1、第第 2828 章章 统计初步统计初步 单元测试卷单元测试卷 一选择题（共 6 小题） 1下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的个数是 调查一批新型灯泡的使用寿命；调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品；对我市市民实施低 碳生活情况的调查；对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查； 对某班同学进行 6 月 6 日是“全 国爱眼日”了解情况的调查 A2 B3 C4 D5 2对于一组数据：85，95，85，80，80，85，下列说法不正确的是 A平均数为 85 B众数为 85 C中位数为 82.5 D方差为 25 3已知一组数据，平均数为 2，方差为 3，那么另一组数， 的平均数 和方差分别是
2、 A2， B3，3 C3，12 D3，4 4使用某共享单车，行程在千米以内收费 1 元，超过千米的，每千米另收 2 元若要让使用该共享单 车的人只花 1 元钱，应取 A平均数 B中位数 C众数 D方差 5灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了 40 只灯泡，它们的使用寿命如表所示： 使用寿命 灯泡只数 5 10 15 10 这批灯泡的平均使用寿命是 A1300 小时 B1400 小时 C1500 小时 D1600 小时 6某中学篮球队 12 名队员的年龄情况如下： 年龄（单位：岁） 14 15 16 17 18 人数 1 5 3 2 1 则这个队队员年龄的众数和中位数分别是 A15，1
3、6 B15，15 C15，15.5 D16，15 二填空题（共 12 小题） 7已知与的平均数是 3，则与的平均数是 8如果一组数据 2，4，6，8 的平均数是 6，那么 ，这组数据的方差 9已知一组数据，的平均数是 2，方差是 1，则数据， 的平均数是 ，方差是 10已知一组数据：，10，15，7，的平均数为 10，则这组数据的中位数为 11北京市年机动车保有量统计如图所示根据统计图中提供的信息，预估 2016 年北京市机 动车的保有量约 万辆，你的预估理由是 12甲、乙两班举行计算机汉字输入比赛，测得每个学生每分钟输入汉字的个数，并进行统计已知两个 班的平均数、方差分别为：，；，根据统计结
4、果， 班的成绩波动 较小 13小明对 60 名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图，如果绘制成扇形统 计图，那么表示“巧妙用水”的扇形圆心角的度数是 14 为了解当地气温变化情况， 某研究小组记录了寒假期间连续 6 天的最高气温， 结果如下 （单位：， ，2，3，若这组数据的中位数是，给出下列结论：众数是：平均数是：方差 是 8其中所有正确结论的序号是 15为了解植物园内某种花卉的生长情况，在一片约有 3000 株此类花卉的园地内，随机抽测了 200 株该花 卉的高度作为样本，统计结果整理后列表如下（每组包含最低值，不包含最高值），则该园地内此类花卉 的平均高度约为 高
5、度 频数（株 30 40 20 20 50 40 16某次青年歌手大赛中，设置了基本知识问答题，答对一题得 5 分，答错或不答得 0 分，统计结果如图 所示：则选手得分的平均分约为 ，选手得分的中位数是 ，选手得分的众数是 17近日，市教委发布关于强中小学管理规范办学行为的通知，对中小学的招生、作业、考试提出明 确要求，为此我校教务处对 1000 名初三学生完成作业所需的时间进行了问卷调查，并绘制出如下不完整的 扇形统计图， 若这 1000 名初三学生完成作业所需的时间的众数为 3 小时和 4 小时， 则其平均数为 小时 18某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要
6、求每名学生只写一类最 喜欢的球类运动以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分 类别 类型 足球 羽毛球 乒乓球 篮球 排球 其他 人数 10 4 6 2 那么，其中最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为 三解答题（共 8 小题） 19在甲、乙两名同学中选拔一人参加“英语口语听力”大赛，在相同的测试条件下，两人 5 次测试成绩 （单位：分）如下： 甲：79，81，82，85，83 乙：88，79，90，81，72 （1）求甲、乙两名同学测试成绩的方差； （2）请你选择一个角度来判断选拔谁参加比赛更合适 20为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，对两人进行了一次射击测试，两人 5 次打靶的成
