1、 第第 2 2 章有理数及其运算章有理数及其运算 一选择题(共一选择题(共 10 小题,满分小题,满分 30 分,每小题分,每小题 3 分)分) 1(3 分)1的倒数是( ) A1 B1 C0 D2 2 (3 分) 对 4 袋标注质量为450g的食品的实际质量进行检测, 检测结果 (用正数记超过标准质量的克数,用负数记不足标准质量的克数)如表; 袋数 第 1 袋 第 2 袋 第 3 袋 第 4 袋 检测结果/g 2 3 5 4 最接近标准质量的是( ) A第 1 袋 B第 2 袋 C第 3 袋 D第 4 袋 3(3 分)在23,66.78%,0.67,0.667 这四个数中,最大的一个数是(
2、) A23 B66.78% C0.67 D0.667 4(3 分)截止北京时间 2020 年 10 月 1 日 23 时 15 分,全球新冠肺炎确诊病例已经超过 3384000 例,将33840000 用科学记数法表示为( ) A83.384 10 B53384 10 C73.384 10 D633.84 10 5(3 分)已知a、b是互为相反数,则下列结论正确的是( ) A0ab B0ab C1ab D1ab 6(3 分)在1()2 、3、0、24、2( 4)、21( 1 )2 、2|82 |这几个数中,负数有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 7(3 分)下列说法正确的有( )
3、所有的有理数都能用数轴上的点表示;符号不同的两个数互为相反数;有理数分为正数和负数;两数相减,差一定小于被减数;两数相加,和一定大于任何一个加数 A4 个 B2 个 C1 个 D3 个 8(3 分)有四包合盐,每包以标准克数(400克)为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是( ) A6 B7 C14 D18 9(3 分)3| 3| 2 的值是( ) A3 B11 C5 D11 10(3 分)已知a,b都是有理数,2|4| (1)0ab,则ab的值为( ) A5 B3 C5 D3 二填空题(共二填空题(共 5 小题,满分小题,满分 1
4、5 分,每小题分,每小题 3 分)分) 11(3 分)把有一列数:0,3,1,2.5,用“”连接得: 12(3 分)若|3| 1x,则x 13(3 分)数轴上A、B两点对应的数分别为2和m,且线段3AB ,则m 14(3 分)按图中的程序运算:当输入的数据为1时,则输出的数据是 15(3 分)令111111 4253 64797 100S,则1398S 三解答题(共三解答题(共 3 小题,满分小题,满分 24 分,每小题分,每小题 8 分)分) 16 (8 分)将下列各数填入相应的大括号里:227,4.0,2017,0.31,0,3.7,| 12| ,( 5) ,15% 整数集: ; 非负整数
5、集: ; 负分数集: ; 正有理数集: 17(8 分)(1)计算:( 8) ( 12) 105( 7) (2)计算:155()( 36)296 (3)计算:2241123(1) 12323 18(8 分)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,| 3m ,求abcdmm的值 四解答题(共四解答题(共 3 小题,满分小题,满分 27 分,每小题分,每小题 9 分)分) 19(9 分)因强冷空气南下,预计某地平均每小时降温1.6 C若上午 10 时测得气温为7 C,那么下午 3时该地的气温是多少? 20(9 分)画一条数轴,并把下面这些数用数轴上的点表示出来:122,( 4) ,3,| 1.4| 2
6、1(9 分)井深10m,一只蜗牛从井底向上爬,白天向上爬2m,夜间又掉下去1m,问蜗牛几天可爬出深井? 五解答题(共五解答题(共 2 小题,满分小题,满分 12 分)分) 22(12 分)家家乐”超市购进一批面粉,标准质量为 50 千克,现抽取 20 袋面粉进行称重检测,为记录的方便用“”,表示超过标准的重量,用“”表示不足标准的重量,结果如下表(单位:千克): 与标准差()kg 2 1.5 1 0.5 0 0.5 1 1.5 袋数 3 2 3 4 1 2 2 3 (1)求这 20 袋面粉超出或不足的质量为多少? (2)这 20 袋面粉平均每袋多少千克? 23同学们都知道,|3( 1)| 表示
