1、 2020 年浙江省台州市仙居县二校联考中考复习训练卷（年浙江省台州市仙居县二校联考中考复习训练卷（1） 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1在 0.5，0，1，2 这四个数中，绝对值最大的数是（ ） A0.5 B0 C1 D2 2十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达到 274.8 万件数 据 274.8 万用科学记数法表示为（ ） A2.748102 B274.8104 C2.748106 D0.2748107 3四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O，如果 AOCO，BODO，ACBD，那 么这个四边形（ ） A仅是轴对称图形 B仅是中心
2、对称图形 C既是轴对称图形，又是中心对称图形 D以上都不对 4抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷 95 次都是正面朝上，则抛掷第 100 次正面朝上的概率 是（ ） A小于 B等于 C大于 D无法确定 5下列说法中，错误的是（ ） A平行四边形的对角线互相平分 B对角线互相垂直的四边形是菱形 C菱形的对角线互相垂直 D对角线互相平分的四边形是平行四边形 6某市要筑一水坝，需要在规定天数内完成，如果由甲队去做，恰能如期完成；如果由乙 队去做，需超过规定天数三天现由甲、乙两队合作 2 天后，余下的工程由乙队独自做， 恰好在规定天数内完成设规定的天数为 x，下面所列方程正确的是（ ） A B C D 7
3、 如图， AB 是半圆的直径， O 为圆心， C 是半圆上的点， D 是上的点， 若BOC40， 则D 的度数为（ ） A100 B110 C120 D130 8如图，在ABC 中，点 E 是线段 AC 上一点，AE：CE1：2，过点 C 作 CDAB 交 BE 的延长线于点 D，若ABE 的面积等于 4，则BCD 的面积等于（ ） A8 B16 C24 D32 9对于代数式 ax+b（a，b 是常数） ，当 x 分别等于 3、2、1、0 时，小虎同学依次求得下面 四个结果：3、2、1、3，其中只有一个是错误的，则错误的结果是（ ） A3 B2 C1 D3 10 （2019泰山区模拟）如图，在
4、菱形 ABCD 中，A60，AD4，点 F 是 AB 的中点， 过点 F 作 FEAD，垂足为 E，将AEF 沿点 A 到点 B 的方向平移，得到AEF，设点 P、P分别是 EF、EF的中点，当点 A与点 B 重合时，四边形 PPCD 的面积为（ ） A7 B6 C8 D84 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 1116 的算术平方根是 12因式分解：9a3bab 13一个物体重 100N，物体对地面的压强 P（单位：Pa）随物体与地面的接触面积 S（单 位：m2）变化而变化的函数关系式是 14如图，在 RtABC 中，C90，BC4，BA5，点 D 是边 AC 上的一动点，过点 D
5、作 DEAB 交边 BC 于点 E，过点 B 作 BFBC 交 DE 的延长线于点 F，分别以 DE， EF 为对角线画矩形 CDGE 和矩形 HEBF， 则在 D 从 A 到 C 的运动过程中， 当矩形 CDGE 和矩形 HEBF 的面积和最小时，AD 的长度为 15为运用数据处理道路拥堵问题，现用流量 q（辆/小时） 、速度 v（千米/小时） 、密度 k（辆 /千米） 来描述车流的基本特征 现测得某路段流量 q 与速度 v 之间关系的部分数据如表： 速度 v（千米/小时） 15 20 32 40 45 流量 q（辆/小时） 1050 1200 1152 800 450 若已知 q、v 满足
6、形如 qmv2+nv（m、n 为常数）的二次函数关系式，且 q、v、k 满足 q vk根据监控平台显示，当 5v10 时，道路出现轻度拥堵，试求此时密度 k 的取值 范围是 16在滑草过程中，小明发现滑道两边形如两条双曲线，如图，点 A1，A2，A3在反比例 函数 y（x0）的图象上，点 B1，B2，B3反比例函数 y（k1，x0）的图象 上， A1B1A2B2y 轴， 已知点 A1， A2的横坐标分别为 1， 2， ， 令四边形 A1B1B2A2、 A2B2B3A3、的面积分别为 S1、S2、 （1）用含 k 的代数式表示 S1 （2）若 S1939，则 k 三解答题（共三解答题（共 8 小
7、题）小题） 17计算： （） 1（3）02cos60 18解不等式组：，并写出该不等式组的整数解 19如图，在 44 的格点图中，ABC 为格点三角形，即顶点 A、B、C 均在格点上，利用 无刻度直尺按要求完成下列各题，并保留作图痕迹； （1）在边 AB 上找一点 E，使BCE45（请在图中完成） ； （2）在边 AC 上找一点 D，使（请在图中完成） 20 “农民也能报销医疗费了!”这是国家推行新型农村医疗合作的成果村民只要每人每年 交 10 元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例 返回的返回款，这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力小华与同学随机调查
8、了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图根据以上信息，解答以 下问题： （1）本次调查了 名村民，被调查的村民中，有 人参加合作医疗得到了返 回款； （2）该乡有 10000 名村民，请你估计有 人参加了合作医疗； （3）要使该乡两年后参加合作医疗的人数增加到 9680 人，假设这两年的年平均增长率 相同，求年平均增长率？ 21如图，在ABC 中，ABAC，以 AB 为直径的O 分别与 BC，AC 交于点 D，E，过点 D 作 DFAC，垂足为点 F （1）求证：直线 DF 是O 的切线； （2）求证：BC24CFAC； （3）若O 的半径为 4，CDF15，求阴影部分的面积 2
