1、2020 年安徽省合肥市中考数学二模试卷年安徽省合肥市中考数学二模试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1的平方根是（ ） A B C D 2下列四种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 3下列因式分解正确的是（ ） A3ax26ax3（ax22ax） Bx2+y2（x+y） （xy） Ca2+2ab4b2（a+2b）2 Dax2+2axaa（x1）2 4一种病毒的直径约为 0.0000001m，将 0.0000001m 用科学记数法表示为（ ） A1107 B110 6 C110 7 D1010 8 5 若关于 x 的不等式组恰有两个整数解， 求实数
2、 a 的取值范围是 （ ） A4a3 B4a3 C4a3 D4a3 6下列图形中，主视图为图的是（ ） A B C D 7某机械厂七月份生产零件 50 万个，第三季度生产零件 196 万个设该厂八、九月份平均 每月的增长率为 x，那么 x 满足的方程是（ ） A50（1+x2）196 B50+50（1+x2）196 C50+50（1+x）+50（1+x）2196 D50+50（1+x）+50（1+2x）196 8在同一坐标系内，一次函数 yax+b 与二次函数 yax2+8x+b 的图象可能是（ ） A B C D 9如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的
3、 半径为 r，扇形的圆心角等于 120，则围成的圆锥模型的高为（ ） Ar B2r Cr D3r 10 如图， 在矩形 ABCD 中， ADAB， BAD 的平分线交 BC 于点 E， DHAE 于点 H， 连接 BH 并延长交 CD 于点 F，连接 DE 交 BF 于点 O，下列结论： AEDCED；OEOD；BHHF；BCCF2HE；ABHF， 其中正确的有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 二填空题（共二填空题（共 4 小题）小题） 11一组数据 15，20，25，30，20，这组数据的中位数为 12分解因式：9xx3 13如图，RtAOB 中，AOB90，顶点 A，B 分别
4、在反比例函数 y（x0）与 y （x0）的图象上，则 tanBAO 的值为 14如图，在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，边 OA 在 x 轴上，OC 在 y 轴上， 如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似， 且矩形OABC的面积等于矩形OABC 面积的，那么点 B的坐标是 三解答题（共三解答题（共 9 小题）小题） 15计算： 16先化简，再求值：，其中，a1 17如图，线段 OB 放置在正方形网格中，现请你分别在图 1、图 2、图 3 添画（工具只能 用直尺）射线 OA，使 tanAOB 的值分别为 1、2、3 18已知点 P（x0，y0）和直线 ykx+b，则点
5、P 到直线 ykx+b 的距离证明可用公式 d 计算 例如：求点 P（1，2）到直线 y3x+7 的距离 解：因为直线 y3x+7，其中 k3，b7 所以点 P（1，2）到直线 y3x+7 的距离为：d 根据以上材料，解答下列问题： （1）求点 P（1，1）到直线 yx1 的距离； （2）已知Q 的圆心 Q 坐标为（0，5） ，半径 r 为 2，判断Q 与直线 yx+9 的位置 关系并说明理由； （3）已知直线 y2x+4 与 y2x6 平行，求这两条直线之间的距离 19如图，在一笔直的海岸线 l 上有 A、B 两个观测站，AB2km，从 A 测得船 C 在北偏东 45的方向，从 B 测得船
6、C 在北偏东 22.5的方向 （1）求ACB 的度数； （2）船 C 离海岸线 l 的距离（即 CD 的长）为多少？（不取近似值） 20 如图， 在 RtABC 中， B90， BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D， 点 E 在 AC 上， 以 AE 为直径的O 经过点 D （1）求证：BC 是O 的切线； CD2CECA； （2）若点 F 是劣弧 AD 的中点，且 CE3，试求阴影部分的面积 21为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部 分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整 的统计图表 整理情况 频数 频率 非
