1、1 气体的等温变化,第八章 气体,学科素养与目标要求,1.知道玻意耳定律的内容、表达式和适用条件. 2.了解pV图象、p 图象的物理意义.,物理观念：,1.会计算封闭气体的压强. 2.能运用玻意耳定律对有关问题进行分析、计算.,科学思维：,了解研究等温变化的演示实验装置和实验过程，对数据进行分析、归纳，得出结论.,科学探究：,自主预习,01,1.气体的三个状态参量：压强p、体积V、温度T. 2.等温变化：一定质量的气体，在温度不变的条件下其 与 变化时的关系. 3.实验探究 (1)实验器材：铁架台、 、气压计、刻度尺等. (2)研究对象(系统)：注射器内被封闭的 . (3)实验方法：控制气体
2、和 不变，研究气体压强与体积的关系. (4)数据收集：压强由 读出，空气柱长度由 读出，空气柱长度与横截面积的乘积即为体积.,探究气体等温变化的规律,一,体积,注射器,压强,空气柱,温度,质量,气压计,刻度尺,(6)实验结论：压强跟体积的倒数成 ，即压强与体积成 .,正比,反比,直线,1.内容 一定质量的某种气体，在 不变的情况下，压强p与体积V成 . 2.公式 pVC或 . 3.条件 气体的 一定， 不变.,玻意耳定律,二,p1V1p2V2,反比,质量,温度,温度,4.气体等温变化的pV图象 气体的压强p随体积V的变化关系如图1所示，图线的形状为 ，它描述的是温度不变时的pV关系，称为 .一
3、定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的.,等温线,双曲线,图1,1.判断下列说法的正误. (1)在探究气体等温变化的规律时采用控制变量法.() (2)一定质量的气体，在温度不变时，压强跟体积成反比.() (3)公式pVC中的C是常量，指当p、V变化时C的值不变.() (4)一定质量的某种气体等温变化的pV图象是通过原点的倾斜直线.() 2.一定质量的某种气体发生等温变化时，若体积增大了n倍，则压强变为原来的_.,即学即用,重点探究,02,(1)如图甲所示，C、D液面水平且等高，液体密度为，重力加速度为g，其他条件已标于图上，试求封闭气体A的压强.,导学探究,封闭气体压强的计算,一,答案同一水
4、平液面C、D处压强相同，可得pAp0gh.,(2)在图乙中，汽缸置于水平地面上，汽缸横截面积为S，活塞质量为m，汽缸与活塞之间无摩擦，设大气压强为p0，重力加速度为g，试求封闭气体的压强.,答案以活塞为研究对象，受力分析如图， 由平衡条件得mgp0SpS,封闭气体压强的求解方法 1.容器静止或匀速运动时封闭气体压强的计算 (1)取等压面法 同种液体在同一深度向各个方向的压强相等，在连通器中，灵活选取等压面，利用同一液面压强相等求解气体压强.如图2甲所示，同一液面C、D两处压强相等，故pAp0ph；如图乙所示，M、N两处压强相等，从左侧管看有pBpAph2，从右侧管看，有pBp0ph1.,知识深
5、化,图2,(2)力平衡法 选与封闭气体接触的液体(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，由平衡条件列式求气体压强.,图3,2.容器加速运动时封闭气体压强的计算 当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象，并对其进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强.如图3所示，当竖直放置的玻璃管向上加速运动时(液柱与玻璃管相对静止)，对液柱受力分析有： pSp0Smgma,例1如图4所示，竖直静止放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内.已知水银柱a长h1为10 cm，水银柱b两个液面间的高度差h2为5 cm，大气压强为7
6、5 cmHg，求空气柱A、B的压强分别是多少.,解析设管的横截面积为S，选a的下端面为参考液面，它受向下的压力为(pAph1)S，受向上的大气压力为p0S，由于系统处于静止状态，则(pAph1)Sp0S， 所以pAp0ph1(7510) cmHg65 cmHg， 再选b的左下端面为参考液面，由连通器原理知：液柱h2的上表面处的压强等于pB，则(pBph2)SpAS，所以pBpAph2(655) cmHg60 cmHg.,图4,答案65 cmHg60 cmHg,玻意耳定律的理解及应用,二,(1)玻意耳定律成立的条件是什么？,导学探究,答案一定质量的气体，且温度不变.,(2)用p1V1p2V2解题
7、时各物理量的单位必须是国际单位制中的单位吗？,答案不必.只要同一物理量使用同一单位即可.,(3)玻意耳定律的表达式pVC中的C是一个与气体无关的常量吗？,答案pVC中的常量C不是一个普适恒量，它与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该常量越大.,1.常量的意义 p1V1p2V2C，该常量C与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该常量C越大. 2.应用玻意耳定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件. (2)确定初、末状态及状态参量(p1、V1；p2、V2). (3)根据玻意耳定律列方程求解.(注意统一单位) (4)注意分析隐含
