1、第 8 课时 二元一次方程组(55 分)一、选择题(每题 5 分，共 15 分)12016广州 已知 a，b 满足方程组 则 ab 的值为 (B)a 5b 12，3a b 4， )A4 B4 C2 D2【解析】 来源 :学科网 a 5b 12， 3a b 4， )5 得 16a32，即 a2，把 a2 代入得 b2，则 ab4.22017襄阳 若方程 mxny6 的两 组解是 则 m，n 的值x 1，y 1， )x 2，y 1， )为(A)A4，2 B2，4C 4，2 D 2，432016泰安 小亮的妈妈用 28 元钱买了甲、乙两种 水果，甲种水果每千克 4元，乙种水果每千克 6 元 ，且乙种
2、水果比甲种水果少买了 2 kg，求 小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果 x kg，乙种水果 y kg，则可列方程组为 (A)A. B.4x 6y 28x y 2 ) 4y 6x 28x y 2 )C. D.4x 6y 28x y 2 ) 4y 6x 28x y 2 )【解析】 设小亮妈妈买了甲种水果 x kg，乙种水果 y kg，根据两种水果共花去 28 元，乙种水果比甲种水果少买了 2 kg，据此列方程组 4x 6y 28，x y 2. )二、填空题(每题 5 分，共 20 分)42017杭州 设实数 x，y 满足方程组 则 xy_8_.13x y 4，13x y 2.)
3、52016南充 已知关于 x，y 的二元一次方程组 的解互为相反数，2x 3y k，x 2y 1)则 k 的值是_ 1_.【解析】 解方程组 得2x 3y k，x 2y 1，) x 2k 3，y 2 k，)因为关于 x， y 的二元 一次方程组的解互为相反数，可得 2k3 2k 0，解得 k1.62016武汉 定义运算“*”，规定 x*yax 2by，其中 a，b 为常数，且1*25，2*16，则 2*3_10_.来源:Z*xx*k.Com【解析】 根据题中的新定义化简已知等式得 解得a 2b 5，4a b 6，) a 1，b 2，)则 2*34a3b4610.72017苏州 某地准备对一段长
4、 120 m 的河道进行清淤疏通若甲工程队先用4 天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队 单独完成需要 9 天；若甲工程队先单独工作 8 天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要 3 天设甲工程队平均每天疏通河道 x m，乙工程队平均每天疏通河道 y m，则 xy 的值为_20_.【解析】 设甲工程队平均每天疏通河道 x m，乙工程队平均每天疏通河道y m，由题意得 4x 9y 120，8x 3y 120，)解得 xy 20.来源:学.科.网x 12，y 8. )三、解 答题(共 20 分)8(10 分)2016 聊城解方程组： x y 5，2x y 4.)解： x y 5，
5、 2x y 4. )得 3x 9，即 x3 ，把 x3 代入 得 y2， 来源:Zxxk.Com则方程组的解为 x 3，y 2.)9(10 分)2016 福州有 48 支队共 520 名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队 10 人，每支排球队 12 人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛？解：设有 x 支篮球队和 y 支排球队参赛，由题意得解得x y 48，10x 12y 520，) x 28，y 20.)答：篮球、排球队分别有 28 支与 20 支参赛(29 分)10(14 分)2017 遂宁我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售打折前，购买 3 件甲
6、商品和 1 件乙商品需要 190 元；购买 2 件甲商品和 3 件乙商品需要 220 元而店庆期间，购买 10 件甲商品和 10 件乙商品仅需 735 元，这比不打折前少花多少钱？解：设打折前一件甲商品需要 x 元，一件乙商品需要 y 元，由题意得解得3x y 190，2x 3y 220，) x 50，y 40，)打折前购买 10 件甲商品和 10 件乙商品需要 10(5040)900(元)，少花 900735165(元) 11(15 分) 某镇水库的可用水量为 12 000 万 m3，假设年降水量不变，能维持该镇 16 万人 20 年的用水量实施城市化建设，新迁入 4 万人后，水库只够维持居
7、民 15 年的用水量 (1)问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？(2)政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到 25 年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？解：(1)设年降水量为 x 万 m3，每人每年平均用水量为 y m3，由题意得解得12 000 20x 1620y，12 000 15x 2015y，) x 200，y 50. )答：年降水量为 200 万 m3，每人年平均用水量为 50 m3；(2)设该城镇居民年平均用水量为 z m3 才能实现目标，由题意得12 000252002025z，解得 z34，则 503416(m 3)答：该镇居民人均每年
8、需要节约 16 m3 的水才能实现目标(16 分)12(16 分) 玲玲家准备装修一套新住房，若甲，乙两个装修公司合作，需 6 周完成，共需装修费为 5.2 万元；若甲 公司单独做 4 周后，剩下的由乙公司来做，还需 9 周才能完成，共 需装修费 4.8 万元玲玲的爸爸、妈妈商量后决定只选一个公司单独完成(1)如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司？(2)如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由解：(1)设甲公司的工作效率为 m，乙公司的工作效率为 n.由题意，得解得6（m n） 1，4m 9n 1，) m 110，n 115.)故从节约时间的角度考虑应选择甲公司；(2)由(1)知甲，乙两公司完成这项工程分别需 10 周，15 周设需付甲公司每周装修费 x 万元，乙公司每周装修费 y 万元由题意，得解得6x 6y 5.2，4x 9y 4.8.) x 35，y 415.)此时 10x6(万元)，15y4(万元)故从节约开支的角度考虑应选择乙公司
