1、因式分解单元测试一. 选择题：（每题 3 分，共 30 分）1把 分解因式的结果为（ ）.23)()(xax（A） （B）1)1()2ax（C） （D）)(2x2 的公因式是（ ）.4ba和（A） (B) (C) (D)2ab2a3下列从左到右的变形，属因式分解的有（ ）.（A） （B）2)(xx 3)4(342xx（C） （D）88231y4下列各式中，可分解因式的只有（ ）.（A） （B） （C） （D ）2yx32yxnbma2x5把 分解因式，正确的结果是（ ）.33（A） （B）)(2yx )()(22yxyx（C） （D） 6下列各多项式中能用平方差公式因式分解的有（ ）.（1）
2、；（2） （3） （4）ba;42yx;2yx;)(22nm（5） （6） .;1421nm（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个7下列代数式中是完全平方公式的有（ ）.（1） （2）;2y;20192（3） 24)5(;36)4(14 baax（A）1 个 （B）2 个 (C)3 个 (D)4 个8下列因式分解错误的是（ ） (A) 2()xyxy (B) 2269(3)xx(C) （D） y（第 10 题图）9把代数式 分解因式，下列结果中正确的是 （ ） 269mx(A) (B) (C) (D)(3)(3)x2(4)mx2(3)mx10如图所示，在边长为 的正方形中挖去一
3、个边长为 的小正方形 ，abba再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（ ）.(A) (B) )(2bba 22)(ab(C) (D) 2)(a ba二. 填空题：（每题 2 分，共 20 分）11.多项式 有一个因式 a+b-c,则另一个因式为_. 2)(cba12因式分解： =_ 22)3(xx13已知 , 若2455,144,8,32222 符合前面式子的规律， 则 = _ _ab210 ba14因式分解： =_ 41215如果 是一个完全平方式，则 m=_ 6mx16因式分解： =_ mn1217因式分解： =_ ab9218因式分解： =_ 4
4、2x19若 则 的值为 ),()(162nn20若 能分解为 ，则 的值为 2290ykx2)710yxk三分解下列因式：（每题 3 分，共 30 分）21. 22. )()(22mx22a6b923. 24. 43242233yx259x 2y 24y4 26 baxbax227 28 (x + y)2 + 4 (x + y) 21 310322 yxyx29 30(a 1)( a +1)(a +3)(a + 5) + 16 224)1(x四解答题：（每题 4 分，共 20 分）31已知： 求 的值 （ ）,163,xy32xyy32若 ，求 的值 （ ）0782x33若 ，求 的值 （ ）
5、542y206)(yx34 （1）若一个三角形的三边长分别为 ，且满足 ，cba, 0222 bcacba试判断该三角形是什么三角形，并加以说明（2）已知在ABC 中，三边长 满足等式 ，cba, 016122 bcacba求证： bca235已知： ，试比较 的220504;12054nm nm,大小五.附加题：（共 20 分）36求( 1 + )( 1 + )( 1 + )( 1 + ) + 的值.224821537. 根据以下 10 个乘积，回答问题：129813274615264790（1）试将以上各乘积分别写成一个“ ”（两数平方差）的形式，并将以2A上 10 个乘积按照从小到大的顺
6、序排列起来；（2）若乘积的两个因数分别用字母 表示（ 为正数） ，请观察给出ab， ，与 的关系式 （不要求证明）ab（ ）2b38.求值： )1()1)()(1)( 216842 xxxx39如果 是整数，且 是 的因式,求 b 的值ba, 12x123bxa40若 可分解成两个一次因式的积，求 mmyxyx2145622的值并将多项式分解因式因式分解单元测试一. 选择题：（每题 3 分，共 30 分）1把 分解因式的结果为（ B ）.23)()(xax（A） （B）1)1()2ax（C） （D）)(2x2 的公因式是（ D ）.4ba和（A） (B) (C) (D)2ab2a3下列从左到右
