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2020年秋苏科版八年级上册 第5章《平面直角坐标系》检测卷(含答案)

1、 第第 5 章平面直角坐标系检测卷章平面直角坐标系检测卷 一选择题(共一选择题(共 10 小题,满分小题,满分 30 分,每小题分,每小题 3 分)分) 1如果将电影院的 8 排 3 号简记为(8,3) ,那么 3 排 8 号可以简记为( ) A (8,3) B (3,8) C (83.38) D (8,83) 2点 A(3,5)在平面直角坐标系的( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3如图,若“马”所在的位置的坐标为(2,1) , “象”所在位置的坐标为(1,1) , 则“兵”所在位置的坐标为( ) A (2,1) B (2,2) C (1,2) D (2,2) 4点 M(

2、4,3)关于 x 轴对称的点的坐标为( ) A (3,4) B (4,3) C (4,3) D (4,3) 5若 M 在平面直角坐标系第二象限,且 M 到 x 轴的距离为 4,到 y 轴距离为 3,则点 M 的 坐标为( ) A (3,4) B (4,3) C (4,3) D (3,4) 6平面直角坐标系中,点 P(2,0)平移后对应的点为 Q(5,4) ,则平移的距离为( ) A3 B4 C5 D7 7在平面直角坐标系中,若点 M(2,3)与点 N(2,y)之间的距离是 5,那么 y 的 值是( ) A2 B8 C2 或 8 D2 或 8 8在平面直角坐标系中,点 G 的坐标是(2,1) ,

3、连接 OG,将线段 OG 绕原点 O 旋转 180,得到对应线段 OG,则点 G的坐标为( ) A (2,1) B (2,1) C (1,2) D (2,1) 9已知点 A(x2,3)与点 B(x+4,y5)关于原点对称,则( ) Ax1,y2 Bx1,y8 Cx1,y2 Dx1,y8 10平面立角坐标系中,点 A(2,3) ,B(2,1) ,经过点 A 的直线 ax 轴,点 C 是 直线 a 上的一个动点,当线段 BC 的长度最短时,点 C 的坐标为( ) A (0,1) B (1,2) C (2,1) D (2,3) 二填空题(共二填空题(共 6 小题,满分小题,满分 24 分,每小题分,

4、每小题 4 分)分) 11已知点 P(2,a)关于 y 轴的对称点为 Q(b,3) ,则 ab 12平面直角坐标系中,已知点 A(4,0) ,B(2,0) ,C 是线段 AB 的中点,则点 C 的 坐标是 13已知点 P(a3,2a)关于原点对称的点在第四象限,则 a 的取值范围是 14将点 P(m1,2m+4)向上平移 2 个单位后落在 x 轴上,则 m 15如图,把ABC 先向右平移 3 个单位,再向上平移 2 个单位得到DEF,则顶点 C(0, 1)对应点的坐标为 16小莹和小博士下棋,小莹执圆子,小博士执方子如图,棋盘中心方子的位置用(1, 0)表示,右下角方子的位置用(0,1)表示小

5、莹将第 4 枚圆子放入棋盘后,所有棋 子构成一个轴对称图形她放的位置是 A (2,1) B (1,1) C (1,2) D (1,2) 三解答题(共三解答题(共 8 小题,满分小题,满分 66 分)分) 17 (6 分)如图是某市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为 1 个单位长 度) ,若光岳楼的坐标为(3,1) ,请建立平面直角坐标系,并用坐标表示动物园的位 置 18 (7 分)已知点 A(1,3a1)与点 B(2b+1,2)关于 x 轴对称,点 C(a+2,b) 与点 D 关于原点对称 (1)求点 A、B、C、D 的坐标; (2)顺次联结点 A、D、B、C,求所得图形的面积

6、19 (8 分)在平面直角坐标系中,已知点 P(a,1) ,请解答下列问题: (1)若点 P 在第三象限,则 a 的取值范围为 ; (2)若点 P 在 y 轴上,则 a 的值为 ; (3) 当 a2 时, 点 P 关于 y 轴对称的点的坐标为 点 P 关于原点对称的点的坐标 为 20 (8 分)点 P 是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上,过点 P 向 x 轴、y 轴作垂线 段,若垂线段的长度的和为 4,则点 P 叫做“垂距点” ,例如:如图中的点 P(1,3)是 “垂距点” (1)在点 A(2,2) ,B(,) ,C(1,5)中, “垂距点”是 ; (2)若 D(m,m)是“垂距点” ,求

