2020年辽宁省五城市中考数学模拟试卷(一)含答案

上传人:画** 文档编号:145685 上传时间:2020-06-26 格式:DOCX 页数:15 大小:1.42MB
下载 相关 举报
2020年辽宁省五城市中考数学模拟试卷(一)含答案_第1页
第1页 / 共15页
2020年辽宁省五城市中考数学模拟试卷(一)含答案_第2页
第2页 / 共15页
2020年辽宁省五城市中考数学模拟试卷(一)含答案_第3页
第3页 / 共15页
2020年辽宁省五城市中考数学模拟试卷(一)含答案_第4页
第4页 / 共15页
2020年辽宁省五城市中考数学模拟试卷(一)含答案_第5页
第5页 / 共15页
亲,该文档总共15页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述

1、20202020 年辽宁五城市中考模年辽宁五城市中考模数学试卷(一)数学试卷(一) 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1. 1 2020 的相反数是( ) A. 1 2020 B. 1 2020 C.2020 D.2020 2.下列运算正确的是( ) A. 2 36 aa B. 222 ()abab C. 633 aaa D. 235 325aaa 3.下列图形是用数学家名字命名的,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 4.下列对一元二次方程 2 30xx根的情况的判断,正确的是( ) A.有两个不相等实数根 B.有两个相等

2、实数根 C.有且只有一个实数根 D.没有实数根 5.顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是( ) A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 6.为了帮助本市一名患病的高中生,某班 15 名同学积极捐款,他们捐款数额如表: 捐款的数额(单位:元) 5 10 20 50 100 人数(单位:人) 2 4 5 3 1 关于这 15 名同学所捐款的数额,下列说法正确的是( ) A.众数是 100 B.中位数是 30 C.极差是 20 D.中位数是 20 7.如图,ABC中,30A , 3 tan 2 B ,2 3AC ,则AB的长为( ) A.33 B.22 3 C.5 D. 9 2 8.

3、如图,矩形ABCD中,E是BC的中点,且90AED,当10cmAD时,AB等于( ) A.10cm B.5cm C.5 2cm D.5 3cm 9.如图,在ABC中,10ABAC,以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的 延长线上,且 1 2 CBFA, 1 tan 3 CBF,则BC的长为( ) A.2 5 B.2 10 C.10 D.5 10.如图是二次函数 2 yaxbxc的图象,下列结论: 二次三项式 2 axbxc的最大值为 4; 420ab c ; 一元二次方程 2 1axbxc的两根之和为2; 使3y 成立的x的取值范围是0x; 抛物线上有两点 11 ,P x y

4、和 22 ,Q x y,若 12 1xx ,且 12 2xx ,则 12 yy其中正确的个数有 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 24 分)分) 11.华为Mate305G系列是近期相当火爆的5G国产手机,它采用的麒麟 9905G芯片在指甲盖大小的尺寸 上集成了 103 亿个晶体管,将 103 亿用科学记数法表示为_. 12.因式分解: 2 484mm_. 13.等腰三角形的一边长为 2,周长为 5,那么它的腰长为_. 14.正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为_. 15.如图,将一副三角板按图中方式叠放,4B

5、C ,那么BD _. 16.如图,在地板的环形图案上,OAABBCCDa,任意抛出一个乒乓球,落在阴影区域的概率 是_. 17.如图,过点(3,4)C的直线2yxb交轴于点A,90ABC,ABCB,双曲线 k y x (0)x 过 点B,将点A沿y轴正方向平移a个单位长度恰好落在该曲线上,则a的值为_. 18.如图,在平面直角坐标系中,1OA,以OA为一边,在第一象限作菱形 1 OAAB,并使60AOB, 再以对角线 1 OA为一边,在如图所示的一侧作相同形状的菱形 121 OA A B,再依次作菱形 232 OA A B, 343 OA A B, 1nnn OA AB ,则 2020 OA的

6、长度为_. 三、解答题(第三、解答题(第 19 题题 10 分,第分,第 20 题题 12 分,共分,共 22 分)分) 19.先化简,再求值: 2 245 3262 aa aaa ,其中5a. 20.ABC在边长为 1 的正方形网格中如图所示. (1)以点C为位似中心,作出ABC的位似图形 11 ABC,使其位似比为 1:2.且 11 ABC位于点C的异 侧,并表示出 1 A的坐标. (2)作出ABC绕点C顺时针旋转 90 后的图形 22 A B C. (3)在的条件下求出点B经过的路径长. 四、 (每题四、 (每题 12 分,共分,共 24 分)分) 21.为了解某校九年级学生课堂发言情况

