1、 第第 5 章平面直角坐标系检测卷章平面直角坐标系检测卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1如果将电影院的 8 排 3 号简记为（8，3） ，那么 3 排 8 号可以简记为（ ） A （8，3） B （3，8） C （83.38） D （8，83） 2点 A（3，5）在平面直角坐标系的（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3如图，若“马”所在的位置的坐标为（2，1） ， “象”所在位置的坐标为（1，1） ， 则“兵”所在位置的坐标为（ ） A （2，1） B （2，2） C （1，2） D （2，2） 4点 M（
2、4，3）关于 x 轴对称的点的坐标为（ ） A （3，4） B （4，3） C （4，3） D （4，3） 5若 M 在平面直角坐标系第二象限，且 M 到 x 轴的距离为 4，到 y 轴距离为 3，则点 M 的 坐标为（ ） A （3，4） B （4，3） C （4，3） D （3，4） 6平面直角坐标系中，点 P（2，0）平移后对应的点为 Q（5，4） ，则平移的距离为（ ） A3 B4 C5 D7 7在平面直角坐标系中，若点 M（2，3）与点 N（2，y）之间的距离是 5，那么 y 的 值是（ ） A2 B8 C2 或 8 D2 或 8 8在平面直角坐标系中，点 G 的坐标是（2，1） ，
3、连接 OG，将线段 OG 绕原点 O 旋转 180，得到对应线段 OG，则点 G的坐标为（ ） A （2，1） B （2，1） C （1，2） D （2，1） 9已知点 A（x2，3）与点 B（x+4，y5）关于原点对称，则（ ） Ax1，y2 Bx1，y8 Cx1，y2 Dx1，y8 10平面立角坐标系中，点 A（2，3） ，B（2，1） ，经过点 A 的直线 ax 轴，点 C 是 直线 a 上的一个动点，当线段 BC 的长度最短时，点 C 的坐标为（ ） A （0，1） B （1，2） C （2，1） D （2，3） 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，
4、每小题 4 分）分） 11已知点 P（2，a）关于 y 轴的对称点为 Q（b，3） ，则 ab 12平面直角坐标系中，已知点 A（4，0） ，B（2，0） ，C 是线段 AB 的中点，则点 C 的 坐标是 13已知点 P（a3，2a）关于原点对称的点在第四象限，则 a 的取值范围是 14将点 P（m1，2m+4）向上平移 2 个单位后落在 x 轴上，则 m 15如图，把ABC 先向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位得到DEF，则顶点 C（0， 1）对应点的坐标为 16小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用（1， 0）表示，右下角方子的位置用（0，1）表示小
5、莹将第 4 枚圆子放入棋盘后，所有棋 子构成一个轴对称图形她放的位置是 A （2，1） B （1，1） C （1，2） D （1，2） 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 66 分）分） 17 （6 分）如图是某市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为 1 个单位长 度） ，若光岳楼的坐标为（3，1） ，请建立平面直角坐标系，并用坐标表示动物园的位 置 18 （7 分）已知点 A（1，3a1）与点 B（2b+1，2）关于 x 轴对称，点 C（a+2，b） 与点 D 关于原点对称 （1）求点 A、B、C、D 的坐标； （2）顺次联结点 A、D、B、C，求所得图形的面积
6、19 （8 分）在平面直角坐标系中，已知点 P（a，1） ，请解答下列问题： （1）若点 P 在第三象限，则 a 的取值范围为 ； （2）若点 P 在 y 轴上，则 a 的值为 ； （3） 当 a2 时， 点 P 关于 y 轴对称的点的坐标为 点 P 关于原点对称的点的坐标 为 20 （8 分）点 P 是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点 P 向 x 轴、y 轴作垂线 段，若垂线段的长度的和为 4，则点 P 叫做“垂距点” ，例如：如图中的点 P（1，3）是 “垂距点” （1）在点 A（2，2） ，B（，） ，C（1，5）中， “垂距点”是 ； （2）若 D（m，m）是“垂距点” ，求
