1、2020 年广东省韶关市中考数学模拟试卷（年广东省韶关市中考数学模拟试卷（6 月份）月份） 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 12020 的相反数是（ ） A2020 B2020 C D 2 已知图中所有的小正方形都全等， 若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形， 使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（ ） A B C D 3截至北京时间 2020 年 4 月 14 日 7 时 30 分，全球新冠肺炎确诊病例已超 200 万例，达 2019320 例将数字“2019320“用科学记数法表示为（ ） A0.201932107 B2.01932106 C20.193210
2、5 D201.932104 4下列计算正确的是（ ） Aa2a3a6 B3a2a22 Ca6a2a3 D （2a）24a2 5不等式 5x23（x+1）的最小整数解为（ ） A3 B2 C1 D2 6已知一组数据 5，4，x，3，9 的平均数为 5，则这组数据的中位数是（ ） A3 B4 C5 D6 7若关于 x 的一元二次方程 x22x+m0 有实数根，则实数 m 的取值范围是（ ） Am1 Bm1 Cm1 Dm1 8在同一平面直角坐标系中，函数 ykx+1（k0）和 y （k0）的图象大致是（ ） A B C D 9如图，C 岛在 A 岛的北偏东 45方向，C 岛在 B 岛的北偏西 25方
3、向，则从 C 岛看 A、 B 两岛的视角ACB 的度数是（ ） A70 B20 C35 D110 10如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4，点 E、F 分别在边 AB、BC 上，且 AEBF1， CE、DF 交于点 O下列结论：DOC90，OCOE，tanOCD，S ODCS四边形BEOF中，正确的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二填空题（共二填空题（共 7 小题）小题） 11如果一个正多边形的每个外角都等于 72，那么它是正 边形 12分解因式：m24m+4 13a 是方程 2x2x+4 的一个根，则代数式 4a22a 的值是 14若一个圆锥的主视图是一个腰长为 6cm
4、，底边长为 2cm 的等腰三角形，则这个圆锥的 侧面积为 cm2 15已知实数 x，y 满足+|y5|0，则 xy的值是 16如图，在 6x6 的正方形网格中，ABC 的顶点都在小正方形的顶点上，则 cosBAC 的 值是 17如图，在平面直角坐标系中，ABC，A1B1C1，A2B2C2，A3B3C3AnBnn都 是等腰直角三角形，点 B，B1，B2，B3Bn都在 x 轴上，点 B1与原点重合，点 A，C1， C2，C3n都在直线 l：yx+上，点 C 在 y 轴上，ABA1B1A2B2AnBny 轴， ACA1C1A2C2Annx轴， 若点A的横坐标为1， 则点n的纵坐标是 三解答题（共三解
5、答题（共 8 小题）小题） 18计算：0+（） 1|4| 19先化简，再求值： （），其中 x+1 20如图，在ABC 中，ABC80，BAC40 （1） 尺规作图作出 AB 的垂直平分线 DE， 分别与 AC、 AB 交于点 D、 E 并连结 BD； （保 留作图痕迹，不写作法） （2）证明：ABCBDC 21某地区为进一步发展基础教育，自 2016 年以来加大了教育经费的投入，2016 年该地区 投入教育经费 5000 万元，2018 年投入教育经费 7200 万元 （1）求该地区这两年投入教育经费的年平均增长率； （2）若该地区教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请预算 2019
6、年该地区投 入教育经费为 万元 22如图，矩形 EFGH 的顶点 E，G 分别在菱形 ABCD 的边 AD，BC 上，顶点 F，H 在菱 形 ABCD 的对角线 BD 上 （1）求证：BGDE； （2）若 E 为 AD 中点，FH2，求菱形 ABCD 的周长 23今年猪肉价格受非洲猪瘟疫情影响，有较大幅度的上升，为了解某地区养殖户受非洲猪 瘟疫情感染受灾情况， 现从该地区建档的养殖户中随机抽取了部分养殖户进行了调查 （把 调查结果分为四个等级：A 级：非常严重；B 级：严重；C 级：一般；D 级：没有感染） ， 并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解决下列问题： （1）
