1、河南省洛阳市 2017-2018 学年下学期期末考试七年级数学试卷注意事项：l.本试卷分试题卷和答题卡两部分,试题卷共 4 页,满分 120 分,考试时间 100 分钟。2.试题卷上不要答题,请用 0.5 毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。答在试题卷上的答案无效。3.答题前,考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1. 的平方根是16A. B. C.+4 D.+2 的是422.如图,直线 被直线 c 所截,1=55,下列条件中不能判定 b 的是ba、 aA.2=35 B.2=45 C.2=55 D.2=653.已知关于 的二元
2、一次方程组 的解为 ，则 的值是yx、 132byax1yxba2A.-2 B.2 C.3 D.-34.不等式 的非负整数解为8346A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个5 如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集,这个不等式组是A. B. C. D.32x32x32x32x6.正整数 满足 ,则 等于y、 5yyA.18 或 10 B.18 C.10 D.267.如图，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断 ABCD 的是A.l=2 B.3=4 C.D=DCE D.D+ACD=1808.某校七年级共 720 名学生参加数学测试，随机抽取 50 名学生的成绩进行统计，其中 1
3、5名学生的成绩达到优秀，估计计该校七年级学生在这次数学测试中，达到优秀的学生人数约有A.140 人 B.144 人 C.210 人 D.216 人9.一个容量为 80 的样本，其最大值是 133，最小值是 51.若确定组距为 10，则可以分成A.10 组 B.9 组 C.8 组 D.7 组10.如图，线段 AB 经过平移得到线段 A1B1，其中点 A、B 的对应点分别为点 A1、B 1，这四个点都在格点上。若线段 AB 上有一个点 P( )，则点 P 在 A1B1上的对点 P1的坐标为ba、A. B. C. D.32ba， 32ba， 32， 32b，二、填空题(每小题 3 分,共 15 分)
4、11.已知 ，且 为连续整数，则 _.ba 325a、 ba12. 的绝对值是_.13.以下调查中:调查某批次汽车的抗撞击能力；了解某班学生的身高情况；调查春节联欢晚会的收视率；选出某校短跑最快的学生参加全市比赛。适合抽样调查的是_.(只填序号)14.若关于 的二元一次方程组 的解满足 ，则 的取值范围是yx、 312yxm0yxm_.15.已知关于 的二元一次方程组 的解互为相反数，则 的值是_.yx、 12yxkk三、解答题(本大题 8 小题,共 75 分)16.(6 分)一个正数 的平方根是 与 ，求 和 的值。53aax17.(12 分)(1)解方程组: (2)解不等式组：132yx
5、13592x18.(8 分)如图，已知1+2=180，3=B，4=65，求证ACB=4.请填空完成证明过程:1+2=180( )1+_=1802=DFE( )ABEF( )3=ADE( )又3=BADE=_DEBC( )ACB=4( ）ACB=6519.(9 分)四边形 ABCD 各顶点的坐标分别为 A(0,1)、B(5,1)、C(7,3)、D(2,5).(1)在如图所示的平面直角坐标系画出该四边形；(2)四边形 ABCD 的面积是_；(3)四边形 ABCD 内边界点除外)一共有_个整点(即横坐标和纵坐标都是整数的点).20.(9 分)为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，计划开
6、设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程。为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图(部分信息未给出):根据统计图中的信息,解答下列问题：(1)求本次被调查的学生人数；(2)将条形统计图补充完整；(3)若该校共有 1600 名学生,请估计全校选择体育类的学生人数。21.(10 分)如图，已知直线 ，直线 和直线 交于点 C、D,直线 上有一点 P.21l 3l21l、 3l(1)如图 1，点 P 在 C、D 之间运动时，PAC、AFB、PBD 之间有什么关系？并说明理由。(2)若点 P 在 C、
7、D 两点外侧运动时(P 点与 C、D 不重合)，如图 2、3),试直接写出PAC、APB、PBD 之间有什么关系，不必写理由。图 1 图 2 图 322.(10 分)甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过 200 元后，超过 200 元的部分按 9 折收费；在乙商场累计购物超过100 元后，超过 10 元的部分按 9.5 折收费，顾客到哪家商场购物花费少？23.(11 分)某校为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜 3 个，乙种书柜 2 个，共需要资金 1020 元；若购买甲种书柜 4 个，乙种书
