1、2020 年福建省泉州市南安市中考数学模拟试卷（年福建省泉州市南安市中考数学模拟试卷（6 月份）月份） 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1下列各数中，为负数的是（ ） A（3） B|3| C D3 2李克强总理日前在政府工作报告中披露，2019 年“粮食产量保持在 1.3 万亿斤以上” ，可 以说给全国人民吃了一颗 “定心丸” 有一种粮仓 （圆锥和圆柱组成） 如图所示的几何体， 它的主视图是（ ） A B C D 32020 年 1 月 27 日，财政部、国家卫生健康委下达 2020 年基本公共卫生服务和基层疫情 防控补助资金 99.5 亿元，加上已经提前下达的 503.8 亿元
2、，今年中央财政安排基本公共 卫生服务和基层疫情防控补助资金603.3亿元 其中603.3亿用科学记数法表示为 （ ） A6.0331010 B6.033109 C603.3108 D603.3107 4有一个正多边形，它的内角和等于外角和，那么这个正多边形的边数是（ ） A8 B6 C4 D3 5下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A B C D 6下列事件中，是不可能事件的是（ ） A打开电视机，正在播放新闻 B任意画一个三角形，其内角和为 180 C买一张彩票，中奖 D从一副没有大小王的扑克牌中抽出两张，数字之和为 27 7下列计算正确的是（ ） Aa6a2a3 B （a2）3a
3、6 Ca2a4a8 Da5a3a2 8 九章算术是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体 系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一 半给甲，则甲的钱数为 50； 若甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为 50，问甲、乙各 有多少钱？若设甲持钱为 x，乙持钱为 y，则可列方程组（ ） A B C D 9如图，ABC 是O 的内接三角形，C70，过点 A 的圆的切线交射线 BO 于点 P， 则P 的度数是（ ） A60 B50 C45 D40 10若二次函数 yax2+bx+c 的顶点在第二象限，且经过点（0，1） ， （1，0） ，则 Sa
4、b+c 的变化范围是（ ） A1S1 BS1 C1S2 D0S2 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 11计算：32（2020）0 12不等式组的解集是 13返校复学前，小张进行了 14 天体温测量，结果统计如下： 体温 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 36.8 天数 1 2 3 4 3 1 则小张这 14 天体温的众数是 14关于 x 的一元二次方程 x2kx+10 有两个相等的实数根，则 k 15在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，BE 与 CD 相交于点 O，若 SDOE2，则 BOC 的面积是 16如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的顶
5、点 A 在 x 轴的正半轴上，ADE 的顶 点 D 在 x 轴的正半轴上（点 D 在点 A 的右侧） ，点 F、G 分别是 BC、DE 的中点，反比 例函数y （k0， x0） 的图象过点F、 G， 若AEDE2， AD4， 则k的值为 三解答题三解答题 17解方程组： 18.如图，在菱形 ABCD 中，点 E、F 分别为 AB、BC 边上的点，ADECDF，求证： AECF 19.先化简，后求值： （1），其中 x+3 20.已知：如图，在ABC 中，C90 （1）尺规作图：在 AC 边上，找一个点 D，使点 D 到 AB 的距离等于 DC； （不写作法， 保留作图痕迹） （2）已知 BC3
