1、第五章 分 式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,5.1 认识分式,第1课时 分式的有关概念,北师大版八年级下册数学教学课件,1.了解分式的概念; 2.理解分式有意义的条件及分式值为零的条件(重点) 3.能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件(难点),导入新课,情境引入,第十届田径运动会,(1)如果乐乐的速度是7米/秒,那么她所用的时间是( )秒; (2)如果乐乐的速度是a米/秒,那么她所用的时间是( )秒; (3)如果乐乐原来的速度是a米/秒,经过训练她的速度每秒增加了1米,那么她现在所用的时间是( )秒.,填空:乐乐同学参加百米赛跑,(4)后勤老师若把体积为200 cm3的
2、水倒入底面积为33 cm2的圆柱形保温桶中,水面高度为( )cm;若把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中,水面高度为( ).,(5)采购秒表8块共8a元,一把发射枪b元,合计为 元.,(8a+b),讲授新课,问题1:请将上面问题中得到的式子分分类:,单项式: 多项式:,既不是单项式也不是多项式:,8a+b,8a+b,整 式,问题2 :式子,它们有什么相同点和不同点?,相同点,不同点,(观察分母),从形式上都具有分数 形式,分母中是否含有字母,分子f、分母 g 都是整式,知识要点,分式的定义,一般地,用A,B表示两个整式,AB可以表示成 的形式, 且B中含有字母,那么称 为分式.其中A
3、称为分式的分子,B称为分式的分母.对于任意一个分式,分母不能为零.,理解要点: (1)分式也是代数式; (2)分式是两个整式的商,它的形式是 (其中A,B都是 整式并且还要求B是含有字母的整式); (3)A称为分式的分子,B为分式的分母.,思考:(1)分式与分数有何联系?,分数是分式中的字母取某些值的结果,分式更具一般性.,整数,整数,整式,整式,(分母含有字母),分数,分式,类比思想,特殊到一般思想,分数,整式,分式,有理数,有理式,数、式通性,(2)既然分式是不同于整式的另一类式子,那么它们统称为什么呢?,数的扩充,式的扩充,判一判:下面的式子哪些是分式?,分式:,归纳:1.判断时,注意含
4、有 的式子, 是常数.,2.式子中含有多项时,若其中有一项分 母含有字母,则该式也为分式,如: .,数学运动会,规则: 从本班选出6名同学到讲台选取自己的名牌: 1 , a+1 , c-3 , , 2(b-1) , d2 再选1名学生发号指令,计时3秒钟 6名学生按要求自由组合,想一想:我们知道,要使分数有意义,分数中的分母不能为0.要使分式有意义,分式 中的分母应满足什么条件?,当B=0时,分式 无意义. 当B0时,分式 有意义.,问题3.已知分式 ,(1) 当 x=3 时,分式的值是多少?,(2) 当x=-2时,你能算出来吗?,不行,当x=-2时,分式分母为0,没有意义.,即当x_时,分式
5、有意义.,(3)当x为何值时,分式有意义?,当 x=3 时,分式值为,一般到特殊思想,类比思想,-2,例1 (1)当a=1,2,-1时,分别求出分式 的值;,(2)当a取何值时,分式有意义.,解:(1)当a=1时,,当a=2时,,当a=-1时,,(2)当分母的值等于零时,分式没有意义,除此之外,分式都有意义.,由分母2a-1=0,得,所以,当 时,分式 有意义.,例2 已知分式 有意义,则x应满足的,条件是 ( ) A.x1 Bx2 Cx1且x2 D以上结果都不对,方法总结:分式有意义的条件是分母不为零.如果分母是几个因式乘积的形式,则每个因式都不为零.,C,(2)当x 时,分式 有意义;,(
6、1)当x 时,分式 有意义;,xy,(3)当b 时,分式 有意义;,(5)当x 时,分式 有意义;,(4)当 时,分式 有意义.,做一做:,为任意实数,想一想:分式 的值为零应满足什么条件?,当f=0而 g0时,分式 的值为零.,注意:分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.,解:当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零., x -1.,而 x+10,,x = 1,,则 x2 - 1=0,,例3 当x为何值时,分式 的值为零?,变式训练 (1)当 时,分式 的值为零.,x=2,【解析】要使分式的值为零,只需分子为零且分母不为零, 解得x=2.,(2)若 的值为零,则x ,【解析】分式的值等于零
7、,应满足分子等于零,同时分母不为零,即,解得,3,分式 的值为 .,因此当 时,,(2)当 x -2=0,,即 x=2 时,,解: (1)当2x-3=0,即 时,,分式的值不存在;,例4:当x取什么值时,分式 的值. (1)不存在;(2)等于0?,有2x-3=4 0,,例5: 求下列条件下分式 的值. (1)x = 3; (2)x=0.4.,解 (1)当 x = 3 时,,(2)当x = 0.4时,,3. 填表:,0,1,-2,-1,填表:,当堂练习,1.下列代数式中,属于分式的有( ) A. B. C. D.,C,2.当a1时,分式 的值( ) A.没有意义 B.等于零 C.等于1 D.等于
8、1,A,3.当x为任意实数时,下列分式一定有意义的是( ),A.,B.,C.,D.,A,4.已知,当x=5时,分式 的值等于零,则k= .,-10,5.列式表示下列各量: (1)某村有n个人,耕地40公顷,人均耕地面积 为 公顷; (2)ABC的面积为S,BC边长为a,高AD为 ; (3)一辆汽车行驶a千米用b小时,它的平均车速为 千米/小时;一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时,它的平均车速为 千米/小时.,6.在分式 中,当x为何值时,分式有意义?分式的值为零?,答:当x 3时,该分式有意义;当x=-3时,该分式的值为零.,7.分式 的值能等于0吗?说明理由,答:不能.因为 必须x=-3
9、,而x=-3时,分母x2-x-12=0,分式无意义.,课堂小结,分式,定义,值为零的条件,有意义的条件,分式 有意义的条件是 g 0.,分式 值为零的条件是 f=0且g 0.,概念:一个整式 f 除以一个非零整式g(g中含字母)所得的商 .,“部编本”语文教材解读 “部编本”语文教材的编写背景。 (一)教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同,体现立德树人从娃娃抓起。 (二)体现核心素养,中国学生发展核心素养包括社会责任,国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。 (三)语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 (四)“一标多本”教材质量参差不齐
10、,“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本”教材的编写理念: (一)体现核心价值观,做到“整体规划,有机渗透”。 (二)接地气,满足一线需要,对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读,注重两个延伸:往课外阅读延伸,往语文生活延伸。 (三)加强了教材编写的科学性,编研结合。 (四)贴近当代学生生活,体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点: (一)选文创新:课文总数减少,减少汉语拼音的难度。 (二)单元结构创新更加灵活的单元结构体制,综合性更强。 (三)重视语文核心素养,重建语文知识体系。 (四)三位一体,区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体,整体提高学生的语文素养。 (五)把课外阅读纳入教材体制。 (六)识字写字教学更加讲究科学性。 (七)提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 、国家意识。 、目标意识。 、文体意识,非常突出文学素养的培养。 、读书意识。 、主体意识。 、科研意识。 小结:好教,但教好不易。,下课啦!,