1、 第第 7 单元单元 长方形和正方形的面积长方形和正方形的面积 一、单选题一、单选题 1.1 分米和 1 平方分米比较，结果是（ ）。 A. 1 平方分米大 B. 1 平方分米小 C. 不能比较 D. 一样大 2.下面（ ）单位不是用来度量面积大小的。 A. 平方厘米 B. 千米 C. d 3.把一个边长是 1 米的正方形，切成 100 个大小相等的小正方形，每个小正方形的边长是（ ）。 A. 1 米 B. 1 分米 C. 1 厘米 4.一个圆的周长与一个正方形的周长相等，那么它们的面积大小比较（ ） A. 两个面积一样大 B. 圆面积大 C. 正方形面积大 D. 不能确定 5.下图中每个小方
2、格是 1cm2 ， 苹果图的面积约是（ ）cm2。 A. 9 B. 16 C. 25 二、判断题二、判断题 6.两个面积相等的长方形，周长也一定相等。( ) 7.周长相等的两个圆，面积也相等( ) 8.一张试卷的面积大约是 12 平方分米。（ ） 9.一个正方形的边长扩大为原来的 2 倍，那么面积也扩大为原来的 2 倍( ) 10.一间长方形卧室的长是 5 米，宽是 3 米，用边长 5 分米的地砖铺满，需要 60 块。 ( ) 三、填空题三、填空题 11.平方厘米、平方分米、平方米都是_单位。 12.3 平方米 58 平方分米_平方米 13.正方形的边长增加 ，它的面积增加_。 14.小明用
3、1.5 元钱买了 2 个练习本，一个大的 1 元钱，一个小的 5 角钱，大练习本的面积大约是 200 平方 厘米，小练习本的面积大约是 1_。（请用“平方米”“平方分米”或者“平方厘米”作答） 15. 90 平方厘米_平方米 四、解答题四、解答题 16.40 平方分米里包含着几个 50 平方厘米？ 17.求图形的面积。(单位：cm) 五、应用题五、应用题 18.一块面积是 72 平方分米的长方形台布，长 9 分米，它的宽是多少分米？ 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】 C 【解析】【解答】平方千米是面积单位，分米是长度单位，面积和长度无法比较。 故答案为：C。 【分析】单位不一样，不能
4、进行比较。 2.【答案】 B 【解析】【解答】A、平方厘米是度量面积大小的； B、千米是度量长度的； C、dm是度量面积的。 故答案为：B 【分析】常用的面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米。较大的面积单位还有：公顷和平方千米。 3.【答案】B 【解析】【解答】把一个边长是 1 米的正方形，切成 100 个大小相等的小正方形，求每个小正方形的边长 是多少，因为 1 平方米=100 平方分米，所以切成的小正方形的面积就是 1 平方分米。边长是 1 分米 【分析】正方形的面积是边长边长，即 11=1 平方米，1 平方米=100 平方分米，切成的 100 个大小相 等的小正方形的面积是 1 平方分
5、米，故切成的小正方形的边长是 1 分米 4.【答案】 B 【解析】【解答】解：假设圆的周长和正方形的周长是 12.56 厘米 则正方形的边长 a=c412.564=3.14（厘米） 正方形的面积 S=a2=3.143.14=9.8596（平方厘米） 圆的半径 r=C2=12.56（23.14）=2（厘米） 圆的面积 S=r2=3.1422=12.56（平方厘米） 12.569.8596 则圆的面积大于正方形的面积 故选：B 【分析】这道题中圆和正方形的周长没有说明具体是多少，要比较它们的面积不好比较，因此，可以把它 们的周长假设成一个数，根据“a=c4 和 r=c2”算出正方形的边长和圆的半径
6、，再根据正方形的面积公式 和圆的面积公式，算出它们的面积后去比较大小，最后得出答案像这样没有具体数字而要求比较大小的 题目，可以采用“假设法”，也就是举例子，放到具体的题目中去比较 5.【答案】B 【解析】【解答】解：苹果的面积约是 44=16(cm) 故答案为：B 【分析】可以把这个苹果的面积看作是一个边长 4cm 的近似正方形面积，正方形面积=边长边长。 二、判断题 6.【答案】 错误 【解析】 【解答】 例如：面积为 8 平方厘米的两个长方形，一个长方形的长和宽可以为 8 厘米和 1 厘米， 则其周长为（8+1）2=18（厘米）； 另一个长方形的长和宽可以为 4 厘米和 2 厘米，则其周