6、，AC4，求 CD 的长 21.如图，已知 RtABC，ACB90，B30，AB2，将 RtABC 绕点 C 顺时针 旋转，得到 RtDEC，使点 A 的对应点 D 恰好落在 AB 边上 （1）求点 A 旋转到点 D 所经过的路线的长； （2）若点 F 为 AD 的中点，作射线 CF，将射线 CF 绕点 C 顺时针方向旋转 90，交 DE 于点 G，求 CG 的长 22.在“新型冠状肺炎病毒”流行期间，日常抑菌刻不容缓，某商场积极响应国家号召，帮 助广大客户抗击疫情，为此重磅推出 75%酒精根据市场调查：这种酒精销售单价定为 25 元时， 每天可售出 20 瓶， 若销售单价每瓶降低 1 元，
7、每天可多售 10 瓶， 已知每瓶 75% 酒精进价为 15 元 （1）若商场把 75%酒精的销售单价定为 21 元，则商场每天的销量是多少瓶？ （2）如果商场卖这种酒精一天的利润要达到 350 元，又要把更多的优惠给顾客，那么这 种酒精的销售单价应该定为多少元？ 23.某商场计划招聘 A、B 两种岗位的人员，A 岗位人员的工资方案：基本工资+抽成，其中 基本工资为 120 元/天，每卖出一件商品得抽成 2 元；B 岗位人员的工资方案：无基本工 资，仅以卖商品抽成计算工资，若当天卖出不超过 60 件商品，每件得抽成 4 元，超过 60 件的部分每件抽成 6 元以下表格是对这两种岗位的现有人员进行
8、调查 10 天后的数据： A 岗位（件） 58 59 60 61 62 天数 2 4 2 1 1 B 岗位（件） 58 59 60 61 62 天数 1 2 2 4 1 （1） 现从 A 岗位人员销售的 10 天中随机抽取 1 天， 求这 1 天的工资大于 240 元的概率； （2）小王拟从 A、B 两个岗位中选择一个参加应聘，如果仅从日平均工资的角度考虑， 请利用所学的统计知识为小王作出选择，并说明理由 24.如图，点 A 在线段 EB 上，且 EAAB，以 AB 直径作O，过点 E 作射线 EM 交O 于 D、C 两点，且过点 B 作 BFEM，垂足为点 F （1）求证：CDCB2CFEA
9、； （2）求 tanCBF 的值 25.如图，点 A 在 x 轴正半轴上， 点 B 在 y 轴正半轴上，OAOB， 点 C 的坐标为（1， 0） ， OA：OC3：1，抛物线 yax2+bx+c 经过点 A、B、C，顶点为 D （1）求 a、b、c 的值； （2）若直线 yx+n 与 x 轴交于点 E，与 y 轴交于点 F 当 n1 时，求BAFBAD 的值； 若直线 EF 上有点 H，使AHC90，求 n 的取值范围 2020 年福建省泉州市南安市中考数学模拟试卷（年福建省泉州市南安市中考数学模拟试卷（6 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小
10、题）小题） 1下列各数中，为负数的是（ ） A（3） B|3| C D3 【分析】根据有理数可分为正数，负数和零，可作出正确的选择 【解答】解：A、（3）3 是正数，故选项错误； B、|3|3 是正数，故选项错误； C、是正数，故选项错误； D、3 是负数，故选项正确 故选：D 2李克强总理日前在政府工作报告中披露，2019 年“粮食产量保持在 1.3 万亿斤以上” ，可 以说给全国人民吃了一颗 “定心丸” 有一种粮仓 （圆锥和圆柱组成） 如图所示的几何体， 它的主视图是（ ） A B C D 【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 【解答】解：从正面看易得
11、主视图的形状：底层是一个矩形，上层是一个三角形 故选：C 32020 年 1 月 27 日，财政部、国家卫生健康委下达 2020 年基本公共卫生服务和基层疫情 防控补助资金 99.5 亿元，加上已经提前下达的 503.8 亿元，今年中央财政安排基本公共 卫生服务和基层疫情防控补助资金603.3亿元 其中603.3亿用科学记数法表示为 （ ） A6.0331010 B6.033109 C603.3108 D603.3107 【分析】 根据把一个大于 10 的数记成 a10n的形式， 其中 a 是整数数位只有一位的数， n 是正整数可得答案 【解答】解：603.3 亿603 3000 00006.
