1、3 动量守恒定律,第十六章 动量守恒定律,学科素养与目标要求,1.知道系统、内力和外力的概念. 2.掌握动量守恒定律的含义、表达式和守恒条件. 3.了解动量守恒定律的普适性.,物理观念：,1.会用牛顿运动定律推导动量守恒定律的表达式. 2.会用动量守恒定律解释生活中的实际问题.,科学思维：,自主预习,01,1.系统：相互作用的 物体组成的一个力学系统. 2.内力： 物体间的相互作用力. 3.外力：系统 的物体对系统内物体的作用力.,系统、内力与外力,一,系统中,外部,两个或多个,1.内容：如果一个系统 ，或者 ，这个系统的总动量保持不变. 2.表达式： m1v1m2v2 (作用前后总动量相等)
2、. 3.适用条件：系统 或者所受外力的 . 4.普适性：动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的 领域.,动量守恒定律,二,所受外力的矢量和为0,不受外力,m1v1m2v2,不受外力,矢量和为零,一切,1.判断下列说法的正误. (1)一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒.() (2)两个做匀速直线运动的物体发生碰撞瞬间，两个物体组成的系统动量守恒.() (3)系统动量守恒也就是系统总动量变化量始终为零.() (4)只要系统内存在摩擦力，动量就一定不守恒.(),即学即用,2.如图1所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动.设甲同学和
3、他的车的总质量为120 kg，碰撞前向右运动，速度的大小为 5 m/s；乙同学和他的车的总质量为180 kg，碰撞前向左运动，速度的大小为4 m/s.则碰撞后两车共同的运动速度大小为_，方向_.,图1,0.4 m/s 向左,解析本题的研究对象为两辆碰碰车(包括驾车的同学)组成的系统，在碰撞过程中此系统的内力远远大于所受的外力，外力可以忽略不计，满足动量守恒定律的适用条件.设甲同学的车碰撞前的运动方向为正方向，他和车的总质量m1120 kg，碰撞前的速度v15 m/s；乙同学和车的总质量m2180 kg，碰撞前的速度v24 m/s. 设碰撞后两车的共同速度为v，则系统碰撞前的总动量为：pm1v1
4、m2v2 1205 kgm/s180(4) kgm/s120 kgm/s. 碰撞后的总动量为p(m1m2)v. 根据动量守恒定律可知pp， 代入数据解得v0.4 m/s， 即碰撞后两车以0.4 m/s的共同速度运动， 运动方向向左.,重点探究,02,1.动量守恒定律的推导 如图2所示，光滑水平桌面上质量分别为m1、m2的球A、B，沿着同一直线分别以v1和v2的速度同向运动，v2v1.当B球追上A球时发生碰撞，碰撞后A、B两球的速度分别为v1和v2. 设碰撞过程中两球受到的作用力分别为F1、F2，相互作用时间为t.根据动量定理： F1tm1(v1v1)，F2tm2(v2v2). 因为F1与F2是
5、两球间的相互作用力，根据牛顿第三定律知，F1F2， 则有：m1v1m1v1(m2v2m2v2) 即m1v1m2v2m1v1m2v2,动量守恒定律,一,图2,2.动量守恒定律的理解 (1)动量守恒定律的成立条件 系统不受外力或所受合外力为零. 系统受外力作用，但内力远远大于合外力.此时动量近似守恒. 系统所受到的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零(或某一方向上内力远远大于外力)，则系统在该方向上动量守恒. (2)动量守恒定律的三个特性 矢量性：公式中的v1、v2、v1和v2都是矢量，只有它们在同一直线上，并先选定正方向，确定各速度的正、负(表示方向)后，才能用代数方法运算.,相对性：速度具有
6、相对性，公式中的v1、v2、v1和v2应是相对同一参考系的速度，一般取相对地面的速度. 普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统.,例1(多选)如图3所示，A、B两物体质量之比mAmB32，原来静止在足够长的平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，水平地面光滑，当弹簧突然释放后，则下列说法正确的是 A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒 B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒 C.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守
7、恒 D.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒,图3,解析如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后，A、B分别相对于小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力FfA向右，FfB向左.由于mAmB32，所以FfAFfB32，则A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A选项错误； 对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力为竖直方向上的重力和支持力，它们的合力为零，故该系统的动量守恒，B、D选项正确； 若A、B所受摩擦力大小相等，则A、B组成的系统所受的外力之和为零，故其动量守恒，C选项正确.,总结提升,1.动量守恒定律的研究
8、对象是相互作用的物体组成的系统.判断系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系. 2.判断系统的动量是否守恒，要注意守恒的条件是不受外力或所受合外力为零，因此要分清哪些力是内力，哪些力是外力. 3.系统的动量守恒，并不是系统内各物体的动量都不变.一般来说，系统的动量守恒时，系统内各物体的动量是变化的，但系统内各物体的动量的矢量和是不变的.,针对训练1(多选)(2018鹤壁市质检)在光滑水平面上A、B两小车中间有一轻弹簧(弹簧不与小车相连)，如图4所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态，将小车及弹簧看成一个系统，下列说法中正确的是 A.两手同时放开后，
9、系统总动量始终为零 B.先放开左手，再放开右手后，动量不守恒 C.先放开左手，后放开右手，总动量向左 D.无论何时放手，两手放开后，系统总动量都保持不变,图4,解析若两手同时放开A、B两车，系统所受合外力为零，系统动量守恒，由于系统初动量为零，则系统总动量为零，故A正确； 先放开左手，系统所受合外力向左，系统所受合外力的冲量向左，再放开右手，系统总动量向左，故C正确； 无论何时放手，两手放开后，系统所受合外力为零，系统动量守恒，系统总动量保持不变，如果同时放手，系统总动量为零，如果不同时放手，系统总动量不为零，故B错误，D正确.,1.动量守恒定律不同表现形式的表达式的含义： (1)pp：系统相
