1、2019学年第一学期九年级10月质量检测数学试题卷（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1. 若关于x的函数y（3a）x 2x是二次函数，则a的取值范围是（）Aa0Ba3Ca3Da32. 对于抛物线y2（x+5）2+4，下列说法正确的是（）A开口向下，顶点坐标（5，4） B开口向上，顶点坐标（5，4）C开口向下，顶点坐标（5，4） D开口向上，顶点坐标（5，4）3. 掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后，出现可能性大的是（）A大于4的点数 B小于4的点数C大于5的点数D小于5的点数4. 在平面直角坐标系中，抛物线y=x 2+2x3经变换后得到抛物线
2、y=x 22x3，这个变换可以是（ ） A向左平移2个单位B向右平移2个单位C向左平移4个单位 D.向右平移4个单位5. 已知二次函数y（x3）2图象上的两个不同的点A（3，a）和B（x，b），则a和b的大小关系( )AabBabCabDab6. 已知二次函数y2（x1）（xm3）（其中m为常数），该函数图象与y轴交点在x轴上方，则m的取值范围正确的是（）Am3Bm3Cm3Dm37. 把抛物线yx 2+2的图象绕原点旋转1800， 所得的抛物线的函数关系是（）Ayx 2+2 Byx 2+2 Cyx 22 Dy x 228下列各图中有可能是函数yax2+c，的图象的是（）A B C D9关于x的
3、一元二次方程ax 2+bx+0有一个根是1，若二次函数yax 2+bx+的图象的顶点在第一象限，设t2a+b，则t的取值范围是（）A1t B1tCtDt10 研究二次函数y（xm）2m+1（m为常数）性质时如下结论：这个函数图象的顶点始终在直线yx+1上；存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；点A（x1，y1）与点B（x2，y2）在函数图象上，若x1x2，x1+x22m，则y1y2；当1x2时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为m2其中错误结论的序号是（）ABCD二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11. 在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们
4、除颜色外其余都相同从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是_12二次函数yx 2+2x+m与坐标轴有两个不同的交点，则m的值为 13 已知函数y=x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点（-2，4），则b，c满足的关系式是_ 14已知二次函数yx26x+8,.当0x4时，y的最小值是 ，最大值是 15如图，在正方形ABCD中，AB4，E是BC上一点，F是CD上一点，且AEAF设SAEFy，ECx则y与x的函数关系式_ 16已知二次函数yx 2（2m+1）x3m（1）若m3，写出该函数的表达式，则函数图象的对称轴是 （2）对于此函数，在1x1的范围内至少有x值使得y0，则m的取值范围是 三、解
5、答题（本题有7个小题，共66分）17.（本题满分6分） 在一个不透明的盒子中装有4张卡片，4张卡片的正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀（1）从盒子中任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是 ；（2）先从盒了中任意抽取一张卡片，再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片，求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率（请用画树状图或列表等方法求解）18. （本题满分8分）根据下列条件，求二次函数的解析式（1）已知抛物线的顶点坐标是（1，2），且过点（2，3）；（2）二次函数的图像经过（1，0），（3，0），（0，3）19. （本题满分8分）已知Mx23，N4（x）（1）
6、当x1时，求MN的值；（2）当1x时，试比较M，N的大小20.（本题满分10分）2018年非洲猪瘟疫情暴发后，专家预测，2019年我市猪肉售价将逐月上涨，每千克猪肉的售价y1（元）与月份x（1x12，且x为整数）之间满足一次函数关系，如下表所示每千克猪肉的成本y2（元）与月份x（1x12，且x为整数）之间满足二次函数关系，且3月份每千克猪肉的成本全年最低为9元，如图所示月份x3456售价y1/元12141618（1）求y1与x之间的函数关系式（2）求y2与x之间的函数关系式（3）设销售每千克猪肉所获得的利润为w（元），求w与x之间的函数关系式，哪个月份销售每千克猪肉所第获得的利润最大？最大利润
