1、2020 年安徽省初中毕业学业考试模拟试卷年安徽省初中毕业学业考试模拟试卷 2 数学（试题卷）数学（试题卷） 注意事项：试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟 一、选择题：每个小题给出 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个是正确的 1在算式6（ ）18中， （ ）中应填的数是（ ） A3 B 1 3 C 1 3 D3 2下列运算结果正确的是（ ） A257abab B 2 35 aaa C 632 aaa D 2 36 aa 3如图所示为家用热水瓶，其左视图是（ ） A B C D 4下列各数中，介于31和12之间的是（ ） A2 B3 C4 D5 5计算 2 32 xx的结果正确
2、的是（ ） A 3 x B 4 x C 3 x D 4 x 6当1x 时，代数式 3 4axbx的值是 7，则当1x 时，代数式 3 4axbx的值是（ ） A7 B7 C3 D1 7已知三角形纸片ABC，其中45B ，将这个角剪去后得到四边形ADEC，则这个四边形的两个内 角ADE与CED的和等于（ ） A235 B225 C215 D135 8抛物线 2 yxbxc 与x轴的两个交点坐标如图所示，下列说法中错误的是（ ） A一元二次方程 2 0xbxc的解是 1 2x ， 2 1x B抛物线的对称轴是 1 2 x C当1x 时，y随x的增大而增大 D抛物线的顶点坐标是 1 9 , 2 4
3、9如图，在矩形ABCD中，1AB ，2BC ，点P从点B出发，沿BCD以每秒 1 个单位长度 的速度向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，ABP的面积为S，能正确反映S与x之间的函数关 系图象的是（ ） A B C D 10如图，两个全等的等腰直角三角板（斜边长为 2）如图放置，其中一块三角板 45 角的顶点与另一块三 角板 ABC 的直角顶点 A 重合若三角板 ABC 固定，当另一个三角板绕点 A 旋转时，它的直角边和斜边所 在的直线分别与边 BC 交于点 E、F，设 BFx，CEy，则 y 关于 x 的函数图象大致是（ ） A B C D 二、填空题 11经初步核算，2016 年一季度安
4、徽省国民生产总值为 4647.3 亿元，其中 4647.3 亿用科学记数法表示为 _ 12因式分解： 3 82mm_ 13已知 2 22 22 33 ， 2 33 33 88 ， 2 44 44 1515 ，若 2 1010 aa bb （a，b均为整数） ， 则ab_ 14 如图， 在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O， 过点O作EFBC交AB于点E， 交AC 于点F，ODAC交AC于点D，连接AO给出以下四个结论： 若80BAC，120BOC ； EOFO AEAF ； AO平分BAC； 若8AEAF，3OD ，则12 AEF S 其中正确的有_ （把所有正确结论的序号都选上） 三
5、、本大题共 2 小题 15计算： 20 2 1522 16观察下列各式： 22222 1232122 22222 2352236 22222 34723412 22222 45924520 （1）请直接写出第五个等式：_； （2）根据上述等式反映的规律，猜想第n个等式（用含n的式子表示） ，并证明其正确性 四、本大题共 2 小题 17如图，在边长为 1 的正方形网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点） （1）将ABC先向右平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位，得到 111 ABC，画出平移后的 111 ABC； （2）以O点为位似中心，在O点的异侧作 222 A B C，使它与ABC
