1、2020 年新疆中考数学模拟试卷（年新疆中考数学模拟试卷（3） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 9 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 45 分分,在每小题列出的四个选项中在每小题列出的四个选项中,只有一项符只有一项符 合题目要求合题目要求,请按答题卷中的要求作答。请按答题卷中的要求作答。) 132可表示为（ ） A32 B222 C33 D3+3 2蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度为 0.000073 米，将 0.000073 用科学记数法表示为 （ ） A7310 6 B0.7310 4 C7.310 4 D7.310 5 3如图，已知 ab，158，则2 的大小是（ ）
2、A122 B85 C58 D32 4如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是（ ） A B C D 5已知正多边形的一个外角为 36，则该正多边形的边数为（ ） A12 B10 C8 D6 6如图是某班甲、乙、丙三位同学最近 5 次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计 图，则下列判断错误的是（ ） A甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 B乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 D就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳 7下列运算正确的是（ ） Aaa3a3 B （2a）36a3 Ca6a3a2 D （a2）3（a3）
3、20 8如图，正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针， 则针尖落在黑色区域内的概率为（ ） A B C D 9.若二次函数 y|a|x2+bx+c 的图象经过 A（m，n） 、B（0，y1） 、C（3m，n） 、D（， y2） 、E（2，y3） ，则 y1、y2、y3的大小关系是（ ） Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy2y3y1 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 30 分分.) 10. 若式子2x在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 11. 若 m+1 与2 互为相反数，则 m 的值
4、为_ 12.编号为 2，3，4，5，6 的乒乓球放在不透明的袋内，从中任抽一个球，抽中编号是偶数 的概率是 13. 如图，边长为 2 的正方形 ABCD 中心与半径为 2 的O 的圆心重合，E、F 分别是 AD、 BA 的延长与O 的交点，则图中阴影部分的面积是 （结果保留 ） 14. 如图所示的网格是正方形网格，则PAB+PBA=_（点 A，B，P 是网格线交点） 15. 如图，在矩形 ABCD 中，AB3，AD5，点 E 在 DC 上，将矩形 ABCD 沿 AE 折叠， 点 D 恰好落在 BC 边上的点 F 处，那么 sinEFC 的值为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题
5、小题,共共 75 分分.) 16. (8 分)计算： （2）3+2sin30+（2019）0+|4| 17. (8 分)先化简，再求值： （x1）（x） ，其中 x+1 18. (8 分)九年级（1）班全班 50 名同学组成五个不同的兴趣爱好小组，每人都参加且只能参 加一个小组，统计（不完全）人数如下表： 编号 一 二 三 四 五 人数 a 15 20 10 b 已知前面两个小组的人数之比是 1：5 解答下列问题： （1）a+b （2）补全条形统计图： （3）若从第一组和第五组中任选两名同学，求这两名同学是同一组的概率 （用树状图 或列表把所有可能都列出来） 19. (9 分)如图，四边形 A
6、BCD 是平行四边形，延长 AD 至点 E，使 DEAD，连接 BD （1）求证：四边形 BCED 是平行四边形； （2）若 DADB2，cosA，求点 B 到点 E 的距离 20. (10 分)某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山“的发展理念，投资组建了日废水处 理量为 m 吨的废水处理车间，对该厂工业废水进行无害化处理但随着工厂生产规模的 扩大，该车间经常无法完成当天工业废水的处理任务，需要将超出日废水处理量的废水 交给第三方企业处理已知该车间处理废水，每天需固定成本 30 元，并且每处理一吨废 水还需其他费用 8 元；将废水交给第三方企业处理，每吨需支付 12 元根据记录，5 月 21
7、 日，该厂产生工业废水 35 吨，共花费废水处理费 370 元 （1）求该车间的日废水处理量 m； （2）为实现可持续发展，走绿色发展之路，工厂合理控制了生产规模，使得每天废水处 理的平均费用不超过 10 元/吨，试计算该厂一天产生的工业废水量的范围 21. (10)某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为 6 米，坡面 BC 的坡度为 1：1，文化墙 PM 在天桥底部正前方 8 米处（PB 的长） ，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡 度，使新坡面的坡度为 1： （参考数据：1.414，1.732） （1）若新坡面坡角为 ，求坡角 度数； （2）有关部门规定，文化墙距天桥底部小于 3 米