7、本次抽样调查的养殖户的总户数是 ；把图 2 条形统计图补充完整 （2）若该地区建档的养殖户有 1500 户，求非常严重与严重的养殖户一共有多少户？ （3）某调研单位想从 5 户建档养殖户（分别记为 a，b，c，d，e）中随机选取两户，进 一步跟踪监测病毒传播情况，请用列表或画树状图的方法求出选中养殖户 e 的概率 24如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，点 F 是O 上一点，且，连接 FB，FD，FD 交 AB 于点 N （1）若 AE1，CD6，求O 的半径； （2）求证：BNF 为等腰三角形； （3）连接 FC 并延长，交 BA 的延长线于点 P，过点 D 作O 的切线，交
8、BA 的延长线 于点 M求证：ONOPOEOM 25如图，在平面直角坐标系中，抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴交于 B，C 两点，与 y 轴交 于点 A，直线 yx+2 经过 A，C 两点，抛物线的对称轴与 x 轴交于点 D，直线 MN 与对称轴交于点 G，与抛物线交于 M，N 两点（点 N 在对称轴右侧） ，且 MNx 轴，MN 7 （1）求此抛物线的解析式 （2）求点 N 的坐标 （3）过点 A 的直线与抛物线交于点 F，当 tanFAC时，求点 F 的坐标 （4）过点 D 作直线 AC 的垂线，交 AC 于点 H，交 y 轴于点 K，连接 CN，AHK 沿射 线 AC 以每秒 1 个
9、单位长度的速度移动，移动过程中AHK 与四边形 DGNC 产生重叠， 设重叠面积为 S，移动时间为 t（0t） ，请直接写出 S 与 t 的函数关系式 2020 年广东省韶关市中考数学模拟试卷（年广东省韶关市中考数学模拟试卷（6 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 12020 的相反数是（ ） A2020 B2020 C D 【分析】直接利用相反数的定义得出答案 【解答】解：2020 的相反数是：2020 故选：B 2 已知图中所有的小正方形都全等， 若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形， 使新图形是中心对称图形，则正确的
10、添加方案是（ ） A B C D 【分析】直接利用中心对称图形的性质得出答案 【解答】解：A、新图形不是中心对称图形，故此选项错误； B、新图形是中心对称图形，故此选项正确； C、新图形不是中心对称图形，故此选项错误； D、新图形不是中心对称图形，故此选项错误； 故选：B 3截至北京时间 2020 年 4 月 14 日 7 时 30 分，全球新冠肺炎确诊病例已超 200 万例，达 2019320 例将数字“2019320“用科学记数法表示为（ ） A0.201932107 B2.01932106 C20.1932105 D201.932104 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其
11、中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 2019320 用科学记数法表示为 2.01932106 故选：B 4下列计算正确的是（ ） Aa2a3a6 B3a2a22 Ca6a2a3 D （2a）24a2 【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分 别判断得出答案 【解答】解：A、a2a3a5，故此选项错误； B、3a2a22a2，故此选项错误； C、a6a2a4，故此选项错误； D、 （2a）
12、24a2，正确 故选：D 5不等式 5x23（x+1）的最小整数解为（ ） A3 B2 C1 D2 【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到最小整数解 【解答】解：5x23（x+1） ， 去括号得：5x23x+3， 移项、合并同类项得：2x5 系数化为 1 得：x， 不等式 5x23（x+1）的最小整数解是 3； 故选：A 6已知一组数据 5，4，x，3，9 的平均数为 5，则这组数据的中位数是（ ） A3 B4 C5 D6 【分析】先根据平均数的定义求出 x 的值，再把这组数据从小到大排列，然后找到位于 中间位置的数即可 【解答】解：5，4，x，3，9 的平均数为 5， （5+4+x
13、+3+9）55， 解得：x4， 把这组数据从小到大排列为：3，4，4，5，9， 则这组数据的中位数是 4； 故选：B 7若关于 x 的一元二次方程 x22x+m0 有实数根，则实数 m 的取值范围是（ ） Am1 Bm1 Cm1 Dm1 【分析】根据方程的系数结合根的判别式0，即可得出关于 m 的一元一次不等式，解 之即可得出实数 m 的取值范围 【解答】解：关于 x 的一元二次方程 x22x+m0 有实数根， （2）24m0， 解得：m1 故选：B 8在同一平面直角坐标系中，函数 ykx+1（k0）和 y （k0）的图象大致是（ ） A B C D 【分析】分两种情况讨论，当 k0 时，分析