8、条件，作出必要的判断和说明.,知识深化,特别提醒确定气体压强或体积时，只要初、末状态的单位统一即可，没有必要都转换成国际单位制.,例2(2019新余第四中学、上高第二中学联考)如图5所示，竖直放置的导热汽缸，活塞横截面积为S0.01 m2，可在汽缸内无摩擦滑动，汽缸侧壁有一个小孔与装有水银的U形玻璃管相通，汽缸内封闭了一段高为H70 cm的气柱(U形管内的气体体积不计).已知活塞质量m6.8 kg，大气压强p01105 Pa，水银密度13.6103 kg/m3，g10 m/s2. (1)求U形管中左管与右管的水银面的高度差h1；,图5,答案5 cm,解析以活塞为研究对象，p0Smgp1S,而p
9、1p0gh1,(2)若在活塞上加一竖直向上的拉力使U形管中左管水银面高出右管水银面h25 cm，求活塞平衡时与汽缸底部的高度为多少厘米(结果保留整数).,答案80 cm,解析活塞上加一竖直向上的拉力，U形管中左管水银面高出右管水银面h25 cm 封闭气体的压强p2p0gh2(110513.6103100.05) Pa93 200 Pa,汽缸内的气体发生的是等温变化，根据玻意耳定律，有：p1V1p2V2 代入数据：106 80070S93 200hS 解得：h80 cm.,例3如图6所示，一开口向上的汽缸固定在水平地面上，质量均为m、横截面积均为S且厚度不计的活塞A、B将缸内气体分成、两部分.在
10、活塞A的上方放置一质量为2m的物块，整个装置处于平衡状态，此时、两部分气体的长度均为l0.已知大气压强与活塞质量的关系为p0 ，活塞移动过程中无气体泄漏且温度始终保持不变，不计一切摩擦，汽缸足够高.现将活塞A上面的物块取走，试求重新达到平衡状态后，A活塞上升的高度.,答案0.9l0,图6,设末态时部分气体的长度为l2，则由玻意耳定律可得p2l0Sp2l2S,设末态时部分气体的长度为l1，则由玻意耳定律可得p1l0Sp1l1S,故活塞A上升的高度为hl1l22l00.9l0,气体等温变化的pV图象或p 图象,三,(1)如图甲所示为一定质量的气体在不同温度下的pV图线，T1和T2哪一个大？,导学探
11、究,答案T2,(2)如图乙所示为一定质量的气体在不同温度下的p 图线，T1和T2哪一个大？,答案T2,1.pV图象：一定质量的气体等温变化的pV图象是双曲线的一支，双曲线上的每一个点均表示气体在该温度下的一个状态.而且同一条等温线上每个点对应的p、V坐标的乘积是相等的.一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的双曲线，且pV乘积越大，温度就越高，图7中T2T1.,知识深化,图7,2.p 图象：一定质量的气体等温变化的p 图象是过原点的倾斜直线(如图8所示).由于气体的体积不能无穷大，所以原点附近等温线应用虚线表示，该直线的斜率kpV，故斜率越大，温度越高，图中T2T1.,图8,例4如图9所示是
12、一定质量的某种气体状态变化的pV图象，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体分子平均速率的变化情况是 A.一直保持不变 B.一直增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小,解析由题图可知，pAVApBVB，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上.由于离原点越远的等温线温度越高，如图所示，所以从状态A到状态B，气体温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小.,图9,例5(多选)如图10所示，DABC表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是 A.DA是一个等温过程 B.AB是一个等温过程 C.TATB D.BC过程中，气体体积增大、压强减小、温度不变,解析DA是一个等温过程
13、，A正确； AB温度升高，TBTA，B、C错误； BC是一个等温过程，V增大，p减小，D正确.,图10,探究气体等温变化的规律,四,1.实验目的 研究一定质量的气体在温度保持不变时，它的压强与体积的关系. 2.实验器材 DIS、压强传感器、注射器(针筒). 3.实验原理(如图11所示) (1)实验研究对象：注射器内的一定质量的气体 (2)实验要测量的量： 气体压强：可以通过压强传感器读出. 气体体积：注射器刻度直接读出. 缓慢改变气体体积，测出对应的气体压强，从而探究质量一定的气体压强和体积的关系.,图11,4.实验步骤 (1)安装实验器材. (2)将注射器活塞推到刻度2处. (3)记下此时的
14、压强值和对应的体积值(刻度值)，填入表格. (4)缓慢推拉活塞，使刻度值分别为1.5、1、(或2.5、3、)，重复上一步骤，记下对应的压强和体积. 5.注意事项 (1)气体质量要保持不变：针筒要密封，为此可在注射器上均匀涂上润滑油. (2)温度要保持不变：推拉活塞要缓慢；手不能握住针筒；改变气体体积后不要立即读数，待稳定后再读数.,6.实验数据记录及分析 (1)数据记录：环境温度：室温为_ ，大气压强：p0_ mmHg.,(2)数据处理方法：图象法.,图12,7.实验结论：一定质量的气体在温度不变时，压强p和体积V成反比.,例6如图13甲所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，操作步骤如