7、 3 与1之差的绝对值,实际上也可理解为 3 与1两数在数轴上所对的两点之间的距离试探索: (1)求|3( 1)| (2)找出所有符合条件的整数x,使得|3|( 1)| 4xx ,这样的整数是 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 10 小题,满分小题,满分 30 分,每小题分,每小题 3 分)分) 1解:1的倒数为1, 故选:B 2解:| 2| | 3| | 4| | 5| , 第 1 袋最接近标准质量 故选:A 3解:20.63,66.78%0.6678, 20.670.66780.6673, 最大的一个数是 0.67 故选:C 4解:7338400003.384
8、 10, 故选:C 5解:互为相反数的两个数的和为 0, A正确 故选:A 6解:11()22 ,2416 ,2( 4)16,219( 1 )24 ,2|82 |4, 所以,负数有:3、24、21( 1 )2 、2|82 |,共有 4 个 故选:C 7解:所有的有理数都能用数轴上的点表示,说法正确; 只有符号不同的两个数叫做互为相反数,故此选项错误; 有理数分为正数和负数、零,故此选项错误; 两数相减,差一定小于被减数,两负数相减的不同,故此选项错误; 两数相加,和一定大于任何一个加数,异号两数相加,则不同,故此选项错误 故选:C 8解:| 6| | 7| | 14| | 18| , A越接近
9、标准, 故选:A 9解:原式3811 故选:B 10解:2|4| (1)0ab, 40a,10b , 解得4a ,1b , 413ab 故选:D 二填空题(共二填空题(共 5 小题,满分小题,满分 15 分,每小题分,每小题 3 分)分) 11解:2.5103 故答案为:2.5103 12解:因为|3| 1x, 所以31x 或31x , 所以4x 或2x , 故答案为:2 或 4 13解:依题意有|( 2)| 3m , 解得5m 或 1 故答案为:5或 1 14解:把1x 代入得:( 1)( 4)( 1)41510 , 把5x 代入得:5 ( 4)( 1)2011910 , 把19x 代入得:
10、19 ( 4)( 1)7617710 , 则输出的数据为 77 故答案为:77 15解:13333313981 42 53 64797 10098S 111111114259710098 111111123989910098 805119900 805119900 故答案为:805119900 三解答题(共三解答题(共 3 小题,满分小题,满分 24 分,每小题分,每小题 8 分)分) 16解:整数集: 4.0,2017,0,| 12| ,( 5) ; 非负整数集: 4.0,2017,0,( 5) ; 负分数集:227,0.31,3.7; 正有理数集: 4.0,2017,( 5) ,15% 故
11、答案为:4.0,2017,0,| 12| ,( 5) ;4.0,2017,0,( 5) ;227,0.31,3.7;4.0,2017,( 5) ,15% 17解:(1)( 8) ( 12) 105( 7) 9615 111; (2)155()( 36)296 155( 36)( 36)( 36)296 1820( 30) 28 ; (3)2241123(1) 12323 3149(1) 1246 53(9) 126 493126 398 101 18解:根据题意得:0ab,1cd,3m 或3, 当3m 时,原式0134 ;当3m 时,原式0132 四解答题(共四解答题(共 3 小题,满分小题,
12、满分 27 分,每小题分,每小题 9 分)分) 19解:根据题意得:7(15 10) 1.6781 , 则下午 3 时该地的气温是1 C 20解:15222,( 4)4 ,| 1.4| 1.4, 它们在数轴上的位置如下: 21解:根据题意,蜗牛一天爬2( 1)1 (米); 蜗牛最后一天可以爬出井,在此之前它要爬1028(米); 所以蜗牛要先爬 8 天,加上最后一天,总共是 9 天 答:蜗牛 9 天可以爬出深井 五解答题(共五解答题(共 2 小题,满分小题,满分 12 分)分) 22解:(1)( 2)2( 1.5)2( 1) 3( 0.5)40 10.5 2 1 2 1.5 44.5 (千克), 答:这 20 袋小麦总计不足 4.5 千克; (2)50204.5995.5(千克), 995.52049.775(千克/袋), 答:这 20 袋小麦平均每袋 49.775 千克 23解:(1)|3( 1)| 4 ; (2)式子|3|( 1)| 4xx 可理解为:在数轴上,某点到 3 所对应的点的距离和到1所对应的点的距离之和为 4, 所以满足条件的整数x可为1,0,1,2,3 故答案为 4;1,0,1,2,3