7、常好 0.21 较好 70 0.35 一般 m 不好 36 请根据图表中提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽样共调查了 名学生； （2）m ； （3）该校有 1500 名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生 一共约多少名？ （4）某学习小组 4 名学生的错题集中，有 2 本“非常好” （记为 A1、A2） ，1 本“较好” （记为 B） ，1 本“一般” （记为 C） ，这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等 外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的 3 本错题集中再抽取一本，请用 “列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率
8、22浩然文具店新到一种计算器，进价为 25 元，营销时发现：当销售单价定为 30 元时，每 天的销售量为 150 件，若销售单价每上涨 1 元，每天的销售量就会减少 10 件 （1）写出商店销售这种计算器，每天所得的销售利润 w（元）与销售单价 x（元）之间 的函数关系式； （2）求销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大值是多少？ （3）商店的营销部结合上述情况，提出了 A、B 两种营销方案： 方案 A：为了让利学生，该计算器的销售利润不超过进价的 24%； 方案 B：为了满足市场需要，每天的销售量不少于 120 件 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由 23如图，在ABC 中，A
9、C，tanA3，ABC45，射线 BD 从与射线 BA 重合 的位置开始，绕点 B 按顺时针方向旋转，与射线 BC 重合时就停止旋转，射线 BD 与线段 AC 相交于点 D，点 M 是线段 BD 的中点 （1）求线段 BC 的长； （2）当点 D 与点 A、点 C 不重合时，过点 D 作 DEAB 于点 E，DFBC 于点 F， 连接 ME，MF，在射线 BD 旋转的过程中，EMF 的大小是否发生变化？若不变，求 EMF 的度数；若变化，请说明理由 在 的 条 件 下 ， 连 接EF ， 直 接 写 出 EFM面 积 的 最 小 值 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（
10、共 10 小题）小题） 1的平方根是（ ） A B C D 【分析】先化简，再根据平方根的定义即可求解 【解答】解：，的平方根是 故选：D 2下列四种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意； B、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意； D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； 故选：B 3下列因式分解正确的是（ ） A3ax26ax3（ax22ax） Bx2+y2（x+y）
11、 （xy） Ca2+2ab4b2（a+2b）2 Dax2+2axaa（x1）2 【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式进而判断即可 【解答】解：A、3ax26ax3ax（x2） ，故此选项错误； B、x2+y2，无法分解因式，故此选项错误； C、a2+2ab4b2，无法分解因式，故此选项错误； D、ax2+2axaa（x1）2，正确 故选：D 4一种病毒的直径约为 0.0000001m，将 0.0000001m 用科学记数法表示为（ ） A1107 B110 6 C110 7 D1010 8 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10 n，与较大 数的科
