1、 2020 年浙江省中考数学分类汇编专题年浙江省中考数学分类汇编专题 13 数据的收集、处理与分析数据的收集、处理与分析 一、单选题一、单选题 1.在一次数学测试中，小明成绩 72 分，超过班级半数同学的成绩，分折得出这个结论所用的统计 量是（ ） A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差 2.数据1，0，3，4，4 的平均数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2.5 D. 2 3.已知样本数据 2，3，5，3，7，下列说法不正确的是( ) A. 平均数是4 B. 众数是3 C. 中位数是5 D. 方差是3.2 4.山茶花是温州市的市花、品种多样，“金心大红”是其中的一种，某兴趣小组
2、对 30 株“金心大红” 的花径进行测量、记录，统计如下表。 21*cnjy*com 株数(株) 7 9 12 2 花径(cm) 6.5 6.6 6.7 6.8 这批“金心大红”花径的众数为( ) A. 6.5cm B. 6.6cm C. 6.7cm D. 6.8cm 5.在某次演讲比赛中， 五位评委要给选手圆圆打分， 得到互不相等的五个分数。 若去掉一个最高分， 平均分为 x； 去掉一个最低分， 平均分为 y； 同时去掉一个最高分和一个最低分， 平均分为 z， 则( )。 A. yzx B. xzy C. yxz D. zyx 二、填空题二、填空题 6.数据 1，2，4，5，3 的中位数是_
3、. 7.某班五个兴趣小组的人数分别为 4，4，5，x，6，已知这组数据的平均数是 5，则这组数据的中 位数是_。 8.某养猪场对 200 头生猪的质量进行统计，得到频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个 边界值)如图所示，其中质量在 77.5kg 及以上的生猪有_头。 9.今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了 5 棵，每棵产量的平均数 (单位：千 克)及方差 (单位：千克 2)如下表所示： 甲 乙 丙 45 45 42 1.8 2.3 1.8 明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种_. 10.甲、乙两位同学在 10 次定点投篮训练中（每次
4、训练投 8 个） ，各次训练成绩（投中个数）的折 线统计图如图所示，他们成绩的方差分别为 与 ，则 _ 填“”、“”、 “ “中的一个） 【来源：21世纪教育网】 三、综合题三、综合题 11.某市在九年级“线上教学”结束后，为了解学生的视力情况，抽查了部分学生进行视力检测。根 据检测结果，制成下面不完整的统计图表。 被抽样的学生视力情况频数表 组别 视力段 频数 A 5.1x5.3 25 B 4.8x5.0 115 C 4.4x4.7 m D 4.0x4.3 52 （1）求组别 C 的频数 m 的值。 （2）求组别 A 的圆心角度数。 （3）如果视力值 4.8 及以上属于“视力良好”，请估计该
5、市 25000 名九年级学生达到“视力良好”的 人数。根据上述图表信息，你对视力保护有什么建议？ 12.A，B 两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示。 （1）要评价这两家酒店 712 月的月盈利的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量。 （2）已知 A，B 两家酒店 712 月的月盈利的方差分别为 1.073(平方万元)，0.54(平方万元)。根据 所给的方差和你在(1)中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较 好？请简述理由。 www-2-1-cnjy-com 13.一只羽毛球的重量合格标准是 5.0 克5.2 克(含 5.0 克，不含 5.2
6、 克)，某厂对 4 月份生产的羽毛 球重量进行抽样检验，并将所得数据绘制成如下统计图表。 4 月份生产的羽毛球重量统计表 组别 重量 x(克) 数量(只) A x5.0 m B 5.0x5.1 400 C 5.1x5.2 550 D x5.2 30 （1）求表中 m 的值及图中 B 组扇形的圆心角的度数. （2）问这些抽样检验的羽毛球中，合格率是多少？如果购得 4 月份生产的羽毛球 10 筒(每筒 12 只)，估计所购得的羽毛球有多少只？ 21 cn jy com 14.为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基本满意、不满意 四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学