7、 m 的值 21 （8 分）在平面直角坐标系 xOy 中，对于点 P（x，y） ，若点 Q 的坐标为（ax+y，x+ay） ， 其中 a 为常数，则称点 Q 是点 P 的“a 级关联点”例如，点 P（1，4）的“3 级关联点” 为 Q（31+4，1+34） ，即 Q（7，13） （1）已知点 A（2，6）的“级关联点”是点 A1，求点 A1的坐标 （2）已知点 M（m1，2m）的“3 级关联点”M位于 y 轴上求点 M的坐标 22 （9 分）已知平面直角坐标系中有一点 M（m1，2m+3） （1）点 M 在 x 轴上，求 M 的坐标； （2）点 N（5，1）且 MNx 轴时，求 M 的坐标；
8、（3）点 M 到 y 轴的距离为 2，求 M 的坐标 23 （10 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A（0，5） ，B（2，0） ，C（3，3） ，线段 AB 经过平移得到线段 CD，其中点 B 的对应点为点 C，点 D 在第一象限，直线 AC 交 x 轴于 点 F （1）点 D 坐标为 ； （2）线段 CD 由线段 AB 经过怎样平移得到？ （3）求BCF 的面积 24 （10 分）如图，长方形 OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，A 点的坐标为（4，0） ， C 点的坐标为（0，6） ，点 B 在第一象限内，点 P 从原点出发，以每秒 2 个单位长度的速 度沿着 OCBAO 的路线
9、移动（即：沿着长方形移动一周） （1）写出 B 点的坐标（ ） ； （2）当点 P 移动了 4 秒时，描出此时 P 点的位置，并写出点 P 的坐标 （3）在移动过程中，当点 P 到 x 轴距离为 5 个单位长度时，求点 P 移动的时间 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：“8 排 3 号”记作（8，3） ， “3 排 8 号”记作（3，8） ， 故选：B 2解：点（3，5）的横坐标是负数，纵坐标是正数，满足点在第二象限的条件， 点在平面直角坐标系的第二象限 故选：B 3解：“马”所在的位置的坐标为（2，1） ，
10、 “象”所在位置的坐标为（1，1） ， 右、上为正方形，棋盘中每格代表一个单位长度， 兵”所在位置的坐标为（1，2） 故选：C 4解：点 M（4，3）关于 x 轴对称的点的坐标为： （4，3） 故选：C 5解：由题意可得， |x|3，|y|4， 点 M 在第二象限， x3，y4 即 M（3，4） ， 故选：D 6解：平面直角坐标系中，点 P（2，0）平移后对应的点为 Q（5，4） ， 平移的距离为 PQ5 故选：C 7解：点 M（2，3）与点 N（2，y）之间的距离是 5， |y3|5， 解得：y8 或 y2 故选：D 8解：由题意 G 与 G关于原点对称， G（2，1） ， G（2，1） ，
11、 故选：A 9解：点 A（x2，3）与点 B（x+4，y5）关于原点对称， x2+x+40，y53， 解得：x1，y2， 故选：A 10解：如右图所示， ax 轴，点 C 是直线 a 上的一个动点，点 A（2，3） ， 设点 C（x，3） ， 当 BCa 时，BC 的长度最短，点 B（2，1） ， x2， 点 C 的坐标为（2，3） 故选：D 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11解：点 P（2，a）关于 y 轴的对称点为 Q（b，3） ， b2，a3， 则 ab6 故答案为：6 12解：点 A（4，0） ，B（2，0） ， 点 A
