1、河北省张家口市河北省张家口市 2018-2019 学年八年级（下）期末数学试卷学年八年级（下）期末数学试卷 姓名姓名 座号座号 题号 一 二 三 总分 得分 考后反思（我思我进步） ：考后反思（我思我进步） ： 一、选择题： （本大题共一、选择题： （本大题共 14 个小题，每小题个小题，每小题 2 分，共分，共 28 分）分） 1 （2 分）使等式成立的 x 的值是（ ） A是正数 B是负数 C是 0 D不能确定 2（2分） 若直角三角形中， 斜边的长为13， 一条直角边长为5， 则这个三角形的面积是 （ ） A60 B30 C20 D32 3 （2 分）下列说法中，错误的是（ ） A平行四
2、边形的对角线互相平分 B菱形的对角线互相垂直 C矩形的对角线相等 D正方形的对角线不一定互相平分 4 （2 分）某青年排球队 l2 名队员的年龄情况如下表所示： 年龄 18 19 20 21 22 人数 1 4 3 2 2 则这 l2 名队员的平均年龄是（ ） A18 岁 B19 岁 C20 岁 D21 岁 5 （2 分）函数中自变量 x 的取值范围是（ ） Ax1 Bx1 Cx1 Dx0 6 （2 分）函数 y（2a）x+b1 是正比例函数的条件是（ ） Aa2 Bb1 Ca2 且 b1 Da，b 可取任意实数 7 （2 分）下列各式中，最简二次根式为（ ） A B C D 8 （2 分）下
3、面各组数是三角形三边长，其中为直角三角形的是（ ） A8，12，15 B5，6，8 C8，15，17 D10，15，20 9 （2 分）点 A、B、C、D 在同一平面内，从 ABCD，ABCD，ADBC 这三条件中任 选两个能使四边形 ABCD 是平行四边形的选法有（ ） A1 种 B2 种 C3 种 D以上都不对 10 （2 分）如图，O 既是 AB 的中点，又是 CD 的中点，并且 ABCD连接 AC、BC、AD、 BD，则这四条线段的大小关系是（ ） A全相等 B互不相等 C只有两条相等 D不能确定 11 （2 分）一条直线 ykx+b，其中 k+b5，kb6，那么该直线经过（ ） A第
4、二、四象限 B第一、二、三象限 C第一、三象限 D第二、三、四象限 12 （2 分）有一组数据 a10，b0，c11，d17，e17，f31，若去掉 c，下列叙 述正确的是（ ） A只对平均数有影响 B只对众数有影响 C只对中位数有影响 D对平均数、中位数都有影响 13 （2 分）观察图 4 中由棱长为 1 的小正方体摆成的图形，寻找规律： （1）中共有 1 个小正方体，其中一个看的见，0 个看不见； （2）中共有 8 个小正方体，其中 7 个看得见，一个看不见； （3）中共有 27 个小正方体，其中 19 个看得见，8 个看不见； ， 则第（5）个图中，看得见的小正方体有（ ）个 A100
5、B84 C64 D61 14 （2 分）一天早上小华步行上学，他离开家后不远便发现数学书忘在了家里，于是以相 同的速度回家去拿，到家后发现弟弟把牛奶洒在了地上，就放下手中的东西，收拾好后 才离开为了不迟到，小华跑步到了学校，则小华离学校的距离 y 与时间 t 之间的函数关 系的大致图象是（ ） A B C D 二、填空题： （本大题共二、填空题： （本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 12 分）分） 15 （3 分）求值： 16 （3 分）数据 1、3、5、7、9 的方差是 17 （3 分）下列命题： 矩形的对角线互相平分且相等； 对角线相等的四边形是矩形； 菱形的每
6、一条对角线平分一组对角； 一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 其中正确的命题为 （注：把你认为正确的命题序号都填上） 18 （3 分）已知一次函数 yx+2 与一次函数 ymx+n 的图象交于点 P（a，2） ，则关于 x 的方程 x+2mx+n 的解是 三、解答题： （本大题共三、解答题： （本大题共 6 个小题，共个小题，共 60 分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步 骤 ）骤 ） 19 （8 分）已知如图：在平行四边形 ABCD 中，AMCN，求证：四边形 MBND 是平行四 边形 20 （10 分）已知 x+1，y1，求的值 21
7、（10 分）已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，AE 是 BC 边上的高，将ABE 沿 BC 方 向平移，使点 E 与点 C 重合，得GFC （1）求证：BEDG； （2）若B60，当 AB 与 BC 满足什么数量关系时，四边形 ABFG 是菱形？证明你的 结论 22 （10 分） “立定跳远”是我市初中毕业生体育测试项目之一测试时，记录下学生立定 跳远的成绩，然后按照评分标准转化为相应的分数，满分 10 分其中男生立定跳远的评 分标准如下：注：成绩栏里的每个范围，含最低值，不含最高值某校九年级有 480 名 男生参加立定跳远测试，现从中随机抽取 10 名男生测试成绩（单位：分）如下： 成