10、互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p. (2)m1v1m2v2m1v1m2v2：相互作用的两个物体组成的系统，作用前动量的矢量和等于作用后动量的矢量和. (3)p1p2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反. (4)p0：系统总动量增量为零.,动量守恒定律的应用,二,2.应用动量守恒定律的解题步骤：,例2(2018梁集中学调研)如图5所示，A、B两个大小相同、质量不等的小球放在光滑水平地面上，A以3 m/s的速率向右运动，B以1 m/s的速率向左运动，发生正碰后A、B两小球都以2 m/s的速率反弹，求A、B两小球的质量之比.,答案3
11、5,解析取向右为正方向，则有 vA3 m/s，vB1 m/s， vA2 m/s，vB2 m/s 根据动量守恒定律得mAvAmBvBmAvAmBvB 代入数据解得：mAmB35,图5,学科素养例2利用动量守恒定律分析了两碰撞小球相互作用的过程，通过列动量守恒定律方程求出了两球的质量之比，这正是物理规律在实际中的应用，是学科素养“物理观念”和“科学思维”的体现.,针对训练2如图6所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80 kg和100 kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1 m/s.A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为0.2 m/s，求此时B的速度大小和方向.,图6,答案0.0
12、2 m/s远离空间站方向,解析轻推过程中，A、B系统的动量守恒，以空间站为参考系，规定远离空间站的方向为正方向，则v00.1 m/s，vA0.2 m/s 根据动量守恒定律得：(mAmB)v0mAvAmBvB 代入数据可解得vB0.02 m/s，方向为远离空间站方向.,例3将两个完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑.开始时甲车速度大小为3 m/s，方向向右，乙车速度大小为2 m/s，方向向左并与甲车速度方向在同一直线上，如图7所示. (1)当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方向如何？,图7,答案1 m/s方向向右,解析两个小车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用，两
13、车之间的磁力是系统内力，系统动量守恒，设向右为正方向. v甲3 m/s，v乙2 m/s. 据动量守恒定律得：mv甲mv乙mv甲，代入数据解得 v甲v甲v乙(32) m/s1 m/s，方向向右.,(2)由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最小时，乙车的速度是多大？方向如何？,解析两车的距离最小时，两车速度相同，设为v， 由动量守恒定律得：mv甲mv乙mvmv.,答案0.5 m/s方向向右,达标检测,03,1,2,3,4,1.(对动量守恒条件的理解)(多选)如图8所示，在光滑水平地面上有A、B两个木块，A、B之间用一轻弹簧连接.A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状
14、态.若突然撤去力F，则下列说法中正确的是 A.木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒 B.木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒 C.木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒 D.木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒,图8,1,2,3,4,解析若突然撤去力F，木块A离开墙壁前，墙壁对木块A有作用力，所以A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但由于A没有离开墙壁，墙壁对木块A不做功，所以A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，选项A错误，B正确； 木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统所受合外力为零，所以
15、系统动量守恒且机械能守恒，选项C正确，D错误.,1,2,3,4,2.(对动量守恒定律的理解)(多选)(2018梁集中学高二第一次调研)我国女子短道速滑队在世锦赛上实现女子3 000 m接力三连冠.如图9所示，观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出.在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则 A.甲对乙的冲量一定与乙对甲的冲量相同 B.相互作用的过程中甲与乙组成的系统满足机械能守恒定律 C.相互作用的过程中甲与乙组成的系统满足动量守恒定律 D.甲、乙的动量变化一定大小相等、方向相反,
16、图9,解析甲对乙的作用力与乙对甲的作用力等大反向，它们的冲量也等大反向，故A错误. 由于乙推甲的过程，其他形式的能转化为机械能，故机械能不守恒，B错误. 甲、乙相互作用的过程，系统水平方向不受外力的作用，故系统的动量守恒，此过程甲的动量增大，乙的动量减小，二者动量的变化大小相等、方向相反，故C、D正确.,1,2,3,4,3.(动量守恒定律的简单应用)解放军鱼雷快艇在南海海域附近执行任务，假设鱼雷快艇的总质量为M，以速度v前进，现沿快艇前进方向发射一颗质量为m的鱼雷后，快艇速度减为原来的 ，不计水的阻力，则鱼雷的发射速度为,1,2,3,4,1,2,3,4,4.(动量守恒定律的简单应用)一辆质量m13.0103 kg的小货车因故障停在车道上，后面一辆质量m21.5103 kg的轿车来不及刹车，直接撞入货车尾部失去动力.相撞后两车一起沿轿车运动方向滑行了s6.75 m停下.已知车轮与路面间的动摩擦因数0.6，求碰撞前轿车的速度大小.(重力加速度取g10 m/s2),答案27 m/s,解析由牛顿第二定律得(m1m2)g(m1m2)a 解得a6 m/s2,以轿车运动方向为正方向，由动量守恒定律得m2v0(m1m2)v,