8、柜 3 个，共需资金 1440 元。(1)甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共 20 个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多提供资金 4320 元，请问共有几种购买方案供这个学校选择。参考答案1-10.BCBBD AADBA11、512、13、 14、m -215、-116、解 ： 因 为 一 个 正 数 有 两 个 平 方 根 ， 它 们 互 为 相 反 数 ，所 以 正 数 x 的 平 方 根 互 为 相 反 数 ，即 3a-5+3-a=0 a=1当 a=1 时 ， 3a-5=-2，x=（ -2） 2=4答 ： a 和 x 的 值 分 别
9、 是 1 和 417、18、证 明 ： 1+ 2=180 （ 已 知 ） ， 1+ DFE=180 2= DFE （ 同 角 的 补 角 相 等 ） AB EF （ 内 错 角 相 等 ， 两 直 线 平 行 ） 3= ADE （ 两 直 线 平 行 ， 内 错 角 相 等 ）又 3= B ADE= B DE BC （ 同 位 角 相 等 ， 两 直 线 平 行 ） ACB= 4 （ 两 直 线 平 行 ， 同 位 角 相 等 ） ACB=65，故 答 案 为 ： 已 知 ； DFE； 同 角 的 补 角 相 等 ； 内 错 角 相 等 ， 两 直 线 平 行 ； 两 直 线 平 行 ，内 错
10、 角 相 等 ； B； 同 位 角 相 等 ， 两 直 线 平 行 ； 两 直 线 平 行 ， 同 位 角 相 等 19、解 ： （ 1） 如 图 所 示 ， 四 边 形 ABCD 即 为 所 求 ；即 ：四 边 形 ABCD 的 面 积 为 17，故 答 案 为 17；（ 3） 由 图 可 知 ， 四 边 形 ABCD 内 （ 边 界 点 除 外 ） 的 整 点 有 13 个 ，故 答 案 为 ： 1320、解 ： （ 1） 6030%=200（ 人 ） ，即 本 次 被 调 查 的 学 生 有 200 人 ；（ 2） 选 择 文 学 的 学 生 有 ： 20015%=30（ 人 ） ，选
11、择 体 育 的 学 生 有 ： 200-24-60-30-16=70（ 人 ） ，补 全 的 条 形 统 计 图 如 下 图 所 示 ，即 全 校 选 择 体 育 类 的 学 生 有 560 人 21、解 ： （ 1） 如 图 ， 当 P 点 在 C、 D 之 间 运 动 时 ， APB= PAC+ PBD理 由 如 下 ：过 点 P 作 PE l1， l1 l2， PE l2 l1， PAC= 1， PBD= 2， APB= 1+ 2= PAC+ PBD；（ 2） 如 图 2， 当 点 P 在 C、 D 两 点 的 外 侧 运 动 ， 且 在 l2 下 方 时 ， PAC= PBD+ APB
12、理 由 如 下 ： l1 l2， PED= PAC， PED= PBD+ APB， PAC= PBD+ APB如 图 3， 当 点 P 在 C、 D 两 点 的 外 侧 运 动 ， 且 在 l1 上 方 时 ， PBD= PAC+ APB理 由 如 下 ： l1 l2， PEC= PBD， PEC= PAC+ APB， PBD= PAC+ APB22、解 ： 设 顾 客 累 计 花 费 x 元 ， 根 据 题 意 得 ：（ 1） 当 x 100 时 ， 两 家 商 场 都 不 优 惠 ， 则 花 费 一 样 ；（ 2） 若 100 x 200， 去 乙 商 场 享 受 优 惠 ， 花 费 少
13、；（ 3） 若 x 200，在 甲 商 场 花 费 200+（ x-200） 90%=0.9x+20（ 元 ） ，在 乙 商 场 花 费 100+（ x-100） 95%=0.95x+5（ 元 ） ， 到 甲 商 场 花 费 少 ， 则 0.9x+20 0.95x+5， 解 得 x 300； 到 乙 商 场 花 费 少 ， 则 0.9x+20 0.95x+5， x 300； 到 两 家 商 场 花 费 一 样 多 ， 则 0.9x+20=0.95x+5， x=30023、（ 1） 解 ： 设 甲 种 书 柜 单 价 为 x 元 ， 乙 种 书 柜 的 单 价 为 y 元 ， 由 题 意 得 ：答 ： 甲 种 书 柜 单 价 为 180 元 ， 乙 种 书 柜 的 单 价 为 240 元 （ 2） 解 ： 设 甲 种 书 柜 购 买 m 个 ， 则 乙 种 书 柜 购 买 （ 20-m） 个 ；解 之 得 ： 8 m 10因 为 m 取 整 数 ， 所 以 m 可 以 取 的 值 为 ： 8， 9， 10即 ： 学 校 的 购 买 方 案 有 以 下 三 种 ：方 案 一 ： 甲 种 书 柜 8 个 ， 乙 种 书 柜 12 个 ，方 案 二 ： 甲 种 书 柜 9 个 ， 乙 种 书 柜 11 个 ，方 案 三 ： 甲 种 书 柜 10 个 ， 乙 种 书 柜 10 个
