2018届中考数学全程演练(含答案):第4课时 因式分解

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1、第 4 课时 因式分解(64 分)一、选择题(每题 5 分,共 15 分)12016中考预测 下列因式分解正确的是 (C) Ax 2y 2(xy) 2 Ba 2a1(a1) 2Cxyxx(y 1) D2x y2(xy )22017金华 把代数式 2x218 分解因式,结果正确的是 (C)A2(x 29) B2(x3) 2C2(x3)(x3) D2(x 9)( x9)来源:学_科_网 Z_X_X_K32016临沂 多项式 mx2m 与多项式 x22x1 的公因式是 (A)Ax1 Bx1Cx 21 D(x 1) 2【解析】 mx 2mm(x1)(x1),x22x1(x1) 2,多项式 mx2 m

2、与多项式 x22x1 的公因式是(x 1)二、填空题(每题 5 分,共 25 分)42016绍兴 分解因式:x 24_(x2)(x 2)_52016株洲 因式分解:x 2(x2)16(x 2)_ (x2)(x4)(x4)_62016南京 分解因式(ab)(a4b)ab 的结果是_(a2b) 2_.【解析】 (ab)(a4b)aba 25ab4b 2aba 24ab4b 2(a2b) 2.72016泰安 分解因式:9x 318x 29x_9x( x1) 2_82016菏泽 若 x2xm(x3)( xn)对 x 恒成立,则 n_4_.【解析】 x 2x m(x3)(x n),x 2xmx 2(n3

3、)x3n,故 n31,解得 n4.三、解答题(共 24 分)9(6 分 )分解因式: 8(x22y 2)x(7 xy)xy.解:8( x22y 2)x(7x y)xy8x 216y 27x 2xyxyx 216y 2(x4y)(x4y )10(8 分) 给出三个多项式:2a 23abb 2,3a 23ab,a 2ab,请你任选两个进行加(或减) 法运算,再将结果分解因式解 :本题答案不唯一;选择加法运算有以下三种情况:(2a23 abb 2)(3a 23ab) 5a 26abb 2(ab )(5ab);(2a23 abb 2)(a 2ab)3a 24abb 2(ab)(3ab);(3a23 a

4、b) (a2ab)4a 24ab4a(ab)选择减法运算有六种情况,选三种供参考:(2a23 abb 2)(3a 23ab) b 2a 2(ba)(ba);(2a23 abb 2)(a 2ab)a 22abb 2(a b)2;(3a23 ab) (a2ab)2a 22ab2a(ab)11(10 分) 如图 41, 在一块边长为 a cm 的正方形纸板中,四个角分别剪去一个边长为 b cm 的小正方形,利用因式分解计算:当 a98 cm,b27 cm 时,剩余部分的面积是多少?解:根据题意,得剩余部分的面积是 a24b 2(a2b)(a2b )152 446 688(cm 2)(21 分)12(

5、4 分)2016 杭州模拟 若实数 a,b 满足 ab 5,a 2bab 210,则 ab的值是 (A)A2 B 2 C50 D50【解析】 ab5,a 2bab 2ab(ab) 10,5ab10,ab2.13(4 分)2017 枣庄已知 x,y 是二元一次方程组 的解,则代数式x 2y 3,2x 4y 5)图 41x24y 2 的值为_ _.15214(4 分)2016 内江已知实数 a,b 满足:a 21 ,b 21 ,则 2 1a 1b015|ab |_1 _.【解析】 a 21 ,b 21 ,两式相减可得 a2b 2 ,(ab)1a 1b 1a 1b(ab) ,b aabab(ab)1

6、( ab) 0,又a 21 ,b 21 ,a0,b0 ,1a 1bab0,即 ab,2 015 |ab| 2 015 01.15(9 分) 已知 ab5,ab3,(1)求 a2bab 2 的值;(2)求 a2b 2 的值;(3)求(a 2b 2)2 的值解:(1)原式 ab(ab) 3515;(2)原式 (ab) 22ab 522325619;(3)原式(a 2b 2)2(ab )2(ab) 225(a b) 2 25(ab) 2 4ab25(25 43)2513325.(15 分)16(15 分) 先阅读下面的内容,再解决问题例题:若 m22 mn2n 26n90,求 m 和 n 的值解:m

7、 22mn2n 26n90,m 22mnn 2n 26n90,(m n)2(n3) 20,来源:学&科&网mn0,n30,m3,n3.来源:学科网 ZXXK问题:(1)若ABC 的三边长 a,b,c 都是正整数,且满足 a2b 26a6b18|3c| 0,请问 ABC 是什么形状?(2)已知 a,b ,c 是ABC 的三边长,c 是ABC 的最短边且满足a2b 212a8b52,求 c 的范围解:(1)a 2 b26a6b18|3 c|0,a 26a9b 26b9|3 c| 0,来源:Z_xx_k.Com(a 3)2(b3) 2|3c|0,abc 3,ABC 是等边三角形;(2)a 2b 2 12a8b52,a 212a36b 28 b160,(a 6)2(b4) 20,a6,b4,2c10,c 是最短边,2c4.

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