1、2020 年武汉市中考数学模拟试卷（二）年武汉市中考数学模拟试卷（二） 第第卷（共卷（共 60 分）分） 一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 10 个小题个小题,每小题每小题 3 分分,共共 30 分分. 1. 2的值是（ ） A2 B2 C 1 2 D 1 2 2. 要使分式 1 2x 有意义，则x的取值范围是（ ） A2x B2x C2x D2x 3. 小伟掷一个质地均匀的正方体骰子， 骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数.下列事件是然事件的是 （ ） A掷一次骰子，朝上的一面的点数大于 0. B掷一次骰子，朝上的一面的点数为 7. C掷一次骰子，朝上的一面的点数为 4. D掷
2、两次骰子，朝上的一面的点数都是 3. 4. 下列 4 个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5. 如图，下列图形从正面看是三角形的是（ ） A B C D 6. 已知反比例函数的图象经过三个点( 4, 3)A ， 1 2 ,Bm y， 2 6 ,Cm y，其中0m .当 12 4yy时，m 的 值是（ ） A2 B1 C4 D3 7. 将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有 1 到 6 的点数）抛掷 2 次，2 次抛掷所出现的点数之和大于 5 的概率是（ ） A 13 18 B 5 18 C 1 4 D 1 9 8. 某个体户购进一批时令水
3、果，20 天销售完毕，他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可 绘制如图所示的函数图象，其中日销售量 y（千克）与销售时间 x（天）之间的函数关系如图所示，则下列 说法不正确的是（ ） A第 10 天销售 20 千克 B一天最多销售 30 千克 C第 9 天与第 16 天的日销售量相同 D第 19 天比第 1 天多销售 4 千克 9. 若 a，b 是正整数，且6ab，则以（a，b）为坐标的点共有（ ）个. A12 B15 C21 D28 10. 如图，PA，PB 分别与O相切于点 A，B，PO 交O于点 E，过点 B 作弦/ /BCPO，若24PAPE， 则 BC 的长为（ ） A
4、12 5 B 18 5 C 24 5 D4 第第卷（共卷（共 90 分）分） 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，满分分，满分 18 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上） 11.化简25的结果为 12. 为了帮助本市一名患病的高中生，某班 15 名同学积极捐款，他们捐款数额如下表： 捐款的数额（单位：元） 5 10 20 50 100 人数（单位：个） 2 4 5 3 1 则这组数据的众数是 13.计算 22 22 99 369 xxx xxxx 14. 如图，将ABC绕点A顺时针旋转 25得到AEF，EF 交 BC 于点 N，连接 AN，若57C，则 ANB 15.关于抛物
5、线 22 489 555 yxkxk（k为常数） ，下来结论一定正确的是 （填序号即可） 开口向上； 顶点不可能在第三， 四象限； 点 1 ,M km y， 2 ,N km y是抛物线上的两点， 则 12 yy； k取任意实数，顶点所在的曲线为 2 yx. 16.如图，ABC中，60BAC，3BC ， 3 3 2 ABC S ，D为 BC 边上一动点（不与 B，C 重合） ，点 D 关于 AB，AC 的对称点分别为点 E，F，则 EF 的最小值为 三、解答题：共三、解答题：共 72 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 计算： 22 23
6、33 1132m mmmm . 18. 如图，在四边形 ABCD 中，/ /ADBC，DABBCD ，求证：/ /ABDC. 19.为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于 1 小时，为了解学 生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图中两幅 不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次调查中共调查了多少名学生？ （2）户外活动时间为 0.5 小时的人数是_，表示户外活动时间为 2 小时的扇形圆心角的度数是 _并补全条形统计图； （3）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？ 20.
