1、 2020 年浙江省台州市仙居县二校联考中考复习训练卷（年浙江省台州市仙居县二校联考中考复习训练卷（3） 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1的相反数是（ ） A5 B C D5 2 要了解某校 1500 名学生的课外作业负担情况， 你认为以下抽样方法中比较合理的是 （ ） A调查全体女生 B调查全体男生 C调查九年级全体学生 D调查七、八、九年级各 100 名学生 3图中几何体的主视图是（ ） A B C D 4某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：商场经理要了解哪种型号最畅 销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ） 型号（厘米） 38 39 40
2、41 42 43 数量（件） 25 30 36 50 28 8 A平均数 B众数 C中位数 D方差 5直线 yx1 的图象，经过的象限是（ ） A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、二、四象限 D第一、三、四象限 6我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边 形下面四边形是等对角线四边形的是（ ） A平行四边形 B矩形 C菱形 D梯形 7在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握了 10 次，设有 x 人参加这次聚会，则 列出方程正确的是（ ） Ax（x+1）10 B10 Cx（x1）10 D10 8抛一枚硬币，正面朝上的可能性是 0.5现在已经抛
3、了三次，都是正面朝上，若再抛第四 次，则正面朝上的可能性是（ ） A大于 0.5 B等于 0.5 C小于 0.5 D无法判断 9如图，在正方形 ABCD 中，AD5，点 E、F 是正方形 ABCD 内的两点，且 AEFC3， BEDF4，则 EF 的长为（ ） A B C D 10如图 RtABC 中，ACB90，AC4，AB5，点 P 是 AC 上的一个动点（P 不与 点 A、点 C 重合） ，PQAB，垂足为 Q，当 PQ 与ABC 的内切圆O 相切时，PC 的值 为（ ） A B1 C D 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 11分解因式：3a212 12一只盒子中有红球 m 个
4、，白球 8 个，黑球 n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一 个球， 如果取得红球或黑球的概率与取得白球的概率相同， 那么m与n的关系是 13如图，已知圆锥的底面半径为 3，母线长为 4，则它的侧面积是 14如图，ABC 的各个顶点都在正方形的格点上，则 sinA 的值为 15如图，已知菱形 ABCD 的面积为 96，对角线 AC，BD 相交于点 O，AC16，则菱形 ABCD 的周长为 16如图，点 P 是双曲线（x0）上动点，在 y 轴上取点 Q，使得以 P、Q、O 为 顶点的三角形是含有 30角的直角三角形，则符合条件的点 Q 的坐标是 三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题） 17
5、计算：|3|+（2018）02sin30 18先化简，再求值： （），其中 a4 19如图，点 E，F 分别在ABCD 的边 BC，AD 上 （1）若 BEDF，求证：四边形 AECF 是平行四边形； （2） 请在图 2 中用圆规和直尺画出四边形 AECF， 使得四边形 AECF 是菱形（不写作法， 保留作图痕迹） 20我市某中学开展爱心捐款活动团干部小华对九（1）班的捐款情况进行了统计，并把 统计的结果制成一个不完整的频数分布直方图的扇形统计图已知学生捐款最少的是 5 元，最多的不足 25 元 （1）请补全频数分布直方图； （2）九（1）班学生捐款的中位数所在的组别范围是 ； （3）九（1）
6、班学生小明同学捐款 22 元，班主任拟在捐款最多的 2025 元这组同学中 随机选取一人代表班级在学校组织的献爱心活动大会上发言，小明同学被选中的概率 是 21如图是某货站传送货物的平面示意图为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传 送带与地面的夹角，使其由 45改为 30已知原传送带 AB 长为 4 米 （1）求新传送带 AC 的长度； （2） 如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道， 试判断距离B点4米的货物MNQP 是否需要挪走，并说明理由 （说明： （1） （2）的计算结果精确到 0.1 米，参考数据： 1.41，1.73，2.24，2.45） 22已知ABE 中，BAE90，以