7、 m 的值 21 (8 分)在平面直角坐标系 xOy 中,对于点 P(x,y) ,若点 Q 的坐标为(ax+y,x+ay) , 其中 a 为常数,则称点 Q 是点 P 的“a 级关联点”例如,点 P(1,4)的“3 级关联点” 为 Q(31+4,1+34) ,即 Q(7,13) (1)已知点 A(2,6)的“级关联点”是点 A1,求点 A1的坐标 (2)已知点 M(m1,2m)的“3 级关联点”M位于 y 轴上求点 M的坐标 22 (9 分)已知平面直角坐标系中有一点 M(m1,2m+3) (1)点 M 在 x 轴上,求 M 的坐标; (2)点 N(5,1)且 MNx 轴时,求 M 的坐标;

8、(3)点 M 到 y 轴的距离为 2,求 M 的坐标 23 (10 分)如图,在平面直角坐标系中,点 A(0,5) ,B(2,0) ,C(3,3) ,线段 AB 经过平移得到线段 CD,其中点 B 的对应点为点 C,点 D 在第一象限,直线 AC 交 x 轴于 点 F (1)点 D 坐标为 ; (2)线段 CD 由线段 AB 经过怎样平移得到? (3)求BCF 的面积 24 (10 分)如图,长方形 OABC 中,O 为平面直角坐标系的原点,A 点的坐标为(4,0) , C 点的坐标为(0,6) ,点 B 在第一象限内,点 P 从原点出发,以每秒 2 个单位长度的速 度沿着 OCBAO 的路线

9、移动(即:沿着长方形移动一周) (1)写出 B 点的坐标( ) ; (2)当点 P 移动了 4 秒时,描出此时 P 点的位置,并写出点 P 的坐标 (3)在移动过程中,当点 P 到 x 轴距离为 5 个单位长度时,求点 P 移动的时间 参考答案参考答案 一选择题(共一选择题(共 10 小题,满分小题,满分 30 分,每小题分,每小题 3 分)分) 1解:“8 排 3 号”记作(8,3) , “3 排 8 号”记作(3,8) , 故选:B 2解:点(3,5)的横坐标是负数,纵坐标是正数,满足点在第二象限的条件, 点在平面直角坐标系的第二象限 故选:B 3解:“马”所在的位置的坐标为(2,1) ,

10、 “象”所在位置的坐标为(1,1) , 右、上为正方形,棋盘中每格代表一个单位长度, 兵”所在位置的坐标为(1,2) 故选:C 4解:点 M(4,3)关于 x 轴对称的点的坐标为: (4,3) 故选:C 5解:由题意可得, |x|3,|y|4, 点 M 在第二象限, x3,y4 即 M(3,4) , 故选:D 6解:平面直角坐标系中,点 P(2,0)平移后对应的点为 Q(5,4) , 平移的距离为 PQ5 故选:C 7解:点 M(2,3)与点 N(2,y)之间的距离是 5, |y3|5, 解得:y8 或 y2 故选:D 8解:由题意 G 与 G关于原点对称, G(2,1) , G(2,1) ,

11、 故选:A 9解:点 A(x2,3)与点 B(x+4,y5)关于原点对称, x2+x+40,y53, 解得:x1,y2, 故选:A 10解:如右图所示, ax 轴,点 C 是直线 a 上的一个动点,点 A(2,3) , 设点 C(x,3) , 当 BCa 时,BC 的长度最短,点 B(2,1) , x2, 点 C 的坐标为(2,3) 故选:D 二填空题(共二填空题(共 6 小题,满分小题,满分 24 分,每小题分,每小题 4 分)分) 11解:点 P(2,a)关于 y 轴的对称点为 Q(b,3) , b2,a3, 则 ab6 故答案为:6 12解:点 A(4,0) ,B(2,0) , 点 A

