1、1 14 4 怎样描述速度变化的快慢怎样描述速度变化的快慢 学习目标 1.理解加速度的概念，掌握速度、速度的变化、速度变化率的区别.2.能根据速度 和加速度的方向关系判断物体的运动情况.3.能利用 vt 图像判断和计算加速度的大小 一、什么是加速度 1定义：在物理学中，把物体的速度的变化跟发生这一变化所用时间的比叫做加速度 2意义：加速度是描述物体运动速度变化的快慢的物理量 3公式：avtv0 t . 4在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒 5方向：加速度的方向始终跟物体运动速度变化(vtv0)的方向相同 6加速度方向与速度的关系： 如果末速度大于初速度(vtv00)表示加速度方向与初速
2、度方向相同，反之相反 7vt 图像：vt 图像的斜率(v t)反映了加速度的大小 二、匀变速直线运动 物体做直线运动时，如果它的加速度大小、方向都不变，这种运动就叫做匀变速直线运动 1判断下列说法的正误 (1)加速度是表示物体运动快慢的物理量( ) (2)物体速度变化越大，加速度越大( ) (3)物体 A 的加速度为 2 m/s2，物体 B 的加速度为3 m/s2，则 A 的加速度大于 B 的加速 度( ) (4)物体的加速度是 2 m/s2，则该物体是做加速运动( ) (5)在同一 vt 图像中，图线倾角越大，对应物体的加速度越大( ) 2一辆汽车开始刹车时的速度为 10 m/s，经 5 s
3、 停止运动，则汽车的加速度为_ m/s2. 答案 2 一、加速度 导学探究 下表列出了三种车辆起步后的速度变化情况 初速度 时间 末速度 自行车 0 5 s 14 m/s 小型轿车 0 20 s 30 m/s 旅客列车 0 100 s 40 m/s (1)哪种车辆速度变化最大？哪种车辆速度增加得最快？ (2)三种车辆的加速度分别为多大？ (3)由计算结果分析加速度与速度 v、速度的变化 vtv0有无必然联系 答案 (1)旅客列车速度变化最大 自行车速度增加得最快 (2)三种车辆的加速度分别是 自行车 a1v1v01 t 14 5 m/s22.8 m/s2 小型轿车 a2v2v02 t 30 2
4、0 m/s 21.5 m/s2 旅客列车 a3v3v03 t 40 100 m/s 20.4 m/s2 (3)加速度 a 与速度 v、速度的变化 vtv0无必然联系 知识深化 对加速度的理解 1加速度是表示速度变化快慢的物理量，加速度越大，速度变化越快，加速度越小，速度变 化越慢 2avtv0 t 是加速度的定义式，不能说 a 与 vtv0成正比，与 t 成反比，速度的变化 vtv0 大，加速度 a 不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度的变化很大，但经历时间也长， 所以加速度并不大 3速度 v0大，速度变化 vtv0不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，速度的变化 vt v0为零，加速度
5、a 等于零速度 v0小，加速度 a 不一定小，比如射击瞬间的子弹所以 v0、 vtv0、a 大小无直接关系 4.vtv0 t 叫速度变化率，表示单位时间速度变化大小 (2020 榆树市期末)关于加速度和速度的叙述，下列说法正确的是( ) A加速度为零时，物体速度一定为零 B物体的速度为零时，加速度一定为零 C物体的速度变化快，则加速度就大 D加速度越来越大，速度也越来越大 答案 C 解析 物体的速度变化快慢决定了加速度大小，所以 C 对，加速度的大小与速度的大小无直 接关系，因此 A、B、D 错 (2020 南昌市安义中学期末)一物体在做匀变速直线运动，已知加速度的大小为 4 m/s2，则下列
6、说法正确的是( ) A物体的末速度一定是初速度的 4 倍 B任意 1 s 内速度均增大 4 m/s C某 1 s 的末速度可能比前 1 s 的末速度小 4 m/s D某 1 s 的平均速度一定比前 1 s 的平均速度大 4 m/s 答案 C 解析 物体可能做匀加速运动，也有可能做匀减速运动加速度大小为 4 m/s2.由加速度的物 理意义可知每 1 s 速度变化(增加或减少)4 m/s，所以 A、B、D 错误，C 正确 (2019 鹤壁市淇滨高中月考)一足球以 8 m/s 的速度飞来， 运动员把它以 12 m/s 的速度 反向踢出，踢球时间为 0.2 s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间
7、内的加速度是 ( ) A100 m/s2 B100 m/s2 C20 m/s2 D20 m/s2 答案 A 解析 由题意知 v08 m/s，v112 m/s，根据加速度的定义式得 av1v0 t 128 0.2 m/s2 100 m/s2， 负号表示足球加速度方向与其初速度方向相反， 选项 B、 C、 D 错误， A 正确 加速度的计算 1规定正方向一般选初速度 v0的方向为正方向 2判定 vt的方向，确定 vt的符号 3利用公式 avtv0 t 计算要注意速度反向情况下，速度变化的计算 (多选)(2020 合肥九中月考)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速 度方向相同，但加速度
8、大小逐渐减小直至为零，则在此过程中( ) A速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将继续增大 D位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值 答案 BC 解析 a 方向与 v 方向相同，物体做加速运动，加速度减小直到为零，速度增大到最大，所 以 A 错误，B 正确；在运动过程中运动方向不变，位移一直增大，所以 C 正确，D 错误 二、从 vt 图像看加速度 导学探究 如图 1 所示是甲、乙两个质点的 vt 图像 图 1 (1)根据图中数据求出它们的加速度的大小； (2)试说明 vt 图像