7、 AB 为直径作O，与 BE 边相交于点 C，过点 C 作 O 的切线 CD，交 AE 于点 D （1）求证：D 是 AE 的中点； （2）求证：AE2ECEB 23 （1）如图 1，ABC 中，ACB90，以ABC 三边为斜边分别作等腰直角三角形 ，它们的面积分别为 S1，S2，S3，则 S3 （用 S1，S2表示） ； （2）如图 2，ABC 中，ACB90，ACBC，点 D，E 在 AB 上运动，且保 持 ADAE，DCE45，将ACD 绕点 C 顺时针旋转 90得到BCF 求证：EDEF； 当 AD4 时，EF 的长度是 ； 如图 3，过点 D，E 分别作 AC，BC 的垂线交于点 O
8、，垂足为 Q，P随着 AD 长度的 改变， 矩形 CPOQ 的面积是否定值？若是定值， 请求出该值； 若不是定值， 请说明理由 24阅读：对于函数 yax2+bx+c（a0） ，当 t1xt2时，求 y 的最值时，主要取决于对 称轴 x是否在 t1xt2的范围和 a 的正负：当对称轴 x在 t1xt2之 内且 a0 时，则 x时 y 有最小值，xt1或 xt2时 y 有最大值；当对称轴 x 在 t1xt2之内且 a0 时，则 x时 y 有最大值，xt1或 xt2时 y 有最小 值；当对称轴 x不在 t1xt2之内，则函数在 xt1或 xt2时 y 有最值 解决问题： 设二次函数 y1a（x2）
9、2+c（a0）的图象与 y 轴的交点为（0，1） ，且 2a+c0 （1）求 a、c 的值； （2）当2x1 时，直接写出函数的最大值和最小值； （3）对于任意实数 k，规定：当2x1 时，关于 x 的函数 y2y1kx 的最小值称为 k 的“特别值” ，记作 g（k） ，求 g（k）的解析式； （4）在（3）的条件下，当“特别值”g（k）1 时，求 k 的值 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1 【解答】解：的相反数是 故选：B 2 【解答】解：调查七、八、九年级各 100 名学生， 故选：D 3 【解答】解：从正面看此圆柱的主视图是一个长方形 故选：A 4 【
10、解答】解：根据题意知：对商场经理来说，最有意义的是各种型号的衬衫的销售数量， 即众数 故选：B 5 【解答】解：直线 yx1 与 y 轴交于（0，1）点， 且 k10，y 随 x 的增大而增大， 直线 yx1 的图象经过第一、三、四象限 故选：D 6 【解答】解：矩形的对角线相等； 故选：B 7 【解答】解：设 x 人参加这次聚会，则每个人需握手： （x1）次， 根据题意得：x（x1）10 故选：D 8 【解答】解：因为第四次是一个独立事件，与前面抛的三次没有关系， 所以再抛第四次正面朝上的可能性是抛出一枚硬币后正面出现的可能性， 因为硬币只有正、反两面，正面朝上的可能性为：12， 所以再抛第
11、四次，则正面朝上的可能性是 故选：B 9 【解答】解：延长 AE 交 DF 于 G，如图： AB5，AE3，BE4， ABE 是直角三角形， 同理可得DFC 是直角三角形， ABECDF， BAEDCF， FCD+CDF90， BAE+CDF90， BADADC90， DAG+ADG90， 可得AGD 是直角三角形， ABE+BAEDAE+BAE， GADEBA， 同理可得：ADGBAE， 在AGD 和BAE 中， ， AGDBAE（ASA） ， AGBE4，DGAE3， EG431， 同理可得：GF1， EF， 故选：D 10 【解答】解： 当 PQ 到 PQ时，与O 相切， 此时 OB 平
12、分CBA，OP平分CPQ，且 B、O、P共线， 在BCP和BQP中 ， BCPBQP， PCPQ， 设 PCPQa， AA，CPQA90， AQPACB， ， 即， 解得：a， 故选：C 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 11 【解答】解：3a2123（a+2） （a2） 12 【解答】解：根据题意可知， ， 即 m+n8， 故答案为：m+n8 13 【解答】解：圆锥的底面半径是 3， 圆锥的底面周长为：2r236， 圆锥的底面周长等于侧面展开扇形的弧长， 侧面展开扇形的弧长为 6， 母线长为 4， 圆锥的侧面积为：lr6412 故答案为：12 14 【解答】解：如图所示：延长 AC
13、 交网格于点 E，连接 BE， AE2，BE，AB5， AE2+BE2AB2， ABE 是直角三角形， SinA 故答案为： 15 【解答】解：四边形 ABCD 是菱形， BOODBD，AOOCAC8，ACBD，ABBCCDAD， ACBD96， BD12， BO6， AB10， 菱形的周长41040 故答案为：40 16 【解答】解：设 P 点坐标为（a，b） ，a0， （1）若OQP90， 当POQ30，则 ba， b， a，解得 a2，则 b2， Q 点坐标为（0，2） ， 当OPQ30，则 ab， b， ，解得 a2，则 b2， Q 点坐标为（0，2） ； （2）若OPQ90， 作 P