12、0331010， 故选：A 4有一个正多边形，它的内角和等于外角和，那么这个正多边形的边数是（ ） A8 B6 C4 D3 【分析】设多边形有 n 条边，则内角和为 180（n2） ，再根据外角和等于 360列方 程解答即可 【解答】解：设多边形有 n 条边，由题意得： 180（n2）360， 解得 n4 故选：C 5下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A B C D 【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做 轴对称图形 【解答】解：A、 “中”是轴对称图形，故本选项符合题意； B、 “国”不是轴对称图形，故本选项不合题意； C、 “加”不是轴对称
13、图形，故本选项不合题意； D、 “油”不是轴对称图形，故本选项不合题意； 故选：A 6下列事件中，是不可能事件的是（ ） A打开电视机，正在播放新闻 B任意画一个三角形，其内角和为 180 C买一张彩票，中奖 D从一副没有大小王的扑克牌中抽出两张，数字之和为 27 【分析】不可能事件就是不可能发生的事件，其发生的可能性为 0，针对各个选项进行判 断即可 【解答】解：从一副没有大小王的扑克牌中抽出两张，数字之和最大为 13+1326，不 可能为 27，因此和为 27 是不可能事件， 故选：D 7下列计算正确的是（ ） Aa6a2a3 B （a2）3a6 Ca2a4a8 Da5a3a2 【分析】分
14、别根据同底数幂的除法法则，幂的乘方运算法则，同底数幂的乘法法则以及 合并同类项法则逐一判断即可 【解答】解：Aa6a2a4，故本选项不合题意； B （a2）3a6，故本选项符合题意； Ca2a4a6，故本选项不合题意； Da5与a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意 故选：B 8 九章算术是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体 系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一 半给甲，则甲的钱数为 50； 若甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为 50，问甲、乙各 有多少钱？若设甲持钱为 x，乙持钱为 y，则可列方程组（ ） A B C
15、 D 【分析】根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题 【解答】解：由题意可得， ， 故选：B 9如图，ABC 是O 的内接三角形，C70，过点 A 的圆的切线交射线 BO 于点 P， 则P 的度数是（ ） A60 B50 C45 D40 【分析】 连接 OA， 根据圆周角定理求出AOB， 得到AOP， 根据切线的性质得到OAP 90，根据直角三角形的性质计算即可 【解答】解：连接 OA， 由圆周角定理得，AOB2C140， AOP40， AP 是O 的切线， OAP90， P904050， 故选：B 10若二次函数 yax2+bx+c 的顶点在第二象限，且经过点（0，1） ， （1，0
16、） ，则 Sab+c 的变化范围是（ ） A1S1 BS1 C1S2 D0S2 【分析】把点（0，1） ， （1，0）代入 yax2+bx+c，得出 c1，a+b+c0，然后根据顶 点在第二象限，判断出 a 与 b 的符号，进而求出 Sab+c 的变化范围 【解答】解：二次函数 yax2+bx+c 的顶点在第二象限， 且经过点（0，1） ， （1，0） ， 易得：c1，a+b+c0，a0，b0， 由 ba10 得到 a1，结合上面 a0，所以1a0， 22a0， 02a+22 ba1， aba（a1）2a+1， Sab+c2a+2， 0S2 故选：D 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题）
17、 11计算：32（2020）0 8 【分析】根据有理数的乘方的定义以及任何非 0 数的 0 次幂等于 1 计算即可 【解答】解：32（2020）0918 故答案为：8 12不等式组的解集是 x3 【分析】首先分别解出两个不等式的解集，再根据解集的规律确定不等式组的解集 【解答】解：， 由得：x3， 由得：x4， 不等式组的解集为：x3 故答案为：x3 13返校复学前，小张进行了 14 天体温测量，结果统计如下： 体温 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 36.8 天数 1 2 3 4 3 1 则小张这 14 天体温的众数是 36.6 【分析】根据众数的定义就可解决问题 【解答】解
