1、已知地球半径为 R，处于同一经度上的甲乙两地，甲地纬度为北纬 75，乙地纬 度为北纬 15，则甲乙两地的球面距离是 5 （3 分）若函数 yf（x）的反函数为 f 1（x） ，且 f1（x）3x+1，则 f（1）的值为 6 （3 分）底面是直角三角形的直棱柱的三视图如图，网格中的每个小正方形的边长为 1， 则该棱柱的表面积是 7 （3 分）若某圆锥的侧面展开图是面积为 2 的半圆，则该圆锥体积是 8（3分） 若， 则 a1+a2+a3+a4+a5的值是 9 （3 分）设某同学选择等级考科目时，选择物理科目的概率为 0.5，选择化学科目的概率 为 0.6，且这两个科目的选择相互独立，则该同学在这
2、两个科目中至少选择一个的概率是 10（3 分） 在斜三棱柱 ABCA1B1C1中， 底面边长和侧棱长都为 2， 若， 且BAA1CAA160，则的值为 11 （3 分）如图，在棱长为 2 的正方体 ABCDA1B1C1D1中，M 是棱 AA1的中点，点 P 在 侧面 ABB1A1内，若 D1PCM，则PBC 的面积的最小值为 第 2 页（共 19 页） 12 （3 分）已知 f（x）|2xm|（m 为常数） ，对任意 xR，均有 f（x+3）f（x）恒成 立，下列说法： f（x）的周期为 6； 若 g（x）f（x）+|2xb|（b 为常数）的图象关于直线 x1 对称，则 b1； 若 02+2，
3、且 f（）f（+3） ，则必有； 已知定义在 R 上的函数 F（x）对任意 x 均有 F（x）F（x）成立，且当 x0，3 时，F（x）f（x） ；又函数 h（x）x2+c（c 为常数） ，若存在 x1，x21，3使得|F1 （x1） h （x2） |1 成立， 则实数 c 的取值范围是 （1， 13） ， 其中说法正确的是 （填 写所有正确结论的编号） 二二.选择题选择题 13 （3 分）现有 60 个机器零件，编号从 1 到 60，若从中抽取 6 个进行检验，用系统抽样的 方法确定所抽的编号可以是（ ） A3，13，23，33，43，53 B2，14，26.38，40.52 C5，8，31
4、，36，48，54 D5，10，15，20，25，30 14 （3 分）设 、 是两个不同的平面，m、n 是两条不同的直线，有下列命题： 如果 mn，m，n，那么 ； 如果 m，n，那么 mn； 如果 ，m，那么 m； 如果平面 内有不共线的三点到平面 的距离相等，那么 ； 其中正确的命题是（ ） A B C D 15 （3 分）如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1的八个顶点中任取两个点作直线，与直线 A1B 异面且夹角成 60的直线的条数为（ ） 第 3 页（共 19 页） A3 B4 C5 D6 16 （3 分）运用祖暅原理计算球的体积时，构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱， 与
5、半球（如图一）放置在同一平面上，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点， 圆柱上底面为底面的圆锥（如图二） ，用任何一个平行与底面的平面去截它们时，可证得 所截得的两个截面面积相等， 由此证明该几何体与半球体积相等 现将椭圆绕 y 轴旋转一周后得一橄榄状的几何体（如图三） ，类比上述方法，运用祖暅原理可求得其 体积等于（ ） A4 B8 C16 D32 三三.解答题解答题 17男生 4 人和女生 3 人排成一排拍照留念 （1）有多少种不同的排法（结果用数值表示）？ （2）要求两端都不排女生，有多少种不同的排法（结果用数值表示）？ （3）求甲乙两人相邻的概率 （结果用最简分数表示） 18已知
6、直三棱柱 ABCA1B1C1中，ABACAA11，BAC90 （1）求直线 A1B 与平面 ABC 所成角的大小； （2）求点 B1到平面 A1BC 的距离 19已知某条有轨电车运行时，发车时间间隔 t（单位：分钟）满足：2t20，tN经测 第 4 页（共 19 页） 算，电车载客量 p（t）与发车时间间隔 t 满足：， 其中 tN （1）求 p（5） ，并说明 p（5）的实际意义； （2）若该线路每分钟的净收益为（元） ，问当发车时间间隔为多少 时，该线路每分钟的净收益最大？并求每分钟最大净收益 20如图，AB 是圆柱的底面直径且 AB2，PA 是圆柱的母线且 PA2，点 C 是圆柱底面面
