1、6.1 平行四边形的性质,第六章 平行四边形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 平行四边形对角线的性质,北师大版八年级下册数学教学课件,1.探索并掌握平行四边形对角线性质；(重点) 2.灵活运用平行四边形的性质进行推理和计算.,导入新课,分享蛋糕的故事,视频中的小朋友所说的那块蛋糕是最大的吗？为什么?,讲授新课,我们知道平行四边形的边角这两个基本要素的性质，那么平行四边形的对角线又具有怎样的性质呢?,如图，在ABCD中，连接AC,BD,并设它们相交于点O.,OA与OC,OB与OD有什么关系?,猜一猜,OA=OC,OB=OD,这个结论正确吗？,量一量,拿出手中的平行四边形纸片，测
2、量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确?,这个方法准确吗？,验一验,几何画板验证（点击）,证一证,已知：如图： ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 求证：OA=OC，OB=OD.,证明：,四边形ABCD是平行四边形，, AD=BC，ADBC., 1=2，3=4., AODCOB（ASA）., OA=OC，OB=OD.,平行四边形的对角线互相平分.,要点归纳,平行四边形的性质,应用格式：,1. ABO CDO， AOD COB， ABD CDB， ABC CDA ； 2. ABO、 AOD、 DOC、 COB的面积相等，且都等于平行四边形面积的四分之一.,重要结论,O,四块蛋糕谁大谁小呢？
3、,其实四块蛋糕是一样大的,典例精析,例1：在ABCD中，AC与BD交于点O,OA=12cm, OB=19cm,则AC= cm, BD= cm.,24,38,59,8,变式3 在ABCD中，AC=24,BD=38,AB=m, 则m的取值范围是( ) A. 24m39 B.14m62 C.7m31 D.7m12,C,例2 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，ABAC，AB=3，AD=5，求BD的长.,解：,四边形ABCD是平行四边形,BC=AD=5,ABAC,ABC是直角三角形,AO= AC=2,BD=2BO=,例3 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O
4、作直线与AD，BC分别相交于 点E、F，求证：OE=OF.,证明：,四边形ABCD是平行四边形，, DO=BO，ADBC., ODE=OBF., DOEBOF（ASA）., OE=OF., DOE=BOF，,E,F,(2),议一议：在上述问题中，若直线EF与边DA、BC的延长线交于点E、F，（如图2），上述结论是否仍然成立？试说明理由,议一议：在上述问题中，若将直线EF绕点O旋转至下 图（3）的位置时，上述结论是否仍然成立？,F,E,F,E,(1),E,F,(3),(3),(4),再变一变,过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到的线段总相等，且这条直线二等
5、分平行四边形的面积,归纳总结,如图， ABCD 的两条对角线AC、BD相交于点O，过点0的直线与AD、BC分别相交于点E、F，已知 ABCD 的面积是12cm2,则图中阴影部分的面积是 .。,试一试,6 cm2,当堂练习,1.如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC+BD=16,CD=6,则ABO的周长是（ ） A. 10 B. 14 C. 20 D. 22,B,2.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ） A.对边相等 B. 对角相等 C. 对角线互相平分 D. 是轴对称图形,D,3.如图，在 ABCD中，BF平分ABC,交AD于点F,CE平分BCD，交AD于点E,AB=6,E
6、F=2,则BC的长为 .,10,4.如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长.,8,10,解：,ABC是直角三角形.,又ACBC,BC=AD=8，CD=AB=10,又OA=OC,？,？,？,四边形ABCD是平行四边形.,5. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E,F分别是OA,OC的中点，连接BE,DF. 求证:BE=DF.,证明： 四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O,OB=OD,OA=OC.,E,F分别是OA,OC的中点,平行四边形,对角线互相平分,课堂小结,对角线的性质,“部编本”语文教材解读 “部
7、编本”语文教材的编写背景。 （一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。 （二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。 （三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 （四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本”教材的编写理念： （一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。 （二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活延伸。 （三）加强了教材编写的科学性，编研结合。 （四）贴近当代学生生活，体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点： （一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。 （二）单元结构创新更加灵活的单元结构体制，综合性更强。 （三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。 （四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文素养。 （五）把课外阅读纳入教材体制。 （六）识字写字教学更加讲究科学性。 （七）提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 、国家意识。 、目标意识。 、文体意识，非常突出文学素养的培养。 、读书意识。 、主体意识。 、科研意识。 小结：好教，但教好不易。,下课啦！,