7、的变形，属因式分解的有（ C ）.（A） （B）2)(xx 3)4(342xx（C） （D）88231y4下列各式中，可分解因式的只有（ D ）.（A） （B） （C） （D ）2yx32yxnbma2x5把 分解因式，正确的结果是（ D ）.33（A） （B）)(2yx )()(22yxyx（C） （D） 6下列各多项式中能用平方差公式因式分解的有（ D ）.（1） ；（2） （3） （4）ba;42yx;2yx;)(22nm（5） （6） .;1421nm（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个7下列代数式中是完全平方公式的有（ B ）.（1） （2）;2y;20192（3）
8、 24)5(;36)4(14 baax（A）1 个 （B）2 个 (C)3 个 (D)4 个8下列因式分解错误的是（ D ） (A) 2()xyxy (B) 2269(3)xx(C) （D） y（第 10 题图）9把代数式 分解因式，下列结果中正确的是 （ D ） 269mx(A) (B) (C) (D)(3)(3)x2(4)mx2(3)mx10如图所示，在边长为 的正方形中挖去一个边长为 的小正方形 ，abba再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（ A ）.(A) (B) )(2bba 22)(ab(C) (D) 2)(a ba二. 填空题：（每题
9、2 分，共 20 分）11.多项式 有一个因式 a+b-c,则另一个因式为_. a-b+c2)(cba12因式分解： =_22)3(xxbax2313已知 , 若455,144,8,32 2222 符合前面式子的规律， 则 = _ _109ab210 ba14因式分解： =_4122115如果 是一个完全平方式，则 m=_ 62mx 816因式分解： =_mn12 nm117因式分解： =_ab92 ba318因式分解： =_42x26x19若 则 的值为 4 ),()(162nn20若 能分解为 ，则 的值为 -140 2290ykx2)710yxk三分解下列因式：（每题 3 分，共 30
10、分）21. 22. )()(22mx22a6b9= = )3()(9yx 1)3(2)13)(ba23. 24. 4324m2233yx= 2 yxy 2 x24 y8259x 2y 24y4 26 baxbax2 =)3)(x127 28 (x + y)2 + 4 (x + y) 21 3104422yy= =13xx 3729 30(a 1)( a +1)(a +3)(a + 5) + 16 224)(= =1x2214四解答题：（每题 4 分，共 20 分）31已知： 求 的值 （,63,y32xyyx)632若 ，求 的值 （-4）01782x33若 ，求 的值 （2）542y206)
11、(yx34 （1）若一个三角形的三边长分别为 ，且满足 ，cba, 0222 bcacba试判断该三角形是什么三角形，并加以说明 （配方法，等边三角形）（2）已知在ABC 中，三边长 满足等式 ，求证：cba, 016122 bcacba （bca )(8()05()96(222 a35已知： ，试比较 的220504;12054nm nm,大小 （作差法， ）n,m五.附加题：（共 20 分）36求( 1 + )( 1 + )( 1 + )( 1 + ) + 的值.2248215原式= 58)()()- = 1422= =1584)(1)( 1582)(2= 1562= =1537. 根据以
12、下 10 个乘积，回答问题：12983714265647902（1）试将以上各乘积分别写成一个“ ”（两数平方差）的形式，并将以A上 10 个乘积按照从小到大的顺序排列起来；解： ； ；222901801370； ； 21460； ；15564238； ； 22这 10 个乘积按照从小到大的顺序依次是： 2019218372416561473819 （2）若乘积的两个因数分别用字母 表示（ 为正数） ，请观察给出ab， ，与 的关系式 （不要求证明）ab（ ）2b38.求值： )1()1)()(1)( 216842 xxxx解： 原式= 68422= )()()()( 1xxx= 31321x39如果 是整数，且 是 的因式,求 b 的值ba, 2ba（a=1,b= -2）)1)(232xx40若 可分解成两个一次因式的积，求 mmyxyx245622的值并将多项式分解因式（ ）3,10m
