1、5 电能的输送电能的输送 学科素养与目标要求 物理观念：1.理解输电线上电能损失的影响因素.2.了解远距离高压输电的原理. 科学思维：1.体会降低输电损耗的两个途径，能分析计算高压输电的损耗情况.2.能分析远距 离输电的基本过程，会对基本的远距离输电线路进行定量计算.3.体会远距离输电的基本要求 和电网供电的优点，并能据此设计基本的供电框架图. 一、降低输电损耗的两个途径 1.输送电能的基本要求 (1)可靠：保证供电线路可靠地工作，少有故障. (2)保质：保证电能的质量电压和频率稳定. (3)经济：输电线路建造和运行的费用低，电能损耗少. 2.输电线上的功率损失：PI2r，I 为输电电流，r
2、为输电线的电阻. 3.降低输电损耗的两个途径 (1)减小输电线的电阻：在输电距离一定的情况下，为了减小电阻，应当选用电阻率小的金属 材料，还要尽可能增加导线的横截面积. (2)减小输电线中的电流：为减小输电电流，同时又要保证向用户提供一定的电功率，就要提 高输电电压. 二、电网供电 1.远距离输电的基本原理：在发电站内用升压变压器升压，然后进行远距离输电，在用电区 域通过降压变压器降到所需的电压. 2.电网：通过网状的输电线、变电站，将许多电厂和广大用户连接起来，形成全国性或地区 性的输电网络. 3.电网输电的优点 (1)降低一次能源的运输成本，获得最大的经济效益. (2)减小断电的风险，调剂
3、不同地区电力供需的平衡，保障供电的质量. (3)合理调度电力，使电力的供应更加可靠，质量更高. 1.判断下列说法的正误. (1)输电线上电功率的损失，与输电线的电阻成正比，与输电线电流的平方成正比.( ) (2)由 PU 2 r 可知，输电电压越小，输电线上电功率的损失就越小.( ) (3)使用变压器进行远距离输电，用户得到的电压可以高于发电机输出的电压.( ) (4)远距离输电时，若升压变压器匝数比为 1n，降压变压器匝数比为 n1，则升压变压器 的输入电压和降压变压器的输出电压相等.( ) 2.输电线的总电阻为 R，输送电功率为 P.现分别用 U1和 U2两种电压来输电，则两次输电线 上损
4、失的功率之比为_. 答案 U22U12 一、降低输电损耗的两个途径 如图所示，假定发电厂输出的电压为 U，输送功率为 P，输电线路中的电流是 I，两条导线的 总电阻是 r(在图中把导线电阻集中画为 r).那么： (1)用户两端的电压是多大？ (2)用户得到的电能与发电厂输出的电能相等吗？ (3)输电线上功率损失的原因是什么？功率损失的表达式是什么？降低功率损耗有哪些途径？ 答案 (1)UUUUP Ur. (2)不相等，由能量守恒知，发电厂输出的电能等于用户得到的电能与输电线上损失的电能之和. (3)由于输电线有电阻，当有电流流过输电线时，有一部分电能转化为电热而损失掉了，这是 输电线上功率损失
5、的主要原因. 功率损失表达式：PI2rP 2 U2r，所以降低功率损耗的两个途径为：减小输电线的电阻 r； 减小输电电流 I，即提高输送电压 U. 如图 1 所示： 图 1 1.输电线上的电压损失：UUUIrP Ur. 2.输电线上的功率损失 (1)PI2r，其中 I 为输电线上的电流，r 为输电线的电阻. (2)PU I 或 PU 2 r ，其中 U 为输电线上的电压损失. 3.减少电压损失和功率损失的方法 (1)减小输电线的电阻 r，根据 rL S，可减小电阻率 ，目前一般用电阻率较小的铜或铝作为 导线材料；也可增大导线的横截面积 S，但这要多耗费金属材料，增加成本，同时给输电线 的架设带
6、来很大的困难. (2)减小输电电流 I，根据 IP U，在输送功率 P 一定，输电线电阻 r 一定的条件下，输电电压 提高到原来的 n 倍，输送电流可减为原来的1 n，输电线上的功率损耗将降为原来的 1 n2. 例 1 三峡电站某机组输出的电功率为 50 万千瓦. (1)若输出的电压为 20 万伏，则输电线上的电流为多少？ (2)在(1)情况下，某处与电站间每根输电线的电阻为 10 欧，则输电线上损失的功率为多少？ 它与输出功率的比值是多少？ (3)若将输出电压升高至 50 万伏，输电线上的电流为多少？输电线上损失的功率又为多少？ 它与输出功率的比值是多少？ 答案 (1)2 500 A (2)
7、1.25108 W 1 4 (3)1 000 A 2107 W 1 25 解析 (1)由 PUI 得 IP U 5108 W 2105 V2 500 A (2)输电线上损失的功率 PI2 2r2 5002210 W1.25108 W 损失功率与输出功率之比为P P 1.2510 8 W 5108 W 1 4 (3)将电压升高至 50 万伏时，I P U 5108 W 5105 V1 000 A 输电线上损失的功率 PI2 2r1 0002210 W2107 W 损失功率与输出功率之比为P P 210 7 W 5108 W 1 25. 例 2 (多选)发电厂发电机的输出电压为 U1，发电厂至学校