7、,随机抽取该年级部分学生,对他们某天在课堂上发言的次数进行 统计,结果如下表,并绘制了如下尚不完整的统计图,已知B,E两组发言的人数比为 5:2,请结合图表 中相关数据回答下列问题: 组别 发言次数n A 03n B 36n C 69n D 912n E 1215n F 1518n (1)本次抽样的学生人数为_; (2)补全条形统计图; (3)该年级共有学生 500 人,请估计这天全年级发言次数不少于 12 的人数; (4)已知A组发言的学生中有 1 位女生,E组发言的学生中有 2 位男生,现从A组与E组中分别抽一位 学生写报告,请用树状图或列表法,求所抽到的两位学生恰好是一男一女的概率. 2

8、2.如图,已知90AOB,30OAB,反比例函数 3 y x (0)x 的图象过点( 3, )Ba,反比例函 数 k y x (0)x 的图象过点A. (1)求a和k的值; (2)过点B作/BC x轴,与双曲线 k y x 交于点C.求OAC的面积. 五、 (本题五、 (本题 12 分)分) 23.如图,AB是O的直径,点P是BA延长线上一点,过点P作O的切线PC,切点是C,过点C作 弦CDAB于E,连接CO,CB. (1)求证:PD是O的切线; (2)若10AB, 1 tan 2 B ,求PB的长. 六、 (本题六、 (本题 12 分)分) 24.某百货商场销售某一热销商品A,其进货和销售情

9、况如下:用 16 000 元购进一批该热销商品A,上市后 很快销售一空,根据市场需求情况,该商场又用 7 500 元购进第二批该商品,已知第二批所购件数是第一批 所购件数的一半,且每件商品的进价比第批的进价少 10 元. (1)求商场第二批商品A的进价. (2)商场同时销售另一种热销商品B,已知商品B的进价与第二批商品A的进价相同,且最初销售价为 165 元,每天能卖出 125 件.经市场销售发现,若售价每上涨 1 元,其每天销售量就减少 5 件,问商场该如 何定售价,每天才能获得最大利润?并求出每天的最大利润是多少? 七、解答题: (七、解答题: (12 分)分) 25.在ABC中,ABAC

10、,90BAC,点E是直线AC上一动点,点D是直线BC上动点,点F是 直线AB上一动点,且90DEF,EDEF. (1)如图 1,当点D,E,F分别在BC,AC,AB边上时,请你判断线段AE,AF,EC之间有怎 样的数量关系?请直接写出你的结论; (2)如图 2,当D在BC延长线上,E在CA延长线上,F在CB延长线上时, (1)中的结论是否成立? 若成立请利用图 2 证明: 若不成立, 请判断线段AE,AF,EC之间有怎样的数量关系?并证明你的结论; (3)若5ABAC,当2AF 时,请直接写出CE的长. 八、解答题: (八、解答题: (14 分)分) 26.如图,在平面直角坐标系中,抛物线 2

11、 3yaxbx与x轴交于(1,0)A和(3,0)B,与y轴交于点C. (1)求该抛物线的解析式; (2)绕点A旋转的直线l: 1 ykxb与y轴相交于点D,与抛物线相交于点E,且满足2ADAE时, 求直线l的解析式; (3)点P为抛物线上的一点,点Q为抛物线对称轴上的一点,是否存在以点B,C,P,Q为顶点的平 行四边形,若存在,请直接写出点P的坐标:若不存在,请说明理由. 参考答案(一)参考答案(一) 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1.B2.C3.C4.A5.A6.D7.C8.B9.B10.C 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 2

12、4 分)分) 11. 10 1.03 10 12. 2 4(1)m 13.1.5 或 2 14.2: 3 15.2 6 16. 3 16 17.4 18. 2020 ( 3)或 1010 3 三、三、解答题(第解答题(第 19 题题 10 分,第分,第 20 题题 12 分,共分,共 22 分)分) 19.解:原式 22(3)5 3 (2)(2)2 aa aaaa 25 22aa 3 2a 当5a时, 原式 3 1 52 . 20.解(1)如图, 11 ABC为所作,点 1 A的坐标为(3, 3); (2)如图, 22 A B C为所作; (3) 22 1417CB , 点B经过的路径长 90

13、1717 1802 . 四、 (每题四、 (每题 12 分,共分,共 24 分)分) 解: (1)50 (2)补全条形统计图如图: 组别 发言次数n A 03n B 36n C 69n D 912n E 1215n F 1518n (3)发言次数不少于 12 的人数所占的百分比是 8% 10% 18%,500 18%90(人). 这天全年级发言次数不少于 12 的人数为 90 人; (4)A组发言的学生有 506%=3(人) ,有 1 位女生, A组发言的有 2 位男生. E组发言的学生有50 8%4(人) ,有 2 位男生, E组发言的有 2 位女生. 画树状图如图: 由树状图可知共有 12

