2020年6月福建省泉州市南安市中考数学模拟试卷(含答案解析)

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1、2020 年福建省泉州市南安市中考数学模拟试卷(年福建省泉州市南安市中考数学模拟试卷(6 月份)月份) 一选择题(共一选择题(共 10 小题)小题) 1下列各数中,为负数的是( ) A(3) B|3| C D3 2李克强总理日前在政府工作报告中披露,2019 年“粮食产量保持在 1.3 万亿斤以上” ,可 以说给全国人民吃了一颗 “定心丸” 有一种粮仓 (圆锥和圆柱组成) 如图所示的几何体, 它的主视图是( ) A B C D 32020 年 1 月 27 日,财政部、国家卫生健康委下达 2020 年基本公共卫生服务和基层疫情 防控补助资金 99.5 亿元,加上已经提前下达的 503.8 亿元

2、,今年中央财政安排基本公共 卫生服务和基层疫情防控补助资金603.3亿元 其中603.3亿用科学记数法表示为 ( ) A6.0331010 B6.033109 C603.3108 D603.3107 4有一个正多边形,它的内角和等于外角和,那么这个正多边形的边数是( ) A8 B6 C4 D3 5下列艺术字中,可以看作是轴对称图形的是( ) A B C D 6下列事件中,是不可能事件的是( ) A打开电视机,正在播放新闻 B任意画一个三角形,其内角和为 180 C买一张彩票,中奖 D从一副没有大小王的扑克牌中抽出两张,数字之和为 27 7下列计算正确的是( ) Aa6a2a3 B (a2)3a

3、6 Ca2a4a8 Da5a3a2 8 九章算术是中国古代第一部数学专著,它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体 系,在其方程章中有一道题:今有甲乙二人,不知其钱包里有多少钱,若乙把其钱的一 半给甲,则甲的钱数为 50; 若甲把其钱的给乙,则乙的钱数也能为 50,问甲、乙各 有多少钱?若设甲持钱为 x,乙持钱为 y,则可列方程组( ) A B C D 9如图,ABC 是O 的内接三角形,C70,过点 A 的圆的切线交射线 BO 于点 P, 则P 的度数是( ) A60 B50 C45 D40 10若二次函数 yax2+bx+c 的顶点在第二象限,且经过点(0,1) , (1,0) ,则 Sa

4、b+c 的变化范围是( ) A1S1 BS1 C1S2 D0S2 二填空题(共二填空题(共 6 小题)小题) 11计算:32(2020)0 12不等式组的解集是 13返校复学前,小张进行了 14 天体温测量,结果统计如下: 体温 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 36.8 天数 1 2 3 4 3 1 则小张这 14 天体温的众数是 14关于 x 的一元二次方程 x2kx+10 有两个相等的实数根,则 k 15在ABC 中,D、E 分别是 AB、AC 的中点,BE 与 CD 相交于点 O,若 SDOE2,则 BOC 的面积是 16如图,在平面直角坐标系中,正方形 OABC 的顶

5、点 A 在 x 轴的正半轴上,ADE 的顶 点 D 在 x 轴的正半轴上(点 D 在点 A 的右侧) ,点 F、G 分别是 BC、DE 的中点,反比 例函数y (k0, x0) 的图象过点F、 G, 若AEDE2, AD4, 则k的值为 三解答题三解答题 17解方程组: 18.如图,在菱形 ABCD 中,点 E、F 分别为 AB、BC 边上的点,ADECDF,求证: AECF 19.先化简,后求值: (1),其中 x+3 20.已知:如图,在ABC 中,C90 (1)尺规作图:在 AC 边上,找一个点 D,使点 D 到 AB 的距离等于 DC; (不写作法, 保留作图痕迹) (2)已知 BC3

6、,AC4,求 CD 的长 21.如图,已知 RtABC,ACB90,B30,AB2,将 RtABC 绕点 C 顺时针 旋转,得到 RtDEC,使点 A 的对应点 D 恰好落在 AB 边上 (1)求点 A 旋转到点 D 所经过的路线的长; (2)若点 F 为 AD 的中点,作射线 CF,将射线 CF 绕点 C 顺时针方向旋转 90,交 DE 于点 G,求 CG 的长 22.在“新型冠状肺炎病毒”流行期间,日常抑菌刻不容缓,某商场积极响应国家号召,帮 助广大客户抗击疫情,为此重磅推出 75%酒精根据市场调查:这种酒精销售单价定为 25 元时, 每天可售出 20 瓶, 若销售单价每瓶降低 1 元,