6、的位似比为 2，画出 222 A B C，并 求出 222 A B C的周长 18位于合肥滨湖新区的渡江战役纪念馆，实物图如图 1 所示，示意图如图 2 所示某学校数学兴趣小组 通过测量得知，纪念馆外轮廓斜坡AB的坡度1: 3i ，底基50BCm，135ACB，求馆顶A离地 面BC的距离 （结果精确到0.1m，参考数据：21.41，31.73） 五、本大题共 2 小题 19如图，AB、AC是O的两条弦，且ABAC，点D是BC的中点，连接并延长BD、CD，分别 交AC、AB的延长线于点E、F （1）求证：DFDE； （2）若6BD ，8CE ，求O的半径 20 如图， 直线 1 l、2l是紧靠某
7、湖泊的两条相互垂直的公路， 曲线段CD是该湖泊环湖观光大道的一部分 现 准备修建一条直线型公路AB，用以连接两条公路和环湖观光大道，且直线AB与曲线段CD有且仅有一个 公共点P已知点C到 1 l、 2 l的距离分别为8km和1km，点P到 1 l的距离为4km，点D到 1 l的距离为 0.8km 若分别以 1 l、2l为x轴、y轴建立平面直角坐标系xOy， 则曲线段CD对应的函数解析式为 k y x （1）求k的值，并指出函数 k y x 的自变量的取值范围； （2）求直线AB的解析式，并求出公路AB的长度（结果保留根号） 六、21小亮看到路边上有人设摊玩“有奖掷币”游戏，规则是交 2 元钱可
8、以玩一次掷硬币游戏，每次同 时掷两枚硬币，如果出现两枚硬币都正面朝上，奖金 5 元；如果是其他情况，则没有奖金（每枚硬币落地 只有正面朝上和反面朝上两种情况） （1）小亮应不应该玩？ （2）如果有 100 人，每人玩一次这种游戏，设摊者约获利多少元？ 七、22已知ABC，A、B、C的对边分别是a、b、c，一条直线DE与边AC相交于点D， 与边AB相交于点E （1）如图，若DE将ABC分成周长相等的两部分，求ADAE的值； （用a、b、c表示） （2）如图，若3AC ，5AB，4BC ，DE将ABC分成周长、面积相等的两部分，求AD的值； （3）如图，若DE将ABC分成周长、面积相等的两部分，且
9、DEBC，则a、b、c满足什么关系？ 八、23为了美化校园，某校要在如图所示的长32m，宽20m的矩形地面上修等宽的人行道，余下的部 分进行绿化 （1）设人行道宽为xm，用含x的式子表示绿化面积； （2）如果要使绿化面积为 2 540m，求出此时人行道的宽； （3）已知某园林公司修筑人行道、绿化的造价 1 w（元） 、 2 w（元）与修建面积 2 a m之间的函数关系如 图所示，如果该校决定由该公司承建此项目，并要求修建的人行道的宽度不少于3m且不超过8m，那么 人行道宽为多少时，修建的人行道和绿化的总造价最低，最低总造价为多少元？ 2020 年安徽省初中毕业学业考试模拟试卷年安徽省初中毕业学
10、业考试模拟试卷 2 数学（参考答案）数学（参考答案） 一、选择题 每个小题给出 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个是正确的 1A 2D 3B 4B 5D 6D 7B 8C 9C 10C 二、填空题 11 11 4.6473 10 12222mmm 13109 14 三、 15解：原式1 5 1 23 16解： （1） 22222 561125630； （2） 222 22 121211nnnnnn n 证明：左边 2222 21441662nnnnnnn， 右边 2222 221662nnnnnnn ， 左边右边，原式成立 四、17 （1）解： 111 ABC如解图所示； （2）解： 22
11、2 A B C如解图所示； 5ABAC，2BC ， ABC的周长2 52， 222 A B C与ABC的位似比为 2， 222 A B C的周长2ABC 的周长4 52 2 18解：如解图，过点A作ADBC交BC的延长线于点D 135ACB，ADC为等腰直角三角形， 设ADx，则CDx，50BDx， 斜坡AB的坡度1: 3i ，: 501: 3xx， 整理得 3 150x，解得 253 168.3x 答：馆顶A离地面BC的距离约为 68.3m 五、 19 （1）证明：ABAC，ABAC，点D是BC的中点，BDCD， ABBDACCD，ABDACD，90ACDABD，在ACFABE中， AA A
