1、第 1页（共 7页） 20192020 学年度致远第一学期学情测试学年度致远第一学期学情测试 七年级数学七年级数学 一、选择题（每题一、选择题（每题 2 分，共分，共 20 分）分） 1计算32的值是（） A8B6C6D8 2下列四个数中，在2和 0 之间的数是（） A1B1C3D3 3下列说法中，不正确的是（） A平方等于本身的数只有 0 和 1 B正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数 C两个数的差为正数，至少其中有一个正数 D两个负数，绝对值大的负数反而小 4一个有理数和它的相反数的积（） A必为正B必为负C一定不小于零D一定不大于零 5下列各组数中，数值相等的是（） A3 3
2、22和B2 2 22和C 23 32和D10 10 11和 6某种细菌在培养过程中，每半小时分裂 1 次，每次一分为二，若这种细菌由 1 个分裂到 16 个，那么这 个过程要经过（） A1.5 小时B2 小时C2.5 小时D3 小时 7如图，数轴上 A、B 两点对应的数分别为ba、，则下列结论正确的是（） A0baB0abC0baD0 ba 8若aa，则a是（） A零B负数C非负数D负数或零 第 2页（共 7页） 9若ba、互为相反数，则下列等式：0ba；ba ； 22 ba ； 33 ba ； 2 bab， 其中一定成立的个数为（） A2B3C4D5 10如图所示，直径为单位 1 的圆从数轴
3、上表示 1 的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达 A 点，则 A 点表示的数是（） A1111 二、填空题（每题二、填空题（每题 2 分，共分，共 20 分）分） 11 3 2 的倒数为，绝对值等于 5 的数是； 12用“” 、 “” 、 “=”填空：6 . 33 3 2 ； 13南京奥林匹克体育中心位于南京市区西部，该中心总占地面积 896000 平方米，将 896000 用科学记数 法表示为； 14在数轴上，与表示2的点距离为 5 的点所表示的数是； 15已知四个有理数：10643、，在这四个有理数之间用“、”连接进行四则运算，每个数只 用一次，使其结果等于 24，你的算法； 16若五个
4、有理数相乘，积的符号为负，则正因数的个数有； 17若012 2 ba，则ba 的值是； 18若yx、互为相反数，qp、互为倒数，则代数式的值是 43 3 pqyx； 19定义baba 2 *，则3*2*1； 20观察下列算式，25621282642322162824222 87654321 用你所发现的 规律得出 2019321 2222的末位数字是. 三、解答题三、解答题 21计算（每题 3 分，共 24 分） （1） 9114（2）8 4 1 10 第 3页（共 7页） （3） 24 32 6 1 1（4）24 12 7 8 3 2 1 1 （5） 85. 0 17 9 9 7 18 7
5、2 18 17 8 85. 0（6）6 7 6 42 （7） 5 2 6 1 10 1 3 2 30 1 （8） 1 1007 1 1 2017 1 1 2018 1 1 2019 1 22 （本题 8 分）把下列各数填入相应的集合里. 2 1 2 41010010001. 312. 2 7 22 0%502 . 4 2 ， 正数集合： 分数集合： 负有理数集合： 无理数集合： 23 （本题 6 分）一辆巡逻车从市民广场 A 出发，向西走了 2km 到达学校 B，继续向西走了 1km 到达公园 C，然后向东走了 5km 到达商场 D，最后回到市民广场 A. （1）用一个单位长度表示 1km，向
6、东为正方向，以市民广场为原点，画出数轴并在数轴上标明 A、B、C、 D 的位置. （2）商场 D 离市民广场 A 有多远？ （3）巡逻车一共行驶了多远？ 第 4页（共 7页） 24 （本题 6 分）某摩托车厂本周内计划每日生产 300 辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一 定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表 （增加的车辆为正数，减少的车辆为负数） 星期一二三四五六日 增减5+73+4+10927 （1）根据记录可知前三天共生产辆摩托车. （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆. （3）若该厂实行每周计件工资制，每生产一辆摩托车可得 80 元，若超额完成任务，则超过部分每
7、台另奖 50 元；少生产一台扣 40 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 25 （本题 5 分）第二章，我们学习了有理数的相关运算，在探究“有理数加法法则”的过程中，我们只 要通过对几类算式的运算进行归纳总结，就可以得出该法则. （1）下列给出的算式中：2334 23 3 1 30336 5455.你认为可以帮助探究有理数加法法则的算式组合是（） ABCD （2）当ba 时，若有0ba，请说明ba、需要满足的条件. 26 （本题 6 分） 【阅读】 ：37表示 7 与 3 差的绝对值，也可以理解为 7 与 3 两数在数轴上所对应的两点 之间的距离；37可以看做37，表示 7 与3的差的绝
8、对值，也可理解为 7 与3两数在数轴上所对 应的两点之间的距离. 【探索】 ： （1）计算：25. （2）利用数轴，写出所有符合条件的整数x，使x所表示的点到 5 和2所对应的点的距离之和为 7. （3）直接写出63xx的最小值及此时x的取值范围. （4）直接写出623xxx的最小值及此时x的值. 第 5页（共 7页） 27 （本题 5 分）利用图形来表示数量或数量关系，也可利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间 的关系，这种思想方法称为数形结合.请利用数形结合的思想解决下列问题. （1）如图，边长为 1 的正方形，依次取正方形面积的 n 2 1 8 1 4 1 2 1 、，根据图（1）我
9、们可以知道： n 2 1 8 1 4 1 2 1 . （2）如图（2） ，边长为 1 的正方形，依次取剩余部分的 3 2 ，根据图示计算： n 3 2 27 2 9 2 3 2 . （3）如图（3）是一个边长为 1 的正方形，根据图示计算： 1 3 2 81 8 27 4 9 2 3 1 n n . 第 6页（共 7页） 20192020 学年度致远第一学期学情测试学年度致远第一学期学情测试 七年级数学（参考答案）七年级数学（参考答案） 一、选择题 12345678910 ABCDABCDCC 二、填空题 1112131415 5; 2 3 5 1096. 8 7或3 34610 161718
10、1920 4 个或 2 个或 0 个 1324 三、解答题 21 （1）6（2）320（3） 6 1 （4）41 （5）15.17（6） 7 50 （7） 10 1 （8） 2019 1006 22 正数集合%50，12. 2，1010010001. 3， 2 ， 2 1 分数集合2 . 4，%50， 7 22 ，12. 2， 2 1 负有理数集合2 . 4， 7 22 ， 2 4 无理数集合1010010001. 3， 2 23 （1） （2）km2 （3）km102512 24 （1）899 （2）37 （3）165240402380232100元 25 （1）B 第 7页（共 7页） （2）0 ba，恒成立 ba 0，ba ba 0，不存在 26 （1）7 （2）2，1，0，1，2，3，4，5 （3）最小值是9，此时36x （4）最小值是9，此时2x 27 （1） n 2 1 1 （2） n 3 1 1 （3） 1 1 3 2 1 n n
