1、,3电势差与电场强度的关系,第十章静电场中的能量,1.知道电势差与电场强度的关系式，了解其适用条件. 2.会用关系式UEd处理匀强电场问题. 3.知道电场强度的另一种求法，理解电场强度的另一个单位“伏(特)每米” 的意义.,学习目标,梳理教材夯实基础,探究重点提升素养,随堂演练逐点落实,梳理教材夯实基础,01,1.在匀强电场中，两点间的电势差等于 与这两点 的距离的乘积. 2.公式：UAB .,匀强电场中电势差与电场强度的关系,一,电场强度,沿电场方向,Ed,1.意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的 与这两点 之比. 2.电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿 方向_ 上降低的
2、电势. 3.电场强度的另一个单位：由E 可导出电场强度的另一个单位，即 ，符号为 .1 V/m1 N/C.,二,电势差,沿电场强度方向距离,电场,单位距离,伏每米,V/m,即学即用,1.判断下列说法的正误. (1)公式UEd适用于所有电场.() (2)由UEd可知，匀强电场中两点间的电势差与这两点的距离成正比. () (3)匀强电场的场强大小等于沿电场线方向每单位长度上的电势差大小. () (4)在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积. () (5)电场强度越大的地方，等差等势面间的距离越小.(),2.如图1所示，场强为E1.0102 V/m的匀强电场中，有相距d2.01
3、02 m的A、B两点，A、B连线与电场方向的夹角为60，则A、B两点间的电势差为_ V.,1.0,图1,探究重点提升素养,02,匀强电场中电势差与电场强度的关系,一,导学探究 如图2所示的一个匀强电场，场强大小为E，A、B是沿电场方向上的两点，其电势差为UAB，A、B之间的距离为d.现将一个电荷量为q的电荷由A移到B.,图2,答案WABFdqEdWABqUAB,(1)从力和位移的角度计算静电力所做的功；通过A、B间的电势差计算静电力做的功.,(2)比较两次计算的功的大小，说明电势差与电场强度有何关系.,答案两次做功大小相等UABEd,(3)B、C在同一等势面上，UAC与电场强度有何关系？,答案
4、UACEd,知识深化 1.公式E 及UABEd的适用条件都是匀强电场. 2.由E 可知，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势. 式中d不是两点间的距离，而是两点所在的等势面间的距离，只有当此两点在匀强电场中的同一条电场线上时，才是两点间的距离. 3.电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向.,例1如图3所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为 A.UOP10sin (V) B.UOP10sin (V) C.UOP10c
5、os (V) D.UOP10cos (V),解析由题图可知匀强电场的方向是沿y轴负方向的，沿着电场线的方向电势降低，所以P点的电势高于O点的电势，O、P两点的电势差UOP为负值，根据电势差与场强的关系可得UOPEdERsin 10sin (V)，所以A正确.,图3,例2如图4所示，P、Q两金属板间的电势差为50 V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d10 cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4 cm.求： (1)P板及A点的电势.,图4,答案50 V30 V,解析板间场强方向水平向左，可知Q板电势最高. Q板接地，则电势Q0，板间各点电势均为负值.,Q、A间电势差UQAEd5102
6、(104)102 V30 V 所以A点电势A30 V，同理可求得P板电势PUPQ50 V,(2)保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移5 cm，则A点的电势将变为多少？,解析当Q板向左平移5 cm时，两板间距离d (105) cm5 cm Q板与A点间距离变为d(104) cm5 cm1 cm,答案10 V,Q、A间电势差UQAEd1.01031.0102 V10 V 所以A点电势A10 V.,规律总结,1.电势差的三种求解方法 (1)应用定义式UABAB来求解. (2)应用关系式UAB 来求解. (3)应用关系式UABEd(匀强电场)来求解. 2.在应用关系式UABEd时可简化为UEd，即
7、只把电势差大小、场强大小通过公式联系起来，电势差的正负、电场强度的方向可根据题意另作判断.,二,UABEd只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题. (1)在非匀强电场中，公式UEd中的E可理解为距离为d的两点间的平均电场强度. (2)当电势差U一定时，场强E越大，则沿场强方向的距离d越小，即场强越大，等差等势面越密. (3)距离相等的两点间的电势差：E越大，U越大；E越小，U越小.,例3如图5所示，实线为电场线，虚线为等势面，a50 V，c20 V，则a、c连线中点b的电势b为 A.等于35 V B.大于35 V C.小于35 V D.等于15