7、每天可多售 10 瓶, 已知每瓶 75% 酒精进价为 15 元 (1)若商场把 75%酒精的销售单价定为 21 元,则商场每天的销量是多少瓶? (2)如果商场卖这种酒精一天的利润要达到 350 元,又要把更多的优惠给顾客,那么这 种酒精的销售单价应该定为多少元? 23.某商场计划招聘 A、B 两种岗位的人员,A 岗位人员的工资方案:基本工资+抽成,其中 基本工资为 120 元/天,每卖出一件商品得抽成 2 元;B 岗位人员的工资方案:无基本工 资,仅以卖商品抽成计算工资,若当天卖出不超过 60 件商品,每件得抽成 4 元,超过 60 件的部分每件抽成 6 元以下表格是对这两种岗位的现有人员进行

8、调查 10 天后的数据: A 岗位(件) 58 59 60 61 62 天数 2 4 2 1 1 B 岗位(件) 58 59 60 61 62 天数 1 2 2 4 1 (1) 现从 A 岗位人员销售的 10 天中随机抽取 1 天, 求这 1 天的工资大于 240 元的概率; (2)小王拟从 A、B 两个岗位中选择一个参加应聘,如果仅从日平均工资的角度考虑, 请利用所学的统计知识为小王作出选择,并说明理由 24.如图,点 A 在线段 EB 上,且 EAAB,以 AB 直径作O,过点 E 作射线 EM 交O 于 D、C 两点,且过点 B 作 BFEM,垂足为点 F (1)求证:CDCB2CFEA

9、; (2)求 tanCBF 的值 25.如图,点 A 在 x 轴正半轴上, 点 B 在 y 轴正半轴上,OAOB, 点 C 的坐标为(1, 0) , OA:OC3:1,抛物线 yax2+bx+c 经过点 A、B、C,顶点为 D (1)求 a、b、c 的值; (2)若直线 yx+n 与 x 轴交于点 E,与 y 轴交于点 F 当 n1 时,求BAFBAD 的值; 若直线 EF 上有点 H,使AHC90,求 n 的取值范围 2020 年福建省泉州市南安市中考数学模拟试卷(年福建省泉州市南安市中考数学模拟试卷(6 月份)月份) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 10 小

10、题)小题) 1下列各数中,为负数的是( ) A(3) B|3| C D3 【分析】根据有理数可分为正数,负数和零,可作出正确的选择 【解答】解:A、(3)3 是正数,故选项错误; B、|3|3 是正数,故选项错误; C、是正数,故选项错误; D、3 是负数,故选项正确 故选:D 2李克强总理日前在政府工作报告中披露,2019 年“粮食产量保持在 1.3 万亿斤以上” ,可 以说给全国人民吃了一颗 “定心丸” 有一种粮仓 (圆锥和圆柱组成) 如图所示的几何体, 它的主视图是( ) A B C D 【分析】找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 【解答】解:从正面看易得

11、主视图的形状:底层是一个矩形,上层是一个三角形 故选:C 32020 年 1 月 27 日,财政部、国家卫生健康委下达 2020 年基本公共卫生服务和基层疫情 防控补助资金 99.5 亿元,加上已经提前下达的 503.8 亿元,今年中央财政安排基本公共 卫生服务和基层疫情防控补助资金603.3亿元 其中603.3亿用科学记数法表示为 ( ) A6.0331010 B6.033109 C603.3108 D603.3107 【分析】 根据把一个大于 10 的数记成 a10n的形式, 其中 a 是整数数位只有一位的数, n 是正整数可得答案 【解答】解:603.3 亿603 3000 00006.

