1、第 4 课时 因式分解(64 分)一、选择题(每题 5 分，共 15 分)12016中考预测 下列因式分解正确的是 (C) Ax 2y 2(xy) 2 Ba 2a1(a1) 2Cxyxx(y 1) D2x y2(xy )22017金华 把代数式 2x218 分解因式，结果正确的是 (C)A2(x 29) B2(x3) 2C2(x3)(x3) D2(x 9)( x9)来源:学_科_网 Z_X_X_K32016临沂 多项式 mx2m 与多项式 x22x1 的公因式是 (A)Ax1 Bx1Cx 21 D(x 1) 2【解析】 mx 2mm(x1)(x1)，x22x1(x1) 2，多项式 mx2 m
2、与多项式 x22x1 的公因式是(x 1)二、填空题(每题 5 分，共 25 分)42016绍兴 分解因式：x 24_(x2)(x 2)_52016株洲 因式分解：x 2(x2)16(x 2)_ (x2)(x4)(x4)_62016南京 分解因式(ab)(a4b)ab 的结果是_(a2b) 2_.【解析】 (ab)(a4b)aba 25ab4b 2aba 24ab4b 2(a2b) 2.72016泰安 分解因式：9x 318x 29x_9x( x1) 2_82016菏泽 若 x2xm(x3)( xn)对 x 恒成立，则 n_4_.【解析】 x 2x m(x3)(x n)，x 2xmx 2(n3
3、)x3n，故 n31，解得 n4.三、解答题(共 24 分)9(6 分 )分解因式： 8(x22y 2)x(7 xy)xy.解：8( x22y 2)x(7x y)xy8x 216y 27x 2xyxyx 216y 2(x4y)(x4y )10(8 分) 给出三个多项式：2a 23abb 2，3a 23ab，a 2ab，请你任选两个进行加(或减) 法运算，再将结果分解因式解 ：本题答案不唯一；选择加法运算有以下三种情况：(2a23 abb 2)(3a 23ab) 5a 26abb 2(ab )(5ab)；(2a23 abb 2)(a 2ab)3a 24abb 2(ab)(3ab)；(3a23 a
4、b) (a2ab)4a 24ab4a(ab)选择减法运算有六种情况，选三种供参考：(2a23 abb 2)(3a 23ab) b 2a 2(ba)(ba)；(2a23 abb 2)(a 2ab)a 22abb 2(a b)2；(3a23 ab) (a2ab)2a 22ab2a(ab)11(10 分) 如图 41， 在一块边长为 a cm 的正方形纸板中，四个角分别剪去一个边长为 b cm 的小正方形，利用因式分解计算：当 a98 cm，b27 cm 时，剩余部分的面积是多少？解：根据题意，得剩余部分的面积是 a24b 2(a2b)(a2b )152 446 688(cm 2)(21 分)12(
5、4 分)2016 杭州模拟 若实数 a，b 满足 ab 5，a 2bab 210，则 ab的值是 (A)A2 B 2 C50 D50【解析】 ab5，a 2bab 2ab(ab) 10，5ab10，ab2.13(4 分)2017 枣庄已知 x，y 是二元一次方程组 的解，则代数式x 2y 3，2x 4y 5)图 41x24y 2 的值为_ _.15214(4 分)2016 内江已知实数 a，b 满足：a 21 ，b 21 ，则 2 1a 1b015|ab |_1 _.【解析】 a 21 ，b 21 ，两式相减可得 a2b 2 ，(ab)1a 1b 1a 1b(ab) ，b aabab(ab)1
6、( ab) 0，又a 21 ，b 21 ，a0，b0 ，1a 1bab0，即 ab，2 015 |ab| 2 015 01.15(9 分) 已知 ab5，ab3，(1)求 a2bab 2 的值；(2)求 a2b 2 的值；(3)求(a 2b 2)2 的值解：(1)原式 ab(ab) 3515；(2)原式 (ab) 22ab 522325619；(3)原式(a 2b 2)2(ab )2(ab) 225(a b) 2 25(ab) 2 4ab25(25 43)2513325.(15 分)16(15 分) 先阅读下面的内容，再解决问题例题：若 m22 mn2n 26n90，求 m 和 n 的值解：m
7、 22mn2n 26n90，m 22mnn 2n 26n90，(m n)2(n3) 20，来源:学&科&网mn0，n30，m3，n3.来源:学科网 ZXXK问题：(1)若ABC 的三边长 a，b，c 都是正整数，且满足 a2b 26a6b18|3c| 0，请问 ABC 是什么形状？(2)已知 a，b ，c 是ABC 的三边长，c 是ABC 的最短边且满足a2b 212a8b52，求 c 的范围解：(1)a 2 b26a6b18|3 c|0，a 26a9b 26b9|3 c| 0，来源:Z_xx_k.Com(a 3)2(b3) 2|3c|0，abc 3，ABC 是等边三角形；(2)a 2b 2 12a8b52，a 212a36b 28 b160，(a 6)2(b4) 20，a6，b4，2c10，c 是最短边，2c4.