2020年秋北师大版七年级上《第二章 有理数及其运算》单元测试卷含答案解析

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1、第二章第二章 有理数及其运算章末测试卷有理数及其运算章末测试卷 一、把正确的答案选在括号里(每题一、把正确的答案选在括号里(每题 3 分)分) 1某地一天最高气温 23 摄氏度,最低气温5 摄氏度,这天的温差是( ) 摄氏度 A18 B28 C28 D18 2两个有理数 a 与 b,a+b=0,a 与 b 的关系是( ) A一正一负 B互为倒数 C互为相反数 D都是零 3下列各对数中,互为相反数的是( ) A0.01 和 0.1 B和 C0.125 和 D0.125 和 8 4如果两个数的积为负数,和也为负数,那么这两个数( ) A都是负数 B都是正数 C一正一负,且负数的绝对值大 D一正一负

2、,且正数的绝对值大 5设 a 是最小的自然数,b 是最小的正整数,c 是最大的负整数,则 a、b、c 三 数之和为( ) A1 B0 C1 D2 6下列说法正确的是( ) Aa 一定是负数 Ba 的绝对值等于 a Cb 是 b 的相反数 D0 的倒数为 0 7 4 个有理数相乘,积的符号是负号,则这 4 个有理数中,负数有( ) A1 个或 3 个 B1 个或 2 个 C2 个或 4 个 D3 个或 4 个 8若|x2|+|y+6|=0,则 x+y 的值是( ) A4 B4 C8 D8 9把数轴上表示数 2 的点移动 3 个单位后,表示的数为( ) A5 B1 C5 或 1 D5 或1 10若

3、一个有理数的绝对值等于 3,则这个数可能是( ) A3 B3 C3 D无法确定 二、填空题(每空二、填空题(每空 3 分)分) 11计算:|(+4.8)|= ;0(2019)= 12一艘潜艇正在水下执行任务,所处位置记作50 米,距它正上方 30 米处, 有一条鲨鱼正好游过,这条鲨鱼所处位置为 米 13平方得的数是 ,立方得8 的数是 14绝对值不大于 3 的所有整数是 ,其和是 ,积是 15我校勤工俭学基地预计今年可收入 12800,把这个数用科学记数法表示 为: 三、解答题三、解答题 16 (8 分)把下列各数填在相应的横线上 ,3.15,6,7,0,100,50%,78, (1)正整数:

4、 6,78 (2)整 数: 6,7,0,100,78 (3)负分数: 3.15 (4)非负数: ,6,050%,78, 17 (8 分)把下列各数表示到数轴上,并将它们从小到大用“”连接 1,0,4,3,2.5 18 (16 分)计算题: (1)20(15)+(12)(+5) ; (2) (+)(24) ; (3); (4)121+12(6)2()2 19 (6 分)某校对七年级男生进行俯卧撑测试,以能做 7 个为标准,超过的次 数用正数表示,不足的次数用负数表示,其中 8 名男生的成绩如下:2、1、0、 3、2、3、1、0 (1)这 8 名男生共做了多少个俯卧撑? (2)这 8 名男生的达标

5、率是百分之几? 20 (8 分)某年国庆节日,学校放假八日,高速公路免费通行,各地风景区游 人如织其中,闻名于西南的珠江源头风景区,在 9 月 30 日的游客人数为 1000 人,接下来的七天中,每天的游客人数变化如表(正数表示比前一天多的人数, 负数表示比前一天少的人数) 日期 10 月 1 日 10 月 2 日 10月3 日 10月4 日 10月5 日 10月6 日 10月7 日 人数变化 (人) +31 +178 58 8 1 16 115 (1)10 月 3 日的人数为 1151 人 (2)假期里,游客人数最多的是 10 月 2 日,达到 1209 人游客人数最 少的是 10 月 7