7、圆周上的点 （1）求证：BC平面 PAC； （2）当三棱锥 PABC 体积最大时，求二面角 CPBA 的大小； （结果用反三角函数 值表示） （3）若 AC1，D 是 PB 的中点，点 E 在线段 PA 上，求 CE+ED 的最小值 21若存在常数 k（k0） ，使得对定义域 D 内的任意 x1，x2（x1x2） ，都有|f（x1）f（x2） |k|x1x2|成立，则称函数 f（x）在其定义域 D 上是“k利普希兹条件函数” （1）判断函数 f（x）log2x 是否是“2利普希兹条件函数” ，若是，请证明，若不是， 请说明理由； （2）若函数（1x4）是“k利普希兹条件函数” ，求常数 k 的
8、最小值； （3）若 yf（x） （xR）是周期为 2 的“1利普希兹条件函数” ，证明：对任意的实数 x1，x2，都有|f（x1）f（x2）|1 第 5 页（共 19 页） 2018-2019 学年上海市金山区高二（学年上海市金山区高二（下）期末数学试卷下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一一.填空题填空题 1 （3 分）函数的定义域是 0，+） 【分析】可以看出，要使得原函数有意义，则需满足 x0，从而得出原函数的定义域 【解答】解：要使原函数有意义，则 x0； 原函数的定义域是0，+） 故答案为：0，+） 【点评】考查函数定义域的定义及求法，以及区间表示集合的方法 2
9、（3 分）若，则 n 10 【分析】直接利用组合数的性质，写出结果即可 【解答】解：若，则 n6+410 故答案为：10 【点评】本题考查组合数的简单性质的应用，是基本知识的考查 3 （3 分）在的二项展开式中，x2项的系数为 15 （结果用数值表示） 【分析】根据题意，求出的二项展开式的通项，据此求出 x2项，即可得答案 【解答】解：根据题意，的二项展开式的通项为 Tr+1C10r（x）10 r（ ）r， 令 r8，有 T9C108x2 8 x2， 即 x2项的系数为； 故答案为： 【点评】本题考查二项式定理的应用，关键是掌握二项式定理的形式，属于基础题 4 （3 分）已知地球半径为 R，处
10、于同一经度上的甲乙两地，甲地纬度为北纬 75，乙地纬 度为北纬 15，则甲乙两地的球面距离是 【分析】同一经度圈上有甲、乙两地，故甲、乙在大圆上，利用弧长公式，即可求出甲、 乙两地的球面距离 第 6 页（共 19 页） 【解答】解：同一经度圈上有甲、乙两地，故甲、乙在一个大圆上 甲、乙分别在北纬 15与北纬 75圈上，地球半径为 R， 甲、乙两地的球面距离是 故答案为： 【点评】本题考查了球的截面圆性质、地球经纬度的定义和球面距离及相关计算等知识， 属于基础题 5 （3 分）若函数 yf（x）的反函数为 f 1（x） ，且 f1（x）3x+1，则 f（1）的值为 1 【分析】由题意可得 f（x
11、）log3x1，代值计算即可 【解答】解：由 f 1（x）3x+1，得 yf（x）log 3x1， f（1）log3111 故答案为：1 【点评】本题考查反函数，得出 f（x）的解析式是解决问题的关键，属基础题 6 （3 分）底面是直角三角形的直棱柱的三视图如图，网格中的每个小正方形的边长为 1， 则该棱柱的表面积是 【分析】画出几何体的直观图，利用三视图的数据求解几何体的表面积即可 【解答】解：由题意可知几何体是三棱柱如图： 可得三棱柱的表面积为：6+4 故答案为：6+4 第 7 页（共 19 页） 【点评】本题考查三视图求解几何体的表面积，判断几何体的形状是解题的关键 7 （3 分）若某圆