7、绩如下 （单位：环） 甲：8，7，10，7，8 乙：9，5，10，9，7 （1）请补充完整下面的成绩统计分析表： 平均数 中位数 极差 方差 甲 8 3 1.2 乙 8 3.2 （2）如果你是教练，会选择谁参加射击比赛？请说明理由 21某中学八年级的篮球队有 10 名队员在“二分球”罚篮投球训练中，这 10 名员各投篮 50 次的进球情 况如下表： 进球数 42 32 26 20 19 18 人数 1 1 2 1 2 3 针对这次训练，请解答下列问题： （1）求这 10 名队员进球数的平均数、中位数； （2）求这支球队投篮命中率 ； （3）若队员小亮“二分球”的投篮命中率为，请你分析一下小亮在
8、这支球队中的投篮水平 22某校在八年级开展环保知识问卷调查活动，问卷一共 10 道题，八年级（三 班的问卷得分情况统计图 如下图所示： （1）扇形统计图中， ； （2）根据以上统计图中的信息，问卷得分的极差是 分，问卷得分的众数是 分，问卷得分的 中位数是 分； （3）请你求出该班同学的平均分 23某校有学生 3000 人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社 团每名学生最多只能报一个社团，也可以不报为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了 50 名学生做 问卷调查，得到了如图所示的两个不完全统计图 结合以上信息，回答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是
9、； （2）请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据； （3）求参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数； （4）请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动 242019 杨家埠民俗文化灯会于正月初一至二十在杨家埠民间艺术大观园举办，此前，杨家埠 民俗文化灯会已经成功举办了四届，每年人园游客达百万人次， 极大地丰富了市民群众的春节文化生活 为 了了今年的游客构成情况，抽取了其中 1 天的数据进行调研当天接待地游客 0.9 万人，地游客 2.4 万人，地游客 2.1 万人，地游客 0.1 万人，地游客情况如图所示，其扇形圆心角为 （1）抽到的这一天当天的游客有多少人？ （2）当天地游客占游客总数的百分
10、比是多少？（精确到 （3）当天地游客在扇形统计图中的圆心角是多少度？（结果保留整数） 25为了解地铁开通对节约“出行时间”影响情况，对地铁 1 号线上某趟列车上的部分乘客进行随机抽样 调查根据调查的情况，将结果分为，四类，其中表示“出行节约分钟”， 表 示“出行节约分钟”， 表示“出行节约 30 分钟以上”， 表示“其他情况”，得到图 1，图 2 的图表（部分信息未给出） （1）请补全条形统计图； （2）图 2 的扇形统计图中，求类所对应的扇形圆心角的度数； （3）若 1 号线该趟列车上有 500 名乘客，请估计类所对应的乘客约有多少人 26我区举行“中华诵 经典诵读”大赛，小学、中学组根据初
11、赛成绩，各选出 5 名选手组成小学代表队和 中学代表队参加市级决赛，两个代表队各选出的 5 名选手的决赛成绩分别绘制成下列两个统计图 根据以上信息，整理分析数据如下： 平均数（分 中位数（分 众数（分 小学组 85 100 中学组 85 （1）写出表格中，的值： ， ， （2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？ （3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较稳定 参考答案参考答案 一选择题（共 6 小题） 1下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的个数是 调查一批新型灯泡的使用寿命；调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品；对我市市民实施低 碳生活情况的调查
