1、第第 5 5 节节 电能的输送电能的输送 基础过关 1输电导线的电阻为 R，输送电功率为 P。现分别用 U1和 U2两种电压来输电， 则两次输电线上损失的功率之比为( ) AU1U2 BU21U22 CU22U21 DU2U1 解析 由 PUI，P损I2R 可得 P损P 2R U2 ，所以输电线上损失的功率与输送电压 的二次方成反比，选项 C 正确。 答案 C 2以下关于电能输送的分析，正确的是( ) A由公式 PU 2 R 知，输电电压越高，输电线上功率损失越少 B由公式 PU 2 R 知，输电导线电阻越大，输电线上功率损失越少 C由公式 PI2R 知，输电电流越大，输电导线上功率损失越大
2、D由公式 PUI 知，输电导线上的功率损失与电流成正比 解析 输电线损失的功率 PI2R， 故选项 C 正确； A 中的 U 不能用输电电压， 因 UUU3，U 为输电线损失的电压，U3为用户端电压或降压变压器的初 级电压，故选项 A、B、D 错误。 答案 C 3.一台该型号的柴油发电机给灾民临时安置区供电，如图 1 所示。发电机到安置 区的距离是 400 m，输电线路中的火线和零线均为 GBCZ60 型单股铜导线，该型 号导线单位长度的电阻为 2.510 4 ，安置区家用电器的总功率为 44 kW，当 这些额定电压为 220 V 的家用电器都正常工作时( ) 图 1 型号 AED6500S
3、输出电压范围 220300 V 最大输出功率 60 kW A.输电线路中的电流为 20 A B发电机的实际输出电压为 300 V C在输电线路上损失的电功率为 8 kW D如果该柴油发电机发出的是正弦式交变电流，则其输出电压最大值是 300 V 解析 当这些额定电压为 220 V 的家用电器都正常工作时， 输电线路中的电流为 IP U200 A，选项 A 错误；导线电阻为 R2.510 44002 0.2 ，则发 电机的实际输出电压为 U输UIR260 V，选项 B 错误；在输电线路上损失的 电功率为 P损I2R8 kW，选项 C 正确；如果该柴油发电机发出的是正弦式交 变电流，则其输出电压的
4、最大值是 Um 2U输368 V，选项 D 错误。 答案 C 4(多选)在远距离输电时，输送的电功率为 P，输电电压为 U，所用导线的电阻 率为 ，横截面积为 S，总长度为 l，输电线损失的功率为 P，用户得到的功率 为 P，则下列关系式正确的是( ) APU 2S l BPP 2l U2S CPPU 2S l DPP 1Pl U2S 解析 输电线电阻为 R线 l S， 输电电流为 I P U， 故输电线上损失的电功率为 P I2R线 P U 2 l S P2l U2S，用户得到的电功率为 PPPP 1Pl U2S 。 答案 BD 5(多选)远距离输送一定功率的交变电流，若输送电压升高为原来的
5、 n 倍，关 于输电线上由电阻造成的电压损失和功率损失的说法正确的是( ) A输电线上的功率损失是原来的1 n B输电线上的功率损失是原来的 1 n2 C输电线上的电压损失是原来的1 n D输电线上的电压损失是原来的 n 倍 解析 由 PUI 知，当输送的功率 P 一定，电压升高为原来的 n 倍时，输电电 流 I P U P nU 1 nI； 又 P 损I2R线， 所以输电线上的功率损失 P损I2R线 1 n2P 损， 即选项 B 正确，A 错误；输电线上的电压损失 U损IR线1 nIR 线1 nU 损，选项 C 正确，D 错误。 答案 BC 6 (2018 江苏单科， 2)采用 220 kV
6、 高压向远方的城市输电。 当输送功率一定时， 为使输电线上损耗的功率减小为原来的1 4，输电电压应变为( ) A55 kV B110 kV C440 kV D880 kV 解析 设输送功率为 P，则有 PUI，其中 U 为输电电压，I 为输电电流。为使 输电线上损耗的功率减小为原来的四分之一， 由 P损I2R(R 为输电线的电阻， 恒 定不变)可知应使 I 变为原来的二分之一，又输送功率不变，则输电电压应变为 原来的 2 倍，即 440 kV，选项 C 正确。 答案 C 7(多选)某小型水电站的电能输送示意图如图 2 所示，发电机的输出电压为 200 V，输电线总电阻为 r，升压变压器原、副线
7、圈匝数分别为 n1、n2。降压变压器 原、副线圈匝数分别为 n3、n4(变压器均为理想变压器)。要使额定电压为 220 V 的用电器正常工作，则( ) 图 2 A.n2 n1 n3 n4 B.n2 n1 n3 n4 C升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压 D升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率 解析 由于输电线上的功率损耗， 故升压变压器的输出功率大于降压变压器的输 入功率，故选项 D 正确；U2 U1 n2 n1， U3 U4 n3 n4，因为 U1200 VU4220 V，U2 U3U2U线，故n2 n1 n3 n4，选项 A 正确。 答案 AD 能力提升 8(2018 中