14、Ay 轴于 A 点，如图， 当POQ30，则 ba， b， a，解得 a2，则 b2， P 点坐标为（2，2） ， QPA30， AQAP， OQ2+， Q 点坐标为（0，） ； 当PQO30，则 ab， b， ，解得 a2，则 b2， P 点坐标为（2，2） ； PQA30， AQAP6， OQ6+28， Q 点的坐标为（0，8） 符合条件的点 Q 的坐标为（0，2） 、 （0，2） 、 （0，） 、 （0，8） 故答案为（0，2） 、 （0，2） 、 （0，） 、 （0，8） 三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题） 17 【解答】解：|3|+（2018）02sin30 3 18 【解答
15、】解：原式（a3）， 当 a4 时， 原式 19 【解答】 （1）解：四边形 AECF 为平行四边形 四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，ADBC， 又BEDF，AFCE， 四边形 AECF 为平行四边形； （2）如图，四边形 AECF 就是所求作的菱形 20 【解答】解： （1）九（1）班共有：510%50（人） ； 该班捐款 2025 元有：5020%10（人） ； 该班捐款 1015 元有：505201015（人） （2）按捐款数从小到大排列，第 25、26 人的捐款数在 1520 这组中 故答案为 1520 （3）小明同学被选中的概率是：0.1 故答案为 0.1 21 【解答】
16、解： （1）如图，作 ADBC 于点 D RtABD 中， ADABsin4542 在 RtACD 中， ACD30， AC2AD45.6 即新传送带 AC 的长度约为 5.6 米； （2）结论：货物 MNQP 应挪走 解：在 RtABD 中，BDABcos4542 在 RtACD 中，CDACcos302 CBCDBD222（）2.1 PCPBCB42.11.92， 货物 MNQP 应挪走 22 【解答】 （1）证明：BAE90，AB 为直径， AE 为O 的切线， 又 CD 为O 的切线， ADCD， DACDCA， 又 AB 直径， ACB90， ACD+DCE90，DAC+DEC90，
17、 DCEDEC， DCDE， ADDE， 即 D 是 AE 的中点； （2）解：BAE90， BAC+CAE90， 又 AB 直径， ACB90， BAC+ABC90， CAEABC， 又EE， ACEBAE， ， AE2ECEB 23 【解答】解： （1）由ABC 中，ACB90，可得 AC2+BC2AB2， AC2+BC2AB2 等腰直角三角形，的面积分别为AC2，BC2，AB2， S1+S2S3； 故答案为：S1+S2； （2）证明：ACB90，DCE45， ACD+BCE45， 由旋转可得ACDBCF，CDCF， BCF+BCE45，即ECF45ECD， 又CECE， CDECFE，
18、EDEF； 由勾股定理可得，AB12， 由旋转可得 ADBF4，ACBF45，EBF45+4590， 设 DEEFx，则 BE8x， BE2+BF2EF2，即（8x）2+42x2， 解得 x5， EF5， 故答案为：5； 矩形 CPOQ 的面积是否定值 由，得 AD2+BE2DE2，即 SADQ+SBEPSDEO， 则矩形 CPOQ 的面积与ABC 的面积保持相等， 由题可得，ABC 的面积36， 因此矩形 CPOQ 的面积是定值 36 24 【解答】解： （1）将（0，1）代入得：4a+c1 又2a+c0， 2a1，解得：a c2a21 （2）a，c1， y1（x2）21 x2 x2 不在2
19、x1 之内， 当 x2 时，y1有最大值，最大值为1617，当 x1 时，y1有最小值，最 小值为11 （3）y2y1kx， y2（x2）21kxx2（k+2）x+1 抛物线的对称轴为 xk+2 当 k+22 时， 即 k4 时， 当 x2 时， y2有最小值， y2的最小值4+2 （k+2） +12k+7； 当2k+21 时， 即4k1 时， 当 xk+2 时， y2有最小值， y2的最小值 （k+2） 2（k+2）2+1 （k+2）2+1 当 k+21 时，即 k1 时，当 x1 时，y2有最小值，y2的最小值1（k+2）+1 k 综上所述，g（k）的解析式为 g（k） （4）当 k4 时：令 y2k+71，得 k3，不合题意舍去； 当4k1 时：令 y（k+2）2+11；得 k2 当 k1 时：令 yk1，得 k，舍去 综上所述，k2