7、生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如下统 计图（不完整）. 请根据图中信息解答下列问题： （1）求被抽查的学生人数，并补全条形统计图； （温馨提示：请画在答题卷相对应的图上） （2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数； （3）若该校共有 1000 名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效果的满意 度是“非常满意“或“满意”的学生共有多少人？ 15.小吴家准备购买一台电视机，小吴将收集到的某地区 A、B、C 三种品牌电视机销售情况的有关 数据统计如下： 根据上述三个统计图，请解答： （1）20142019 年三种品牌电视机销售总量最多的是_品牌，月平均销售量最稳定的
8、是 _品牌。 （2）2019 年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？ （3）货比三家后，你建议小吴家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由。 16.某工厂生产某种产品，3 月份的产量为 5000 件，4 月份的产量为 10000 件。用简单随机抽样的 方法分别抽取这两个月生产的该产品若千件进行检测，并将检测结果分别绘制成如图所示的扇形 统计图和频数直方图(每组不含前一个边界值，含后一个边界值).已知检测综合得分大于 70 分的产 品为合格产品。 （1）求 4 月份生产的该产品抽样检测的合格率。 （2）在 3 月份和 4 月份生产的产品中，估计哪个月的不合格件数多？为什么？ 17.某学校开展了防疫
9、知识的宣传教育活动.为了解这次活动的效果，学校从全校 1500 名学生中随 机抽取部分学生进行知识测试(测试满分 100 分，得分 x 均为不小于 60 的整数)，并将测试成绩分 为四个等第：基本合格(60x70)，合格(70x80)，良好(80xx。 【版权所有：21 教育】 故答案为：A 【分析】抓住已知条件：若去掉一个最高分平均分为 x；去掉一个最低分，平均分为 y，即可得到 x，y，z 的大小关系。 二、填空题 6.答案: 3 解:据从小大排列 1,2,3,4,5， 最中间的数据是 3， 中位数是：3. 故答案为：3. 【分析】中位数：先把数据从小到大（或从大到小）进行排列，如果数据的
10、个数是奇数，那么最 中间的那个数据就是中位数，如果数据的个数是偶数，那么最中间的那两个数据的平均数就是中 位数；据此解答即可. 7.答案: 5 解：某班五个兴趣小组的人数分别为 4，4，5，x ， 6，已知这组数据的平均数是 5， x5 544566， 这一组数从小到大排列为：4，4，5，6，6， 这组数据的中位数是 5 故答案为：5 【分析】先根据平均数的定义计算出 x 的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数， 即为中位数 8.答案: 140 解：由直方图可得， 质量在 及以上的生猪： （头 ， 故答案为：140 【分析】观察频数分布直方图可得到质量在 77.5kg 及以上的生猪
11、的数量。 9.答案: 甲 解：甲、乙、丙作比较，甲、乙平均数较大， 产量高， 甲、乙比较，甲的方差较小， 产量较稳. 甲的产量既高又稳定. 故答案为：甲. 【分析】先比平均数，平均数越大，则产量越高，再比方差，方差较小，产量越稳定，据此分步 分析可得结果. 10.答案: 解：由折线统计图得乙同学的成绩波动较大， 所以 s甲 2S 乙 2 故答案为： 【分析】利用折线统计图可判断乙同学的成绩波动较大，然后根据方差的意义可得到甲、乙的方 差的大小 三、综合题 11.答案: （1）解：本次抽查的人数为：115 23%500， m500 61.6%308， 即 m 的值是 308； （2）解：组别 A
12、 的圆心角度数是：360 18 ， 即组别 A 的圆心角度数是 18 ； （3）解：25000 7000（人） ， 答：该市 25000 名九年级学生达到“视力良好”的有 7000 人， 建议是：同学们应少玩电子产品，注意用眼保护 【分析】 （1）根据统计图中的数据，可以得到本次抽查的人数，从而可以得到 m 的值； （2）根据 （1）中的结果和频数分布表，可以得到组别 A 的圆心角度数； （3）根据统计图中的数据，可以得 到该市 25000 名九年级学生达到“视力良好”的人数，并提出合理化建议，建议答案不唯一，只要对 保护眼睛好即可21 世纪教育网版权所有 12.答案: （1）解：选择两家酒店