12、与点 B 均在 x 轴上, 点 C 的纵坐标为 0,点 C 的横坐标为1 点 C 的坐标是(1,0) 故答案为: (1,0) 13解:点 P(a3,2a)关于原点对称的点在第四象限, 点 P(a3,2a)在第二象限, , 解得:a2 故答案为:a2 14解:把平面直角坐标系中的一点 P(m1,2m+4)向上平移 2 个单位长度后,点 P 的 对应点 P的坐标为(m1,2m+6) , 点 P刚好落在 x 轴上, 2m+60, m3 故答案为3 15解:把ABC 先向右平移 3 个单位,再向上平移 2 个单位得到DEF,顶点 C(0, 1) , F(0+3,1+2) , 即 F(3,1) , 故答

13、案为: (3,1) 16解:棋盘中心方子的位置用(1,0)表示,则这点所在的横线是 x 轴,右下角方子的 位置用(0,1) ,则这点所在的纵线是 y 轴,则当放的位置是(1,1)时构成轴对称 图形 故答案为:B 三解答题(共三解答题(共 8 小题,满分小题,满分 66 分)分) 17解:如图所示: 动物园(4,4) 18解: (1)点 A(1,3a1)与点 B(2b+1,2)关于 x 轴对称, 2b+11,3a12, 解得 a1,b1, 点 A(1,2) ,B(1,2) ,C(3,1) , 点 C(a+2,b)与点 D 关于原点对称, 点 D(3,1) ; (2)如图所示: 四边形 ADBC

14、的面积为: 19解: (1)点 P(a,1) ,点 P 在第三象限, a0; 故答案为:a0; (2)点 P(a,1) ,点 P 在 y 轴上, a0; 故答案为:0; (3)当 a2 时,点 P(a,1)的坐标为: (2,1)关于 y 轴对称的点的坐标为: ( 2,1) , 点 P 关于原点对称的点的坐标为: (2,1) 故答案为: (2,1) , (2,1) 20解: (1)根据题意,对于点 A 而言,|2|+|2|4, 所以 A 是“垂距点” , 对于点 B 而言,|+|3, 所以 B 不是“垂距点” , 对于点 C 而言,|1|+|5|64, 所以 C 不是“垂距点” , 故答案为:A

15、 (2)由题意可知:, 当 m0 时,则 4m4, 解得 m1; 当 m0 时,则4m4, 解得 m1; m1 21解(1)因为点 A(2,6)的“ 级关联点”是点 A1,所以 A1为 A1(5,1) (2)点 M(m1,2m)的“3 级关联点”为 M(3(m1)+2m,m1+( 3)2m) ,M位于 y 轴上, 3(m1)+2m0, 解得:m3 m1+(3)2m16, M(0,16) 22解: (1)由题意得:2m+30, 解得:, 则, 故点 M 的坐标为; (2)MNx 轴,N(5,1) , 点 M 与点 N 的纵坐标相等,即为1, 则 2m+31, 解得 m2m1213, 故点 M 的

16、坐标为 M(3,1) ; (3)点 P 到 y 轴的距离为 2, |m1|2, 解得 m3 或 m1, 当 m3 时,m1312,2m+323+39, 当 m1 时,m1112,2m+32(1)+31, 故点 M 的坐标为 M(2,9)或 M(2,1) 23解: (1)点 B 向右平移 2 个单位,再向上平移 5 个单位得到点 A, 点 C(3,3)向右平移 2 个单位,再向上平移 5 个单位得到点 D(5,8) 故答案为(5,8) (2)向右平移 5 个单位,再向上平移 3 个单位 (3)设直线 AC 的解析式为 ykx+b,则有, 解得, 直线 AC 的解析式为 yx+5, 点 F 的坐标

17、为(,0) , OF, OB2, BF, SBCFBFy3 解法二:作 CHOF 于 H设 F(m,0) , SAOFS四边形AOHC+SCHF, 5m(3+5)3+3(m3) , 解得 m, F(,0) , SBCFBFy3 24解: (1)A 点的坐标为(4,0) ,C 点的坐标为(0,6) , OA4,OC6, 点 B(4,6) ; 故答案为:4,6 (2)如图所示, 点 P 移动了 4 秒时的距离是 248, 点 P 的坐标为(2,6) ; (3)点 P 到 x 轴距离为 5 个单位长度时,点 P 的纵坐标为 5, 若点 P 在 OC 上,则 OP5, t522.5 秒, 若点 P 在 AB 上,则 OPOC+BC+BP6+4+(65)11, t1125.5 秒, 综上所述,点 P 移动的时间为 2.5 秒或 5.5 秒