12、锥的侧面展开图是面积为 2 的半圆，则该圆锥体积是 【分析】由侧面展开图的面积，求出圆锥的母线，底面的半径，则圆锥的体积可求 【解答】解：由题意一个圆锥的侧面展开图是面积为 2 的半圆面， 设圆锥的母线长为 l，则 4l2，得 l2， 半圆的弧长为 2， 设圆锥的底面半径为 r，则 2r2，r1， 圆锥的体积为：1 故答案为： 【点评】本题考查旋转体的条件的求法，侧面展开图的应用，考查空间想象能力，计算 能力，是基础题 8（3分） 若， 则 a1+a2+a3+a4+a5的值是 2 【分析】根据题意，用特殊值法分析：令 x0 可得 a0+a1+a2+a3+a4+a51，令 x1 可得 a01，据
13、此分析可得答案 【解答】解：根据题意， ， 令 x0 可得：15a0+a1+a2+a3+a4+a5，即 a0+a1+a2+a3+a4+a51， 令 x1 可得： （1）5a0，即 a01， 则 a1+a2+a3+a4+a5（a0+a1+a2+a3+a4+a5）a02， 故答案为：2 【点评】本题考查二项式定理的应用，注意特殊值法的运用，属于基础题 9 （3 分）设某同学选择等级考科目时，选择物理科目的概率为 0.5，选择化学科目的概率 第 8 页（共 19 页） 为 0.6，且这两个科目的选择相互独立，则该同学在这两个科目中至少选择一个的概率是 0.8 【分析】利用对立事件概率计算公式、相互独
14、立事件概率乘法公式直接求解 【解答】解：设某同学选择等级考科目时， 选择物理科目的概率为 0.5，选择化学科目的概率为 0.6， 且这两个科目的选择相互独立， 该同学在这两个科目中至少选择一个的概率是： p1（10.5） （10.6）0.8 故答案为：0.8 【点评】本题考查概率的求法，考查对立事件概率计算公式、相互独立事件概率乘法公 式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题 10（3 分） 在斜三棱柱 ABCA1B1C1中， 底面边长和侧棱长都为 2， 若， 且BAA1CAA160，则的值为 4 【分析】画出三棱柱，利用通过平面向量的线性运算来表示，最 后用平面数量积公式计算可得结果 【解答
15、】解：，BAA1CAA160 如图， （） （）+ +4， 故答案为：4 第 9 页（共 19 页） 【点评】本题考查平面向量的线性运算及数量积运算，属于基础题 11 （3 分）如图，在棱长为 2 的正方体 ABCDA1B1C1D1中，M 是棱 AA1的中点，点 P 在 侧面 ABB1A1内，若 D1PCM，则PBC 的面积的最小值为 【分析】建立坐标系，求出 P 的轨迹，得出 P 到 B 的最小距离，得出三角形的最小面积 【解答】解：以 AB，AD，AA1为坐标轴建立空间坐标系如图所示： 则 M（0，0，1） ，C（2，2，0） ，D1（0，2，2） ， 设 P（a，0，b） ，则（a，2，
16、b2） ，（2，2，1） ，D1PCM， 2a+4+b20，即 b2a2 取 AB 的中点 N，连结 B1N，则 P 点轨迹为线段 B1N，过 B 作 BQB1N， 则 BQ，又 BC平面 ABB1A1，故 BCBQ，SPBC的最小值为 SQBC 故答案为： 第 10 页（共 19 页） 【点评】本题考查三角形的面积的最小值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位 置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题 12 （3 分）已知 f（x）|2xm|（m 为常数） ，对任意 xR，均有 f（x+3）f（x）恒成 立，下列说法： f（x）的周期为 6； 若 g（x）f（x）+|2xb|（b 为常
17、数）的图象关于直线 x1 对称，则 b1； 若 02+2，且 f（）f（+3） ，则必有； 已知定义在 R 上的函数 F（x）对任意 x 均有 F（x）F（x）成立，且当 x0，3 时，F（x）f（x） ；又函数 h（x）x2+c（c 为常数） ，若存在 x1，x21，3使得|F1 （x1）h（x2）|1 成立，则实数 c 的取值范围是（1，13） ，其中说法正确的是 （填写所有正确结论的编号） 【分析】由绝对值函数的图象可得 m3，可判断；由 g（x）的对称性可得+2， 解得 b，可判断； 由 02+2，且 f（）f（+3） ，可得 ， 的关系，由二次函数的值域可判断； 由不等式恒成立思想，