8、绩（米） 1.80 1.86 1.86 1.94 1.94 2.02 2.022.18 2.18 2.34 2.34 得分（分） 5 6 7 8 9 10 1.96 2.38 2.56 2.04 2.34 2.17 2.60 2.26 1.87 2.32 请完成下列问题： （1）求这 10 名男生立定跳远成绩的极差和平均数； （2）求这 10 名男生立定跳远得分的中位数和众数； （3）如果将 9 分（含 9 分）以上定为“优秀” ，请你估计这 480 名男生中得优秀的人数 23 （10 分）直线与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B，M 是 OB 上的一点，若将 ABM 沿 AM 折叠，点
9、 B 恰好落在 x 轴上的点 B处，求直线 AM 的解析式 24 （12 分）做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出 A、B 两种款式的服装合计 30 件，并且每售出一件 A 款式和 B 款式服装，甲店铺获利润 分别为 30 元和 40 元，乙店铺获利润分别为 27 元和 36 元某日，王老板进 A 款式服装 35 件，B 款式服装 25 件怎样分配给每个店铺各 30 件服装，使得在保证乙店铺获利润 不小于 950 元的前提下，王老板获利取的总利润最大？最大的总利润是多少？ 一、选择题： （本大题共一、选择题： （本大题共 14 个小题，每小题个小题，每小题 2
10、分，共分，共 28 分）分） 1 【解答】解：依题意，得 解得 x0 故选：C 2 【解答】解：设另一直角边为 x， 斜边的长为 13，一条直角边长为 5， x12， S51230 故选：B 3 【解答】解：A、平行四边形的对角线互相平分，此选项正确，不合题意； B、菱形的对角线互相垂直，此选项正确，不合题意； C、矩形的对角线相等，此选项正确，不合题意； D、正方形的对角线一定互相平分，此选项错误，符合题意 故选：D 4 【解答】解： （18+419+320+221+222）12 （18+76+60+42+44）12 24012 20（岁） 故这 l2 名队员的平均年龄是 20 岁 故选：C
11、 5 【解答】解：根据题意得：x+10， 解得：x1 故选：A 6 【解答】解：根据正比例函数的意义得出：2a0，b10， a2，b1 故选：C 7 【解答】解：A、含有能开尽方的数，不是最简二次根式，故本选项 错误； B、符合最简二次根式的条件，故本选项正确； C、含有分母，故本选项错误； D、含有能开尽方的因式，故本选项错误 故选：B 8 【解答】解：82+12264+144208225152，故选项 A 不符合题意； 52+6225+36616482，故选项 B 不符合题意； 82+15264+225289172，故选项 C 符合题意； 102+152100+225325400202，故
12、选项 D 不符合题意； 故选：C 9 【解答】解：选择 ABCD，ABCD根据平行四边形的判定定理“一组对边平行且 相等的四边形是平行四边形”可以判定四边形 ABCD 是平行四边形； 选择 ABCD，ADBC根据平行四边形的判定定理“两组对边分别平行的四边形是 平行四边形”可以判定四边形 ABCD 是平行四边形； 综上所述，能使四边形 ABCD 是平行四边形的选法有 2 种 故选：B 10 【解答】解：根据题意，结合图形，可知：四边形 ACBD 是菱形， 故 ACBCADBD 故选：A 11 【解答】解：k+b5、kb6， k0，b0 直线 ykx+b 经过二、三、四象限， 故选：D 12 【
13、解答】解：六个数据 a10，b0，c11，d17，e17，f31 的中位数为： 14，平均数为： （10+0+11+17+17+31）611， 去掉 c 后的中位数为：17，平均数为： （10+0+17+17+31）511， 只对中位数有影响， 故选：C 13 【解答】解：n1 时，共有小立方体的个数为 1，看不见的小立方体的个数为 0 个，看 得见的小立方体的个数为 101； n2 时，共有小立方体的个数为 2228，看不见的小立方体的个数为（21）（2 1）（21）1 个，看得见的小立方体的个数为 817； n3 时，共有小立方体的个数为 33327，看不见的小立方体的个数为（31） （3
