43方向向B移动，且台风中心风力不变，若城市受到风力达到或超过六级，则称受台风影响. （1）此次台风会不会影响深圳？为什么？ （2）若受到影响，那么受到台风影响的最大风力为几级？ （3）若受到影响，那么此次台风影响深圳共持续多长时间？（结果可带根号表示） （ 3 sin4
8、3 4 ， 29 cos42 40 ， 9 tan42 10 ） 21.2020 年新冠病毒在全球蔓延，口罩成为抗击病毒传播的有效物资，某厂需要生产一批口罩，该厂有甲、 乙两种型号的生产机器，若用甲机器单独完成这批订单需要消耗原料费 78 万元，若用乙机器单独完成需要 消耗原料费 26 万元，已知每生产一个口罩，甲机器消耗原料费比乙机器消耗原料费多用 0.5 元. （1）求乙机器生产一个口罩需要消耗多少原料费？ （2）为了尽快完成这批订单，该厂决定使用甲、乙机器一起完成这批订单，消耗原料费合计不超过 39 万 元，则乙机器至少生产多少口罩？ 22.已知：如图BC是e的直径，点A是圆上一点，点D
9、是BC延长线上一点，ABAD，AE是Oe的 弦，30AEC （1）求证：直线AD是Oe的切线； （2）若3CD，求Oe的半径； （3）若AEBC于F，P为 ) ABE上一点，连接AP，CP，EP，请找出AP，CP，EP之间的关系， 并证明. 23.如图， 已知直线 1 :2 2 BC yx 与x轴，y轴分别交于B，C两点， 二次函数 2 (0)yaxbxc a 的图像经过( 1,0)A ，B，C三点. （1）求该二次函数的解析式； （2） 若点P是该二次函数图像上位于第一象限上的一动点， 连接PA分别交BC，y轴于点E，F， 若AP 分BAC为CAP，PAB，若其中一个为45，求点P坐标. （
10、3） 点P是该二次函数图像上位于第一象限上的一动点， 连接PA分别交BC，y轴于点E，F， 若PEB， CEF的面积分别为 1 S， 2 S，求 12 SS的最大值. 参考答案参考答案 一、选择题：一、选择题： 1.B 2.B 3.C 4.D 5.D 6.B 7.D 8.B 9.B 10.C 11.B 12.A 二、填空题：二、填空题： 13. 2 ()a ab 14.5 15. 6 5 16.3 3 三、解答题三、解答题 17.原式1 18.化简为： 1 ab ，原式 1 2 19.（1）80 分-85 分的频数是 7 人，95 分-100 分频数 5 人，画图略；圆心角50 （2） 3 5
11、 20.（1）受影响，作垂线，150 180； （2）7 级； （3）3 11 21.（1）乙机器生产一个口罩消耗 0.25 原料费 （2）乙机器至少生产 78 万个口罩 22.（1）连接AC，证明略 （2）连接AC，导角得到3r （3）把APC逆时针旋转120，3PEPAPC 23.（1） 2 13 2 22 yxx （2）P点坐标为(2,3)或 11 14 (,) 39 ； （3）设 2 13 ( ,2) 22 P ttt， 5AB，2OC ， 22 113515 (2) 55 22244 PAB Stttt ， 2 1 13 1 2 22 OF t tt ， 1 (4) 2 OFt ， 111 1(4)(4) 224 AFO Stt ，且 1 2 44 2 BOC S ， 2 12 5151 5(4)4 444 SSttt 22 55816 4() 4455 ttt ， 当 8 5 t 时，有 12 SS有最大值，最大值为16 5 . 用P点的坐标分别表示出两个三角形的面积是解题的关键.本题考查知识点较多，综合性较强，计算量大， 难度较大.