12、；对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查； 对某班同学进行 6 月 6 日是“全 国爱眼日”了解情况的调查 A2 B3 C4 D5 【解答】解：调查一批新型灯泡的使用寿命适宜采用抽样调查方式； 调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品适宜采用全面调查方式； 对我市市民实施低碳生活情况的调查适宜采用抽样调查方式； 对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查适宜采用全面调查方式； 对某班同学进行 6 月 6 日是“全国爱眼日”了解情况的调查适宜采用全面调查方； 故选： 2对于一组数据：85，95，85，80，80，85，下列说法不正确的是 A平均数为 85 B众数为 85 C中位数为 82.5 D
13、方差为 25 【解答】解：数据重新排列为 80，80，85，85，85，95， 则这组数据的平均数为，故选项正确； 众数为 85，故正确； 中位数为，故选项错误； 方差为，故选项正确； 故选： 3已知一组数据，平均数为 2，方差为 3，那么另一组数， 的平均数 和方差分别是 A2， B3，3 C3，12 D3，4 【解答】解：数据，平均数是 2， 数据，的平均数是； 数据，的方差是 3， 数据，的方差是， 故选： 4使用某共享单车，行程在千米以内收费 1 元，超过千米的，每千米另收 2 元若要让使用该共享单 车的人只花 1 元钱，应取 A平均数 B中位数 C众数 D方差 【解答】解：根据中位数
14、的意义， 故只要知道中位数就可以了 故选： 5灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了 40 只灯泡，它们的使用寿命如表所示： 使用寿命 灯泡只数 5 10 15 10 这批灯泡的平均使用寿命是 A1300 小时 B1400 小时 C1500 小时 D1600 小时 【解答】解：根据题意得：； 则这批灯泡的平均使用寿命是 故选： 6某中学篮球队 12 名队员的年龄情况如下： 年龄（单位：岁） 14 15 16 17 18 人数 1 5 3 2 1 则这个队队员年龄的众数和中位数分别是 A15，16 B15，15 C15，15.5 D16，15 【解答】解：这组数据中 15 出现 5 次，
15、次数最多， 众数为 15 岁， 中位数是第 6、7 个数据的平均数， 中位数为岁， 故选： 二填空题（共 12 小题） 7已知与的平均数是 3，则与的平均数是 5 【解答】解：与的平均数是 3， ， ， 故答案为：5 8如果一组数据 2，4，6，8 的平均数是 6，那么 10 ，这组数据的方差 【解答】解：， 解得：； 故答案为：10，8 9已知一组数据，的平均数是 2，方差是 1，则数据， 的平均数是 4 ，方差是 【解答】解：数据，的平均数是 2， ， ， 数据，的方差是 1， ， 故答案为：4，9 10已知一组数据：，10，15，7，的平均数为 10，则这组数据的中位数为 9 【解答】解
16、：，10，15，7，的平均数为 10， ， 解得：， 把这些数从小到大排列为：7，8，10，15， 则中位数是； 故答案为：9 11北京市年机动车保有量统计如图所示根据统计图中提供的信息，预估 2016 年北京市机 动车的保有量约 562 万辆，你的预估理由是 【解答】解：根据折线统计图可得， 汽车保有量增长：， 汽车保有量增长：， 汽车保有量增长：， 汽车保有量增长：， 汽车保有量增长：， 由上预估 2016 年北京市机动车的保有量约 562 万辆，理由：从各年的保有量增长看，汽车已趋于饱和，故 2016 年保有量相对 2015 年变化不大； 故答案为：562，从各年的保有量增长看，汽车已趋
17、于饱和，故 2016 年保有量相对 2015 年变化不大 12甲、乙两班举行计算机汉字输入比赛，测得每个学生每分钟输入汉字的个数，并进行统计两个班的 平均数、方差分别为：，；，根据统计结果， 乙 班的成绩波动较小 【解答】解：， 乙班的成绩波动较小 故答案为：乙 13小明对 60 名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图，如果绘制成扇形统 计图，那么表示“巧妙用水”的扇形圆心角的度数是 【解答】解：“巧妙用水”的扇形圆心角的度数是； 故答案为： 14 为了解当地气温变化情况， 某研究小组记录了寒假期间连续 6 天的最高气温， 结果如下 （单位：， ，2，3，若这组数据的中