12、0331010, 故选:A 4有一个正多边形,它的内角和等于外角和,那么这个正多边形的边数是( ) A8 B6 C4 D3 【分析】设多边形有 n 条边,则内角和为 180(n2) ,再根据外角和等于 360列方 程解答即可 【解答】解:设多边形有 n 条边,由题意得: 180(n2)360, 解得 n4 故选:C 5下列艺术字中,可以看作是轴对称图形的是( ) A B C D 【分析】如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做 轴对称图形 【解答】解:A、 “中”是轴对称图形,故本选项符合题意; B、 “国”不是轴对称图形,故本选项不合题意; C、 “加”不是轴对称

13、图形,故本选项不合题意; D、 “油”不是轴对称图形,故本选项不合题意; 故选:A 6下列事件中,是不可能事件的是( ) A打开电视机,正在播放新闻 B任意画一个三角形,其内角和为 180 C买一张彩票,中奖 D从一副没有大小王的扑克牌中抽出两张,数字之和为 27 【分析】不可能事件就是不可能发生的事件,其发生的可能性为 0,针对各个选项进行判 断即可 【解答】解:从一副没有大小王的扑克牌中抽出两张,数字之和最大为 13+1326,不 可能为 27,因此和为 27 是不可能事件, 故选:D 7下列计算正确的是( ) Aa6a2a3 B (a2)3a6 Ca2a4a8 Da5a3a2 【分析】分

14、别根据同底数幂的除法法则,幂的乘方运算法则,同底数幂的乘法法则以及 合并同类项法则逐一判断即可 【解答】解:Aa6a2a4,故本选项不合题意; B (a2)3a6,故本选项符合题意; Ca2a4a6,故本选项不合题意; Da5与a3不是同类项,所以不能合并,故本选项不合题意 故选:B 8 九章算术是中国古代第一部数学专著,它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体 系,在其方程章中有一道题:今有甲乙二人,不知其钱包里有多少钱,若乙把其钱的一 半给甲,则甲的钱数为 50; 若甲把其钱的给乙,则乙的钱数也能为 50,问甲、乙各 有多少钱?若设甲持钱为 x,乙持钱为 y,则可列方程组( ) A B C

15、 D 【分析】根据题意可以列出相应的方程组,从而可以解答本题 【解答】解:由题意可得, , 故选:B 9如图,ABC 是O 的内接三角形,C70,过点 A 的圆的切线交射线 BO 于点 P, 则P 的度数是( ) A60 B50 C45 D40 【分析】 连接 OA, 根据圆周角定理求出AOB, 得到AOP, 根据切线的性质得到OAP 90,根据直角三角形的性质计算即可 【解答】解:连接 OA, 由圆周角定理得,AOB2C140, AOP40, AP 是O 的切线, OAP90, P904050, 故选:B 10若二次函数 yax2+bx+c 的顶点在第二象限,且经过点(0,1) , (1,0

16、) ,则 Sab+c 的变化范围是( ) A1S1 BS1 C1S2 D0S2 【分析】把点(0,1) , (1,0)代入 yax2+bx+c,得出 c1,a+b+c0,然后根据顶 点在第二象限,判断出 a 与 b 的符号,进而求出 Sab+c 的变化范围 【解答】解:二次函数 yax2+bx+c 的顶点在第二象限, 且经过点(0,1) , (1,0) , 易得:c1,a+b+c0,a0,b0, 由 ba10 得到 a1,结合上面 a0,所以1a0, 22a0, 02a+22 ba1, aba(a1)2a+1, Sab+c2a+2, 0S2 故选:D 二填空题(共二填空题(共 6 小题)小题)

17、 11计算:32(2020)0 8 【分析】根据有理数的乘方的定义以及任何非 0 数的 0 次幂等于 1 计算即可 【解答】解:32(2020)0918 故答案为:8 12不等式组的解集是 x3 【分析】首先分别解出两个不等式的解集,再根据解集的规律确定不等式组的解集 【解答】解:, 由得:x3, 由得:x4, 不等式组的解集为:x3 故答案为:x3 13返校复学前,小张进行了 14 天体温测量,结果统计如下: 体温 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 36.8 天数 1 2 3 4 3 1 则小张这 14 天体温的众数是 36.6 【分析】根据众数的定义就可解决问题 【解答】解

18、:36.6 出现的次数最多有 4 次,所以众数是 36.6 故答案为:36.6 14关于 x 的一元二次方程 x2kx+10 有两个相等的实数根,则 k 2 【分析】根据题意可得0,进而可得 k240,再解即可 【解答】解:由题意得:k240, 解得:k2, 故答案为:2 15在ABC 中,D、E 分别是 AB、AC 的中点,BE 与 CD 相交于点 O,若 SDOE2,则 BOC 的面积是 8 【分析】如图,先判断点 O 为ABC 的重心,利用三角形重心的性质得到 BO2OE, OC2OD,然后根据三角形面积公式求解 【解答】解:如图, D、E 分别是 AB、AC 的中点, 点 O 为ABC

