1、第1页（共8页） 2019-2020 七年级数学综合练习（秦外七年级数学综合练习（秦外 & 27 中）中） （满分 100 分 时间 100 分钟） 录入：吴启昉 审核：周兴凯 一选择题（每小题一选择题（每小题 2 分，共分，共 16 分）分） 1数轴上的点A到原点的距离是 4，则点A表示的数为( ) A4 或4B4C4D2 或2 2在数 2 3、| 2.5|、 1 ( 2) 2 、 3 ( 3)中，负数的个数是( ) A1 B2 C3 D4 3下列各数 1 3 ，5， 3 ，4121121112，0， 2 ( 3)中，无理数有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4下列说法中，正确
2、的是( ) A符号不同的两个数互为相反数 B两个有理数和一定大于每一个加数 C有理数分为正数和负数 D所有的有理数都能用数轴上的点来表示 5下列不是互为相反数的是( ) A| 3| 与3+ B( 3)+ 与 3 C( 3) 与 3 D( 3) 与3 6如图数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是( ) A0ab+ B0baC()0ab+ D| |ba 7如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且 1MNNPPR=数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若 | 3ab+=，则原点是( ) AN或PBM或RCM或NDP或R 第2页（共
3、8页） 8古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1，3，6，10，这样的数称为“三角形数”（如图)，而 把 1，4，9，16，这样的数称为“正方形数”（如图) 如果规定 1 1a =， 2 3a =， 3 6a =， 4 10a =，； 1 1b =， 2 4b =， 3 9b =， 4 16b =，； 111 2yab=+， 222 2yab=+， 333 2yab=+， 444 2yab=+，那么，按此规定， 7 (y = ) A72 B78 C92 D105 二填空题（每小题二填空题（每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 9 1 3 的倒数是 102016 年南京实现GDP约 10500 亿
4、元，成为全国第 11 个经济总量超过万亿的城市，用科 学记数法表示 10500 是 11已知| 5x =，| 2y =，且xy ，则xy= 12绝对值不大于 3 的非负整数的和是 13已知 1 |1| 0 3 ab+=，则ab+为 14点A所对应的数是 3 2 2 ，那么与A点相距 4 个单位长度的点所对应的有理数是 15如图所示是计算机某计算程序，若开始输入2x = ，则最后输出的结果是 16ab是新规定的这样一种运算法则：a2babab=+，若( 2)3 = 17已知 1 11 1 2 2233 a =+= ， 2 11 2 3 3384 a =+= ， 3 11 3454 4 15 a
5、=+= ，依据上述规律， 则第n个等式： n a = 18已知整数 1 a， 2 a， 3 a， 4 a，满足下列条件： 1 0a =， 21 |1|aa= +， 32 |2|aa= +， 43 |3|aa= +，以此类推，则 2018 a的值为 第3页（共8页） 三解答题（解答需要写出必要的解题过程）三解答题（解答需要写出必要的解题过程） 19 （4 分）把下列各数填在相应的大括号里： ( 4) +，| 3.5|，0， 3 ，10%， 2 3 ，2013，2.030030003 正分数集合： 负有理数集合： 无理数集合： 非负整数集合： 20 （4 分）将下列各数在给出的数轴上表示出来，并用
6、“”把它们连接起来 1 2 ，| 2.5|，0，( 3) +，( 4) 21 （24 分）计算： （1）( 5)30( 26)( 6) + + （2） 51 2.5() 84 （3） 323 1( 3) ( 2)2( 5)+ （4） 2 40( 2)3( 2)+ 以下两题简便运算以下两题简便运算 （5） 24 ( 199)5 25 （6） 222 10()2( 3)() 111111 + 第4页（共8页） 22 （4 分）已知a、b互为相反数且0a ，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数， 求： 2 2013() ( 1) 2014 ab mcd + +的值 23 （6 分）“十一”黄金周
7、期间，无锡锡惠公园在 7 天假期中每天旅游的人数变化如下表（正 数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 。已知 9 月 30 日的游客人数为 2 万人： 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化 单位： 万人 +1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2 （1）10 月 2 日的游客人数是 万人 （2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由 （3）若门票每人 10 元，问黄金周期间，无锡锡惠公园收入是多少万元？ 24 （6 分）观察下列两个等式： 11 221 33 =+， 22 551 33 =+，给出定