7、如图是由边长为 1 的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.ABC的顶点在格点上，仅 用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题： （1）作点 A 关于 BC 的对称点 F； （2）将线段 AB 向右平移得到线段 DE，DE 与 BC 交于点 M，使:2:3CM BM ； （3）线段 DE 可以由线段 BF 绕点 O 顺时针旋转度而得到（B，F 的对应点分别为 D，E） ，在图中画出点 O 21.如图，AB 是O的直径，D 为 AB 上一点，C 为O上一点，且ADAC，延长 CD 交O于点 E，连 接 CB. （1）求证：2CABBCD
8、 ； （2）若ODDE，求 CD OD 的值. 22. 2020 年由于受“疫情”影响，某厂只能按用户的月需求量x（件） （0x ）完成一种产品的生产，每件 的售价为 18 万元，每件的成本y（万元） ，y与x的关系式为 b ya x （a，b为常数） ，经市场调研发现， 月需求量x与月份n（n为整数，112n）符合关系式 2 229(3)nknxk（k为常数） ，且得到下表中 的数据. 月份n（月） 1 2 成本y（万元/件） 11 12 需求量x（件/月） 120 100 （1）求y与x满足的关系式； （2）推断哪个月产品的需求量最小？最小为多少件？ （3）在这一年 12 个月中，若m个月
9、和第（1m）个月的利润相差最大，求m的值. 23.在ABC中，ABAC，D，E分别是 AC，BC 边上的动点，F 是 BA 延长线上的点，FADE. （1）如图 1，当点 E 与点 B 重合时，求证：DECF； （2）如图 2.若 BEm ECn ，求 DE CF 的值（用含m，n的式子表示） ； （3）若 3 sin 5 B， 2 3 DE CF ，90ADEB，直接写出 BE EC 的值. 图 1 图 2 23.已知抛物线 2 yxbxc与直线ykxm交于( 1, 1)A ，B 两点，与 y 轴交于点(0,2)C. （1）求抛物线的解析式； （2）如图 1，直线 AB 交x轴于点 D，且2
10、ACBABCBCD ，求点 B 的坐标； （3）如图 2，当0k 时，在 x 轴上有且只有一点 P，使90APB，求 k 的值. 图 1 图 2 2020 年武汉中考数模拟试卷（二）年武汉中考数模拟试卷（二） 一、选择题一、选择题 1-5:BDAAC 6-10:BACBB 二、填空题二、填空题 11. 5 12. 20 13. 2 14. 102.5 15. 16. 3 三、解答题三、解答题 17.解：1 18. 略 19.解： （1）调查人数3240%80（人） ； （2）户外活动时间为 0.5 小时的人数8020%16（人） ； 表示户外活动时间为 2 小时的扇形的度数 12 36054
11、80 ； 补全条形统计图略； （3）户外活动的平均时间 160.532 120 1.5122 1.175 80 （小时）. 1.1751，平均活动时间符合上级要求. 20.解： （1）如图所示； （2）如图所示； （3）如图所示. 21. 解： （1）AB 是O的直径，90ACB， 90BCDACD， ADAC，ACDADC ， 1802CABACD ， 2CABBCD ； （2）连接 OC，OE， ODDE，DEODOE ， OCOE，OCECEODOE ， 又2DOEBCDCAB .OCECAB . 又ADCODC ，ODCCDA， CDODOC ADCDAC ， 又ADAC，CDOC，
12、2 CDAD OD， 设CDa，ODb，则ADab， 2 ()aabb， 22 0aabb， 5 2 1 bb a ， 51 2 a b （含负值） ，即 51 2 CD OD . 22. 解 ： （1）由题意得 11, 120 12, 100 b a b a 解得 6, 600, a b 600 6y x ； （2）将1n ，120x 代入得12022927kk，13k ， 用2n ，120x 代入检验符合， 2 2 13119 2261442 22 xnnn ， 又n为整数，当6n 或 7 时，60x 最小 ， 6 月和 7 月的需求量最小，为 60 件； （ 3 ） 第m个 月 的 利
13、润 2 600 (18)1861260012 22614460024Wxyxxxmm x 2 1347mm，第1m个月的利润 2 241135wmm .当w w 时48(6)wwm，1m 时 240w w 最大，当w w 时，48(6)wwm ，而1 12m ，11m ，11m 时，240ww 最 大，1m 或 11. 23. 解：（1） 在FA取一点G， 使C G A C ， 又A B A C ， C G A B ， 易证CGACAG ， C G FB A D ， 又FADE，ADEGFC，DECF； （2）在 FA 上取一点 G，使CGACAB，则CAGCGA，CGFCAB，过点 E 作/
14、 /EHAB交 AC 于点 H， E H DC A B， E H DC G F， 又FA D E ， D E HF C G， D EE H C FC G ， 又CGAB， D E E H C FA B ， / /EHAB， C E HC B A， E HE C A BB C ， B E m E Cn ， 设B E m ，ECn， 则BCmn， ECn BCmn ， DEn CFmn ； （3） 1 2 .90ADEBFB ，90FCB， 3 sin 5 CF B BF ，设6CF ，则4ED ，过点 E 作EHAC于点 H， 3 sin 45 DHDH DEH ED ， 12 5 HD ， 1
15、6 5 EH ，又 3 sin 5 EH ECH EC ， 16 3 EC ，易求8BC ， 168 8 33 BE ， 1 2 BE EC . 24. 解： （1） 2 22yxx； （2）2ACBABCBCD ， ACBBCDABCBCD ，即ACDADC ， ACAD，过点 A 作AMx轴于点 M，ANy轴于点 N， AMAN， AMDANC， DMCN， 2ODOC， (2,0)D， AB 的解析式为 12 33 yx， 联立 2 12 , 33 22, yx yxx 可求 8 2 , 3 9 B ； （3）分别过 A，B 两点作ADx轴于点 D，BEx轴于点 E，则ADPPEB， AD BEDP PE， 设 AB 解析式为1ykxk，联立 2 22, 1, yxx ykxk 2 (2)30xkxk ， 3 B xk， 2 41 B kky ， 设( ,0)P t，则 2 411(1)(3)kktkt ， 22 (2)320tktkk，当x轴上只有唯一点 P 时， 22 (2)4320kkk， 2 38120kk， 42 13 3 k （舍） ， 42 13 3 k .