18、：36.6 出现的次数最多有 4 次，所以众数是 36.6 故答案为：36.6 14关于 x 的一元二次方程 x2kx+10 有两个相等的实数根，则 k 2 【分析】根据题意可得0，进而可得 k240，再解即可 【解答】解：由题意得：k240， 解得：k2， 故答案为：2 15在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，BE 与 CD 相交于点 O，若 SDOE2，则 BOC 的面积是 8 【分析】如图，先判断点 O 为ABC 的重心，利用三角形重心的性质得到 BO2OE， OC2OD，然后根据三角形面积公式求解 【解答】解：如图， D、E 分别是 AB、AC 的中点， 点 O 为ABC
19、 的重心， BO2OE，OC2OD， SDOB2SDOE224， SBOC2SBOD248 故答案为 8 16如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上，ADE 的顶 点 D 在 x 轴的正半轴上（点 D 在点 A 的右侧） ，点 F、G 分别是 BC、DE 的中点，反比 例函数 y（k0，x0）的图象过点 F、G，若 AEDE2，AD4，则 k 的值为 18 【分析】作 EHAD 于 H，如图，设正方形的边长为 a，则 B（a，a） ，D（a+4，0） ，F （a，a） ，根据等腰三角形的性质和勾股定理计算出 AH、EH 得到 E（a+2，4） ，则可 表示
20、出 G（a+3，2） ，接着根据反比例函数图象上点的坐标特征得到aa2（a+3） ，然 后求出 a，从而得到 k 的值 【解答】解：作 EHAD 于 H，如图，设正方形的边长为 a，则 B（a，a） ，D（a+4，0） ， 点 F 为 BC 的中点， F（a，a） ， AEDE2， AHDHAD2， EH4， E（a+2，4） ， G 点为 DE 的中点， G（a+3，2） ， 点 F 和点 G 都在反比例函数 y的图象上， aa2（a+3） ， 整理得 a24a120，解得 a16，a22（舍去） ， F（3，6） ， k3618 故答案为 18 三解答题三解答题 17解方程组： 【分析】用
21、加减消元法解答即可 【解答】解：， 得，2x2，解得 x1， 把 x1 代入得，1y3，解得 y4， 原方程组的解为 18.如图，在菱形 ABCD 中，点 E、F 分别为 AB、BC 边上的点，ADECDF，求证： AECF 【考点】KD：全等三角形的判定与性质；L8：菱形的性质 【专题】14：证明题；64：几何直观；67：推理能力 【分析】欲证明 AECF，只要证明DAEDCF 即可 【解答】证明：四边形 ABCD 是菱形， DADCABBC，AC， 点 E、F 分别为 AB、BC 边上的点， AECF， 在DAE 和DCF 中， ， DAEDCF（SAS） ， AECF 19.先化简，后求
22、值： （1），其中 x+3 【考点】6D：分式的化简求值 【专题】513：分式；66：运算能力 【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将 x 的值代入化简后的式 子即可解答本题 【解答】解： （1） ， 当 x+3 时，原式 20.已知：如图，在ABC 中，C90 （1）尺规作图：在 AC 边上，找一个点 D，使点 D 到 AB 的距离等于 DC； （不写作法， 保留作图痕迹） （2）已知 BC3，AC4，求 CD 的长 【考点】KQ：勾股定理；N3：作图复杂作图 【专题】13：作图题；69：应用意识 【分析】 （1）作ABC 的角平分线即可解决问题 （2）过点 D 作 DEA
23、B 于 E证明CBDEBD（AAS） ，推出 CDDE，BCBE 3，设 CDDEm，在 RtADE 中，根据 AD2AE2+DE2构建方程求出 m 即可 【解答】解： （1）如图，点 D 即为所求 在 RtACB 中，BC3，AC4， AB5， DCEDEC90，CBDEBD，BDBD， CBDEBD（AAS） ， CDDE，BCBE3，设 CDDEm， 在 RtADE 中，AD2AE2+DE2， （4m）2m2+22， 解得 m， CD 21.如图，已知 RtABC，ACB90，B30，AB2，将 RtABC 绕点 C 顺时针 旋转，得到 RtDEC，使点 A 的对应点 D 恰好落在 AB