12、学记数法不同的是其所使用的是负整指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的 数字前面的 0 的个数所决定 【解答】解：0.0000001110 7， 故选：C 5 若关于 x 的不等式组恰有两个整数解， 求实数 a 的取值范围是 （ ） A4a3 B4a3 C4a3 D4a3 【分析】先解不等式组求得2x4+a，根据不等式组恰有两个整数解知 不等式组的 整数解为1、0，据此得 04+a1，解之即可 【解答】解：解不等式 1+5x3（x1） ，得：x2， 解不等式8+2a，得：x4+a， 则不等式组的解集为2x4+a， 不等式组恰有两个整数解， 不等式组的整数解为1、0， 则 04+a1， 解得4a
13、3， 故选：B 6下列图形中，主视图为图的是（ ） A B C D 【分析】主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得 到答案 【解答】解：A、主视图是等腰梯形，故此选项错误； B、主视图是长方形，故此选项正确； C、主视图是等腰梯形，故此选项错误； D、主视图是三角形，故此选项错误； 故选：B 7某机械厂七月份生产零件 50 万个，第三季度生产零件 196 万个设该厂八、九月份平均 每月的增长率为 x，那么 x 满足的方程是（ ） A50（1+x2）196 B50+50（1+x2）196 C50+50（1+x）+50（1+x）2196 D50+50（1+x）+50（
14、1+2x）196 【分析】主要考查增长率问题，一般增长后的量增长前的量（1+增长率） ，如果该厂 八、九月份平均每月的增长率为 x，那么可以用 x 分别表示八、九月份的产量，然后根据 题意可得出方程 【解答】解：依题意得八、九月份的产量为 50（1+x） 、50（1+x）2， 50+50（1+x）+50（1+x）2196 故选：C 8在同一坐标系内，一次函数 yax+b 与二次函数 yax2+8x+b 的图象可能是（ ） A B C D 【分析】令 x0，求出两个函数图象在 y 轴上相交于同一点，再根据抛物线开口方向向 上确定出 a0，然后确定出一次函数图象经过第一三象限，从而得解 【解答】解
15、：x0 时，两个函数的函数值 yb， 所以，两个函数图象与 y 轴相交于同一点，故 B、D 选项错误； 由 A、C 选项可知，抛物线开口方向向上， 所以，a0， 所以，一次函数 yax+b 经过第一三象限， 所以，A 选项错误，C 选项正确 故选：C 9如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的 半径为 r，扇形的圆心角等于 120，则围成的圆锥模型的高为（ ） Ar B2r Cr D3r 【分析】首先求得围成的圆锥的母线长，然后利用勾股定理求得其高即可 【解答】解：圆的半径为 r，扇形的弧长等于底面圆的周长得出 2r 设圆锥的母线长为 R，则2r， 解得：R
16、3r 根据勾股定理得圆锥的高为 2r， 故选：B 10 如图， 在矩形 ABCD 中， ADAB， BAD 的平分线交 BC 于点 E， DHAE 于点 H， 连接 BH 并延长交 CD 于点 F，连接 DE 交 BF 于点 O，下列结论： AEDCED；OEOD；BHHF；BCCF2HE；ABHF， 其中正确的有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【分析】根据角平分线的定义可得BAEDAE45，然后利用求出ABE 是等 腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得 AEAB，从而得到 AEAD，然后 利用“角角边”证明ABE 和AHD 全等，根据全等三角形对应边相等可得 BEDH，
17、 再根据等腰三角形两底角相等求出ADEAED67.5，根据平角等于 180求出 CED67.5，从而判断出正确； 求出AHB67.5，DHOODH22.5，然后根据等角对等边可得 OEOD OH，判断出正确； 求出EBHOHD22.5，AEBHDF45，然后利用“角边角”证明 BEH 和HDF 全等，根据全等三角形对应边相等可得 BHHF，判断出正确； 根据全等三角形对应边相等可得 DFHE，然后根据 HEAEAHBCCD，BC CFBC（CDDF）2HE，判断出正确； 判断出ABH 不是等边三角形，从而得到 ABBH，即 ABHF，得到错误 【解答】解：在矩形 ABCD 中，AE 平分BAD