18、转化为求函数的值域，解不等式可判断 【解答】解：f（x）|2xm|（m 为常数） ，对任意 xR，均有 f（x+3）f（x）恒成 立， 可得 f（x）的图象关于直线 x，可得 m3，故错误； 若 g（x）|2x3|+|2xb|（b 为常数）的图象关于直线 x1 对称，可得+2，即 b 1，故正确； 若 02+2，且 f（）f（+3） ，即有|23|2+3|， 即有（+） （3）0，当 时，02+2，可得 0，2（ 第 11 页（共 19 页） ）2，0） ； 当 3 时，02+2，可得 ，综上可得 2+，0） ，故错误； 由题意可得 F（x）为偶函数，当 x0，3时，F（x）|2x3|，当 x
19、3，0时，F（x） |2x+3|， 可得 F（x）在1，3的值域为0，3，h（x）在1，3的值域为c9，c， |F（x1）h（x2）|1，可得|3（c9）|1，解得 11c13 或|c0|1，解得1 c1， 综上可得1c13故正确 故答案为： 【点评】本题考查函数的对称性和奇偶性和值域的求法，考查转化思想和化简运算能力， 属于中档题 二二.选择题选择题 13 （3 分）现有 60 个机器零件，编号从 1 到 60，若从中抽取 6 个进行检验，用系统抽样的 方法确定所抽的编号可以是（ ） A3，13，23，33，43，53 B2，14，26.38，40.52 C5，8，31，36，48，54 D
20、5，10，15，20，25，30 【分析】 根据题意可知， 本题所说的用系统抽样的方法所确定的抽样编号间隔应该是， 观察所给的四组数据，只有 A 组符合题意 【解答】解：根据题意可知，系统抽样得到的产品的编号应该具有相同的间隔， 且间隔是 10 只有 A 符合要求，即后面的数比前一个数大 10 故选：A 【点评】本题考查系统抽样，是一个基础题，解题时抓住系统抽样的特点，找出符合题 意的编号，这种题目只要出现一定是我们必得分的题目 14 （3 分）设 、 是两个不同的平面，m、n 是两条不同的直线，有下列命题： 如果 mn，m，n，那么 ； 如果 m，n，那么 mn； 如果 ，m，那么 m； 第
21、 12 页（共 19 页） 如果平面 内有不共线的三点到平面 的距离相等，那么 ； 其中正确的命题是（ ） A B C D 【分析】利用直线与平面垂直的判定定理以及性质定理，结合空间直线与平面的位置关 系分析命题的真假即可 【解答】解：由 ， 是两个不同的平面，m，n 是两条不同的直线，知： 在中，如果 mn，m，n，则 或 l，故不正确； 在中，m，n，那么 mn，满足直线与平面垂直的判断定理，故正确 在中，m，那么 m；满足直线与平面平行的判断方法，所以正确； 在中，平面 内有不共线的三点到平面 的距离相等，如果两个平面相交，也可以满 足条件，推出 ；不正确，所以错误； 故选：B 【点评】
22、本题命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、 面面间的位置关系的合理运用 15 （3 分）如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1的八个顶点中任取两个点作直线，与直线 A1B 异面且夹角成 60的直线的条数为（ ） A3 B4 C5 D6 【分析】结合图形，利用异面直线所称的角的概念，把与 A1B 成 60角的异面直线一一 列出，即得答案 【解答】解：在正方体 ABCDA1B1C1D1的八个顶点中任取两个点作直线， 与直线 A1B 异面且夹角成 60的直线有： AD1，AC，D1B1，B1C，共 4 条 故选：B 第 13 页（共 19 页） 【点评】本题考查异面直线