8、的输电线总电阻为 R线，通过输 电线的电流为 I，学校输入电压为 U2，下列计算输电线功率损耗的式子中，正确的是( ) A.U1 2 R线 B. U1U22 R线 C.I2R线 D.I(U1U2) 答案 BCD 解析 输电线功率损耗 P损I2R线U 线2 R线 IU线，其中 U线U1U2，故 B、C、D 正确. 提示 P损I2rU 2 r U I.式中必须注意，U 为输电线路上的电压损失，而不是输电电压. 二、远距离高压输电电路中的各种关系 某发电站向远处送电的示意图如图所示，其中各部分的物理量已在图上标注，在这个电路中 包括三个回路. (1)结合闭合电路的知识， 分别分析三个回路中各物理量之
9、间的关系(发电机内阻、 n1、 n2、 n3、 n4线圈的电阻均忽略不计). (2)若两个变压器均为理想变压器，则每个变压器中的电流、电压、功率有什么关系？ 答案 (1)第一个回路：P1U1I1 第二个回路：U2UU3，P2PP3I线 2RP 3 第三个回路：P4U4I4 (2)U1 U2 n1 n2、 I1 I2 n2 n1、P1P2； U3 U4 n3 n4、 I3 I4 n4 n3、P3P4. 解决远距离输电问题时，需要画输电的电路图，理清三个回路，抓住两个联系，掌握一个 定律. 1.画图、理清三个回路(如图 2 所示) 图 2 回路 1：P1U1I1 回路 2：U2UU3，P2PP3I
10、22R线P3，I2I3 回路 3：P4U4I4 2.抓住两个联系 (1)理想升压变压器联系回路 1 和回路 2 即U1 U2 n1 n2， I1 I2 n2 n1，P1P2. (2)理想降压变压器联系回路 2 和回路 3 即U3 U4 n3 n4， I3 I4 n4 n3，P3P4. 3.掌握一个定律 根据能量守恒定律得 P2PP3. 例 3 发电机两端的电压为 220 V， 输出功率 44 kW， 输电导线的总电阻为 0.2 ， 如果用原、 副线圈匝数比为 110 的升压变压器升压，经输电线后，再用原、副线圈匝数比为 101 的 降压变压器降压供给用户. (1)画出全过程的线路示意图； (2
11、)求用户得到的电压和功率； (3)若不经过变压而直接送给用户，求用户得到的电压和功率. 答案 (1)见解析图 (2)219.6 V 4.392104 W (3)180 V 3.6104 W 解析 (1)线路示意图如图所示. (2)由图可知， 升压变压器副线圈两端的输出电压U2n2 n1U12 200 V.据理想变压器P 入P出， 则升压变压器副线圈的输出电流 I2 P U2 44103 2 200 A20 A， 输电线上的功率损失和电压损失 分别为 P损I22R线2020.2 W80 W， U损I2R线200.2 V4 V. 所以降压变压器原线圈的输入电压和电流分别为 U3U2U损2 200
12、V4 V2 196 V， I3I220 A. 降压变压器副线圈的输出电压和电流分别为 U4n4 n3U3 1 102 196 V219.6 V， I4n3 n4I31020 A200 A. 用户得到的功率为 P4U4I4219.6200 W4.392104 W. (3)若直接给用户供电， 线路示意图如图所示， 则输电电流 I P U1 44103 220 A200 A. 输电线路上的电压损失 UIR线2000.2 V40 V. 所以用户得到的电压 U2U1U220 V40 V180 V. 用户得到的功率为 PU2I180200 W3.6104 W. 针对训练 (多选)(2018 惠州市东江高级
13、中学高二下学期月考)如图 3 所示，某小型发电站发 电机输出的交流电压为 500 V，输出的电功率为 50 kW，用总电阻为 3 的输电线向远处送 电，要求输电线上损失功率为输电功率的 0.6%，则发电站要安装一升压变压器，到达用户再 用降压变压器变为 220 V 供用户使用(两个变压器均为理想变压器).对整个送电过程，下列说 法正确的是( ) 图 3 A.输电线上的损失功率为 300 W B.升压变压器的匝数比为 1100 C.降压变压器的输入电压为 4 970 V D.降压变压器的匝数比为 1001 答案 AC 解析 输电线上损失功率为 P损P0.6%50 kW0.6%300 W，A 项正
14、确；输电线上的 电流为 I2 P损 R 300 3 A10 A，升压变压器副线圈两端的电压为 U2P I2 50103 10 V 5103 V， 由U1 U2 n1 n2得， n1 n2 1 10， B 项错误； 输电线上损失的电压为 U 损I2R103 V30 V， 降压变压器输入电压为 U35 000 V30 V4 970 V，C 项正确.由U3 U4 n3 n4得 n3 n422.6，D 项错误. 1.(输电线上功率损失的计算)(2017 南京市学情调研卷)“西电东送”是实现经济跨地区可持 续快速发展的重要保证，它将西部丰富的能源转化为电能输送到电力供应紧张的沿海地区. 为了减少远距离输