14、出一次函数和反比例函数所过象限；再分析 出 k0 时，一次函数和反比例函数所过象限，符合题意者即为正确答案 【解答】解：当 k0 时，ykx+1 过一、二、三象限；y过一、三象限； 当 k0 时，ykx+1 过一、二、四象象限；y过二、四象限 观察图形可知，只有 C 选项符合题意 故选：C 9如图，C 岛在 A 岛的北偏东 45方向，C 岛在 B 岛的北偏西 25方向，则从 C 岛看 A、 B 两岛的视角ACB 的度数是（ ） A70 B20 C35 D110 【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求得C 的度数即可 【解答】解：如图，连接 AB， 两正北方向平行， CAB+CBA1804525
15、110， ACB18011070 故选：A 10如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4，点 E、F 分别在边 AB、BC 上，且 AEBF1， CE、DF 交于点 O下列结论：DOC90，OCOE，tanOCD，S ODCS四边形BEOF中，正确的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】由正方形 ABCD 的边长为 4，AEBF1，利用 SAS 易证得EBCFCD， 然后全等三角形的对应角相等，易证得DOC90正确；由线段垂直平分线的性 质与正方形的性质，可得错误；易证得OCDDFC，即可求得正确；由易证 得正确 【解答】解：正方形 ABCD 的边长为 4， BCCD4，B
16、DCF90， AEBF1， BECF413， 在EBC 和FCD 中， ， EBCFCD（SAS） ， CFDBEC， BCE+BECBCE+CFD90， DOC90； 故正确； 若 OCOE， DFEC， CDDE， CDADDE（矛盾） ， 故错误； OCD+CDF90，CDF+DFC90， OCDDFC， tanOCDtanDFC， 故正确； EBCFCD， SEBCSFCD， SEBCSFOCSFCDSFOC， 即 SODCS四边形BEOF 故正确 故选：C 二填空题（共二填空题（共 7 小题）小题） 11如果一个正多边形的每个外角都等于 72，那么它是正 5 边形 【分析】正多边形的
17、外角和是 360，这个正多边形的每个外角相等，因而用 360除以 外角的度数，就得到外角和中外角的个数，外角的个数就是多边形的边数 【解答】解：这个正多边形的边数：360725 故答案为：5 12分解因式：m24m+4 （m2）2 【分析】原式利用完全平方公式分解即可 【解答】解：原式（m2）2， 故答案为： （m2）2 13a 是方程 2x2x+4 的一个根，则代数式 4a22a 的值是 8 【分析】直接把 a 的值代入得出 2a2a4，进而将原式变形得出答案 【解答】解：a 是方程 2x2x+4 的一个根， 2a2a4， 4a22a2（2a2a）248 故答案为：8 14若一个圆锥的主视图
18、是一个腰长为 6cm，底边长为 2cm 的等腰三角形，则这个圆锥的 侧面积为 6 cm2 【分析】根据圆锥的主视图得到圆锥的底面圆的半径为 1cm，母线长为 6cm，然后根据 圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆 锥的母线长和扇形的面积公式求解 【解答】解：根据题意得圆锥的底面圆的半径为 1cm，母线长为 6cm， 所以这个圆锥的侧面积6216（cm2） 故答案为 6 15已知实数 x，y 满足+|y5|0，则 xy的值是 1 【分析】直接利用偶次方的性质结合算术平方根的性质得出 x，y 的值，进而得出答案 【解答】解：+|y5|0， x+10，y50，
19、 解得：x1，y5， 故 xy（1）51 故答案为：1 16如图，在 6x6 的正方形网格中，ABC 的顶点都在小正方形的顶点上，则 cosBAC 的 值是 【分析】如图，过点 B 作 BDAC 于 D利用勾股定理求出 AB 即可解决问题 【解答】解：如图，过点 B 作 BDAC 于 D AB5， 在 RtABD 中，cosBAC， 故答案为 17如图，在平面直角坐标系中，ABC，A1B1C1，A2B2C2，A3B3C3AnBnn都 是等腰直角三角形，点 B，B1，B2，B3Bn都在 x 轴上，点 B1与原点重合，点 A，C1， C2，C3n都在直线 l：yx+上，点 C 在 y 轴上，ABA
