1、单元测试(四) 一次函数(时间：45 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1已知函数 yaxa 3 是正比例函数，则 a 的值是( )A0 B1 C2 D32下图中，分别给出了变量 x 与 y 之间的对应关系，y 不是 x 的函数的是( )A B C D3在平面直角坐标系中，函数 yx1 的图象经过( )A第一、二、三象限 B第二、三、四象限C第一、三、四象限 D第一、二、四象限4已知点(4，y 1)，(2 ，y 2)都在直线 yx2 上，则 y1、y 2 大小关系是( )Ay 1y2 By 1y 2 Cy 10.所以直线 yaxb 经过一、二、四象限 (2)因为
2、 y 随 x 的增大而增大，所以 a0.又因为 ab0，所以 b0.所以一次函数 yaxb 的图象不经过第二象限 17.(1)因为当 x0 时，y3，当 y0 时，x ，所以一次函数图象经过 (0，3)和( ，0) 两个点，图象图略 32 32(2)当 x4 时，2(4)3118，因此点 C(4，8)不在该一次函数图象上 18.(1)设函数表达式为 ykxb，由图象可知直线经过点 (0，360)，(1.5，240) ，所以可得 b360，1.5kb240，解得 k80，b360，故函数表达式为 y80x360. (2)因为当 x3.5 时，y803.536080，即此时旅游车距昆明还有 80
3、千米 19.(1)因为点 C 的坐标为(0 ，6) ，所以设直线 AC 的函数表达式为 ykx6.因为点 A 的坐标为(4，2)，所以4k62，解得 k1.所以直线 AC 的函数表达式为 yx6. (2)因为点 C 的坐标为(0，6) ，所以 OC6.因为点 A 的坐标为(4，2)，所以OAC 边 OC 上的高为 4.所以 SOAC 6412. (3)如图 1，当点 M 位于线12段 OA 上时，设 M 点的坐标为(a，b) ，则OMC 边 OC 上的高为 a.由题意，知 SOMC SOAC 123.因为14 14OC6，所以 6a3.所以 a1.因为 A 点的坐标为(4，2)，所以直线 OA
4、 的函数表达式为 y x.因为点 M 在直12 12线 OA 上，所以 b 1 .所以当点 M 的坐标为(1， )时，OMC 的面积是OAC 的面积的 ；如图 2，当点12 12 12 14M 位于线段 AC 上时，设点 M 的坐标为(m，n) ，同(1)可得 m1.因为点 M 在直线 AC 上，所以 n165，故当点 M 的坐标为(1，5)时，OMC 的面积是OAC 的面积的 ；如图 3，当点 M 位于射线 CM 上时，设点 M14的坐标为(s，t)，同(1) 可得 s 1.因为点 M 在直线 AC 上，所以 t( 1)67，故当点 M 的坐标为(1，7)时，OMC 的面积是OAC 的面积的 .综上所述，存在满足题意的点 M，其坐标为(1， )或(1，5)或( 1，7).14 12