6、日,达到 1011 人 (3)请问珠江源头风景区在这八天内一共接待了多少游客? 参考答案参考答案 一、把正确的答案选在括号里(每题一、把正确的答案选在括号里(每题 3 分)分) 1某地一天最高气温 23 摄氏度,最低气温5 摄氏度,这天的温差是( ) 摄氏度 A18 B28 C28 D18 【考点】有理数的减法 【分析】根据有理数的减法,可得答案 【解答】解:由题意,得 23(5)=23+5=28, 故选:B 【点评】本题考查了有理数的减法,利用有理数的减法:减去一个数等于加上这 个数的相反数是解题关键 2两个有理数 a 与 b,a+b=0,a 与 b 的关系是( ) A一正一负 B互为倒数

7、C互为相反数 D都是零 【考点】倒数;相反数 【分析】根据互为相反数的和为零,可得答案 【解答】解:由,a+b=0,a 与 b 的关系互为相反数, 故选:B 【点评】本题考查了相反数,利用互为相反数的和为零是解题关键 3下列各对数中,互为相反数的是( ) A0.01 和 0.1 B和 C0.125 和 D0.125 和 8 【考点】相反数 【分析】根据相反数的定义,可以得到哪个选项是正确 【解答】解:0.01 和 0.1 不是相反数, 和互为倒数,不是相反数, 0.125 和互为相反数, 0.125 和 8 不是互为相反数, 故选 C 【点评】本题考查相反数,解题的关键是明确相反数的定义 4如

8、果两个数的积为负数,和也为负数,那么这两个数( ) A都是负数 B都是正数 C一正一负,且负数的绝对值大 D一正一负,且正数的绝对值大 【考点】有理数的乘法;有理数的加法 【分析】 两个数的积为负数说明这两数异号,和也为负数说明这两数中负数的绝 对值大 【解答】解:两个数的积为负数, 这两数异号; 又和也为负数, 这两数中负数的绝对值较大 故选 C 【点评】本题主要考查了有理数的加法与乘法的符号法则 两数相乘,异号得负;绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符 号 5设 a 是最小的自然数,b 是最小的正整数,c 是最大的负整数,则 a、b、c 三 数之和为( ) A1 B0 C1

9、D2 【考点】有理数的加法;有理数 【分析】最小的自然数是 0,最小的正整数是 1,最大的负整数是1,依此可得 a、b、c,再相加可得三数之和 【解答】解:由题意可知: a=0,b=1,c=1, a+b+c=0 故选:B 【点评】考查了有理数的加法,此题的关键是知道最小的自然数是 0,最小的正 整数是 1,最大的负整数是1 6下列说法正确的是( ) Aa 一定是负数 Ba 的绝对值等于 a Cb 是 b 的相反数 D0 的倒数为 0 【考点】倒数;相反数;绝对值 【分析】根据各个选项中的说法可以判断哪个选项是正确的 【解答】解:当 a=2 时,a=2,故选项 A 错误; 当 a=2 时,|2|

10、=2,故选项 B 错误; b 的相反数是 b,故选项 C 正确; 0 没有倒数,故选项 D 错误; 故选 C 【点评】本题考查倒数、相反数、绝对值,解题的关键是明确它们各自的定义 7 4 个有理数相乘,积的符号是负号,则这 4 个有理数中,负数有( ) A1 个或 3 个 B1 个或 2 个 C2 个或 4 个 D3 个或 4 个 【考点】有理数的乘法 【专题】计算题 【分析】根据多个数字相乘积为负数,得到负因式个数为奇数个,即可确定出结 果 【解答】解:4 个有理数相乘,积的符号是负号,则这 4 个有理数中,负数有 1 个或 3 个 故选 A 【点评】此题考查了有理数的乘法,熟练掌握运算法则