15、下： 把注射器活塞推至注射器中间某一位置，将注射器与压强传感器数据采集器计算机逐一连接； 显示的气体压强值p； 重复上述步骤，多次测量；,(1)实验过程中，下列哪些操作是正确的_(填正确答案标号) A.推拉活塞时，动作要快，以免气体进入或漏出 B.推拉活塞时，手可以握住整个注射器 C.压强传感器与注射器之间的连接管脱落后，应立即重新接 上，继续实验 D.活塞与针筒之间要保持润滑又不漏气,图13,D,解析推拉活塞时，动作不能快，手不可以握住整个注射器，以免气体温度变化，故A、B错误； 压强传感器与注射器之间的连接管脱落后，气体质量变化了，应该重新做实验，故C错误； 活塞与针筒之间要保持润滑又不漏
16、气，故D正确.,(2)理论上由v 图线分析可知，如果该图线_.就说明气体的体积跟压强的倒数成正比，即体积与压强成反比.,为过坐标原点的直线,(3)若他实验操作规范正确，则图线不过原点的原因可能是_，图乙中v0代表_.,解析若他实验操作规范正确，则图线不过原点的原因可能是传感器与注射器间有气体，图乙中v0代表传感器与注射器间气体体积.,传感器与注射器间有气体,传感器与注射器间气体体积,达标检测,03,1,2,3,1.(pV图象或p 图象)(多选)下图中，p表示压强，V表示体积，T为热力学温度，其中C图中的图象是双曲线的一部分，各图中正确描述一定质量的气体发生等温变化的是,4,5,2.(压强的计算
17、)求图14中被封闭气体A的压强.其中(1)、(2)、(3)图中的玻璃管内都装有水银，(4)图中的小玻璃管浸没在水中.大气压强p076 cmHg.(p01.01105 Pa，g 10 m/s2，水1103 kg/m3),1,2,3,4,答案(1)66 cmHg (2)71 cmHg (3)81 cmHg (4)1.13105 Pa,图14,5,1,2,3,4,解析(1)pAp0ph76 cmHg10 cmHg66 cmHg. (2)pAp0ph76 cmHg10sin 30 cmHg71 cmHg. (3)pBp0ph276 cmHg10 cmHg86 cmHg， pApBph186 cmHg5
18、 cmHg81 cmHg. (4)pAp0水gh1.01105 Pa1103101.2 Pa1.13105 Pa.,5,3.(玻意耳定律的应用)(2018天门、仙桃、潜江三市高二下期末联考)如图15所示，封闭汽缸竖直放置，内有质量为m的活塞用轻弹簧与底部相连，将缸内同一种理想气体分成体积相等的A、B两部分，活塞与汽缸内壁紧密接触且无摩擦，活塞的横截面积为S；A、B两部分的气体压强大小相等，两部分气柱的高均为h，弹簧的劲度系数为k，汽缸和活塞的导热性能良好，重力加速度大小为g.求(外界环境温度不变)： (1)弹簧的原长；,解析开始时，设弹簧的压缩量为x1，则kx1mg,1,2,3,4,图15,5
19、,(2)将汽缸倒置，最后稳定时弹簧刚好处于原长，则未倒置时缸内气体压强为多大.,解析设开始时汽缸内的压强为p0，将汽缸倒置后，重新稳定时，汽缸内活塞移动的距离为x1. 对A部分气体p0hSpA(hx1)S 对B部分气体p0hSpB(hx1)S 此时pBSmgpAS,1,2,3,4,5,4.(实验：探究气体等温变化的规律)某同学用如图16所示注射器探究气体压强与体积的关系.实验开始时在注射器中用橡皮帽封闭了一定质量的空气.则： (1)若注射器上全部刻度的容积为V，用刻度尺测得全部刻度长为L，则活塞的横截面积可表示为_；,图16,1,2,3,4,5,(2)测得活塞和框架的总质量是M，大气压强为p0
20、，当注射器内气体处于某状态时，在框架左右两侧对称挂两个砝码，每个砝码质量为m，不计活塞与注射器管壁间摩擦，则稳定后注射器内气体的压强 可表示为_.,1,2,3,4,5,解析装置达到稳定状态后，设气体压强为p，由平衡条件知 p0S(M2m)gpS,5.(玻意耳定律的应用)如图17所示，玻璃管粗细均匀(粗细可忽略不计)，竖直管两封闭端内气体长度分别为上端30 cm、下端27 cm，中间水银柱长10 cm.在竖直管上水银柱中间位置接一水平玻璃管，右端开口与大气相通，用光滑活塞封闭5 cm长水银柱.大气压p075 cmHg. (1)求活塞上不施加外力时两封闭气体的压强各为多少？,答案70 cmHg80 cmHg,解析上端封闭气体的压强 p上p0ph(755) cmHg70 cmHg 下端封闭气体的压强 p下p0ph(755) cmHg80 cmHg,图17,1,2,3,4,5,(2)现用外力缓慢推活塞恰好将水平管中水银全部推入竖直管中，求这时上下两部分气体的长度各为多少？,1,2,3,4,答案28 cm24 cm,解析设玻璃管横截面积为S，气体发生等温变化， 由玻意耳定律得 对上端封闭气体，p上L上Sp上L上S， 对下端封闭气体，p下L下Sp下L下S， p上15 cmHgp下，L上L下52 cm 解得L上28 cm，L下24 cm.,5,