23、的定义域判断方法，异面直线成的角的定义，体现了数形结 合的数学思想，是基础题 16 （3 分）运用祖暅原理计算球的体积时，构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱， 与半球（如图一）放置在同一平面上，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点， 圆柱上底面为底面的圆锥（如图二） ，用任何一个平行与底面的平面去截它们时，可证得 所截得的两个截面面积相等， 由此证明该几何体与半球体积相等 现将椭圆绕 y 轴旋转一周后得一橄榄状的几何体（如图三） ，类比上述方法，运用祖暅原理可求得其 体积等于（ ） A4 B8 C16 D32 【分析】构造一个底面半径为 2，高为 3 的圆柱，通过计算可得高相等时截
24、面面积相等， 根据祖暅原理可得橄榄球形几何体的体积的一半等于圆柱的体积减去圆锥体积 【解答】解：构造一个底面半径为 2，高为 3 的圆柱，在圆柱中挖去一个以圆柱下地面圆 心为顶点的圆锥， 则当截面与底面距离为 h（0h3）时，小圆锥的底面半径为 r，则， r， 故截面面积为， 第 14 页（共 19 页） 把 yh 代入椭圆可得 x， 橄榄球形几何体的截面面积为 x2， 由祖暅原理可得橄榄球形几何体的体积 V2（V圆柱V圆锥）2（4343） 16 故选：C 【点评】本题考查类比推理，涉及了立体几何知识，祖暅原理等，属于中档题 三三.解答题解答题 17男生 4 人和女生 3 人排成一排拍照留念
25、（1）有多少种不同的排法（结果用数值表示）？ （2）要求两端都不排女生，有多少种不同的排法（结果用数值表示）？ （3）求甲乙两人相邻的概率 （结果用最简分数表示） 【分析】 （1）根据题意，由排列数公式计算可得答案； （2）根据题意，分 2 步进行分析：先分析两端都是男生的排法，再将剩下的 5 人全排列， 安排在中间 5 个位置，由分步计数原理计算可得答案； （3）根据题意，计算 7 人排成一排的排法以及甲乙相邻的排法，由古典概型计算公式计 算可得答案 【解答】解： （1）根据题意，男生 4 人和女生 3 人排成一排，有 A775040 种排法； （2）根据题意，要求两端都不排女生，则两端都是
26、男生，则两端位置的排法有 A4212 种， 将剩下的 5 人全排列，安排在中间 5 个位置，有 A55120 种情况， 则两端都不排女生的排法有 121201440 种； （3）根据题意，男生 4 人和女生 3 人排成一排，有 A77种排法； 其中甲乙相邻的排法有 A22A66种， 则甲乙两人相邻的概率 P 【点评】本题考查排列、组合的应用以及概率的计算，属于基础题 18已知直三棱柱 ABCA1B1C1中，ABACAA11，BAC90 （1）求直线 A1B 与平面 ABC 所成角的大小； 第 15 页（共 19 页） （2）求点 B1到平面 A1BC 的距离 【分析】 （1）可知A1BA 为直
27、线 A1B 与平面 ABC 所成角的平面角由 ABAA1，可得 A1BA450 （2）设点 B1到平面 A1BC 的距离为 d d即可得点 B1到平面 A1BC 的距离 【解答】解： （1）直三棱柱 ABCA1B1C1中，有 AA1面 ABC， 所以A1BA 为直线 A1B 与平面 ABC 所成角的平面角 ABAA1，A1BA450 即直线 A1B 与平面 ABC 所成角的大小为 450； （2）设点 B1到平面 A1BC 的距离为 d d 点 B1到平面 A1BC 的距离为 【点评】本题考查了空间线面角、点到直线的距离，属于中档题 19已知某条有轨电车运行时，发车时间间隔 t（单位：分钟）满
28、足：2t20，tN经测 算，电车载客量 p（t）与发车时间间隔 t 满足：， 其中 tN （1）求 p（5） ，并说明 p（5）的实际意义； （2）若该线路每分钟的净收益为（元） ，问当发车时间间隔为多少 时，该线路每分钟的净收益最大？并求每分钟最大净收益 第 16 页（共 19 页） 【分析】 （1）由题意知， （tN） ，求出 p（5）然 后说明实际意义； （2）写出分段函数 Q，利用基本不等式及函数 的单调性分段求出最大值，取两者中的最大者得答案 【解答】解： （1）p（5）350，实际意义是当电车的发车时间间隔为 5 分钟时，载客量 为 350； （2）由（元） ，可得 Q， 当 2t