11、是解本题的关键 8若|x2|+|y+6|=0,则 x+y 的值是( ) A4 B4 C8 D8 【考点】非负数的性质:绝对值 【分析】根据已知等式,利用非负数的性质求出 x,y 的值,即可确定出 x+y 的 值 【解答】解:|x2|+|y+6|=0, x2=0,y+6=0, 解得 x=2,y=6, 则 x+y=26=4 故选:B 【点评】此题考查了代数式求值,以及非负数的性质,熟练掌握运算法则是解本 题的关键 9把数轴上表示数 2 的点移动 3 个单位后,表示的数为( ) A5 B1 C5 或 1 D5 或1 【考点】数轴 【专题】计算题 【分析】在数轴上找出表示 2 的点,向左或向右移动 3

12、 个单位即可得到结果 【解答】解:把数轴上表示数 2 的点移动 3 个单位后,表示的数为 5 或1 故选 D 【点评】此题考查了数轴,熟练掌握数轴的意义是解本题的关键 10若一个有理数的绝对值等于 3,则这个数可能是( ) A3 B3 C3 D无法确定 【考点】绝对值 【分析】根据绝对值的意义得到|3|=3,|3|=3 【解答】解:|3|=3,|3|=3, 绝对值等于 3 的有理数为3 故选 C 【点评】本题考查了绝对值:若 a0,则|a|=a;若 a=0,则|a|=0;若 a0, 则|a|=a 二、填空题(每空二、填空题(每空 3 分)分) 11计算:|(+4.8)|= 4.8 ;0(201

13、9)= 2019 【考点】有理数的减法 【分析】首先将绝对值里面的进行化简,然后再去掉绝对值符号即可;根据有理 数的减法法则计算即可求解 【解答】解:|(+4.8)|=4.8; 0(2014)=2014 故答案为:4.8;2014 【点评】本题考查了绝对值的求法,有理数的减法,属于基础题,比较简单 12一艘潜艇正在水下执行任务,所处位置记作50 米,距它正上方 30 米处, 有一条鲨鱼正好游过,这条鲨鱼所处位置为 20 米 【考点】正数和负数 【分析】潜艇所在高度是50 米,如果一条鲨鱼在艇上方 30m 处,根据有理数 的加法法则即可求出鲨鱼所在高度 【解答】解:潜艇所在高度是50 米,鲨鱼在

14、潜艇上方 30 米处, 鲨鱼所在高度为50+30=20(米) 故答案为:20 【点评】 此题主要考查了正负数能够表示具有相反意义的量、有理数的加法等知 识,解题关键是正确理解题意,根据题意列出算式解决问题 13平方得的数是 ,立方得8 的数是 2 【考点】有理数的乘方 【专题】计算题 【分析】利用平方根及立方根的定义即可得到结果 【解答】解:平方得的数是,立方得8 的数是2 故答案为:;2 【点评】 此题考查了有理数的乘方,熟练掌握平方根及立方根的定义是解本题的 关键 14绝对值不大于 3 的所有整数是 3,2,1,0 ,其和是 0 ,积是 0 【考点】绝对值;有理数的加法;有理数的乘法 【分

15、析】首先找出绝对值不大于 3 的所有整数为:3,2,1,0,再求和与 积即可 【解答】解:绝对值不大于 3 的所有整数是:3,2,1,0, 3+2+1+0+(1)+(2)+(3)=0, 3210(1)(2)(3)=0, 故答案为: :3,2,1,0;0;0 【点评】此题主要考查了绝对值,关键是掌握绝对值的概念,数轴上某个数与原 点的距离叫做这个数的绝对值 15我校勤工俭学基地预计今年可收入 12800,把这个数用科学记数法表示为: 1.28104 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10n的形式, 其中 1|a|10, n 为整数 确 定 n 的值时,要看把原数

16、变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点 移动的位数相同当原数绝对值1 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数 【解答】解:12800=1.28104, 故答案为:1.28104 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的 形式,其中 1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 三、解答题三、解答题 16 (8 分)把下列各数填在相应的横线上 ,3.15,6,7,0,100,50%,78, (1)正整数: 6,78 (2)整 数: 6,7,0,100,78 (3)负分数: 3.15 (4)非负数: ,6,050%,