14、1）（31）8 个，看得见的小立方体的个数为 27819； n5 时，共有小立方体的个数为 555125，看不见的小立方体的个数为（51） （51）（51）64 个，看得见的小立方体的个数为 1256461 故选：D 14 【解答】解：由题意可得小华步行上学时小华离学校的距离减小，而后离开家后不远便 发现数学书忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿时小华离学校的距离增大，到家后 发现弟弟把牛奶洒在了地上，就放下手中的东西，收拾好后才离开距离不变，小华跑步 到了学校时小华离学校的距离减小直至为 0， 故 B 选项符合， 故选：B 二、二、填空题： （本大题共填空题： （本大题共 4 个小题，每小题
15、个小题，每小题 3 分，共分，共 12 分）分） 15 【解答】解：原式 3 故答案为：3 16 【解答】解：1、3、5、7、9 的平均数是（1+3+5+7+9）55， 方差（15）2+（35）2+（55）2+（75）2+（95）28； 故答案为：8 17 【解答】解：矩形的对角线互相平分且相等；故正确； 对角线相等的四边形是矩形，不能正确判定，故错误； 菱形的每一条对角线平分一组对角，这是菱形的一条重要性质，故正确； 一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形，故正确 故答案为： 18 【解答】解：一次函数 yx+2 经过点 P（a，2） ， 2a+2， 解得：a4， 一次函数 yx+2 与一
16、次函数 ymx+n 的图象交于点 P（4，2） ， 关于 x 的方程 x+2mx+n 的解是 x4， 故答案为：x4 三、解答题： （本大题共三、解答题： （本大题共 6 个小题，共个小题，共 60 分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步 骤 ）骤 ） 19 【解答】证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD，ABCD AMCN， ABAMCDCN， 即 BMDN， 又BMDN 四边形 MBND 是平行四边形 20 【解答】解：由题意得：x+y2，xy2，xy1， 原式 4 21 【解答】 （1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ABC
17、D AE 是 BC 边上的高，且 CG 是由 AE 沿 BC 方向平移而成 CGAD AEBCGD90 AECG，ABCD， RtABERtCDG BEDG； （2）解：当 BCAB 时，四边形 ABFG 是菱形 证明：ABGF，AGBF， 四边形 ABFG 是平行四边形 RtABE 中，B60， BAE30， BEAB （直角三角形中 30所对直角边等于斜边的一半） BECF，BCAB， EFAB ABBF 四边形 ABFG 是菱形 22 【解答】解： （1）10 名男生“立定跳远”成绩的极差是：2.601.870.73（米） ， 10 名男生“立定跳远”成绩的平均数是： （1.96+2.3
18、8+2.56+2.04+2.34+2.17+2.60+2.26+1.87+2.32）2.25（米） ； （2）抽查的 10 名男生的立定跳远得分依次是： 7，10，10，8，10，8，10，9，6，9按从大到小排列为：6，7，8，8，9，9，10，10， 10，10， 故 10 名男生立定跳远得分的中位数是：9 分，众数是：10 分； （3）抽查的 10 名男生中得分 9 分（含 9 分）以上有 6 人， 480288（人） ， 估计该校 480 名男生中得到优秀的人数是 288 人 23 【解答】解：令 y0 得 x6，令 x0 得 y8， 点 A 的坐标为： （6，0） ，点 B 坐标为：
19、 （0，8） ， AOB90， AB10， 由折叠的性质，得：ABAB10， OBABOA1064， 设 MOx，则 MBMB8x， 在 RtOMB中，OM2+OB2BM2， 即 x2+42（8x）2， 解得：x3， M（0，3） ， 设直线 AM 的解析式为 ykx+b，代入 A（6，0） ，M（0，3）得： ， 解得：， 直线 AM 的解析式为：yx+3 24 【解答】解：设 A 款式服装分配到甲店铺为 x 件，则分配到乙店铺为（35x）件； B 款式分配到甲店铺为（30x）件，分配到乙店铺为（x5）件，总利润为 y 元 依题意，得， ， 因为， 函数 yx+1965， y 随 x 的增大而减少， 所以 x 在取值范围内取最少的整数值时， Y 有最大值，所以，x21，y最大21+19651944（元） 答：A 款式服装分配给甲、乙两店铺分别为 21 件和 14 件，B 款式服装分配给甲、乙两店 铺分别为 9 件和 16 件，最大的总利润是 1944 元
