1、2019-2020学年第一学期七年级期考模拟考试 数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1. 在(2)3，23，(2)，|2|，(2)2中，负数有（）A1个 B2个 C3个 D4个2.若一个角为30,则它的余角的度数为（ ）A. 30 B. 60 C. 150 D. 1703.如图所示的数轴上，被叶子盖住的点表示的数可能是（ ）A. 1.3 B. 1.3 C. D. 2.34. 下列说法正确的是（ ）A2是单项式 B是多项式 C32xy3是六次单项式 D的常数项是35.下列各式计算正确的是（）A. 3ab2abab B. 5y24y21 C. 2a+3b5ab D. 3+
2、x3x6. 下列尺规作图的语句正确的是（ ）A延长射线AB到D B延长线段AB至C，使AC=BCC作直线AB=3cm D以点D为圆心，任意长为半径画弧7.小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25、1、+0.5、0.75。小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为（ ）A. 一1千克 B. 1千克 C. 99千克 D. 101千克8. 若多项式与的差与x的取值无关，则ab的值为（）A. 1 B.1 C. 3 D. 39. 如图，把一张长方形的纸按如图所示那样折叠，B、C两点分别落在B、C点处，若AOB=70，则BOG的度数
3、为（ ）A50 B55 C60 D6510. 某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A. 13x=12(x+10)+60 B. 12(x+10)=13x+60 C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.我县2019年1月的一天早晨的气温是1，中午的气温比早晨上升了8，中午的气温是_12.已知+=90，且=3541，则=_13. 若是关于x的一元一次方程，则m=_；方程的解_.14.如图，AOC与BOD都是直角，且AOB:AOD=2:7，则COD=_.15. 一
4、个角的余角比它的补角的还少20则这个角的值为_16.在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点O，对于两个不同的点M和N，若点M、点N到点O的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点例如：图中，点M表示1，点N表示3，它们与基准点O的距离都是2个单位长度，点M与点N互为基准变换点对点A进行如下操作，先把点A表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动4个得长度得到点B，若点A与点B互为基准变换点，则点A表示的数为_三、解答题（本大题共9小题，共86分）17.（8分）计算： (1) (2)18. （8分）先化简，再求值：已知 求代数式的值19. （8分）解方程： (1) (2)20.（8分）己
5、知：四点A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形 (1)画直线AD、直线BC相交于点O; (2)画射线AB21.（8分）如图所示的是个正方体的展开图，且正方体中相对两个面所标注的值互为相反数.(1)求x的值(2)求字母A所代表的值22. (10分）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次2+79+11+365(1)在第_次记录时距A地最远(2)求收工时距A地多远？在A地的什么方向上？(3)若每千米耗油0.6升，问共耗油多少升？23.(10分）如图，点C在线段AB
6、上，点D是AC的中点，如果CB=CD，AB=35cm，试求BC的长.如图，已知直线AB和CD相交于O点，DOE=90，OF平分AOE，且AOE=118，求COF的度数24. (12分) 小强家准备购买一台热水器，市场上有燃气热水器和太阳能热水器卖，燃气热水器每台580元，每年用3瓶煤气，每瓶70元；太阳能热水器每台3730元.(1)当使用多少年时，使用燃气热水器和使用太阳能热水器费用一样？(2)若两种热水器使用寿命均为20年，小强家计划使用30年热水器，如何购买才能使总费用最少？通过计算说明理由.25.(14分）定义：若线段上的一个点把这条线段分成12的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点
7、如图1，点C在线段AB上，且ACCB12，则点C是线段AB的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个(1)如图2，线段DE15cm，点P是DE的三等分点，求DP的长(2)如图3，线段AB15cm，点P从点A出发以每秒1cm的速度在射线AB上向点B方向运动；点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P重合后立马改变方向与点P同向运动，且速度始终为每秒2cm设点P与点Q同时出发，运动时间为t秒当点P与点Q重合时，求t的值；当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值20192020学年度第一学期期末七年级模拟考数学试题（答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号1234567891
8、0答案CBDAADCCBB二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11、7 12、5419 13、-3 ; x=1 14、36 15、75 16、三、解答题（本大题共9小题，共86分）17.（8分）计算： （1）=2分=4分（2）=2分4分18. （8分）先化简，再求值：已知 求代数式的值解：依题意得， 2分原式= 4分= 5分当时，原式= 8分19. （8分）解方程：（1） 解：去分母得： 2分去括号得：移项、合并得：系数化成1得： 4分（2）解：化简得： 1分 去分母得： 2分 去括号得： 移项、合并得： 系数化成1得： 4分20.（8分）己知：四点A、B、C、D的位置如图所示，
9、根据下列语句，画出图形 (1)画直线AD、直线BC相交于点O; (2)画射线AB解：如图即为所求.（注：画对一条线2分，确定O点1分，结论1分）21.（8分）如图所示的是个正方体的展开图，且正方体中相对两个面所标注的值互为相反数.(1)求x的值(2)求字母A所代表的值解：(1)依题意得（x -3) +(x+6)=0,解得x=-. 4分(2)依题意得A= -(-2x)=2x，将x代入，得A=-3. 8分22. (10分）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次-2+7-9+11+
10、3-6-5（）在第_次记录时距A地最远（）求收工时距A地多远？在A地的什么方向上？（）若每千米耗油0.6升，问共耗油多少升？解：（1）第一次距A地2km；第二次距A地5km；第三次距A地4km；第四次距A地15km；第五次距A地18km；第六次距A地12km；第七次距A地7km第 五 次记录时距地最远; 2分（2）-2+7-9+11+3-6-5 =-1（km）收工时距A地的西边1km 6分（3）（2+7+9+11+3+6+5）0.6 =430.6=25.8（升） 10分答：共耗油25.8升.23.(10分）如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=CD，AB=35cm，试求BC的长.