18、位数是，给出下列结论：众数是：平均数是：方差 是 8其中所有正确结论的序号是 【解答】解：这组数据的中位数是， ， 这组数据的众数是：平均数是， 方差， 所以正确结论的序号是 故答案为 15为了解植物园内某种花卉的生长情况，在一片约有 3000 株此类花卉的园地内，随机抽测了 200 株该花 卉的高度作为样本，统计结果整理后列表如下（每组包含最低值，不包含最高值），则该园地内此类花卉 的平均高度约为 72 高度 频数（株 30 40 20 20 50 40 【解答】解：该园地内此类花卉的平均高度约为： ， 故答案为：72 16某次青年歌手大赛中，设置了基本知识问答题，答对一题得 5 分，答错或
19、不答得 0 分，统计结果如图 所示：则选手得分的平均分约为 11.75 ，选手得分的中位数是 ，选手得分的众数是 【解答】解：平均分约为分 分数从低到高排列人数为 8 个 5 分， 16 个 10 分， 10 个 15 分， 6 个 20 分， 所以选手得分的中位数是 10 分， 出现人数最多的是 16102 分，选手得分的众数是 10 分， 故答案为：11.75，10，10 17近日，市教委发布关于强中小学管理规范办学行为的通知，对中小学的招生、作业、考试提出明 确要求，为此我校教务处对 1000 名初三学生完成作业所需的时间进行了问卷调查，并绘制出如下不完整的 扇形统计图， 若这 1000
20、 名初三学生完成作业所需的时间的众数为 3 小时和 4 小时， 则其平均数为 2.9 小 时 【解答】解：学生完成作业所需的时间的众数为 3 小时和 4 小时， 学生完成作业所需的时间为 3 小时和 4 小时的百分比为， 名初三学生完成作业所需的时间的平均数（小 时）， 故答案为 2.9 18某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最 喜欢的球类运动以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分 类别 类型 足球 羽毛球 乒乓球 篮球 排球 其他 人数 10 4 6 2 那么，其中最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为 24 【解答】解：被调查学生的
21、总数为人， 最喜欢篮球的有人， 则最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比， 故答案为：24 三解答题（共 8 小题） 19在甲、乙两名同学中选拔一人参加“英语口语听力”大赛，在相同的测试条件下，两人 5 次测试成绩 （单位：分）如下： 甲：79，81，82，85，83 乙：88，79，90，81，72 （1）求甲、乙两名同学测试成绩的方差； （2）请你选择一个角度来判断选拔谁参加比赛更合适 【解答】解：（1）（分 ， （分 ， ， ， （2）选拔甲参加比赛更合适， 因为甲的方差较小，成绩比较稳定 20为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，对两人进行了一次射击测试，两人 5 次打靶的成绩如下
22、 （单位：环） 甲：8，7，10，7，8 乙：9，5，10，9，7 （1）请补充完整下面的成绩统计分析表： 平均数 中位数 极差 方差 甲 8 8 3 1.2 乙 8 3.2 （2）如果你是教练，会选择谁参加射击比赛？请说明理由 【解答】解：（1）甲的中位数是 8 环； 乙的中位数是 9 环； 乙的极差是：； 故答案为：8，9，5； （2）选择甲参加射击比赛， 理由：由表格可知，甲和乙的平均数一样，但是甲的方差小，波动小，成绩比较稳定，故选择甲参加射击 比赛 21某中学八年级的篮球队有 10 名队员在“二分球”罚篮投球训练中，这 10 名员各投篮 50 次的进球情 况如下表： 进球数 42 3
23、2 26 20 19 18 人数 1 1 2 1 2 3 针对这次训练，请解答下列问题： （1）求这 10 名队员进球数的平均数、中位数； （2）求这支球队投篮命中率 投篮命中率（进球数投篮次数） ； （3）若队员小亮“二分球”的投篮命中率为，请你分析一下小亮在这支球队中的投篮水平 【解答】解：（1）平均数为：； 把这些数从小到大排列，则中位数是：； （2）这支球队投篮命中率是：； （3）若队员小亮投篮命中率为，小亮在这支球队中的投篮水平处于中上水平 22某校在八年级开展环保知识问卷调查活动，问卷一共 10 道题，八年级（三 班的问卷得分情况统计图 如下图所示： （1）扇形统计图中， ； （2