8、时应拆除，天桥改造后，该文化墙 PM 是否需要拆除？请说明理由 22. (10 分)天水某景区商店销售一种纪念品，这种商品的成本价 10 元/件，已知销售价不低 于成本价，且物价部门规定这种商品的销售价不高于 16 元/件，市场调查发现，该商品 每天的销售量 y（件）与销售价 x（元/件）之间的函数关系如图所示 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； （2）求每天的销售利润 W（元）与销售价 x（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销 售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 23. (12 分)如图，二次函数 yx2+bx+c 的图象与 x 轴交于
9、 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，且 关于直线 x1 对称，点 A 的坐标为（1，0） （1）求二次函数的表达式； （2）连接 BC，若点 P 在 y 轴上时，BP 和 BC 的夹角为 15，求线段 CP 的长度； （3）当 axa+1 时，二次函数 yx2+bx+c 的最小值为 2a，求 a 的值 答案及评分标准答案及评分标准 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 9 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 45 分）分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 C D C C B D D C D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题小题,每小题每小题 5 分分
10、,共共 30 分分) 10. 2x 11. 1x 12. 3 5 13. 1 14.45 15. 4 5 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题小题,共共 75 分分) 16. (8 分)解： （1）原式8+42+1+4 8+41+1+4 ；-8 分 17. (8 分)解：原式（x1） （x1） ，-5 分 当 x+1， 原式 1+-8 分 18. (8 分)解： （1）a3， b50（3+15+20+10）2， a+b5，-2 分 （2）补全图形如右图： -4 分 （3）由题意得 a3，b2 设第一组 3 位同学分别为 A1、A2、A3，设第五组 2 位同学分别为 B1、B2，
11、由上图可知， 一共有 20 种等可能的结果， 其中两名同学是同一组的有 8 种， 所求概率是： P-8 分 19. (9 分)（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，ADBC， DEAD， DEBC，DEBC， 四边形 BCED 是平行四边形；-4 分 （2）解：连接 BE， DADB2，DEAD， ADBDDE2， ABE90，AE4， cosA， AB1， BE-9 分 20. (10 分)解： （1）358+30310（元） ，310350， m35 依题意，得：30+8m+12（35m）370， 解得：m20 答：该车间的日废水处理量为 20 吨-5 分 （2）设一天产
12、生工业废水 x 吨， 当 0x20 时，8x+3010x， 解得：15x20； 当 x20 时，12（x20）+820+3010x， 解得：20x25 综上所述，该厂一天产生的工业废水量的范围为 15x20-10 分 21. (10 分)解： （1）新坡面坡角为 ，新坡面的坡度为 1：， tan， 30；-4 分 （2）该文化墙 PM 不需要拆除， 理由：作 CDAB 于点 D，则 CD6 米， 新坡面的坡度为 1：， tanCAD， 解得，AD6米， 坡面 BC 的坡度为 1：1，CD6 米， BD6 米， ABADBD（6）米， 又PB8 米， PAPBAB8（6）1461461.7323
13、.6 米3 米， 该文化墙 PM 不需要拆除-10 分 22. (10 分)解： （1）设 y 与 x 的函数解析式为 ykx+b， 将（10，30） 、 （16，24）代入，得：， 解得：， 所以 y 与 x 的函数解析式为 yx+40（10x16） ；-4 分 （2）根据题意知，W（x10）y （x10） （x+40） x2+50x400 （x25）2+225， a10， 当 x25 时，W 随 x 的增大而增大， 10x16， 当 x16 时，W 取得最大值，最大值为 144， 答：每件销售价为 16 元时，每天的销售利润最大，最大利润是 144 元 -10 分 23. (12 分)解：
14、 （1）点 A（1，0）与点 B 关于直线 x1 对称， 点 B 的坐标为（3，0） ， 代入 yx2+bx+c，得： ， 解得， 所以二次函数的表达式为 yx22x3；-4 分 （2）如图所示： 由抛物线解析式知 C（0，3） ， 则 OBOC3， OBC45， 若点 P 在点 C 上方，则OBPOBCPBC30， OPOBtanOBP3， CP3； 若点 P 在点 C 下方，则OBPOBC+PBC60， OPOBtanOBP33， CP33； 综上，CP 的长为 3或 33；-8 分 （3）若 a+11，即 a0， 则函数的最小值为（a+1）22（a+1）32a， 解得 a1（正值舍去） ； 若 a1a+1，即 0a1， 则函数的最小值为 1232a， 解得：a2（舍去） ； 若 a1， 则函数的最小值为 a22a32a， 解得 a2+（负值舍去） ； 综上，a 的值为 1或 2+-12 分