12、与点 B 均在 x 轴上， 点 C 的纵坐标为 0，点 C 的横坐标为1 点 C 的坐标是（1，0） 故答案为： （1，0） 13解：点 P（a3，2a）关于原点对称的点在第四象限， 点 P（a3，2a）在第二象限， ， 解得：a2 故答案为：a2 14解：把平面直角坐标系中的一点 P（m1，2m+4）向上平移 2 个单位长度后，点 P 的 对应点 P的坐标为（m1，2m+6） ， 点 P刚好落在 x 轴上， 2m+60， m3 故答案为3 15解：把ABC 先向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位得到DEF，顶点 C（0， 1） ， F（0+3，1+2） ， 即 F（3，1） ， 故答
13、案为： （3，1） 16解：棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，则这点所在的横线是 x 轴，右下角方子的 位置用（0，1） ，则这点所在的纵线是 y 轴，则当放的位置是（1，1）时构成轴对称 图形 故答案为：B 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 66 分）分） 17解：如图所示： 动物园（4，4） 18解： （1）点 A（1，3a1）与点 B（2b+1，2）关于 x 轴对称， 2b+11，3a12， 解得 a1，b1， 点 A（1，2） ，B（1，2） ，C（3，1） ， 点 C（a+2，b）与点 D 关于原点对称， 点 D（3，1） ； （2）如图所示： 四边形 ADBC
14、的面积为： 19解： （1）点 P（a，1） ，点 P 在第三象限， a0； 故答案为：a0； （2）点 P（a，1） ，点 P 在 y 轴上， a0； 故答案为：0； （3）当 a2 时，点 P（a，1）的坐标为： （2，1）关于 y 轴对称的点的坐标为： （ 2，1） ， 点 P 关于原点对称的点的坐标为： （2，1） 故答案为： （2，1） ， （2，1） 20解： （1）根据题意，对于点 A 而言，|2|+|2|4， 所以 A 是“垂距点” ， 对于点 B 而言，|+|3， 所以 B 不是“垂距点” ， 对于点 C 而言，|1|+|5|64， 所以 C 不是“垂距点” ， 故答案为：A
15、 （2）由题意可知：， 当 m0 时，则 4m4， 解得 m1； 当 m0 时，则4m4， 解得 m1； m1 21解（1）因为点 A（2，6）的“ 级关联点”是点 A1，所以 A1为 A1（5，1） （2）点 M（m1，2m）的“3 级关联点”为 M（3（m1）+2m，m1+（ 3）2m） ，M位于 y 轴上， 3（m1）+2m0， 解得：m3 m1+（3）2m16， M（0，16） 22解： （1）由题意得：2m+30， 解得：， 则， 故点 M 的坐标为； （2）MNx 轴，N（5，1） ， 点 M 与点 N 的纵坐标相等，即为1， 则 2m+31， 解得 m2m1213， 故点 M 的
16、坐标为 M（3，1） ； （3）点 P 到 y 轴的距离为 2， |m1|2， 解得 m3 或 m1， 当 m3 时，m1312，2m+323+39， 当 m1 时，m1112，2m+32（1）+31， 故点 M 的坐标为 M（2，9）或 M（2，1） 23解： （1）点 B 向右平移 2 个单位，再向上平移 5 个单位得到点 A， 点 C（3，3）向右平移 2 个单位，再向上平移 5 个单位得到点 D（5，8） 故答案为（5，8） （2）向右平移 5 个单位，再向上平移 3 个单位 （3）设直线 AC 的解析式为 ykx+b，则有， 解得， 直线 AC 的解析式为 yx+5， 点 F 的坐标
17、为（，0） ， OF， OB2， BF， SBCFBFy3 解法二：作 CHOF 于 H设 F（m，0） ， SAOFS四边形AOHC+SCHF， 5m（3+5）3+3（m3） ， 解得 m， F（，0） ， SBCFBFy3 24解： （1）A 点的坐标为（4，0） ，C 点的坐标为（0，6） ， OA4，OC6， 点 B（4，6） ； 故答案为：4，6 （2）如图所示， 点 P 移动了 4 秒时的距离是 248， 点 P 的坐标为（2，6） ； （3）点 P 到 x 轴距离为 5 个单位长度时，点 P 的纵坐标为 5， 若点 P 在 OC 上，则 OP5， t522.5 秒， 若点 P 在 AB 上，则 OPOC+BC+BP6+4+（65）11， t1125.5 秒， 综上所述，点 P 移动的时间为 2.5 秒或 5.5 秒
