1、人教版七年级数学上册 第3章 一元一次方程 单元测试题一选择题（共10小题）1在2x+1；1+7158+1；x+2y3中，方程共有（）A1个B2个C3个D4个2下列方程中，是一元一次方程的是（）A3Bx2+15Cx+2y3Dx03x2满足下列方程的是（）Ax22Bx24Cx28Dx2164xa是关于x的方程2a+3x5的解，则a的值是（）A1B1C5D55方程3x+7x1的解是（）Ax3BxCx4Dx6下列等式变形，正确的是（）A如果xy，那么B如果axay，那么xyC如果Sab，那么aD如果xy，那么|x3|3y|7对方程1进行去分母，正确的是（）A4（7x5）13（5x1）B3（7x5）1
2、24（5x1）C4（7x5）12+3（5x1）D4（7x5）123（5x1）8某电视台组织知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答下表记录了3个参赛者的得分情况，如果参赛者F得76分，则他答对的题数为（）参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288A16题B17题C18题D19题9为迎军运会，武汉市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的两侧全部栽上银杏树，要求每两棵树的间隔相等，并且路的每一侧的两端都各栽一棵，如果每隔4米栽一棵，则还差102棵；如果每隔5米栽一棵，则多出102棵，设公路长x米，有y棵树，则下列方程中：2（+1）1022（+1）+102；102
3、+102；4（1）5（1）；4（1）5（1）其中正确的是（）ABCD10某商品进价200元，标价300元，打n折（十分之n）销售时利润率是5%，则n的值是（）A5B6C7D8二填空题（共8小题）11方程x1是关于x的一元一次方程mx100的解，则m 12有一批树苗若每人种10棵，则余下6棵；若每人种12棵则缺6棵参与种树的人数是 13已知：x4与2x+1互为相反数则：x 14当x 时，式子x和7的值相等15某商店在某时刻以每件60元的价格卖出一件衣服，盈利25%，则这件衣服的进价是 16父亲和女儿的年龄之和是54，当父亲的年龄是女儿现在年龄的3倍时，女儿的年龄正好是父亲现在年龄的，则女儿现在的
4、年龄是 17甲乙两城市相距400千米，摩托车与轿车分别从甲乙两城市同时出发，相向而行已知摩托车每小时行35千米，轿车每小时行65千米，两车相遇时距甲城市 千米18汽车以15米/秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下喇叭，2秒后听到回响，问按喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为340米/秒，设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为 三解答题（共8小题）19解方程：2（4x）6x2（x+1）120小莹在解关于x的方程5a+x13时，误将+x看作x，得方程的解为x2，求原方程的解为多少？21我们定义一种新运算：a*b2a+ab（等号右边为统筹意义的运算）：（1）
5、若，求x的值；（2）若（3）*（2*x）x+24，求x的值22【概念学习】：若a+b2，则称a与b是关于1的平衡数；【初步探究】：（1）5与 是关于1的平衡数， 与1是关于1的平衡数；灵活运用：（2）若m3x2+2x6，n5x22（x2+x4），试判断m，n是不是关于1的平衡数？并说明理由23一般情况下+不成立，但有些数可以使得它成立，例如mn0我们称使得+成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）（1）试说明（1，4）是相伴数对；（2）若（x，4）是相伴数对，求x的值24一个旅游团共26人去参观一个景点，已知成人票每张120元，儿童票每张80元，经预算，共需要门票钱2640元（1）求这
6、个旅游团成人和儿童的数量各是多少人？（2）到了售票窗口得知，购买两张成人票将会赠送一张儿童票，请计算共需门票钱多少元？25某市区自2019年1月起，居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：月用水量（吨）水价（元/吨）第一级20吨以下（含20吨）1.6第二级20吨一30吨（含30吨）2.4第三级30吨以上3.2例：某用户的月用水量为32吨，按三级计量应缴交水费为：1.620+2.410+3.2262.4（元）（1）如果甲用户的月用水量为12吨，则甲需缴交的水费为 元；（2）如果乙用户缴交的水费为39.2元，则乙月用水量 吨；（3）如果丙用户的月用水量为a吨，则
7、丙用户该月应缴交水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）26已知点M、N在数轴上，点M对应的数是3，点N在点M的右边，且距点M4个单位长度（1）直接写出点N所对应的有理数；（2）点P是数轴上一动点，请直接写出点P到点M和点N的距离和的最小值；（3）若点P到点M、N的距离之和是6个单位长度：求点P所对应的有理数是多少？如果点Q从点N出发，沿数轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，同时点P以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，t秒后P、Q两点相距4个单位长度，求t参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1解：（1）2x+1，含未知数但不是等式，所以不是方程（2）1+7158+1，是等式但不含