24、 边上 （1）求点 A 旋转到点 D 所经过的路线的长； （2）若点 F 为 AD 的中点，作射线 CF，将射线 CF 绕点 C 顺时针方向旋转 90，交 DE 于点 G，求 CG 的长 【考点】KO：含 30 度角的直角三角形；O4：轨迹；R2：旋转的性质 【专题】25：动点型；55C：与圆有关的计算；55E：解直角三角形及其应用；69：应用 意识 【分析】 （1） 证明ACD 是等边三角形， 推出ACD60， 再利用弧长公式计算即可 （2）证明CDG 是等边三角形即可 【解答】解： （1）ACB90，B30，AB2， ACAB1，A60， CACD， ACD 是等边三角形， ACD60，
25、点 A 旋转到点 D 所经过的路线的长 （2）ACD 是等边三角形，AFFD， ACFFCDDCB30， FCG90， DCG60， CDGA60， DCG 是等边三角形， CGCDAC1 22.在“新型冠状肺炎病毒”流行期间，日常抑菌刻不容缓，某商场积极响应国家号召，帮 助广大客户抗击疫情，为此重磅推出 75%酒精根据市场调查：这种酒精销售单价定为 25 元时， 每天可售出 20 瓶， 若销售单价每瓶降低 1 元， 每天可多售 10 瓶， 已知每瓶 75% 酒精进价为 15 元 （1）若商场把 75%酒精的销售单价定为 21 元，则商场每天的销量是多少瓶？ （2）如果商场卖这种酒精一天的利润
26、要达到 350 元，又要把更多的优惠给顾客，那么这 种酒精的销售单价应该定为多少元？ 【考点】AD：一元二次方程的应用 【专题】523：一元二次方程及应用；69：应用意识 【分析】 （1）根据这种酒精销售单价定为 25 元时，每天可售出 20 瓶，若销售单价每瓶 降低 1 元，每天可多售 10 瓶，可得现在销售数量为 20+10（2521）个，依此计算即 可求解； （2）根据单件利润销售量总利润，列方程求解即可 【解答】解： （1）20+10（2521） 20+40 60（瓶） 故商场每天的销量是 60 瓶； （2）设这种酒精的销售单价应该定为 x 元， 依题意得： （x15）20+10（25
27、x）350， 整理得：x242x+4400， 解得：x122，x220， 要把更多的优惠给顾客， 这种酒精的销售单价应该定为 20 元 故这种酒精的销售单价应该定为 20 元 23.某商场计划招聘 A、B 两种岗位的人员，A 岗位人员的工资方案：基本工资+抽成，其中 基本工资为 120 元/天，每卖出一件商品得抽成 2 元；B 岗位人员的工资方案：无基本工 资，仅以卖商品抽成计算工资，若当天卖出不超过 60 件商品，每件得抽成 4 元，超过 60 件的部分每件抽成 6 元以下表格是对这两种岗位的现有人员进行调查 10 天后的数据： A 岗位（件） 58 59 60 61 62 天数 2 4 2
28、 1 1 B 岗位（件） 58 59 60 61 62 天数 1 2 2 4 1 （1） 现从 A 岗位人员销售的 10 天中随机抽取 1 天， 求这 1 天的工资大于 240 元的概率； （2）小王拟从 A、B 两个岗位中选择一个参加应聘，如果仅从日平均工资的角度考虑， 请利用所学的统计知识为小王作出选择，并说明理由 【考点】W2：加权平均数；WA：统计量的选择；X4：概率公式 【专题】542：统计的应用；543：概率及其应用；66：运算能力 【分析】（1） 先利用 A 岗位人员的工资方案计算出 10 天的工资， 然后利用概率公式求解； （2）分别计算出 A、B 岗位的日平均工资，然后选择日
29、平均工资高的即可 【解答】解： （1）A 岗位人员 10 天的工资为：2 天 236 元，4 天 238 元，2 天 240 元，1 天 242 元，1 天 244 元， 所以这 1 天的工资大于 240 元的概率； （2）小王应该选择 B 岗位 理由如下： B 岗位人员 10 天的工资为：1 天 232 元，2 天 236 元，2 天 240 元，4 天 246 元，1 天 252 元， 因为 A 岗位的日平均工资为（2236+4238+2240+1242+1244） 239 （元） ， B 岗位的日平均工资为（1232+2236+2240+4246+1252）242（元） ， 所以 B 岗