7、长为（4+2）2=12（厘米）； 所以说“两个面积相等的长方形，周长也一定相等”的说法是错误的。 故答案为：错误。 【分析】长方形的面积=长宽，长方形的周长=（长+宽）2，面积相等的两个长方形，周长不一定相等， 据此举例解答。 7.【答案】 正确 【解析】【解答】解：两个圆的周长相等，则两个圆的半径相等， 则面积也一定相等 故答案为：正确 【分析】根据圆的周长公式可知两个圆的周长相等，则两个圆的半径相等，再根据圆的面积公式可知两个 圆的半径相等，两个圆的面积相等作出判断考查了圆的周长公式和圆的面积公式：圆的周长 C=2r，圆 的面积 S=r2 8.【答案】 正确 【解析】【解答】一张试卷的面积
8、大约是 12 平方分米。这种说法是正确的。 故答案为：正确。 【分析】边长为 1 米的正方形的面积是 1 平方米，边长为 1 分米的正方形的面积是 1 平方分米，边长为 1 厘米的正方形的面积是 1 平方厘米。根据这些单位的大小和生活经验来判断。 9.【答案】错误 【解析】【解答】正方形的面积计算公式为边长边长，则原来正方形的面积可以表示为原面积原边长 原边长，如果正方形的边长扩大为原来的 2 倍，则面积可以表示为现面积2 倍原边长2 倍原边长4 倍 原面积，所以可以看出正方形的面积扩大为原来的 4 倍 【分析】考察对正方形性质的理解以及正方形面积公式的简单应用，从问题的已知条件出发，逐步分析
9、问 题直到得出所要求的问题结论 10.【答案】正确 【解析】【解答】一间长方形卧室的长是 5 米，宽是 3 米，用边长 5 分米的地砖铺满，求需要多少块，先 求这个卧室的面积，53=15 平方米，15 平方米=1500 平方分米，再求地砖的面积，用 55=25 平方分米。 最后求需要地砖多少块，用 150025=60 块。 【分析】需要求出卧室的面积和地砖的面积，卧室的面积：53=15 平方米，1 平方米=100 平方分米，15 平方米=1500 平方分米，地砖的面积是 55=25 平方分米，150025=60（块),故此题正确 三、填空题 11.【答案】 面积 【解析】【解答】解：平方厘米、
10、平方分米、平方米都是面积单位. 故答案为：面积 【分析】面积是平面图形的大小，常用的面积单位有平方厘米，平方分米，平方米，1 平方米=100 平方分 米，1 平方分米=100 平方厘米. 12.【答案】3.58 【解析】【解答】3 平方米 58 平方分米3.58 平方米 【分析】这道题主要考查了面积单位的换算.解答此题的关键是根据面积单位的进率进行解答.1 平方米 100 平方分米. 13.【答案】 【解析】【解答】解：正方形的边长增加， 它的面积增加-11=。 故答案为：。 【分析】把正方形的边长看成单位“1”，正方形的边长增加， 此时正方形的边长是， 正方形增加 的面积=增加后的正方形的面
11、积-原来正方形的面积，其中正方形的面积=边长边长。 14.【答案】平方分米 【解析】【解答】大练习本的面积大约是 200 平方厘米，此面积的数字为 200，数字较大，所以对应的面 积单位是平方厘米，而小练习本的大小明显要比大练习本小，且面积的数字为 1，若答案为平方厘米，相 差太多，所以答案一定不是平方厘米，相比较而言答案应为平方分米 【分析】结合生活实际考察对面积单位的理解以及应用 15.【答案】 0.9 【解析】【解答】1 平方米100 平方厘米，所以 90 平方厘米等于 0.9 平方米 【分析】通过面积单位的换算可得出答案，本题考查的是面积和面积单位。 四、解答题 16.【答案】40 平
12、方分米=4000 平方厘米 400050=80 答：40 平方分米里包含着 80 个 50 平方厘米 【解析】【分析】首先把 40 平方分米化成平方厘米数，用 40 乘进率 100；然后根据除法的意义，求 40 平方分米里包含着几个 50 平方厘米，用除法；即可得解 17.【答案】解：5020(6020)20 =1000800 =1800(cm2) 【解析】【分析】可以把这个图形分成两个长方形来计算，左边长方形的长是 50，宽是 20，右边长方形 的长是(60-20)，宽是 20。 五、应用题 18.【答案】 解：长方形面积公式的逆应用， （分米），所以长方形的宽是 8 分米 【解析】【分析】考察简单的长方形面积公式的逆应用，应用除法计算即可