18、， BAEDAE45， ABE 是等腰直角三角形， AEAB， ADAB， AEAD， 在ABE 和AHD 中， ， ABEAHD（AAS） ， BEDH， ABBEAHHD， ADEAED（18045）67.5， CED1804567.567.5， AEDCED，故正确； ABAH， AHB（18045）67.5，OHEAHB（对顶角相等） ， OHE67.5AED， OEOH， DHO9067.522.5，ODH67.54522.5， DHOODH， OHOD， OEODOH，故正确； EBH9067.522.5， EBHOHD， 在BEH 和HDF 中， ， BEHHDF（ASA） ，
19、BHHF，HEDF，故正确； HEAEAHBCCD， BCCFBC （CDDF） BC （CDHE） （BCCD） +HEHE+HE2HE 故 正确； ABAH，BAE45， ABH 不是等边三角形， ABBH， 即 ABHF，故错误； 综上所述，结论正确的是共 4 个 故选：C 二填空题（共二填空题（共 4 小题）小题） 11一组数据 15，20，25，30，20，这组数据的中位数为 20 【分析】根据中位数的定义求解可得 【解答】解：将数据重新排列为 15、20、20、25、30， 所以这组数据的中位数为 20， 故答案为：20 12分解因式：9xx3 x（3+x） （3x） 【分析】首先
20、提取公因式 x，金进而利用平方差公式分解因式得出答案 【解答】解：原式x（9x2） x（3x） （3+x） 故答案为：x（3x） （3+x） 13如图，RtAOB 中，AOB90，顶点 A，B 分别在反比例函数 y（x0）与 y （x0）的图象上，则 tanBAO 的值为 【分析】过 A 作 ACx 轴，过 B 作 BDx 轴于 D，于是得到BDOACO90，根 据反比例函数的性质得到 SBDO， SAOC， 根据相似三角形的性质得到 （）25，求得，根据三角函数的定义即可得到结论 【解答】解：过 A 作 ACx 轴，过 B 作 BDx 轴于 D， 则BDOACO90， 顶点 A，B 分别在反
21、比例函数 y（x0）与 y（x0）的图象上， SBDO，SAOC， AOB90， BOD+DBOBOD+AOC90， DBOAOC， BDOOCA， （）25， ， tanBAO， 故答案为： 14如图，在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，边 OA 在 x 轴上，OC 在 y 轴上， 如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似， 且矩形OABC的面积等于矩形OABC 面积的，那么点 B的坐标是 （2，3）或（2，3） 【分析】根据位似图形的概念得到矩形 OABC矩形 OABC，根据相似多边形的性质求 出相似比，根据位似图形与坐标的关系计算，得到答案 【解答】解：矩形 OAB
22、C与矩形 OABC 关于点 O 位似， 矩形 OABC矩形 OABC， 矩形 OABC的面积等于矩形 OABC 面积的， 矩形 OABC与矩形 OABC 的相似比为， 点 B 的坐标为（4，6） ， 点 B的坐标为（4，6）或（4，6） ，即（2，3）或（2，3） ， 故答案为： （2，3）或（2，3） 三解答题（共三解答题（共 9 小题）小题） 15计算： 【分析】首先计算乘方、开方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值 是多少即可 【解答】解： 1+2+（1）3 2 16先化简，再求值：，其中，a1 【分析】先化简分式，然后将 a1 代入求值 【解答】解：原式 ， 当 时，原式
23、 17如图，线段 OB 放置在正方形网格中，现请你分别在图 1、图 2、图 3 添画（工具只能 用直尺）射线 OA，使 tanAOB 的值分别为 1、2、3 【分析】根据勾股定理以及正切值对应边关系得出答案即可 【解答】 解： 如图 1 所示： tanAOB1， 如图 2 所示： tanAOB 2， 如图 3 所示：tanAOB3， 故 tanAOB 的值分别为 1、2、3 18已知点 P（x0，y0）和直线 ykx+b，则点 P 到直线 ykx+b 的距离证明可用公式 d 计算 例如：求点 P（1，2）到直线 y3x+7 的距离 解：因为直线 y3x+7，其中 k3，b7 所以点 P（1，2