19、 的重心, BO2OE,OC2OD, SDOB2SDOE224, SBOC2SBOD248 故答案为 8 16如图,在平面直角坐标系中,正方形 OABC 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上,ADE 的顶 点 D 在 x 轴的正半轴上(点 D 在点 A 的右侧) ,点 F、G 分别是 BC、DE 的中点,反比 例函数 y(k0,x0)的图象过点 F、G,若 AEDE2,AD4,则 k 的值为 18 【分析】作 EHAD 于 H,如图,设正方形的边长为 a,则 B(a,a) ,D(a+4,0) ,F (a,a) ,根据等腰三角形的性质和勾股定理计算出 AH、EH 得到 E(a+2,4) ,则可 表示

20、出 G(a+3,2) ,接着根据反比例函数图象上点的坐标特征得到aa2(a+3) ,然 后求出 a,从而得到 k 的值 【解答】解:作 EHAD 于 H,如图,设正方形的边长为 a,则 B(a,a) ,D(a+4,0) , 点 F 为 BC 的中点, F(a,a) , AEDE2, AHDHAD2, EH4, E(a+2,4) , G 点为 DE 的中点, G(a+3,2) , 点 F 和点 G 都在反比例函数 y的图象上, aa2(a+3) , 整理得 a24a120,解得 a16,a22(舍去) , F(3,6) , k3618 故答案为 18 三解答题三解答题 17解方程组: 【分析】用

21、加减消元法解答即可 【解答】解:, 得,2x2,解得 x1, 把 x1 代入得,1y3,解得 y4, 原方程组的解为 18.如图,在菱形 ABCD 中,点 E、F 分别为 AB、BC 边上的点,ADECDF,求证: AECF 【考点】KD:全等三角形的判定与性质;L8:菱形的性质 【专题】14:证明题;64:几何直观;67:推理能力 【分析】欲证明 AECF,只要证明DAEDCF 即可 【解答】证明:四边形 ABCD 是菱形, DADCABBC,AC, 点 E、F 分别为 AB、BC 边上的点, AECF, 在DAE 和DCF 中, , DAEDCF(SAS) , AECF 19.先化简,后求

22、值: (1),其中 x+3 【考点】6D:分式的化简求值 【专题】513:分式;66:运算能力 【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子,然后将 x 的值代入化简后的式 子即可解答本题 【解答】解: (1) , 当 x+3 时,原式 20.已知:如图,在ABC 中,C90 (1)尺规作图:在 AC 边上,找一个点 D,使点 D 到 AB 的距离等于 DC; (不写作法, 保留作图痕迹) (2)已知 BC3,AC4,求 CD 的长 【考点】KQ:勾股定理;N3:作图复杂作图 【专题】13:作图题;69:应用意识 【分析】 (1)作ABC 的角平分线即可解决问题 (2)过点 D 作 DEA

23、B 于 E证明CBDEBD(AAS) ,推出 CDDE,BCBE 3,设 CDDEm,在 RtADE 中,根据 AD2AE2+DE2构建方程求出 m 即可 【解答】解: (1)如图,点 D 即为所求 在 RtACB 中,BC3,AC4, AB5, DCEDEC90,CBDEBD,BDBD, CBDEBD(AAS) , CDDE,BCBE3,设 CDDEm, 在 RtADE 中,AD2AE2+DE2, (4m)2m2+22, 解得 m, CD 21.如图,已知 RtABC,ACB90,B30,AB2,将 RtABC 绕点 C 顺时针 旋转,得到 RtDEC,使点 A 的对应点 D 恰好落在 AB

24、 边上 (1)求点 A 旋转到点 D 所经过的路线的长; (2)若点 F 为 AD 的中点,作射线 CF,将射线 CF 绕点 C 顺时针方向旋转 90,交 DE 于点 G,求 CG 的长 【考点】KO:含 30 度角的直角三角形;O4:轨迹;R2:旋转的性质 【专题】25:动点型;55C:与圆有关的计算;55E:解直角三角形及其应用;69:应用 意识 【分析】 (1) 证明ACD 是等边三角形, 推出ACD60, 再利用弧长公式计算即可 (2)证明CDG 是等边三角形即可 【解答】解: (1)ACB90,B30,AB2, ACAB1,A60, CACD, ACD 是等边三角形, ACD60,