14、 种等可能的结果, 其中所抽到的两位学生恰好是一男一女的结果有 6 种, P(恰好是一男一女) 61 122 . 22.解: (1)比例函数 3 y x (0)x 的图象过点( 3, )Ba, 3 1 3 a ,3OE ,1BE , 分别过点A、B作ADx轴于D,BEx轴于E, 90BOEOBE, 90AOB,30OAB, 90BOEAOD, 3 tan30 3 OB OA , OBEAOD, 90OEBADO, BOEOAD 3 3 OEBEOB ADODOA , 33 33 3ADOE ,33 13ODBE ( 3,3 3)A, 反比例函数 k y x (0)x 的图象过点A,3 3 39

15、k ; (2)由(1)可知3 3AD ,3OD , /BC x轴,( 3,1)B ,C点的纵坐标为 1, 过点C作CFx轴于F, 点C在双曲线 9 y x 上, 9 1 x ,解得9x, (9,1)C,1CF , ADFCAOCAODCOFADCF SSSSS 梯形梯形 11 ()()(3 31)(93)13 3 22 ADCF OFOD. 五、 (本题五、 (本题 12 分)分) 23.解(1)证明:连接OD, PC是O的切线, 90PCO,即90PCDOCD, OACDCEDE PCPD PDCPCD OCODODCOCD, 90PDCODCPCDOCD, PD是O的切线. (2)如图 2

16、,连接AC, AB是O的直径,90ACB, 1 tan 2 AC B BC 设ACm,2BCm,则由勾股定理得: 222 (2 )10mm,解得:2 5m , 2 5AC ,4 5BC , CEABAC BC,即102 54 5CE , 4CE ,8BE ,2AE 在Rt OCE中,3OEOAAE,5OC , 2222 534CEACOE cos OCOE COP OPOC OP OEOC OC,即35 5OP , 25 3 OP , 2510 5 33 PAOPOA. 六、 (本题六、 (本题 12 分)分) 24.解: (1)设商场第二批商品A每件的进价为m元,由题意得 750011600

17、0 210mm ,解得150m, 经检验,150m是原分式方程的解. 商场第二批商品A每件的进价为 150 元. (2)设商场热销商品B每件的销售价为t元. 由(1)知:商品B每件的进价为 150 元,则其利润 (150) 125 5(165)wtt 22 517001425005(170)2000ttt ,50 当170t 时,w取得最大值,最大值为 2000. B的销售价定为 170 元/件时,每天才能获得最大利润,为 2000 元. 七、解答题: (七、解答题: (12 分)分) 25.解: (1)结论:AEAFEC. (2)如图,结论不成立;AFECAE. 理由:过点D作DM 交AC交

18、AC延长线于点M, 90DME, 90BAC,ABAC, 90EAF,45ACBABC, EAFDME ,90EFAFEA, 90DEF, 90DEMFEA, EFADEM , 在AEF和MDE中, EAFDME ,EFADEM ,EFED, AEFMDE,EADM,AFME, 90DME,45MCDACB, CDMMCD, CMDMAE, AFMEECCMECAE. (3)1.5CE 或 3.5 八、解答题: (八、解答题: (14 分)分) 26.解: (1)抛物线经过点(1,0)A,点(3,0)B, 2 30 3330 ab ab 解得: 1 4 a b 抛物线的解析式为: 2 43yx

19、x (2)如图 1,当点D、E在点A的异侧时,过点E作EFx轴于点F 90AODAFE OADFAE AODAFE, AFAE AOAD 2ADAE 1 2 AFAE AOAD 111 1 222 AFAO 3 2 OF 点F与点E的横坐标为 3 2 点E的纵坐标为 2 43yxx 2 333 43 224 点E的坐标为 3 3 , 2 4 直线l: 1 ykxb过点(1,0)A和点 3 3 , 2 4 E 1 1 0 33 24 kb kb 解得: 1 3 2 3 2 k b 直线l的解析式为 33 22 yx 如图 2,当点D、E在点A的同侧时,过点E作EFx轴于点F 90AODAFE OADFAE AODAFE, AFAE AOAD 2ADAE 1 2 AFAE AOAD 111 1 222 AFAO 1 2 OF 点F与点E的横坐标为 1 2 点E的纵坐标为 2 2 115 4343 224 yxx 点E的坐标为 15 , 24 直线l: 1 ykxb过点(1,0)A和点 15 , 24 E 1 1 0 15 24 kb kb 解得: 1 5 6 5 6 k b 直线l的解析式为 55 66 yx 综上所述:直线l的解析式为 33 22 yx或 55 66 yx. (3)存在,符合题意的点P有 3 个 1(1,0) P, 2(5, 8) P, 3( 1, 8) P

展开阅读全文
相关资源
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 初中 > 初中数学 > 数学中考 > 第一次模拟