1、山东省临沂市兰陵县 2017-2018 学年下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分）在每小题所给的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的1 （3 分）下列计算错误的是（ ）A + = B = C =3 D （2 ） 2=82 （3 分）如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（ ）A10.5，16 B8.5，16 C8.5，8 D9，83 （3 分）已知 x= ，y= ，则 x2+xy+y2的值为（ ）A2 B4 C5 D74 （3 分）关于函数 y=2x+1，下
2、列结论正确的是（ ）A图象必经过（2，1） By 随 x 的增大而增大C图象经过第一、二、三象限 D当 x 时，y05 （3 分）为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ）中位数 众数 平均数 方差9.2 9.3 9.1 0.3A中位数 B众数 C平均数 D方差6 （3 分）如图，在ABCD 中，DE 平分ADC，AD=8，BE=3，则ABCD 的周长是（ ）A16 B14 C26 D247 （3 分）如图，平行四边形 ABCD 中，E 是 BC
3、边的中点，连接 DE 并延长交 AB 的延长线于点 F，则在题中条件下，下列结论不能成立的是（ ）ABE=CE BAB=BF CDE=BE DAB=DC8 （3 分）一艘渔船从港口 A 沿北偏东 60方向航行至 C 处时突然发生故障，在 C 处等待救援有一救援艇位于港口 A 正东方向 20（ 1）海里的 B 处，接到求救信号后，立即沿北偏东 45方向以 30 海里/小时的速度前往 C 处救援则救援艇到达 C 处所用的时间为（ ）A 小时 B 小时 C 小时 D 小时9 （3 分）如图，在ABC 中，点 D、E、F 分别是边 AB、AC、BC 的中点，要判定四边形DBFE 是菱形，下列所添加条件
4、不正确的是（ ）AAB=AC BAB=BC CBE 平分ABC DEF=CF10 （3 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 BC，CD 上，且 BE=CF连接AE，BF，AE 与 BF 交于点 G下列结论错误的是（ ）AAE=BF BDAE=BFCCAEB+BFC=90 DAEBF11 （3 分）如图，已知正方形 ABCD 的边长为 1，连结 AC、BD，CE 平分ACD 交 BD 于点E，则 DE 长（ ）A B C1 D112 （3 分）如图，直线 y=3x+6 与 x，y 轴分别交于点 A，B，以 OB 为底边在 y 轴右侧作等腰OBC，将点 C 向左平移 5 个单位
5、，使其对应点 C恰好落在直线 AB 上，则点 C 的坐标为（ ）A （3，3） B （4，3） C （1，3） D （3，4）13 （3 分）如图所示，在菱形 ABCD 中，A=60，AB=2，E，F 两点分别从 A，B 两点同时出发，以相同的速度分别向终点 B，C 移动，连接 EF，在移动的过程中，EF 的最小值为（ ）A1 B C D14 （3 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=2，BC=4，P 为矩形边上的一个动点，运动路线是ABCDA，设 P 点经过的路程为 x，以 A，P，B 为顶点的三角形面积为 y，则选项图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是（ ）A B C D二、填空题（
6、每小题 4 分，共 20 分）15 （4 分）计算：（1+ ） 2（1 ） 2= 16 （4 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=4，将矩形沿 AC 折叠，点 D 落在点 D处，则重叠部分AFC 的面积为 17 （4 分）某校八年级甲、乙两班举行电脑汉子输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如表：班级 参加人数 平均字数 中位数 方差甲 55 135 149 191乙 55 135 151 110有一位同学根据上表得出如下结论：甲、乙两班学生的平均水平相同；乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达 150 个以上为优秀） ；甲班学生比赛成绩的波