15、电线路中电阻损耗的能量，需要采用高压输电，在保持输送功率及输电线 路电阻不变的情况下， 将输送电压提高到原来的 10 倍， 则输电线路中电阻损耗的能量将减少 到原来的( ) A. 1 10 B. 1 100 C. 1 1 000 D. 1 10 000 答案 B 解析 根据 PUI 可得 IP U，则输电线路上损失的功率 PI 2R P U 2R，输送电压提高到 原来的 10 倍，则损失的功率变为原来的 1 100，B 正确. 2.(输电线上功率损失的计算)(2018 江苏单科)采用220 kV高压向远方的城市输电.当输送功率 一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的1 4，输电电压应变为(
16、 ) A.55 kV B.110 kV C.440 kV D.880 kV 答案 C 解析 输电功率 PUI，U 为输电电压，I 为输电线路中的电流，输电线路损失的功率为 P损 I2R，R 为输电线路的电阻，即 P损 P U 2R，当输电功率一定时，输电线路损失的功率为原 来的1 4，则输电电压为原来的 2 倍，即为 440 kV，故选项 C 正确. 3.(远距离高压输电的分析与计算)(多选)如图 4 为远距离输电示意图，发电机的输出电压 U1 和输电线的总电阻 r、 理想变压器匝数均不变， 且 n1n2n4n3.当用户用电器的总功率增大 时( ) 图 4 A.U1U2U4U3 B.用户的电压
17、 U4增加 C.输电线上的损失功率增大 D.输电线上损耗的功率占总输送功率的比例增大 答案 ACD 解析 根据U1 U2 n1 n2， U3 U4 n3 n4以及 n1n2n4n3，知 U1U2U4U3，故 A 正确.用户用电器 总功率增大时，输送功率变大，输电线上的电流增大，根据 P损I2r 知，输电线上损耗的功 率增大，根据 UIr 知，输电线上的电压损失变大；发电机的输出电压 U1不变，则升压变 压器的输出电压 U2不变， 降压变压器的输入电压 U3变小， 用户的电压 U4减小，故 B 错误， C 正确.P 损 P P U2 2r P P U22r， 输送电压 U2和线路电阻 r 不变，
18、 所以损耗功率占总功率比例增大， 故 D 正确. 4.(远距离输电损耗的计算)(2018 孝感高二期中)在远距离输电时， 要考虑尽量减少输电线上的 功率损失.有一个小型发电站， 发电机输出的电功率为 P500 kW， 当使用 U5 kV 的电压输 电时，测得安装在输电线起点和终点处的两只电能表一昼夜示数相差 4 800 kW h. (1)求输电线上的电流 I、输电线的总电阻 r 和输电线上损失的电压 U损. (2)若想把损失功率控制为输送功率的 1.6%， 又不改变输电线， 那么发电站应使用多高的电压 向外输电？输电线上损失的电压是多少？ 答案 (1)100 A 20 2 000 V (2)2
19、5 kV 400 V 解析 (1)输电线上损失的功率 P损W 损 t 4 800 24 kW200 kW 输电线上的电流 IP U100 A 由输电线上损失的功率 P损I2r 得输电线的总电阻 r20 输电线上损失的电压 U损Ir2 000 V (2)由题意知损失功率 P损P1.6%8 kW 由 P损I2r 得输电线上的电流 I20 A 输送电压 U P I25 kV 输电线上损失的电压 U损Ir400 V. 5.(远距离高压输电的分析与计算)一小型发电站通过升压、 降压变压器把电能输给用户， 已知 发电机的输出功率为 500 kW，路端电压为 500 V，升压变压器原、副线圈的匝数比为 15
20、， 两变压器间输电线的总电阻为 1.5 ，降压变压器的输出电压为 220 V，不计变压器能量损 耗，求： (1)升压变压器副线圈两端的电压； (2)输电导线上的功率损失及用户得到的功率； (3)降压变压器原、副线圈的匝数比. 答案 (1)2 500 V (2)60 kW 440 kW (3)101 解析 输电线路原理图如图所示 (1)升压变压器副线圈两端的电压 U2n2U1 n1 2 500 V. (2)输电导线上的电流 I2P2 U2 P1 U2200 A 输电导线上的功率损失 P损I22r线60 kW 用户得到的功率 P用P1P损440 kW (3)输电导线上的电压 UI2r线300 V 降压变压器原线圈两端的电压 U3U2U2 200 V 降压变压器原、副线圈的匝数比为n3 n4 U3 U4101.