8、V,解析从电场线疏密可以看出ab段场强大于bc段场强，由UEd可以判断UabUbc，即abbc，所以b 35 V，故C正确.,图5,用等分法确定等势线和电场线,三,1.在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为UEd，其中d为两点沿电场方向的距离. 由公式UEd可以得到下面两个结论： 结论1：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势C ，如图6甲所示.,图6,结论2：匀强电场中若两线段ABCD，且ABCD，则UABUCD(或ABCD)，同理有UACUBD，如图乙所示.,2.确定电场方向的方法 先由等分法确定电势相等的点，画出等势线，然后根据电场线与等势面垂直画出电场线，且电场线的方向由电势高的等势面
9、指向电势低的等势面.,例4如图7所示，A、B、C、D是匀强电场中的矩形的四个顶点，电场线与矩形所在平面平行，A、B、C三点电势分别为A8 V，B2 V，C3 V，则D点的电势为 A.7 V B.6 V C.10 V D.9 V,图7,解析因为UABUDC，即8 V2 VD3 V，故D9 V，选项D正确.,例5 (2018云南元江一中高二期中)如图8所示，A、B、C、D是匀强电场中的四个点，D是BC的中点，A、B、C构成一个直角三角形，AB长为1 m，电场线与三角形所在的平面平行，已知A5 V、B5 V、C15 V，由此可以判断 A.场强的方向由C指向B B.场强的方向垂直AD连线斜向上 C.场
10、强的大小为10 V/m D.场强的大小为 V/m,图8,解析匀强电场中，B5 V，C15 V，则B、C连线的中点D的电势为D V5 V，故DA，AD为一条等势线，根据电场线与等势线垂直，沿着电场线方向电势降低，可知场强的方向垂直于AD连线斜向下，A、B错；,随堂演练逐点落实,03,1.(公式E 和UABEd的理解)对公式E 和UABEd的理解，下列说法正确的是 A.公式UABEd适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差 B.由UABEd知，A点和B点间距离越大，则这两点的电势差越大 C.由E 知，匀强电场中A、B两点沿电场线方向的距离越大，则电场强度 越小 D.公式中的d是匀强电场中A、B所在
11、的两等势面之间的距离,1,2,3,4,2.(应用UABEd定性分析非匀强电场)(2018天津实验中学段考)如图9所示的同心圆是电场中的一簇等差等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由AC运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则下列说法正确的是 A.电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越小 B.电子沿AC方向运动时具有的电势能越来越大 C.电势差UABUBC D.电势ABC,1,2,3,4,图9,解析由等势线分布和电子速度变化可知该电场类似于负点电荷的电场，电势ABC，电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越大，选项A、D错误； 根据电子只在电场力作用下沿着直线由AC运动时的速度越来越小，可
12、知电子具有的电势能越来越大，选项B正确；,1,2,3,4,根据UEd，由于电场为非匀强电场，平均电场强度EABEBC，可知电势差UABUBC，选项C错误.,3.(等分法确定电场强度)(多选)如图10所示，A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为A5 V，B2 V，C3 V，H、F三等分AB，G为AC的中点，在下列各示意图中，能正确表示该电场强度方向的是,1,2,3,4,图10,解析根据匀强电场的特点可知，H、F的电势分别为H4 V，F3 V，,1,2,3,4,则HG，则电场线垂直于GH，又CF3 V， 可知电场线也与CF垂直，故选B、C.,4.(公式UABEd的应用)平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图11所示，两板间距离是5 cm，两板间的电压是60 V. (1)两板间的场强大小是_；,1.2103 V/m,1,2,3,4,图11,(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5 cm，P2点离B板也是0.5 cm，P1和P2两点间的电势差U12_.,48 V,解析P1、P2两点沿场强方向的距离：d4 cm. 所以U12Ed1.21034102 V48 V.,1,2,3,4,