7、动比乙班学生比赛成绩的波动大上述结论正确的是 （填序号）18 （4 分）在正方形 ABCD 中，E 是 BC 边延长线上的一点，且 CE=BD，则AEC= 19 （4 分）张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，已知行驶中油箱剩余油量 y（升）与行驶时间 t（小时）之间的关系用如图的线段 AB 表示，根据这个图象求出 y 与 t 之间的函数关系式为 y=7.5t+25，那么函数 y=7.5t+25 中的常数7.5 表示的实际意义是 三、解答题（共 58 分）20 （11 分）如图，甲、乙两人以相同路线前往离学校 12 千米的地方参加植树活动分析甲、乙两人前往目的地所行驶的路程 S（千米）随时间 t（分
8、钟）变化的函数图象，解决下列问题：（1）求出甲、乙两人所行驶的路程 S 甲 、S 乙 与 t 之间的关系式；（2）甲行驶 10 分钟后，甲、乙两人相距多少千米？21 （11 分）王先生准备采购一批（大于 100 条）某种品牌的跳绳，采购跳绳有在实体店和网店购买两种方式，通过洽谈，获得了以下信息：购买方式 标价（元条） 优惠条件实体店 40 全部按标价的 8 折出售网店 40 购买 100 或 100 条以下，按标价出售；购买 100 条以上，从 101条开始按标价的 7 折出售（免邮寄费）（1）请分别写出王先生在实体店、网店购买跳绳所需的资金 y1、y 2元与购买的跳绳数x（x100）条之间的
9、函数关系式；（2）王先生选取哪种方式购买跳绳省钱？22 （12 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，BAD 的平分线与 BC 的延长线交于点 E，与 DC交于点 F（1）求证：CD=BE；（2）若 AB=4，点 F 为 DC 的中点，DGAE，垂足为 G，且 DG=1，求 AE 的长23 （12 分）在菱形 ABCD 中，ABC=60，E 是对角线 AC 上任意一点，F 是线段 BC 延长线上一点，且 CF=AE，连接 BE、EF（1）如图 1，当 E 是线段 AC 的中点时，求证：BE=EF（2）如图 2，当点 E 不是线段 AC 的中点，其它条件不变时，请你判断（1）中的结论是否成立？若
10、成立，请证明；若不成立，说明理由24 （12 分）如图，在平面直角坐标系中，过点 B（6，0）的直线 AB 与直线 OA 相交于点A（4，2） ，动点 M 在 y 轴上运动（1）求直线 AB 的函数解析式；（2）动点 M 在 y 轴上运动，使 MA+MB 的值最小，求点 M 的坐标；（3）在 y 轴的负半轴上是否存在点 M，使ABM 是以 AB 为直角边的直角三角形？如果存在，求出点 M 的坐标；如果不存在，说明理由参考答案1-10.ADBDA CCCAC 11-14.ABDB 15、116、1017、 18、2 2.519、表 示 每 小 时 耗 油 7.5 升20、21、解 ： （ 1）
11、由 题 意 可 得 ，王 先 生 在 实 体 店 购 买 跳 绳 所 需 的 资 金 y1（ 元 ） 与 购 买 的 跳 绳 数 x（ 条 ） 之 间 的 函 数关 系 式 为 ：y1=40x0.8=32x；王 先 生 在 网 店 购 买 跳 绳 所 需 的 资 金 y2（ 元 ） 与 购 买 的 跳 绳 数 x（ 条 ） 之 间 的 函 数 关系 式 为 ：y2=40100+（ x-100） 400.7=28x+1200；（ 2） 当 y1 y2 时 ， 32x 28x+1200，解 得 x 300；当 y1=y2 时 ， 32x=28x+1200，解 得 x=300；当 y1 y2 时 ，
12、 32x 28x+1200，解 得 x 300； 当 100 x 300 时 ， 在 实 体 店 购 买 省 钱 ， 当 x=300 时 ， 在 实 体 店 和 网 店 购 买 一 样 ，当 x 300 时 ， 在 网 店 购 买 省 钱 22、 （ 1） 证 明 ： AE 为 ADB 的 平 分 线 ， DAE= BAE 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 ， AD BC， CD=AB DAE= E BAE= E AB=BE CD=BE23、（ 1） 证 明 ： 四 边 形 ABCD 是 菱 形 ， AB=BC， ABC=60， ABC 是 等 边 三 角 形 ， BCA=60，
13、E 是 线 段 AC 的 中 点 ， CBE= ABE=30， AE=CE， CF=AE， CE=CF， CBE= F=30， BE=EF；（ 2） 解 ： 结 论 成 立 ； 理 由 如 下 ：过 点 E 作 EG BC 交 AB 于 点 G， 如 图 2 所 示 ： 四 边 形 ABCD 为 菱 形 ， AB=BC， BCD=120， AB CD， ACD=60， DCF= ABC=60， ECF=120，又 ABC=60， ABC 是 等 边 三 角 形 ， AB=AC， ACB=60，又 EG BC， AGE= ABC=60，又 BAC=60， AGE 是 等 边 三 角 形 ， AG=AE=GE， AGE=60， BG=CE， BGE=120= ECF，又 CF=AE， GE=CF，在 BGE 和 CEF 中 ， BGE ECF（ SAS） ， BE=EF24、
