1、第 11 章三角形达标检测卷 时间：100 分钟 满分：100 分 班级：_ 姓名：_得分:_ 一选择题（每题 3 分，共 30 分） 1如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点P， 测得PA100m，PB90m，那么点A与点B之间的距离不可能是（ ） A90m B100m C150m D190m 2三角形的两边分别为 5，10，则第三边的长可能等于（ ） A3 B5 C9 D15 3设三角形三边之长分别为 3，8，2a，则a的取值范围为（ ） A1.5a4.5 B2.5a5.5 C3.5a6.5 D4.5a7.5 4如图，多边形ABCDEFG中，EFG108
2、，CD72，则A+B的值 为（ ） A108 B72 C54 D36 5在下列条件中： A+BC； A：B：C1：2：3； A2B3C； ABC中，能确定ABC是直角三角形的条件有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6如图，在ABC中，B50，A30，CD平分ACB，CEAB于点E，则DCE的 度数是（ ） A5 B8 C10 D15 7在ABC中，C为最大角，AC10，BC6，ABx，则x的取值范围是（ ） A4x16 B10 x16 C4x16 D10 x16 8一副三角板如图方式摆放，点D在直线EF上，且ABEF，则ADE的度数是（ ） A105 B75 C60 D45 9将
3、四边形纸片ABCD按如图的方式折叠使CPAB若B120，C90，则CPR 等于（ ） A30 B45 C60 D90 10下列结论：一个三角形的 3 个外角的度数之比为 2：3：4，则与之相应的 3 个内角度 数之比为 4：3：2；在ABC中，若A2B3C，则ABC为直角三角形；一个 多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加 180；一个五边形最多有 3 个内角是直角；两条直线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行其中错误 结论有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 二填空题（每题 4 分，共 20 分） 11 如图， 在ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线
4、， EAD15， B40 则 C 12 如图， ABC沿BC的方向平移至DEF， A80， B60， 则F的度数为 13已知一个三角形的两边长分别是 2cm和 4cm，当这个三角形的第三条边长为偶数时，其 长度是 cm 14已知一个正n边形的每个内角都为 144，则边数n为 15如图，C是线段AB上一点，DACD，EBCE，AO平分DAC，BO平分EBC若 DCE40，则O 三解答题（每题 10 分，共 50 分） 16如图，ABC中，AE是ABC的角平分线，AD是BC边上的高 （1）若B35，C75，求DAE的度数； （2）若Bm，Cn，（mn），则DAE （直接用m、n表示） 17如图，三
5、角形ABC中，B40，D、E分别在AB、AC延长线上，D40，E 70 （1）判断BC和DE的位置关系，并说明理由； （2）求BCE的度数 18如图，在三角形ABC中，CD平分ACB，交AB于点D，点E在AC上，点F在CD上，连 接DE，EF （1）若ACB70，CDE35，求AED的度数； （2）在（1）的条件下，若BDC+EFC180，试说明：BDEF 19如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上，EFAB，垂足为F，12 （1）试说明DGBC的理由； （2）如果B54，且ACD35，求的3 度数 20如图 1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD （1）求证：A+CB+
6、D； （2）如图 2，CAB与BDC的平分线AP、DP相交于点P，求证：B+C2P 参考答案 一选择题 1解：PA、PB、AB能构成三角形， PAPBABPA+PB，即 10mAB190m 故选：D 2解：设第三边的长为x，根据三角形的三边关系得： 105x10+5， 即 5x15 故选：C 3解：由题意，得 832a8+3， 即 52a11， 解得：2.5a5.5 故选：B 4解：连接CD， 五边形CDEFG的内角和为：（52）180540， CDE+DCG540（E+F+G）5401083216， ADC+BCDCDE+DCG（BCG+ADE）21672272， A+BADC+BCD72，
7、 故选：B 5解：A+BC，是直角三角形； A：B：C1：2：3，是直角三角形； A2B3C， 则设Ax， B， C， 则x+180， 解得x， A， ABC不是直角三角形； ABC，不是直角三角形，是等边三角形， 能确定ABC是直角三角形的条件有 2 个， 故选：B 6解：B50，CEAB， BCE40， 又A30，CD平分ACB， BCDBCA（1805030）50， DCEBCDBCE504010， 故选：C 7解：根据三角形的三边关系，得 106x10+6，即 4x16 C为最大角， AB为最长边， 10 x16 故选：B 8解：由三角板的特点得出DAB45+3075， ABEF， D
8、ABEDA75 故选：B 9解：CPAB， BPC180B60， CPC180BPC120， CPR60 故选：C 10解：三角形的 3 个外角的度数之比为 2：3：4， 3 个外角的度数分别为 80，120，160， 其对应的内角分别为 100、60、20， 3 个内角度数之比为 100：60：205：3：1，故说法错误； 在ABC中，若A2B3C，可设Cx，则A3x，B1.5x， 所以A+B+C3x+1.5x+x180，解得x， 那么A3x90，则ABC为直角三角形，说法错误； 多边形的内角和为（n2）180， 边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加 180，说法正确； 五边形的内角和为
9、（52）180540， 假设有四个角为直角， 则另外一个角的度数为 540360180， 故有四个直角不成 立， 一个五边形最多有 3 个内角是直角，故说法正确； 两条平行直线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行，说法错误； 故选：B 二填空题（共 5 小题） 11解：ADBC， ADCADB90， B40， BAD904050， EAD15， BAE501535， AE平分BAC， CAEBAEBAC35， BAC70， C180BACB180704070； 故答案为：70 12解：在ABC中，A80，B60， ACB40， 由平移可得：ABCDEF， FACB40 故答案为：40 1
10、3解：三角形的两边长分别是 2cm和 4cm， 42x4+2，即 2cmx6cm x是偶数， x4cm 故答案为：4 14解：由题意得，（n2）180144n， 解得n10 故答案为：十 15解：DCE40， ACD+BCE180DCE18040140， DACD，EBCE， 2DAC+2CBE1802140220， DAC+CBE110， AO平分DAC，BO平分EBC， 55， O180（OAB+OBA）18055125， 故答案为：125 三解答题（共 5 小题） 16解：（1）B35，C75， BAC180357570， AE平分BAC， CAECAB35， ADBC， ADC90，
11、DAC907515， DAEEACDAC351520 （2）Bm，Cn， BAC180mn， AE平分BAC， CAECAB90（m）（n）， ADBC， ADC90， DAC90n， DAEEACDAC（nm）， 故答案为（nm） 17解：（1）BCDE，理由如下： B40，D40， BD， BCDE； （2）BCDE， BCE180E18070110 18（1）解：CD平分ACB， BCDACB， ACB70， BCD35， CDE35， CDEBCD， DEBC， AEDACB70； （2）证明：EFC+EFD180，BDC+EFC180， EFDBDC， ABEF， ADEDEF， DEBC， ADEB， DEFB 19（1）证明：CDAB，EFAB， CDEF， 2BCD 又12， 1BCD， DGBC （2）解：在 RtBEF中，B54， 2180905436， BCD236 又BCDG， 3ACBACD+BCD35+3671 20证明：（1）在AOC中，A+C180AOC， 在BOD中，B+D180BOD， AOCBOD， A+CB+D； （2）在AP、CD相交线中，有CAP+CP+CDP， 在AB、DP相交线中，有B+BDPP+BAP， B+C+CAP+BDP2P+CDP+BAP， AP、DP分别平分CAB、BDC， CAPBAP，BDPCDP， B+C2P