30、位的日平均工资比 A 岗位的日平均工资多， 所以仅从日平均工资的角度考虑，小王应该选择 B 岗位 24.如图，点 A 在线段 EB 上，且 EAAB，以 AB 直径作O，过点 E 作射线 EM 交O 于 D、C 两点，且过点 B 作 BFEM，垂足为点 F （1）求证：CDCB2CFEA； （2）求 tanCBF 的值 【考点】M2：垂径定理；M4：圆心角、弧、弦的关系；M5：圆周角定理；S9：相似三 角形的判定与性质；T7：解直角三角形 【专题】559：圆的有关概念及性质；55D：图形的相似；55E：解直角三角形及其应用； 66：运算能力；67：推理能力 【分析】 （1） 连接 BD， 由圆
31、周角定理， 得ADB90， 再圆内接四边形的性质得BCF BAD，从而证明ABDCBF，再由相似三角形的性质得结论； （2）连接 OD，过 O 作 OHCD 于点 H，设O 的半径为 r，CDx，证明EOD EBC，用 r 表示 BC，再由 OHBF，根据比例线段，用 x 表示 CF，在ODC 中由勾股 定理用 x、r 表示 OH，再平行线 OHBF，根据比例线段，用 x、r 表示 BF，进而在 BEF 中，由勾股定理得出 x、r 的方程得出 x 与 r 的关系，最后根据三角函数求得结果 【解答】解： （1）连接 BD，如图 1， AB 是O 的直径， ADB90， BFEM， BFC90，
32、ADBCFB90， BCFBAD， ABDCBF， ， ADCBCFAB， ADCD，AEAB， CDCBCF2AE， 即 CDCB2CFEA； （2）连接 OD，过 O 作 OHCD 于点 H，设O 的半径为 r，CDx，如图 2，则 CH DHx， ， AODABC， ODBC， EODEBC， ， EAOAOBr， ， ， BC， EDEC， ED2CD2x， OH， BFEM， OHBF， ， HFEH， CFHFCH， BF， EF2+BF2EB2， ， r22x2， BF， tanCBF 25.如图，点 A 在 x 轴正半轴上， 点 B 在 y 轴正半轴上，OAOB， 点 C 的坐
33、标为（1， 0） ， OA：OC3：1，抛物线 yax2+bx+c 经过点 A、B、C，顶点为 D （1）求 a、b、c 的值； （2）若直线 yx+n 与 x 轴交于点 E，与 y 轴交于点 F 当 n1 时，求BAFBAD 的值； 若直线 EF 上有点 H，使AHC90，求 n 的取值范围 【考点】HF：二次函数综合题 【专题】535：二次函数图象及其性质；537：函数的综合应用；55A：与圆有关的位置关 系；55D：图形的相似；66：运算能力；67：推理能力 【分析】 （1）由已知线段的关系，先求出 A、B 点坐标，再用待定系数法解答便可； （2）可以证明ABDAOF，进而得结果； 直线
34、 EF 上有点 H，使AHC90，则以 AC 为直径的圆G 与直线 EF 有公共点， 由直线 EF 在 x 轴下方与G 相切时，求得 n 的最小值，由直线 EF 在 x 轴上方与G 相 切时，求得 n 的最大值便可 【解答】解： （1）点 C 的坐标为（1，0） ，OA：OC3：1， A（ （3，0） ， OAOB， B（0，3） ， 把 A、B、C 三点都代入二次函数的解析式得， ， 解得，； （2）n1， yx+nx1， F（0，1） OF1， 由（1）知，抛物线的解析式为 yx2+2x+3（x1）2+4， D（1，4） ， A（3，0） ，B（0，3） ， OA3，AB3，BD，AD2，
35、 BD2+AB2AD2， ABDAOF90， ， ， OAFBAD， OAFBAD， OAOB3，AOB90， OAB45， BAFBADOAB+OAFBAD45； 直线 EF 上有点 H，使AHC90，则以 AC 为直径的圆G 与直线 EF 有公共点， 如图，当直线 EF 在 x 下方与G 相切时，则EGKEFO， ， A（3，0） ，C（1，0） ， GKAC2，G（1，0） ， 直线 yx+n 与 x 轴交于点 E，与 y 轴交于点 F E（3n，0） ，F（0，n） ，n0， OFn，EFn， ， 解得，n； 如图，当直线 EF 在 x 下方与G 相切时，则EGKEFO， ， A（3，0） ，C（1，0） ， GKAC2，G（1，0） ， 直线 yx+n 与 x 轴交于点 E，与 y 轴交于点 F E（3n，0） ，F（0，n） ，n0， OFn，EFn， ， 解得，n； 若直线 EF 上有点 H，使AHC90，则 n 的取值范围n