11、解：CB=CD， CD=BC 解法二：设BC为3x,则CD为2x,依题意得：1分D是AC的中点，AD=CD=BC D是AC的中点，AD=CD=2x 2分 AD+CD+BC=AB， AD+CD+BC=AB，即BC+BC+BC=35 即2x+2x+3x=35解得BC=15， 解得x=5 3x=15 4分线段BC的长是15cm. 线段BC的长是15cm. 5分如图，已知直线AB和CD相交于O点，DOE=90，OF平分AOE，且AOE=118，求COF的度数解：DOE是直角， COE=18090=90， 1分AOC=11890=28， 2分AOE=118，且OF平分AOE，AOF=AOE=59， 4分
12、COF=AOFAOC=5928=31 5分（注：没有几何语言描述，只有数字计算,正确的给2分，不正确不给分）24. (12分) 小强家准备购买一台热水器，市场上有燃气热水器和太阳能热水器卖，燃气热水器每台580元，每年用3瓶煤气，每瓶70元，太阳能热水器每台3730元.（1）当使用多少年时，使用燃气热水器和使用太阳能热水器费用一样？（2）若两种热水器使用寿命均为20年，小强家计划使用30年热水器，如何购买才能使总费用最少？通过计算说明理由.解：（1）设当使用x年时，两者一样合算，依题意得： 1分580703x3730， 3分解得：x15； 4分（2）方案一：买2台燃气热水器使用所需要的费用：5
13、802370307460（元）； 6分方案二：买2台太阳能热水器使用所需要的费用：373027460（元）； 8分方案三：购买一台燃气热水器和一台太阳能热水器所需的费用：小强家前20年使用太阳能热水器，后10年使用燃气热水器所需的费用：3730580703106410（元）； 9分小强家前15年使用太阳能热水器（或者燃气热水器），后15年使用燃气热水器所需的费用：373027460（元）； 10分小强家前20年使用燃气热水器，后10年使用太阳能热水器所需的费用：5807032037308510（元）；因为，851074606410， 11分所以，小强家购买一台燃气热水器和一台太阳能热水器所需的
14、费用最少，即方案三最合适答：（1）太阳能热水器使用寿命达到15年时，才能和使用燃气热水器一样合算；（2）小强家购买一台燃气热水器和一台太阳能热水器，前20年使用太阳能热水器，后10年使用燃气热水器 12分25.(14分）定义：若线段上的一个点把这条线段分成12的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点如图1，点C在线段AB上，且ACCB12，则点C是线段AB的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个（1）如图2，线段DE15cm，点P是DE的三等分点，求DP的长（2）如图3，线段AB15cm，点P从点A出发以每秒1cm的速度在射线AB上向点B方向运动；点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与
15、点P重合后立马改变方向与点P同向运动，且速度始终为每秒2cm设点P与点Q同时出发，运动时间为t秒当点P与点Q重合时，求t的值；当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值解：（1）)当DP为短的部分时，DP：PE=1：2，则DP=DE=5 3分)当DP为长的部分时，DP：PE=2：1，则DP=DE=10 6分（2）设t秒后，点P与点Q重合，依题意得：t+2t=15，解得：t=5. 9分)若点P和点Q重合之前，当点P是线段AQ的三等分点时,此时AP=t,AQ=15-2t则或解得：和 11分) 若点P和点Q重合之后，当点P是线段AQ的三等分点时,此时AP=t,AQ=5+2t-10则或解得：和（不合题意，舍去） 13分综上所述：或或时，点P是线段AQ的三等分点。 14分13