25、点 A 旋转到点 D 所经过的路线的长 (2)ACD 是等边三角形,AFFD, ACFFCDDCB30, FCG90, DCG60, CDGA60, DCG 是等边三角形, CGCDAC1 22.在“新型冠状肺炎病毒”流行期间,日常抑菌刻不容缓,某商场积极响应国家号召,帮 助广大客户抗击疫情,为此重磅推出 75%酒精根据市场调查:这种酒精销售单价定为 25 元时, 每天可售出 20 瓶, 若销售单价每瓶降低 1 元, 每天可多售 10 瓶, 已知每瓶 75% 酒精进价为 15 元 (1)若商场把 75%酒精的销售单价定为 21 元,则商场每天的销量是多少瓶? (2)如果商场卖这种酒精一天的利润

26、要达到 350 元,又要把更多的优惠给顾客,那么这 种酒精的销售单价应该定为多少元? 【考点】AD:一元二次方程的应用 【专题】523:一元二次方程及应用;69:应用意识 【分析】 (1)根据这种酒精销售单价定为 25 元时,每天可售出 20 瓶,若销售单价每瓶 降低 1 元,每天可多售 10 瓶,可得现在销售数量为 20+10(2521)个,依此计算即 可求解; (2)根据单件利润销售量总利润,列方程求解即可 【解答】解: (1)20+10(2521) 20+40 60(瓶) 故商场每天的销量是 60 瓶; (2)设这种酒精的销售单价应该定为 x 元, 依题意得: (x15)20+10(25

27、x)350, 整理得:x242x+4400, 解得:x122,x220, 要把更多的优惠给顾客, 这种酒精的销售单价应该定为 20 元 故这种酒精的销售单价应该定为 20 元 23.某商场计划招聘 A、B 两种岗位的人员,A 岗位人员的工资方案:基本工资+抽成,其中 基本工资为 120 元/天,每卖出一件商品得抽成 2 元;B 岗位人员的工资方案:无基本工 资,仅以卖商品抽成计算工资,若当天卖出不超过 60 件商品,每件得抽成 4 元,超过 60 件的部分每件抽成 6 元以下表格是对这两种岗位的现有人员进行调查 10 天后的数据: A 岗位(件) 58 59 60 61 62 天数 2 4 2

28、 1 1 B 岗位(件) 58 59 60 61 62 天数 1 2 2 4 1 (1) 现从 A 岗位人员销售的 10 天中随机抽取 1 天, 求这 1 天的工资大于 240 元的概率; (2)小王拟从 A、B 两个岗位中选择一个参加应聘,如果仅从日平均工资的角度考虑, 请利用所学的统计知识为小王作出选择,并说明理由 【考点】W2:加权平均数;WA:统计量的选择;X4:概率公式 【专题】542:统计的应用;543:概率及其应用;66:运算能力 【分析】(1) 先利用 A 岗位人员的工资方案计算出 10 天的工资, 然后利用概率公式求解; (2)分别计算出 A、B 岗位的日平均工资,然后选择日

29、平均工资高的即可 【解答】解: (1)A 岗位人员 10 天的工资为:2 天 236 元,4 天 238 元,2 天 240 元,1 天 242 元,1 天 244 元, 所以这 1 天的工资大于 240 元的概率; (2)小王应该选择 B 岗位 理由如下: B 岗位人员 10 天的工资为:1 天 232 元,2 天 236 元,2 天 240 元,4 天 246 元,1 天 252 元, 因为 A 岗位的日平均工资为(2236+4238+2240+1242+1244) 239 (元) , B 岗位的日平均工资为(1232+2236+2240+4246+1252)242(元) , 所以 B 岗