8、山高二检测)远距离输电的原理图如图 3 所示，升压变压器原、副线 圈的匝数分别为 n1、n2，电压分别为 U1、U2，电流分别为 I1、I2，输电线上的电 阻为 R，变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是( ) 图 3 A.I1 I2 n1 n2 BI2U2 R CI1U1I22R DI1U1I2U2 解析 理想变压器原、副线圈两端的电压与线圈的匝数成正比，有U1 U2 n1 n2，由能 量守恒定律可知 P1I1U1P2I2U2， 选项 D 正确； 因此有I1 I2 n2 n1， 选项 A 错误； 输电线两端的电压应为升压变压器副线圈两端电压 U2与降压变压器原线圈两端 电压 U3之差，因
9、此根据欧姆定律有 I2U 2U3 R ，选项 B 错误；降压变压器的输 入功率为 P3I2U3，因此有 I1U1I22RI2U3，选项 C 错误。 答案 D 9随着社会发展，人类对能源的需求日益增加，节能变得愈加重要。甲、乙两 地采用电压 U 进行远距离输电， 输电线上损耗的电功率为输入总功率的 k(0k1) 倍。在保持输入总功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用 5U 的电压输电， 若不考虑其他因素的影响，输电线上损耗的电功率将变为输入总功率的( ) A. k 25 B.k 5 C5k D25k 解析 输入总功率为 P0，输电线电阻为 R，电压为 U 时，输电线电流 I1P0 U， 输电线上
10、损耗的电功率 P1I21RP 2 0 U2RkP0， 电压为 5U 时， 输电线电流 I2 P0 5U， 输电线上损耗的电功率 P2I22R P20 25U2R k 25P0， 即输电线上损耗的电功率变为输 入总功率的 k 25倍。 答案 A 10某水电站，用总电阻为 2.5 的输电线给 500 km 外的用户输电，其输出电 功率是 3106 kW。现用 500 kV 电压输电，则下列说法正确的是( ) A输电线上输送的电流大小为 2.0105 A B输电线上由电阻造成的电压损失为 15 kV C若改用 5 kV 电压输电，则输电线上损失的功率为 9108 kW D输电线上损失的功率为 PU
11、2 R ，U 为输电电压，R 为输电线的电阻 解析 输电线上输送的电流为 IP U 3106103 500103 A6103 A，选项 A 错误； 输电线上损失的电压为 U损IR61032.5 V1.5104 V15 kV， 选项 B 正 确；当用 5 kV 电压输电时，输电线上损失的功率超过 3106 kW，与实际情况 相矛盾，选项 C 错误；当用公式PU 2 R 计算损失的功率时，U 为输电线上损失 的电压而不是输电电压，选项 D 错误。 答案 B 11 (2019 烟台高二检测)某发电站通过燃烧煤来发电。 发电站通过升压变压器、 输电线和降压变压器把电能输送给生产和照明用户， 发电机输出
12、功率是 120 kW， 输出电压是 240 V，升压变压器原、副线圈的匝数之比为 125，输电线的总电 阻为 10 ，用户需要的电压为 220 V。则： (1)输电线上损失的电功率为多少？ (2)降压变压器原、副线圈的匝数比为多少？ 解析 (1)根据理想变压器的变压规律 U1 U2 n1 n2得输电电压 U2n2 n1U1 25 1 240 V6 000 V 输电电流 I2 P U2 120103 6 000 A20 A 输电线上损失的功率 PI22r20210 W4 000 W。 (2)输电线上损失的电压 UI2r2010 V200 V 降压变压器原线圈两端的电压 U3U2U6 000 V2
13、00 V5 800 V 根据理想变压器的变压规律得 n3 n4 U3 U4 5 800 V 220 V 290 11 。 答案 (1)4 000 W (2)290 11 12.如图 4 所示， 作为北京奥运会主场馆之一的国家体育馆“鸟巢”拥有 9.1 万个 座位， 其扇型屋面和大面积的玻璃幕墙不仅给人以赏心悦目之感，还隐藏着一座 年发电量约为 98 550 kW h 的太阳能光伏发电系统，供给体育馆内的照明灯等使 用。假如该发电系统的输出功率为 1105 W。求： 图 4 (1)按平均每天太阳照射 6 小时计，该发电系统一年(365 天计)能输出多少电能？ (2)假若输出电压 250 V，现准
14、备向远处输电。所用输电线的总电阻为 8 ，要求 输电时在输电线上损失的电功率不超过输送电功率的 5%。 用户获得 220 V 电压， 求应选用匝数比多大的升压变压器和降压变压器？ 解析 (1)P1.0105 W，t3656 h EPt2.19105 kW h 或 E7.8841011 J。 (2)依题意作出如图输电示意图 升压变压器原线圈的电流为 I1 P U1 1105 250 A400 A 当输电线上损失的电功率为输送电功率的 5%时，输电线中的电流为 I2，则 I22R线 5%P 所以 I2 5%P R线 0.051105 8 A25 A 升压变压器 T1的匝数比为n1 n2 I2 I1 25 400 1 16 降压变压器 T2副线圈中电流 I4，即为提供给所有用户的总电流 I总，用户获得的 总功率为 P用P5%P95%P 又 P用U4I总U4I4 所以 I495%P U4 0.95110 5 220 A431.8 A 其原线圈中电流 I3I225 A 降压变压器的匝数比为n3 n4 I4 I3 431.8 25 173 10 。 答案 (1)2.19105 kW h 或 7.8841011 J (2)116 17310