24、）到直线 y3x+7 的距离为：d 根据以上材料，解答下列问题： （1）求点 P（1，1）到直线 yx1 的距离； （2）已知Q 的圆心 Q 坐标为（0，5） ，半径 r 为 2，判断Q 与直线 yx+9 的位置 关系并说明理由； （3）已知直线 y2x+4 与 y2x6 平行，求这两条直线之间的距离 【分析】 （1）根据点 P 到直线 ykx+b 的距离公式直接计算即可； （2）先利用点到直线的距离公式计算出圆心 Q 到直线 yx+9，然后根据切线的判定 方法可判断Q 与直线 yx+9 相切； （3）利用两平行线间的距离定义，在直线 y2x+4 上任意取一点，然后计算这个点到 直线 y2x6
25、 的距离即可 【解答】解： （1）因为直线 yx1，其中 k1，b1， 所以点 P （1， 1） 到直线 yx1 的距离为： d ； （2）Q 与直线 yx+9 的位置关系为相切 理由如下： 圆心 Q（0，5）到直线 yx+9 的距离为：d2， 而O 的半径 r 为 2，即 dr， 所以Q 与直线 yx+9 相切； （3）当 x0 时，y2x+44，即点（0，4）在直线 y2x+4， 因为点（0，4）到直线 y2x6 的距离为：d2， 因为直线 y2x+4 与 y2x6 平行， 所以这两条直线之间的距离为 2 19如图，在一笔直的海岸线 l 上有 A、B 两个观测站，AB2km，从 A 测得船
26、 C 在北偏东 45的方向，从 B 测得船 C 在北偏东 22.5的方向 （1）求ACB 的度数； （2）船 C 离海岸线 l 的距离（即 CD 的长）为多少？（不取近似值） 【分析】 （1）根据三角形的外角的性质计算； （2）作 BEAC 交 CD 于 E，求出 CEAB2，根据正弦的定义求出 DE，计算即可 【解答】解： （1）由题意得，CBD9022.567.5，CAD45， ACBCBDCAD22.5； （2）作 BEAC 交 CD 于 E， 则EBDCAD45， DBDE， DADC， CEAB2， ACD45，ACB22.5， BCD22.5， CBEBEDBCD22.5， CBE
27、BCE， BECE2， DEBE， CD+DE+CE2+， 答：船 C 离海岸线 l 的距离为（2+）km 20 如图， 在 RtABC 中， B90， BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D， 点 E 在 AC 上， 以 AE 为直径的O 经过点 D （1）求证：BC 是O 的切线； CD2CECA； （2）若点 F 是劣弧 AD 的中点，且 CE3，试求阴影部分的面积 【分析】 （1）证明 DOAB，即可求解；证明 CDECAD，即可求解； （2）证明OFD、OFA 是等边三角形，S阴影S扇形DFO，即可求解 【解答】解： （1）连接 OD， AD 是BAC 的平分线，DABDAO，
28、ODOA，DAOODA， 则DABODA， DOAB，而B90， ODB90， BC 是O 的切线； 连接 DE， BC 是O 的切线，CDEDAC， CC，CDECAD， CD2CECA； （2）连接 DE、OD、DF、OF，设圆的半径为 R， 点 F 是劣弧 AD 的中点，是 OF 是 DA 中垂线， DFAF，FDAFAD， DOAB，ODADAF， ADODAOFDAFAD， AFDFOAOD， OFD、OFA 是等边三角形，则 DFAC， 故 S阴影S扇形DFO， C30， ODOC（OE+EC） ，而 OEOD， CEOER3， S阴影S扇形DFO32 21为培养学生良好学习习惯，
29、某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部 分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整 的统计图表 整理情况 频数 频率 非常好 0.21 较好 70 0.35 一般 m 不好 36 请根据图表中提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽样共调查了 200 名学生； （2）m 52 ； （3）该校有 1500 名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生 一共约多少名？ （4）某学习小组 4 名学生的错题集中，有 2 本“非常好” （记为 A1、A2） ，1 本“较好” （记为 B） ，1 本“一般” （记为 C） ，这些错题集封面无姓