8、未知数，所以不是方程（3），是含有未知数的等式，所以是方程（4）x+2y3，是含有未知数的等式，所以是方程故有所有式子中有2个是方程故选：B2解：A、是分式方程，故A错误；B、是一元二次方程，故B错误；C、是二元一次方程，故C错误；D、是一元一次方程，故D正确；故选：D3解：A、当x2时，左边4右边，即x2不满足该方程，故本选项不符合题意B、当x2时，左边4右边，即x2满足该方程，故本选项符合题意C、当x2时，左边4右边，即x2不满足该方程，故本选项不符合题意D、当x2时，左边4右边，即x2不满足该方程，故本选项不符合题意故选：B4解：把xa代入方程，得2a+3a5，所以5a5解得a1故选：A
9、5解：3x+7x1，3xx17，2x8，x4，故选：C6解：A、a0时，两边都除以a2，无意义，故A错误；B、a0时，两边都除以a，无意义，故B错误；C、b0时，两边都除以b，无意义，故C错误；D、如果xy，那么x3y3，所以|x3|3y|，故D正确；故选：D7解：方程1进行去分母得：4（7x5）123（5x1），故选：D8解：答对一题得100205（分），答错一题得945191（分）设参赛者F答对了x道题目，则答错了（20x）道题目，依题意，得：5x（20x）76，解得：x16故选：A9解：设公路长x米，有y棵树，根据题意，得2（+1）1022（+1）+102，4（1）5（1）；故选：A10
10、解：商品是按标价的n折销售的，根据题意列方程得：（3000.1n200）2000.05，解得：n7则此商品是按标价的7折销售的故选：C二填空题（共8小题）11解：把x1代入方程mx100得：m100，解得：m10，故答案为：1012解：设参与种树的人数为x，10x+612x6，x6，故答案为：613解：根据题意得：x4+2x+10，移项合并得：3x3，解得：x1，故答案为：114解：根据题意得：x7，去分母得：15x5（x1）1053（x+3），去括号得：15x5x+51053x9，移项得：15x5x+3x10595，合并同类项得：13x91，把x的系数化为1得：x7，故答案为：715解：设这
11、件衣服的进价为x元，由题意得，x+25%x60解得x48，故答案为：4816解：设女儿现在年龄是x岁，则父亲现在的年龄是（54x）岁，根据题意得：54xx3x（54x），解得：x12答：女儿现在的年龄是12岁故答案为：1217解：设两车经过x小时相遇，由题意得，35x+65x400，解得x4，两车相遇时距甲城市的距离为354140（千米），故答案为：14018解：设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为 2x2153402故答案为：2x2153402三解答题（共8小题）19解：去括号得：24+x6x2x2，移项合并得：3x0，解得：x0；去分母得：3x+3124x2，移项合并得：x7，解得
12、：x720解：把x2代入方程5ax13，得：5a+213，解得：a，即原方程为11+x13，解得：x2，原方程的解为x221解：（1）3*x23+3x6+3x*x2+x1+x，6+3x1+x，x2；（2）2*x22+2x4+2x，3*（2*x）2（3）+（3）（4+2x）6126x186x，186xx+24，x622解：（1）a+b2，5与3是关于1的平衡数，3与1是关于1的平衡数故答案为：3，3（2）m与n是关于1的平衡数，理由如下：m+n（3x2+2x6）+5x22（x2+x4）3x2+2x6+5x22x22x+82a与b是关于1的平衡数23解：（1）由题意可知：m1，n4，+，（1，4）
13、是相伴数对；（2）由题意可知： +，解得：x224解：（1）设旅游团成人的数量是x人，则儿童的数量是（26x）人，由题意得：120x+80（26x）2640解得x1426x261412答：这个旅游团成人的数量是14人，儿童的数量是12人；（2）2640142802080（元）答：共需门票2080元25解：（1）甲用户的月用水量为12吨，则甲需缴交的水费为121.619.2元；答：甲需缴交的水费为121.619.2元（2）设用水量为x吨，当20x30时，如果乙用户缴交的水费为39.2元，1.620+2.4（x20）39.2，x23答：乙月用水量23吨；（3）当0a20时，丙应缴交水费1.6a（元
14、）；当20a30时，丙应缴交水费1.620+2.4（a20）2.4a16（元）；当a30时，丙应缴交水费1.620+2.410+3.2（a30）3.2a40（元）26解：（1）3+41故点N所对应的数是1；（2）当点P在点M和点N之间时，点P到点M和点N的距离和的最小，最小值为PM+PN4（3）设P点表示的数是x，（a）当点P在点M的左边，PM+PN6，1x3x6，解得x4，点P表示的数是4，（b）当点P在点N的右边，同理可得x1+x+36，解得x2，点P表示的数是2，综合以上可得点P表示的数是2或4；（3）点P、Q同时出发向右运动，设运动时间为t秒，当P对应的数是2时，点P运动速度大于点Q的运动速度，只存在一种情况，21+3tt+4，解得t，故分为两种情况讨论：当P对应的数是4时，（a）未追上时：（5+t）3t4，解得：t；（b）追上且超过时：3t（5+t）4，解得：t答：经过秒或秒或秒后，P、Q两点相距4个单位长度