30、位的日平均工资比 A 岗位的日平均工资多, 所以仅从日平均工资的角度考虑,小王应该选择 B 岗位 24.如图,点 A 在线段 EB 上,且 EAAB,以 AB 直径作O,过点 E 作射线 EM 交O 于 D、C 两点,且过点 B 作 BFEM,垂足为点 F (1)求证:CDCB2CFEA; (2)求 tanCBF 的值 【考点】M2:垂径定理;M4:圆心角、弧、弦的关系;M5:圆周角定理;S9:相似三 角形的判定与性质;T7:解直角三角形 【专题】559:圆的有关概念及性质;55D:图形的相似;55E:解直角三角形及其应用; 66:运算能力;67:推理能力 【分析】 (1) 连接 BD, 由圆

31、周角定理, 得ADB90, 再圆内接四边形的性质得BCF BAD,从而证明ABDCBF,再由相似三角形的性质得结论; (2)连接 OD,过 O 作 OHCD 于点 H,设O 的半径为 r,CDx,证明EOD EBC,用 r 表示 BC,再由 OHBF,根据比例线段,用 x 表示 CF,在ODC 中由勾股 定理用 x、r 表示 OH,再平行线 OHBF,根据比例线段,用 x、r 表示 BF,进而在 BEF 中,由勾股定理得出 x、r 的方程得出 x 与 r 的关系,最后根据三角函数求得结果 【解答】解: (1)连接 BD,如图 1, AB 是O 的直径, ADB90, BFEM, BFC90,

32、ADBCFB90, BCFBAD, ABDCBF, , ADCBCFAB, ADCD,AEAB, CDCBCF2AE, 即 CDCB2CFEA; (2)连接 OD,过 O 作 OHCD 于点 H,设O 的半径为 r,CDx,如图 2,则 CH DHx, , AODABC, ODBC, EODEBC, , EAOAOBr, , , BC, EDEC, ED2CD2x, OH, BFEM, OHBF, , HFEH, CFHFCH, BF, EF2+BF2EB2, , r22x2, BF, tanCBF 25.如图,点 A 在 x 轴正半轴上, 点 B 在 y 轴正半轴上,OAOB, 点 C 的坐

33、标为(1, 0) , OA:OC3:1,抛物线 yax2+bx+c 经过点 A、B、C,顶点为 D (1)求 a、b、c 的值; (2)若直线 yx+n 与 x 轴交于点 E,与 y 轴交于点 F 当 n1 时,求BAFBAD 的值; 若直线 EF 上有点 H,使AHC90,求 n 的取值范围 【考点】HF:二次函数综合题 【专题】535:二次函数图象及其性质;537:函数的综合应用;55A:与圆有关的位置关 系;55D:图形的相似;66:运算能力;67:推理能力 【分析】 (1)由已知线段的关系,先求出 A、B 点坐标,再用待定系数法解答便可; (2)可以证明ABDAOF,进而得结果; 直线

34、 EF 上有点 H,使AHC90,则以 AC 为直径的圆G 与直线 EF 有公共点, 由直线 EF 在 x 轴下方与G 相切时,求得 n 的最小值,由直线 EF 在 x 轴上方与G 相 切时,求得 n 的最大值便可 【解答】解: (1)点 C 的坐标为(1,0) ,OA:OC3:1, A( (3,0) , OAOB, B(0,3) , 把 A、B、C 三点都代入二次函数的解析式得, , 解得,; (2)n1, yx+nx1, F(0,1) OF1, 由(1)知,抛物线的解析式为 yx2+2x+3(x1)2+4, D(1,4) , A(3,0) ,B(0,3) , OA3,AB3,BD,AD2,

35、 BD2+AB2AD2, ABDAOF90, , , OAFBAD, OAFBAD, OAOB3,AOB90, OAB45, BAFBADOAB+OAFBAD45; 直线 EF 上有点 H,使AHC90,则以 AC 为直径的圆G 与直线 EF 有公共点, 如图,当直线 EF 在 x 下方与G 相切时,则EGKEFO, , A(3,0) ,C(1,0) , GKAC2,G(1,0) , 直线 yx+n 与 x 轴交于点 E,与 y 轴交于点 F E(3n,0) ,F(0,n) ,n0, OFn,EFn, , 解得,n; 如图,当直线 EF 在 x 下方与G 相切时,则EGKEFO, , A(3,0) ,C(1,0) , GKAC2,G(1,0) , 直线 yx+n 与 x 轴交于点 E,与 y 轴交于点 F E(3n,0) ,F(0,n) ,n0, OFn,EFn, , 解得,n; 若直线 EF 上有点 H,使AHC90,则 n 的取值范围n

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