12、BAC ABEACF ACFABE ASA，CFBE 又BDCD，BDCD，CDFDCBEB，即DFDE； （2）解：如解图，连接AD，由（1）知90ACD， AD是O的直径，90DCE， 又6CDBD，在RtDCE中， 2222 6810DECDCE， 令ABACx，在RtABE中，由 222 ABBEAE，得 22 2 6 108xx， 解得12x ，即12AC ，在RtACD中， 2222 1266 5ADACCD， O的半径为 1 3 5 2 AD 20解： （1）由题意得，点C的坐标为1,8，将其代入 k y x 得，8k ， 曲线段CD的函数解析式为 8 y x ， 点D的坐标为1
13、0,0.8，自变量的取值范围为110x； （2）设直线AB的解析式为0ykxb k， 由（1）易求得点P的坐标为2,4，42kb ，即42bk， 直线AB的解析式为42ykxk， 联立 42 8 ykxk y x ，得 2 2 280kxk x ，0k ， 由题意得， 2 4 2320kk，解得2k ， 直线AB的解析式为28yx ，当0x 时，8y ；当0y 时，4x ， 即A、B的坐标分别为0,8A，4,0B， 22 844 5ABkm 公路AB的长度为4 5km 六、21解： （1）每次同时掷两枚硬币出现的情况用画树状图法表示如解图所示： 或列表如下： 第二枚 第一枚 正 反 正 （正，
14、正） （正，反） 反 （反，正） （反，反） 共有 4 种等可能的结果： （正，正） 、 （正，反） 、 （反，正） 、 （反，反） ， 出现两枚硬币都正面朝上只有一种情况： （正，正） ， P（正，正） 1 4 ， 15 52 44 ，小亮不应该玩； （2）如果有 100 人，每人玩一次这种游戏，则大约有 1 10025 4 人中奖， 奖金约25 5125 （元） ，设摊者约获利：100 2 12575 （元） 七、 22 解：（1） 由题意知ADCDb，AEBEc，BCa，ADAEDECD CBBEDE， ADAECD CBBE，2 ADAEADCDBCAEBE， 2 ADAEbac ，
15、1 2 ADAEabc； （2）设ADx，6AEx ，由 1 sin3 2 ADE SAD AEA ，得 14 63 25 xx，解得 1 66 2 x （舍去） ， 2 66 2 x ，即 66 2 AD ； （3）DEBC， ADEACB， ADAE ACAB ， 2 2 ADb， 2 2 AEc， 221 222 bcabc，21 a bc 八、23解： （1）设人行道宽为xm，则绿化的面积为 2 203252640xxxx； （2）根据题意，得 2 52640540xx， 第 4 页共 4 页 解得： 1 2x ， 2 50x （舍去） ，故人行道的宽为2m； （3）设修建的人行道和绿
16、化的总造价为w元由题图可知： 1 40wa， 当400a时，设 2 wman，将（400，24000）和（600，31000）代入 2 w得 24000400 31000600 mn mn ， 解得 35 10000 m n ， 2 600400 3510000400 aa w aa ， 设绿化的面积为 2 bm，则人行道的面积为 2 640 b m， 2 2 526402636bxxx ，38x， 当3x 时， max 493b，当8x 时， min 288b，因此，288493b， 于是分两种情况： 当288400b时， 12 40 640602025600wwwbbb， 200，w随b的
17、增大而增大， 当288b时，w最小， min 31360w此时 2 28852640xx， 解得8x 或44x （舍去） ， 因此，当288400b，人行道宽为8m时，修建的人行道和绿化的总造价最低，最低为 31360 元； 当400493b时， 12 40 6403510000535600wwwbbb， 50 ，w随b的增大而减小， 当493b时，w最小， min 33135w 此时 2 49352640xx，解得：3x 或49x （舍去） ， 因此，当400493b，人行道宽为3m时，修建的人行道和绿化的总造价最低，最低为 33135 元， 3136033135， 当人行道宽为8m时，修建的人行道和绿化的总造价最低，最低为 31360 元
