1、第五章 曲线运动,4.圆周运动,1.认识匀速圆周运动的概念;理解线速度的概念,知道线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度;理解角速度和周期的概念,会用相关公式进行计算。 2.理解线速度、角速度、周期之间的关系:v=r= 2 。 3.理解匀速圆周运动是变速运动。,【学习目标】,一、描述圆周运动的物理量 1.圆周运动:物体沿着圆周的运动,它的运动轨迹为圆,圆周运动为曲线运动,故一定是变速运动。,【知识梳理】,2.描述圆周运动的物理量的比较:,二、匀速圆周运动 1.定义:线速度大小处处相等的圆周运动。 2.特点:(1)线速度大小不变、方向不断变化;(2)角速度不变;(3)转速、周期不变。 匀速圆周运动
2、是一种匀速运动吗? 提示:不是。物体做匀速圆周运动时,尽管其线速度大小不变,但其方向时刻在变,故匀速圆周运动是一种变速运动,而非处于平衡状态。,思考探究,一、匀速圆周运动中线速度、角速度、周期、转速之间的关系 1.数值关系:,【要点突破】,温馨提示(1)v、r之间是瞬时对应关系;(2)v、r三个量中,只有先确定其中一个量不变,才能进一步明确另外两个量是正比还是反比关系;(3)若比较物体沿圆周运动的快慢,则看线速度。若比较物体绕圆心运动的快慢,则看周期、角速度。,2.线速度与角速度的联系和区别: 线速度v与角速度都是描述匀速圆周运动质点转动快慢的物理量,但两者都无法全面、准确地反映出质点的运动状
3、态,它们都具有一定的局限性。 (1)r一定时, v 。例如:骑自行车时,车轮转得越快,角速度就越大,车轮边缘上各点的线速度就越大。 (2)一定时, v r。例如:地球上各点都在绕地轴做圆周运动,且角速度相同,但地球表面纬度越低的地方,到地轴的距离就越大,因此线速度就越大,赤道上各点的线速度最大。,温馨提示 线速度大的物体,其角速度不一定大,例如:地球绕太阳转动的线速度是3104 m/s,但它的角速度却很小,只有210-7 rad/s。只有当r一定时,v与才成正比。,例如,如图所示的皮带传动装置中,两轮边缘上各点的线速度 大小相等,但大轮的较大,所以大轮的较小.,二、传动装置中各量之间的关系 1
4、.传动的几种情况:,2.在分析传动问题时,要先明确哪些物理量是相等的,哪些物理量是不相等的,在通常情况下: (1)同轴的各点角速度、转速、周期相等,线速度与半径成正比; (2)在不考虑皮带打滑的情况下,皮带上各点与传动轮上各点线速度大小相等,角速度与半径成反比; (3)解决皮带传动问题,弄清哪些物理量相等是解题的关键。 温馨提示在处理传动装置中各物理量间的关系时,关键是确定其相同的量(线速度或角速度),再由描述圆周运动的各物理量间的关系,确定其他各量间的关系。,【例题1】 关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系,下列说法正确的是() A.线速度大的角速度一定大 B.线速度大的周期
5、一定小 C.角速度大的半径一定小 D.角速度大的周期一定小 答案:D,【题型突破探究】,一、圆周运动中各物理量的关系,【例题2】 如图所示的皮带传动装置中,右边两轮固定在一起同轴转动,图中A、B、C三轮的半径关系为rA=rC=2rB,设皮带不打滑,则三轮边缘上的点的线速度之比vAvBvC=,角速度之比ABC=。 点拨:同一根皮带连接不打滑时,A轮和B轮边缘各点的线速度相等;固定在一起绕同一个轴转动的B轮和C轮各点的角速度相等。这个规律在以后解圆周运动题目中要经常用到。,二、传动装置问题的分析,解析:A、B两轮由皮带带动一起转动,皮带不打滑,故A、B两轮边缘上各点的线速度大小相等,vA=vB。B
6、、C两轮固定在同一轮轴上,同轴转动,角速度相等,B=C,但是由于两轮的半径不等,由v=r可知,B、C两轮边缘上各点的线速度大小不等,且C轮边缘上各点的线速度是B轮边缘上各点线速度的两倍,故有vAvBvC=112。因A、B两轮边缘上各点的线速度大小相等,同样由v=r可知,它们的角速度与半径成反比,即AB=rBrA=12,故有ABC=122。 答案:112122,题后反思 在分析传动装置中各物理量间的关系时,要牢记下面的两个关系:(1)靠皮带、齿轮或摩擦传动的轮,在不打滑的情况下,轮边缘上各点的线速度大小相等,角速度则与半径成反比;(2)同一轮或同轴传动的轮上各点运动的角速度、转速n和周期T均相等
7、,线速度则与半径成正比。,【例题3】 图所示,小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动,半径为r,当小球Q运动到与O在同一水平线上时,有另一小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落。要使两球在圆周最高点处相碰,小球Q的角速度应满足什么条件? 点拨:题目中两球相碰的条件为两者在相同的时间内到达相同的空间位置,这一点是追及、相遇类问题的切入点。另外,由于匀速圆周运动具有重复性,故要注意多解的产生。,二、圆周运动综合问题分析,解析:小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动具有重复性特点,要求小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落至在圆周最高点处相碰,则在小球P下落时间内小球Q转过 + 1 4 圈,即小球P下落时间是小球Q匀速圆周运动周期的 + 1 4 倍。由此切入列方程即可求解。 自由落体运动的位移公式h= 1 2 2,可求得小球P自由下落运动至圆周最高点的时间为t1= 2 设小球Q做匀速圆周运动的周期为T,则有 T= 2 ,题后反思 本题涉及圆周运动和自由落体运动这两种形式,应用这两种不同运动规律解决同一问题时,必然有一个物理量成为联系两种运动的桥梁,这一物理量常常是“时间”,在分析本题时,同时要考虑圆周运动的周期性特点。,T,谢谢观看,HANK YOU!,