8、义如下 我们称使等式1abab=+成立的一对有理数“a，b”为共生有理数对”，记为( , )a b （1）通过计算判断数对“2，1，“4， 3 5 ”是不是“共生有理数对”； （2）若(6, )a是“共生有理数对”，求a的值； （3）若( , )m n是“共生有理数对”，则“n，m” “共生有理数对”（填“是”或“不是”)，并 说明理由； 第5页（共8页） 25 （8 分）如图，已知,A B分别为数轴上的两点，点A表示的数是30，点B表示的数是 50 （1）请直接写出线段AB中点M表示的数 （2）现有一直蚂蚁P从点B出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一只 蚂蚁Q恰好从点A
9、出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右移动，设两只蚂蚁在数轴 上的点C相遇，求点C对应的数是多少？ （3）若蚂蚁P从点B出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左运动，5 秒钟后另一只蚂 蚁Q恰好从A点出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴也向左运动设两只蚂蚁在数轴 上的D点时，求D点表示的数是多少？ 26 （8 分）我们知道，|a表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义进一步地，数轴 上两个点AB，分别用a，b表示，那么A、B两点之间的距离为|ABab=利用此 结论，回答以下问题： （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示 1 和3的两点之间的距离 是 （2）数轴上表
10、示x和1的两点A、B之间的距离是 ，如果| 2AB =，那么x的值 为 （3）求|3|5|xx+的最小值是 （4）若|3|5| 10 xx+=，则x = 若|3| |5|xx=+，则x = 若|3| 3|5|xx=+，则x = 第6页（共8页） 2019-2020 七年级数学综合练习（秦外七年级数学综合练习（秦外 & 27 中）中） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题一选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 A B A D C D B D 二填空题二填空题 93 10 4 1.05 10113或712 6 13 2 3 14 3 6 2 或 1 131514 1617 17 ()(
11、) 111 121(2) n n nnnn n + += + 181009 三解答题三解答题 19 【解答】 正分数集合| 3.5|，10% 负有理数集合 ( 4) +， 2 3 无理数集合 3 ，2.030030003 非负整数集合0，2013 20 【解答】 ， 从左到右用“”连接为： 11 42.5( 2)022.5( 4) 22 + 21 【解答】 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 71 420 4 999 5 18 11 第7页（共8页） 22 【解答】 解：根据题意得：0ab+=，1 a b = ，1cd =，1m =， 则原式11011= + + = 23 【解答】
12、 解： （1）10 月 1 日人数：21.63.6+=万人 10 月 2 日人数：3.60.84.4+=万人 答：10 月 2 日的游客人数是 4.4 万人 （2）10 月 3 日人数：4.40.44.8+=万人 10 月 4 日人数：4.80.44.4=万人 10 月 5 日人数：4.40.83.6=万人 10 月 6 日人数：3.60.23.8+=万人 10 月 7 日人数：3.81.22.6=万人 10 月 3 日的人数最多 （3）(3.64.44.84.43.63.82.6) 10272+=万元 答：公园门票收入是 272 万元 24 【解答】 解： （1）213 = ，2 1 11
13、+ =， 212 1 1 +， ( 2,1) 不是“共生有理数对”； 32 43 55 =， 32 413 55 + =， 3 (4, ) 5 是共生有理数对； （2）由题意得： 661aa=+， 解得 5 7 a =； （3）是 理由： ( , )m n是“共生有理数对”， 1mnmn=+， 1nmmn +=+， (,)nm 是“共生有理数对”； 故答案为：是； 第8页（共8页） 25 【解答】 解： （1）10； （2）A，B分别为数轴上的两点，点A表示的数是30，点B表示的数是 50， 50( 30)80AB= =， 设t秒后P、Q相遇，由题意，得 3280tt+=，解得16t =； 此时C点表示的数为302 162+= 答：C点对应的数是 2； （3）相遇时间为：()()( )5030353265 s = 点 D 对应的数是30265160= 答：D点表示的数是-160 26 【解答】 解： （1）3 4 （2）1x + 1或3 （3）8 （4）6或4 1 3或9