20、1B1A2B2AnBny 轴，ACA1C1A2C2Annx 轴，若点 A 的横坐标为1，则点n的纵坐标是 【分析】分别求出 C1，C2，C3，C4，探究规律，利用规律解决问题即可 【解答】解：由题意 A（1，1） ，可得 C（0，1） ， 设 C1（m，m） ，则 mm+，解得 m2， C1（2，2） ， 设 C2（n，n2） ，则 n2n+，解得 n5， C2（5，3） ， 设 C3（a，a5） ，则 a5a+，解得 a， C3（，） ，同法可得 C4（，） ，n的纵坐标为， 故答案为 三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题） 18计算：0+（） 1|4| 【分析】直接利用绝对值的性质以及
21、零指数幂的性质、负整数指数幂的性质分别化简得 出答案 【解答】解：原式1+24 1 19先化简，再求值： （），其中 x+1 【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将 x 的值代入化简后的式 子即可解答本题 【解答】解： （） ， 当 x+1 时，原式 20如图，在ABC 中，ABC80，BAC40 （1） 尺规作图作出 AB 的垂直平分线 DE， 分别与 AC、 AB 交于点 D、 E 并连结 BD； （保 留作图痕迹，不写作法） （2）证明：ABCBDC 【分析】 （1）利用尺规作出线段 AB 的垂直平分线即可； （2）只要证明DBCA40即可； 【解答】解： （1）如图；
22、DE 为所求线段 （2）由（1）得，ADBD ABDBAC40， ABC80， DBCABCABD804040， DBCBAC CC ABCBDC 21某地区为进一步发展基础教育，自 2016 年以来加大了教育经费的投入，2016 年该地区 投入教育经费 5000 万元，2018 年投入教育经费 7200 万元 （1）求该地区这两年投入教育经费的年平均增长率； （2）若该地区教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请预算 2019 年该地区投 入教育经费为 8640 万元 【分析】 （1）设这两年该县投入教育经费的年平均增长率为 x，根据 2016 年及 2018 年该 县投入的教育经费钱数
23、， 即可得出关于 x 的一元二次方程， 解之取其正值即可得出结论； （2）根据 2019 年该县投入教育经费钱数2018 年该县投入教育经费钱数（1+20%） ， 即可求出结论 【解答】 （1）解：设该地区这两年投入教育经费的年平均增长率为 x根据题意，得 5000（1+x）27200 解得 x10.2，x22.2（不合题意，舍去） x0.220% 答：该地区这两年投入教育经费的年平均增长率为 20% （2）7200（1+20%）8640（万元） 故答案是：8640 22如图，矩形 EFGH 的顶点 E，G 分别在菱形 ABCD 的边 AD，BC 上，顶点 F，H 在菱 形 ABCD 的对角线
24、 BD 上 （1）求证：BGDE； （2）若 E 为 AD 中点，FH2，求菱形 ABCD 的周长 【分析】 （1） 根据矩形的性质得到 EHFG， EHFG， 得到GFHEHF， 求得BFG DHE，根据菱形的性质得到 ADBC，得到GBFEDH，根据全等三角形的性 质即可得到结论； （2）连接 EG，根据菱形的性质得到 ADBC，ADBC，求得 AEBG，AEBG，得 到四边形 ABGE 是平行四边形，得到 ABEG，于是得到结论 【解答】解： （1）四边形 EFGH 是矩形， EHFG，EHFG， GFHEHF， BFG180GFH，DHE180EHF， BFGDHE， 四边形 ABCD
25、 是菱形， ADBC， GBFEDH， BGFDEH（AAS） ， BGDE； （2）连接 EG， 四边形 ABCD 是菱形， ADBC，ADBC， E 为 AD 中点， AEED， BGDE， AEBG，AEBG， 四边形 ABGE 是平行四边形， ABEG， EGFH2， AB2， 菱形 ABCD 的周长8 23今年猪肉价格受非洲猪瘟疫情影响，有较大幅度的上升，为了解某地区养殖户受非洲猪 瘟疫情感染受灾情况， 现从该地区建档的养殖户中随机抽取了部分养殖户进行了调查 （把 调查结果分为四个等级：A 级：非常严重；B 级：严重；C 级：一般；D 级：没有感染） ， 并将调查结果绘制成如下两幅不
26、完整的统计图请根据统计图中的信息解决下列问题： （1）本次抽样调查的养殖户的总户数是 60 ；把图 2 条形统计图补充完整 （2）若该地区建档的养殖户有 1500 户，求非常严重与严重的养殖户一共有多少户？ （3）某调研单位想从 5 户建档养殖户（分别记为 a，b，c，d，e）中随机选取两户，进 一步跟踪监测病毒传播情况，请用列表或画树状图的方法求出选中养殖户 e 的概率 【分析】 （1）从两个统计图可得， “B 级”的有 21 户，占调查总户数的 35%，可求出调 查总户数；求出“C 级”户数，即可补全条形统计图： （2）样本估计总体，样本中“严重”和“非常严重”占，估计总体 1500 户的