17、78, 【考点】有理数 【分析】根据题目中的数据可以分别得到正整数、整数、负分数、非负数分别包 括哪些数 【解答】解: (1)正整数:6,78; (2)整数:6,7,0,100,78; (3)负分数:3.15; (4)非负数:,6,050%,78, 故答案为: (1)6,78; (2)6,7,0,100,78; (3)3.15; (4),6,050%,78, 【点评】本题考查有理数,解题的关键是明确有理数的划分,可以判断一个数属 于哪一类型 17 (8 分)把下列各数表示到数轴上,并将它们从小到大用“”连接 1,0,4,3,2.5 【考点】有理数大小比较;数轴 【分析】首先在数轴上表示出各数的

18、位置,再根据当数轴方向朝右时,右边的数 总比左边的数大利用连接即可 【解答】解:如图所示:, 3102.54 【点评】此题主要考查了有理数的比较大小,关键是掌握当数轴方向朝右时,右 边的数总比左边的数大 18 (16 分)计算题: (1)20(15)+(12)(+5) ; (2) (+)(24) ; (3); (4)121+12(6)2()2 【考点】有理数的混合运算 【分析】 (1)先去括号,再从左到右依次计算即可; (2)根据乘法分配律进行计算即可; (3)先算乘除,再算加减即可; (4)先算括号里面的,再算乘方,乘除,最后算加减 【解答】解: (1)原式=20+15125 =5125 =

19、22; (2)原式=(24)(24)+(24) =8+69 =11; (3)原式=23(5)(3) =23(5)+118 =115+118 =3; (4)原式=1122()2 =12 =1 =11 =0 【点评】 本题考查的是实数的混合运算,熟知实数混合运算的法则是解答此题的 关键 19 (6 分)某校对七年级男生进行俯卧撑测试,以能做 7 个为标准,超过的次 数用正数表示,不足的次数用负数表示,其中 8 名男生的成绩如下:2、1、0、 3、2、3、1、0 (1)这 8 名男生共做了多少个俯卧撑? (2)这 8 名男生的达标率是百分之几? 【考点】正数和负数 【分析】 (1)根据题意可以求得这

20、 8 名男生共做了多少个俯卧撑; (2)根据题目中的数据可以计算出这 8 名男生的达标率 【解答】解: (1)78+2+(1)+0+3+(2)+(3)+1+0 =56+0 =56(个) 即这 8 名男生共做了 56 个俯卧撑; (2)达标率是:, 即这 8 名男生的达标率是 62.5% 【点评】 本题考查正数和负数,解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含 义 20 (8 分)某年国庆节日,学校放假八日,高速公路免费通行,各地风景区游 人如织其中,闻名于西南的珠江源头风景区,在 9 月 30 日的游客人数为 1000 人,接下来的七天中,每天的游客人数变化如表(正数表示比前一天多的人数, 负

21、数表示比前一天少的人数) 日期 10 月 1 日 10 月 2 日 10月3 日 10月4 日 10月5 日 10月6 日 10月7 日 人数变化 (人) +31 +178 58 8 1 16 115 (1)10 月 3 日的人数为 1151 人 (2)假期里,游客人数最多的是 10 月 2 日,达到 1209 人游客人数最 少的是 10 月 7 日,达到 1011 人 (3)请问珠江源头风景区在这八天内一共接待了多少游客? 【考点】正数和负数 【分析】 (1)根据表格可以解答本题; (2)根据表格中的数据可以解答本题; (3)根据表格可以解答本题 【解答】解: (1)10 月 3 日的人数为:1000+31+17858=1151(人) , 故答案为:1151; (2)由表格可知,10 月 2 日人数最多,最多为:1000+31+178=1209(人) , 由表格可知,10 月 7 日人数最少,最少为:1000+31+178588116 115=1011(人) , 故答案为:2,1209,7,1011; (3)1000+10007+(31+178588116115) =1000+7000+11 =8011(名) 即珠江源头风景区在这八天内一共接待了 8011 名游客 【点评】本题考查正数和负数,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条 件

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