24、）根据以上统计图中的信息，问卷得分的极差是 分，问卷得分的众数是 分，问卷得分的 中位数是 分； （3）请你求出该班同学的平均分 【解答】解：（1）； 故答案为：； （2）问卷得分的极差是（分 ， 90 分所占的比例最大，故问卷得分的众数是 90 分， 问卷得分的中位数是（分 ； 故答案为：40；90；85； （3）该班同学的平均分为：（分） 23某校有学生 3000 人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社 团每名学生最多只能报一个社团，也可以不报为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了 50 名学生做 问卷调查，得到了如图所示的两个不完全统计图 结合以上信息
25、，回答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是 50 ； （2）请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据； （3）求参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数； （4）请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动 【解答】解：（1）本次抽样调查的样本容量是， 故答案为：50； （2）参与篮球社的人数人， 参与国学社的人数为人， 补全条形统计图如图所示； （3）参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数为； （4）名， 答：全校有 600 学生报名参加篮球社团活动 242019 杨家埠民俗文化灯会于正月初一至二十在杨家埠民间艺术大观园举办，此前，杨家埠 民俗文化灯会已经成功举办了四届，每年人园游客达百万人次
26、， 极大地丰富了市民群众的春节文化生活 为 了了今年的游客构成情况，抽取了其中 1 天的数据进行调研当天接待地游客 0.9 万人，地游客 2.4 万人，地游客 2.1 万人，地游客 0.1 万人，地游客情况如图所示，其扇形圆心角为 （1）抽到的这一天当天的游客有多少人？ （2）当天地游客占游客总数的百分比是多少？（精确到 （3）当天地游客在扇形统计图中的圆心角是多少度？（结果保留整数） 【解答】解：（1）抽到的这一天当天的游客有：（万人）， 答：抽到的这一天当天的游客有 6.6 万人； （2）， 即当天地游客占游客总数的百分比约为； （3）， 即当天地游客在扇形统计图中的圆心角约为 25为了解
27、地铁开通对节约“出行时间”影响情况，对地铁 1 号线上某趟列车上的部分乘客进行随机抽样 调查根据调查的情况，将结果分为，四类，其中表示“出行节约分钟”， 表 示“出行节约分钟”， 表示“出行节约 30 分钟以上”， 表示“其他情况”，得到图 1，图 2 的图表（部分信息未给出） （1）请补全条形统计图； （2）图 2 的扇形统计图中，求类所对应的扇形圆心角的度数； （3）若 1 号线该趟列车上有 500 名乘客，请估计类所对应的乘客约有多少人 【解答】解：（1）调查的总人数是：（人 ， 类的人数有：（人 ， 补图如下： （2）类所对应的扇形圆心角的度数是：； （3）根据题意得： （人 ， 答：
28、类所对应的乘客约有 180 人 26我区举行“中华诵 经典诵读”大赛，小学、中学组根据初赛成绩，各选出 5 名选手组成小学代表队和 中学代表队参加市级决赛，两个代表队各选出的 5 名选手的决赛成绩分别绘制成下列两个统计图 根据以上信息，整理分析数据如下： 平均数（分 中位数（分 众数（分 小学组 85 100 中学组 85 （1）写出表格中，的值： 85 ， ， （2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？ （3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较稳定 【解答】解： （1）分；小学组的成绩：70、75、80、100、100 因此中位数为： 80；中学组出现次数最多的分数是 85 分，所有众数为 85 分； 故答案为：85，80，85 （2）从平均数上看，两个队都是 85 分，但从中位数上看中学组 85 分比小学组的 80 分要好， 因此从平均数和中位数进行分析，中学组的决赛成绩较好； 答：从平均数和中位数进行分析，中学组代表队的决赛成绩较好 （3） 中学组的比较稳定 答：中学组代表队选手成绩较稳定