29、10 时，Q180（12t+）180260， 当且仅当 t5 时等号成立； 当 10t20 时，Q60+60+9030，当 t10 时等号成立 当发车时间间隔为 5 分钟时，该线路每分钟的净收益最大，最大为 60 元 【点评】本题考查函数模型的性质及应用，考查简单的数学建模思想方法，是中档题 20如图，AB 是圆柱的底面直径且 AB2，PA 是圆柱的母线且 PA2，点 C 是圆柱底面面 圆周上的点 （1）求证：BC平面 PAC； （2）当三棱锥 PABC 体积最大时，求二面角 CPBA 的大小； （结果用反三角函数 值表示） （3）若 AC1，D 是 PB 的中点，点 E 在线段 PA 上，求
30、 CE+ED 的最小值 第 17 页（共 19 页） 【分析】 （1）由已知可得 PABC，BCAC，再由线面垂直的判定可得 BC平面 PAC； （2）由题意可知，当 ACBC 时，三棱锥 PABC 体积最大，找出二面角 CPBA 的 平面角，求解三角形得答案； （3）反向延长 AB 至 C，使得 ACAC，则 CD 为 CE+DE 的最小值 【解答】 （1）证明：由题意，PA底面 ABC，则 PABC， 由直径所对圆周角为直角，可得 BCAC， 又 PAACA，BC平面 PAC； （2）解：要使三棱锥 PABC 体积最大时，则 C 到 AB 的距离最大，即 ACBC， 设 AB 中点为 O，
31、连接 CO，则 COAB，可得 CO平面 PAB， 过 O 作 OGPB，垂足为 G，则 G 为 DB 中点，连接 CG，则 CGPB， OGC 为二面角 CPBA 的平面角 在 RtCOG 中，由 OC，OG，得 CG sin， 则二面角 CPBA 的大小为； （3）解：将PAC 绕着 PA 旋转到 PAC使其共面，且 C在 AB 的反向延长线上 PAAB2，PBA，BDBP，BC3， 由余弦定理得：CD， CE+ED 的最小值等于 第 18 页（共 19 页） 【点评】本题考查线面垂直的判定，考查空间中角的求法，考查运算求解能力，是中档 题 21若存在常数 k（k0） ，使得对定义域 D
32、内的任意 x1，x2（x1x2） ，都有|f（x1）f（x2） |k|x1x2|成立，则称函数 f（x）在其定义域 D 上是“k利普希兹条件函数” （1）判断函数 f（x）log2x 是否是“2利普希兹条件函数” ，若是，请证明，若不是， 请说明理由； （2）若函数（1x4）是“k利普希兹条件函数” ，求常数 k 的最小值； （3）若 yf（x） （xR）是周期为 2 的“1利普希兹条件函数” ，证明：对任意的实数 x1，x2，都有|f（x1）f（x2）|1 【分析】 （1）可举出反例 x1，x2，判断求解，得出结论； （2）根据新函数的定义求出 k 关于 x1，x2的不等式，根据 x1，x2
33、的范围即可得出 k 的最 小值； （3）设 f（x）的最大值为 M，最小值为 m，在一个周期内 f（a）M，f（b）m，根 据|ab|与 1 的大小关系和“1利普希兹条件函数”的性质得出结论 【解答】解： （1）函数 f（x）log2x 不是“2利普希兹条件函数” ， 证明：f（x）log2x 的定义域为（0，+） ， 令 x1，x2，则 f（）f（）log2log21（2）1， 而 2|x1x2|，f（x1）f（x2）2|x1x2|， 函数 f（x）log2x 不是“2利普希兹条件函数” （2）若函数 f（x）， （1x4）是“k利普希兹条件函数” ， 则对于定义域1，4上任意两个 x1，x2（x1x2） ，均有|f（x1）f（x2）|k|x1x2|成立， 不妨设 x1x2，则 k恒成立 第 19 页（共 19 页） 1x2x14， k 的最小值为： （3）设 f（x）的最大值为 M，最小值为 m，在一个周期0，2内 f（a）M，f（b）m， 则|f（x1）f（x2）|Mmf（a）f（b）|ab| 若|ab|1，显然有|f（x1）f（x2）|ab|1 若|ab|1，不妨设 ab，则 0b+2a1， |f（x1）f（x2）|Mmf（a）f（b+2）|ab2|1 【点评】本题考查了抽象函数的性质与应用，考查分析问题解决问题的能力属于中档 题