30、名，而且形状、大小、颜色等 外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的 3 本错题集中再抽取一本，请用 “列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率 【分析】 （1）用较好的频数除以较好的频率即可求出本次抽样调查的总人数； （2）用总人数乘以非常好的频率，求出非常好的频数，再用总人数减去其它频数即可求 出 m 的值； （3）利用总人数乘以对应的频率即可； （4）利用树形图方法，利用概率公式即可求解 【解答】解： （1）本次抽样共调查的人数是：700.35200（人） ； （2）非常好的频数是：2000.2142（人） ， 一般的频数是：m20042703652（
31、人） ， （3） 该校学生整理错题集情况 “非常好” 和 “较好” 的学生一共约有： 1500 （0.21+0.35） 840（人） ； （4）根据题意画图如下： 所有可能出现的结果共 12 种情况，并且每种情况出现的可能性相等， 其中两次抽到的错题集都是“非常好”的情况有 2 种， 两次抽到的错题集都是“非常好”的概率是 22浩然文具店新到一种计算器，进价为 25 元，营销时发现：当销售单价定为 30 元时，每 天的销售量为 150 件，若销售单价每上涨 1 元，每天的销售量就会减少 10 件 （1）写出商店销售这种计算器，每天所得的销售利润 w（元）与销售单价 x（元）之间 的函数关系式；
32、 （2）求销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大值是多少？ （3）商店的营销部结合上述情况，提出了 A、B 两种营销方案： 方案 A：为了让利学生，该计算器的销售利润不超过进价的 24%； 方案 B：为了满足市场需要，每天的销售量不少于 120 件 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由 【分析】 （1）根据利润（单价进价）销售量，列出函数关系式即可； （2）根据（1）式列出的函数关系式，运用配方法求最大值； （3）分别求出方案 A、B 中 x 的取值，然后分别求出 A、B 方案的最大利润，然后进行 比较 【解答】解： （1）由题意得，销售量15010（x30）10x+450， 则
33、w（x25） （10x+450） 10x2+700x11250； （2）w10x2+700x1125010（x35）2+1000， 100， 函数图象开口向下，w 有最大值， 当 x35 时，w最大1000 元， 故当单价为 35 元时，该计算器每天的利润最大； （3）B 方案利润高理由如下： A 方案中：2524%6， 此时 wA6（15010）840 元， B 方案中：每天的销售量为 120 件，单价为 33 元， 最大利润是 120（3325）960 元， 此时 wB960 元， wBwA， B 方案利润更高 23如图，在ABC 中，AC，tanA3，ABC45，射线 BD 从与射线 B
34、A 重合 的位置开始，绕点 B 按顺时针方向旋转，与射线 BC 重合时就停止旋转，射线 BD 与线段 AC 相交于点 D，点 M 是线段 BD 的中点 （1）求线段 BC 的长； （2）当点 D 与点 A、点 C 不重合时，过点 D 作 DEAB 于点 E，DFBC 于点 F， 连接 ME，MF，在射线 BD 旋转的过程中，EMF 的大小是否发生变化？若不变，求 EMF 的度数；若变化，请说明理由 在 的 条 件 下 ， 连 接EF ， 直 接 写 出 EFM面 积 的 最 小 值 【分析】 （1）如图 1 中，作 CHAB 于 H解直角三角形求出 CH，证明CHB 是等腰 直角三角形即可解决
35、问题 （2）利用直角三角形斜边中线定理，证明MEF 是等腰直角三角形即可解决问题 如图 2 中，由可知MEF 是等腰直角三角形，当 ME 的值最小时，MEF 的面积 最小，因为 MEBD，推出当 BDAC 时，ME 的值最小，此时 BD 【解答】解： （1）如图 1 中，作 CHAB 于 H 在 RtACH 中，AHC90，AC，tanA3， AH1，CH3， CBH45，CHB90， HCBCBH45， CHBH3， BCCH3 （2）结论：EMF90不变 理由：如图 2 中，DEAB，DFBC， DEBDFB90， DMMB， MEBD，MFBD， MEMFBM， MBEMEB，MBFMFB， DMEMEB+MBE，DMFMFB+MBF， EMFDME+DMF2（MBE+MBF）90， 如图 2 中，作 CHAB 于 H，由可知MEF 是等腰直角三角形， 当 ME 的值最小时，MEF 的面积最小， MEBD， 当 BDAC 时，ME 的值最小，此时 BD， EM 的最小值， MEF 的面积的最小值 故答案为