27、 是“严重”和“方程严重”的户数； （3）用列表法或树状图法列举出所有等可能出现的情况，从中找出符合条件的情况数， 进而求出概率 【解答】解： （1）2135%60 户，60921921 户， 故答案为：60，补全条形统计图如图所示： （2）1500750 户， 答：若该地区建档的养殖户有 1500 户中非常严重与严重的养殖户一共有 750 户； （3）用表格表示所有可能出现的情况如下： 共有 20 种不同的情况，其中选中 e 的有 8 种， P（选中e）， 24如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，点 F 是O 上一点，且，连接 FB，FD，FD 交 AB 于点 N （1）若 A
28、E1，CD6，求O 的半径； （2）求证：BNF 为等腰三角形； （3）连接 FC 并延长，交 BA 的延长线于点 P，过点 D 作O 的切线，交 BA 的延长线 于点 M求证：ONOPOEOM 【分析】 （1）连接 BC，AC，AD，通过证明ACECEB，可得，可求 BE 的 长，即可求O 的半径； （2）通过证明ADENDE，可得DANDNA，即可证 BNBF，可得BNF 为 等腰三角形； （3）通过证明ODEODM，可得 DO2OEOM，通过证明PCOCNO，可得 CO2POON，即可得结论 【解答】解： （1）如图 1，连接 BC，AC，AD， CDAB，AB 是直径 ，CEDECD3
29、 ACDABC，且AECCEB ACECEB BE9 ABAE+BE10 O 的半径为 5 （2） ACDADCCDF，且 DEDE，AEDNED90 ADENDE（ASA） DANDNA，AEEN DABDFB，ANDFNB FNBDFB BNBF， BNF 是等腰三角形 （3）如图 2，连接 AC，CE，CO，DO， MD 是切线， MDDO， MDODEO90，DOEDOE MDODEO OD2OEOM AEEN，CDAO ANCCAN， CAPCNO， AOCABF COBF PCOPFB 四边形 ACFB 是圆内接四边形 PACPFB PACPFBPCOCNO，且POCCOE CNO
30、PCO CO2PONO， ONOPOEOM 25如图，在平面直角坐标系中，抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴交于 B，C 两点，与 y 轴交 于点 A，直线 yx+2 经过 A，C 两点，抛物线的对称轴与 x 轴交于点 D，直线 MN 与对称轴交于点 G，与抛物线交于 M，N 两点（点 N 在对称轴右侧） ，且 MNx 轴，MN 7 （1）求此抛物线的解析式 （2）求点 N 的坐标 （3）过点 A 的直线与抛物线交于点 F，当 tanFAC时，求点 F 的坐标 （4）过点 D 作直线 AC 的垂线，交 AC 于点 H，交 y 轴于点 K，连接 CN，AHK 沿射 线 AC 以每秒 1 个单位
31、长度的速度移动，移动过程中AHK 与四边形 DGNC 产生重叠， 设重叠面积为 S，移动时间为 t（0t） ，请直接写出 S 与 t 的函数关系式 【分析】 （1）点 A、C 的坐标分别为（0，2） 、 （4，0） ，将点 A、C 坐标代入抛物线表达 式即可求解； （2）抛物线的对称轴为：x，点 N 的横坐标为：+5，即可求解； （3）分点 F 在直线 AC 下方、点 F 在直线 AC 的上方两种情况，分别求解即可； （4）分 0t、t、t三种情况，分别求解即可 【解答】解： （1）直线 yx+2 经过 A，C 两点，则点 A、C 的坐标分别为（0，2） 、 （4，0） ， 则 c2，抛物线表
32、达式为：yx2+bx+2， 将点 C 坐标代入上式并解得：b， 故抛物线的表达式为：yx2+x+2； （2）抛物线的对称轴为：x， 点 N 的横坐标为：+5， 故点 N 的坐标为（5，3） ； （3）tanACOtanFAC， 即ACOFAC， 当点 F 在直线 AC 下方时， 设直线 AF 交 x 轴于点 R， ACOFAC，则 ARCR， 设点 R（r，0） ，则 r2+4（r4）2，解得：r， 即点 R 的坐标为： （，0） ， 将点 R、A 的坐标代入一次函数表达式：ymx+n 得：， 解得：， 故直线 AR 的表达式为：yx+2， 联立并解得：x，故点 F（，） ； 当点 F 在直线 AC 的上方时， ACOFAC，AFx 轴， 则点 F（3，2） ； 综上，点 F 的坐标为： （3，2）或（，） ； （4）如图 2，设ACO，则 tan，则 sin，cos； 当 0t时（左侧图） ， 设AHK 移动到AHK的位置时，直线 HK分别交 x 轴于点 T、交抛物线对称 轴于点 S， 则DSTACO，过点 T 作 TLKH， 则 LTHHt，LTDACO， 则 DTt，DS， SSDSTDTDSt2； 当t时（右侧图） ， 同理可得：SS梯形DGSTDG（GS+DT）3+（+） t； 当t时， 同理可得：St+； 综上，S