13、月盈利的平均值； =2.5（万元） =2.3(万元) （2）解：平均数，方差反映酒店的经营业绩， 酒店的经营状况较好 理由：A 酒店盈利的平均数为 2.5，B 酒店盈利的平均数为 2.3A 酒店盈利的方差为 1.073，B 酒 店盈利的方差为 0.54，无论是盈利的平均数还是盈利的方差，都是 酒店比较大，故 A 酒店的经 营状况较好【出处：21 教育名师】 【分析】 （1）利用折线统计图可得到两家酒店下半年每月的盈利，再利用平均数公式分别可求出 两家酒店月盈利的平均值。 （2）从两家酒店的月盈利的平均水平，方差进行分析即可。21 教育名师原创作品 13.答案: （1）解： （只 ， （只 即：
14、 ， ， 答：表中 的值为 20，图中 组扇形的圆心角的度数为 ； （2）解： ， （只 ， 答：这次抽样检验的合格率是 ，所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有 6 只 【分析】 （1）利用 B 组的数量 B 组的数量所占的百分比，列式可求出样本的容量，由此可求出 m 的值；利用 360 B 组的数量所占的百分比，列式计算可求解。 （2）利用表中数据求出合格率，然后就可求出所购得的羽毛球的数量。【来源：21cnj*y.co*m】 14.答案: （1）解：被抽查的学生人数是 20 40%=50(人). 50-20-15-1=14(人) 补全的条形统计图如图所示, （2）解：扇形统计图中表示满意的
15、扇形的圆心角度数是 360 =108 答：扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数为 ； （3）解：1000 （ + )=700 人 答：估计该校对学习效果的满意度是非常满意或满意的学生共有 700 人。 【分析】 （1）被抽查的学生人数=非常满意的人数 非常满意的人数所占的百分比，列式计算；再 求出基本满意的人数，然后补全条形统计图。 （2）表示“满意”的扇形的圆心角度数=360 “满意”的人数所占的百分比，列式计算即可。 （3）用 1000 满意度是“非常满意“或“满意”的学生所占的百分比之和，列式计算可求解。 15.答案: （1）B；C （2）解：20 12 25=960（万台） ；
16、1-29-34-25=12； 2019 年其他品牌的电视机年销售总量是：960 12=115.2 万台. （3）答：购买 C 品牌，理由：2019 年此品牌在市场上的占有率最高，且 5 年中平均销售量最稳 定. 21世纪*教育网 【解答】解：根据题意得 17461602978 20142019 年三种品牌电视机销售总量最多的是 B 品牌； 由折线统计图可知月平均销售量最稳定的是 C 品牌. 故答案为：B，C. 【分析】 （1）根据条形统计图中的数据及折线统计图可得答案。 （2）由扇形统计图和折线统计图求出销售总数量及百分比，然后就可求出 2019 年其他品牌的电 视机年销售总量。 （3）根据三
17、个统计图进行分析，可得答案。 16.答案: （1）解：因为 (132+160+200) (8+132+160+200) 100%=98.4% ， 所以 4 月份生产的该产品抽样检测的合格率是 98.4%. （2）解：3 月份生产的产品中，不合格的件数是 5000 2%=100(件)，4 月份生产的产品中，不合格 的件数是 10000 (1-98.4%)=160(件)。 2 1 c n j y 因为 100160，所以估计 4 月份生产的产品中不合格的件数多. 【分析】 （1）根据条形统计图可得到检测综合得分大于 70 分的产品的数量及 4 月份生产的该产品 抽样检测的数量，然后就可求出 4 月
18、份生产的该产品抽样检测的合格率。 （2）利用扇形统计图求出 3 月份不合格的件数，再求出 4 月份不合格的件数，然后比较大小可 作出判断。 17.答案: （1）解：30-15%=200(人)， 200-30-80-40=50(人) 补全频数直方图： （2）解：360 =144 （3）解：这次测试成绩的中位数的等第是良好。 （4）解： 1500=300(人)。 www.21-cn- 答：该校获得优秀的学生共有 300 人 【分析】 （1）根据“基本合格”的人数和其频率求得抽取部分学生的人数，则测试合格的人数等于抽 取的学生数减去已知的人数，然后根据求得的数据补充直方图即可； （2） 扇形统计图中
19、“良好”所对应的扇形圆心角的度数=360“良好”人数的频率； （3）由于 30+50100, 可知中位数是等级良好； （4） 该校获得优秀的学生数=该校总人数 优秀等级的频率. 18.答案: （1）解：22 11%200. 参与问卷调查的学生总人数为 200 人. （2）解：200 24%48. 答:最喜爱“开合跳”的学生有 48 人. （3）解：抽取学生中最喜爱“健身操”的初中学生有 2005931482240（人） ， . 最喜爱“健身操”的初中学生人数约为 1600 人. 【分析】 （1）利用跳绳的人数除以其百分比即得参与问卷调查的学生总人数. （2） 利用参与问卷调查的学生总人数乘以“开合跳”的学生百分比即得 “开合跳”的学生的人数 ； （3）利用 8000 乘以样本中最喜爱“健身操”人数的百分比即得结论.