7、是多少元？ 21.（本题满分10分）已知二次函数yax2+bx6（a0）的图象经过点A（4，18），与y轴交于点B，顶点为C（m，n）（1）求点B的坐标；（2）求证：4a+b3；（3）当a0时，判断n+60是否成立？并说明理由22.（本题满分12分）已知二次函数yx22（k1）x+2（1）当k3时，求函数图象与x轴的交点坐标；（2）函数图象的对称轴与原点的距离为3，求k的值；（3）设二次函数图象上的一点P（x，y）满足0x4时，y2，求k的取值范围23.（本题满分12分）已知函数y1mx2+n，y2nx+m（nm0）的图象在同一平面直角坐标系中（1）若两函数图象都经过点（2，6），求y1，y2
8、的函数表达式；（2）若两函数图象都经过x轴上同一点；求的值；当x2，比较y1，y2的大小2019学年第一学期九年级10月份学科质量检测数学答题卷 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11 12 13 14 15 16 三、解答题（本题有7个小题，共66分）17（本小题满分6分） 18（本小题满分8分） 19 （本小题满分8分） 20（本小题满分10分） 21（本小题满分10分） 22（本小题满分12分） 23（本小题满分12分） 2019学年第一学期九年级10月份学科质量检测数学参考答案 一、选择题
9、（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCDBCBDAAC二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11 120或1 132b+c=0 141， 8 15y 16X= m2三、解答题（本题有7个小题，共66分）17（本小题满分6分）解：（1） 2分 (2)2分 列表或树状图2分18（本小题满分8分）（1）y5（x1）2+2； 4分（2）y（x+1）（x-3） 4分19 （本小题满分8分）解：（1）MN（x23）（4x6）x234x+6x24x+3 2分，当x1时，原式（1）24（1）+38；3分（2）MNx24x+3（x2）21或MN=（x-1）（x-
10、3）1x MN 3分20 （本小题满分10分） 解：（1）设y1与x之间的函数关系式为y1kx+b，将（3，12）（4，14）代入y1得，解得：，y1与x之间的函数关系式为：y12x+6； 3分（2） 设y2与x之间的函数关系式为：y2a（x3）2+9，将（5，10）代入得a（53）2+910，解得：a，y2（x3）2+9 3分（3）由题意得，wy1y22x+6x2+xx2+x，0，当x7时，w最大72+774分 21（本小题满分10分）解：（1）x0时，y6 点B坐标为（0，6） 2分（2）证明：二次函数的图象经过点A（4，18）16a+4b6184a+b3 3分（3）当a0时，n+60成立
11、，理由如下：n n+6 2分a0，4a+b3即b0 b20 1分0 n+60成立 2分22（本小题满分12分）解：（1）函数图象与x轴的交点坐标为（2，0），（2+，0）；4分（2）函数图象的对称轴与原点的距离为2，3，解得k4或2， 4分（3）由二次函数yx22（k1）x+2与y轴的交点为（0，2），开口向上，设二次函数图象上的一点P（x，y），若满足0x4时，y2，则对称轴x=2 k3 4分23.（1）两函数图象都经过点（2，6），解：m2，n2， y12x22，y22x+2； 4分（2）令y20，得y2nx+m（nm0）的图象与x轴的交点为（，0），两函数图象都经过x轴上同一点，y1mx
12、2+n的图象也过（，0），nm0， 1； 4分由知mn， y1mx2m，y2mx+m，y1y2mx2+mx2mm（x1）（x+2）m（x+）2m， x2， （x1）（x+2）0， 当m0时y1y20，即y1y2，当m0时y1y20，即y1y2 4分 2019年第一学期九年级10月学科质量检测数学卷命题双向明细表题号题 型试题内容考查知识条目考点水平分值难 度出处A了解识记B理解C掌握D综合应用易中难估计难度系数改编原创1选择题二次函数的定义30.972选择题二次函数的顶点30.953选择题概率30.904选择题二次函数的性质30.905选择题二次函数的平移30.956选择题二次函数的增减性30
13、.857选择题二次函数旋转30.808选择题函数的图象30.709选择题二次函数与不等式30.6510选择题二次函数与不等式30.4011填空题概率40.9512填空题交点坐标求值40.9013填空题字母关系式40.8514填空题二次函数的最值40.7515填空题二次函数与几何图形40.6016填空题二次函数的性质及不等式40.4017解答题简单概率60.9518解答题二次函数的大小比较80.9019解答题二次函数的解析式80.9020解答题一次函数、二次函数的应用100.8021解答题二次函数的应用100.7522解答题二次函数简单推理120.6023解答题一次函数、二次函数的应用，函数的性质和图象120.4 13