9、中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？ 答案 (1)a甲v1 t1 100 5 m/s22 m/s2 a乙v2 t2 155 10 m/s21 m/s2 (2)由(1)知甲的加速度大于乙的加速度， 由图像可以直观地看出， 甲的图线比乙的图线“陡”， 所以通过比较图线的“陡”“缓”就可以比较加速度的大小在同一个 vt 图像中，图线 “陡”的加速度较大，图线“缓”的加速度较小 知识深化 由 vt 图像计算或比较加速度 1根据 avtv0 t v2v1 t 可计算加速度a 的正、负表示加速度方向，其绝对值表示加速度 的大小 2vt 图线为倾斜直线时，表示斜率不变，物体加速度不变，倾斜程度越大，加
10、速度越大， 如图 2 甲，a 的加速度比 b 的加速度大； 图 2 3vt 图像为曲线时，则切线的斜率表示加速度，如图乙，切线斜率变小，加速度变小 4图甲中图线 a、b 斜率为正，代表 a0. 图丙中图线 c、d 斜率为负，代表 a0. 图丙中图线 d 在 0t0内，v0，a0，物体做减速运动；在 tt0时，v0，a0，物体做 加速运动 某物体沿直线运动，其 vt 图像如图 3 所示 图 3 (1)求出物体在 01 s 内，13 s 内，35 s 内，56 s 内的加速度大小 (2)下列说法正确的是_ A第 1 s 内和第 2 s 内物体的速度方向相反 B第 1 s 内和第 2 s 内物体的加
11、速度方向相反 C第 4 s 内物体的速度方向和加速度方向相反 D第 3 s 末物体的加速度为零 答案 (1)2 m/s2 1 m/s2 1 m/s2 2 m/s2 (2)B 解析 (1)01 s 内 a1v1 t1 20 1 m/s22 m/s2 13 s 内 a2v2 t2 02 2 m/s21 m/s2 35 s 内 a3v3 t3 20 2 m/s21 m/s2 56 s 内 a4v4 t4 02 1 m/s22 m/s2. (2)第 1 s 内、第 2 s 内纵坐标为正，速度均为正向，A 错误；根据斜率的正负，第 1 s 内加速 度为正向，第 2 s 内加速度为负向，B 正确；第 4
12、s 内速度为负向，加速度为负向，C 错误； 第 3 s 末物体的加速度为1 m/s2，D 错误 三、匀变速直线运动 1匀变速直线运动 加速度保持不变的直线运动 2匀变速直线运动的特点 (1)加速度 a 恒定不变； (2)vt 图像是一条倾斜直线，如图 4. 图 4 (多选)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( ) A匀变速直线运动的加速度恒定不变 B相邻的相同时间间隔内的位移相等 C在任何相等的时间 t 内的速度的变化 v 都相等 D速度与运动时间成正比 答案 AC 解析 匀变速直线运动的加速度 a 不变，故选项 A 正确；由 av t 知，由于 a 不变，在任何 相等时间 t 内 v 都相
13、同，则在相邻的相同时间间隔内，速度逐渐变大或变小，位移不相等， 选项 B 错误，C 正确；只有当初速度为零时，速度 v 才与运动时间 t 成正比，选项 D 错误 1(对加速度的理解)(2020 合肥九中月考)关于质点的运动，下列说法正确的是( ) A质点运动的加速度为零，则速度一定为零，速度变化也为零 B加速度越大，质点速度变化得越快 C质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度一定不为零 D质点运动的速度变大，则加速度一定变大 答案 B 2(匀变速直线运动)对于做匀变速直线运动的物体，下列说法正确的是( ) A若加速度方向和速度方向相同，即使加速度很小，物体的速度还是要增大的 B若加速度方向和
14、速度方向相反，物体的速度可能一直增大 C不管加速度方向和速度方向的关系怎样，物体的速度都是增大的 D因为物体做匀变速直线运动，所以它的加速度是均匀变化的 答案 A 解析 若加速度方向和速度方向相同，则物体做加速运动，速度增大，选项 A 正确；若加速 度方向和速度方向相反，则物体做减速运动，选项 B、C 错误；匀变速直线运动的加速度是 不变的，选项 D 错误 3(vt 图像与加速度)(多选)(2019 南阳一中期末)如图 5 所示是某款小轿车在平直公路上运 动的 025 s 内的速度随时间变化的图像，由图像可知( ) 图 5 A小轿车在 1015 s 内加速度为零 B小轿车在 810 s 内加速
15、度为 2 m/s2 C小轿车在 15 s 时运动方向发生改变 D小轿车在 510 s 内加速度大小大于在 1525 s 内的加速度大小 答案 ABD 解析 1015 s 内小轿车做匀速运动， 加速度为零， A 正确； 025 s 内小轿车速度方向不变， C 错误；小轿车在 510 s 内的加速度大小是 2 m/s2，在 1525 s 内的加速度大小是 1 m/s2， B、D 正确 4(加速度大小的计算)沪杭高铁是连接上海和杭州的现代化高速铁路，最高运行速度达到了 310 km/h.沪杭高速列车在一次试运行中由 A 站开往 B 站，A、B 车站间的铁路为直线技术 人员乘此列车从 A 车站出发，列车从静止匀加速到 80 m/s，时间用了 250 s，然后匀速运动了 10 分钟后，列车做匀减速运动，经过 300 s 后刚好停在 B 车站求此高速列车加速、减速时 的加速度大小 答案 见解析 解析 加速阶段的加速度 a1v1v0 t1 800 250 m/s20.32 m/s2 减速阶段的加速度 a2v0v1 t2 080 300 m/s20.27 m/s2 负号表示加速度方向与规定的速度方向相反，即大小为 0.27 m/s2.