9、2 在平面直角坐标系中， 点 A， B 为反比例函数 y （k0， x0） 上的两个动点， 以 A， B 为顶点构造菱形 ABCD （1）如图 1，点 A，B 横坐标分别为 1，4，对角线 BDx 轴，菱形 ABCD 面积为， 求 k 的值 （2）如图 2，当点 A，B 在（1）条件下继续运动至某一时刻，点 C，点 D 恰好落在 x 轴 和 y 轴正半轴上，此时ABC90，求点 A，B 的坐标 23抛物线经过点 E（5，5） ，其顶点为 C 点 （1）求抛物线的解析式，并直接写出 C 点坐标 （2） 将直线沿 y 轴向上平移 b 个单位长度交抛物线于 A、 B 两点 若ACB90， 求 b 的
10、值 （3）是否存在点 D（1，a） ，使抛物线上任意一点 P 到 x 轴的距离等于 P 点到点 D 的距 离？若存在，请求点 D 的坐标；若不存在，请说明理由 24 如图 1， 在矩形 ABCD 中， AB8， AD10， E 是 CD 边上一点， 连接 AE， 将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，顶点 D 恰好落在 BC 边上点 F 处，延长 AE 交 BC 的延长线于点 G （1）求线段 CE 的长； （2） 如图 2， M， N 分别是线段 AG， DG 上的动点 （与端点不重合） ， 且DMNDAM， 设 AMx，DNy 写出 y 关于 x 的函数解析式，并求出 y 的最小值； 是否存在
11、这样的点 M，使DMN 是等腰三角形？若存在，请求出 x 的值；若不存在， 请说明理由 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1 【解答】解：|2|2，|1|1，|0|0，|0.5|0.5， 00.512， 在 0.5，0，1，2 这四个数中，绝对值最大的数是2 故选：D 2 【解答】解：数据 274.8 万用科学记数法表示为 274.81042.748106 故选：C 3 【解答】解：对角线 AC、BD 相交于 O，AOCO，BODO，ACBD， 四边形为菱形， 菱形是轴对称图形，也是中心对称图形 故选：C 4【解答】 解： 每一次抛掷一枚质地均匀的硬币是一件随机事
12、件， 且正面朝上的概率是 抛掷第 100 次正面朝上的概率也是 故选：B 5 【解答】解：根据平行四边形和菱形的性质得到 ACD 均正确，而 B 不正确，因为对角线 互相垂直的四边形也可能是梯形 故选：B 6 【解答】解：设规定的天数为 x，则甲队单独去做需要 x 天，乙队单独去做需要（x+3） 天， 依题意，得：+1 故选：A 7 【解答】解：BOC40， AOC18040140， D， 故选：B 8 【解答】解：CDAB ABECDE 又AE：CE1：2 SABE4 SCDE16 AE：CE1：2 CE2AE BCE 中 CE 边上的高和ABE 中 AE 边上的高相等 SBCE2SABE
13、SABE4 SBCE248 SBCDSCDE+SBCE16+824 故选：C 9 【解答】解：当 x 分别等于 3、2 时，代数式的值是 3、2， 代入得：， 解得：a1，b0； 当 x 分别等于 3、1 时，代数式的值是 3、1， 代入得：， 解得：a2，b3； 当 x 分别等于 2、1 时，代数式的值是 2、1， 代入得：， 解得：a3，b4； 当 x 分别等于 1、0 时，代数式的值是1、3， 代入得：， 解得：a2，b3； 当 x2 时，代数式是 2 错误， 故选：B 10 【解答】解：如图，连接 BD，DF，DF 交 PP于 H 由题意 PPAAABCD，PPAACD， 四边形 PP
14、CD 是平行四边形， 四边形 ABCD 是菱形，A60， ABD 是等边三角形， AFFB， DFAB，DFPP， 在 RtADF 中，AFD90，A60，AF2， DF2 在 RtAEF 中，AEF90，A60，AF2， AE1，EF， PEPF， 在 RtPHF 中，FPH30，PF， HFPF， DHDFFH 平行四边形 PPCD 的面积47 故选：A 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 11 【解答】解：4216， 4 故答案为：4 12 【解答】解：原式ab（9a21）ab（3a+1） （3a1） 故答案为：ab（3a+1） （3a1） 13 【解答】解：由题意可得，物体对地
15、面的压强 P（单位：Pa）随物体与地面的接触面积 S（单位：m2）变化而变化的函数关系式是：P 故答案为：P 14 【解答】解：在 RtABC 中，C90，BC4，BA5， AC3， 设 DCx，则 AD3x， DFAB， ，即， CE BE4， 矩形 CDGE 和矩形 HEBF， ADBF， 四边形 ABFD 是平行四边形， BFAD3x， 则 S阴S矩形CDGE+S矩形HEBFDCCE+BEBFxx+ （3x）（4x） x28x+12， 0，当 x时，有最小值， DC，有最小值，即 AD3时，矩形 CDGE 和矩形 HEBF 的面积和最小， 故答案为 15 【解答】解：把（15，1050）
16、和（20，1200）代入 qmv2+nv 得， 解得：， q2v2+100v， qvk， vk2v2+100v， 把 v5 和 v10 分别代入上式得，5k252+1005 或 10k2102+10010， 解得：k90 或 k80， 此时密度 k 的取值范围是 80k90， 故答案为：80k90 16 【解答】解： （1）A1B1A2B2y 轴， A1和 B1的横坐标相等，A2和 B2的横坐标相等，An和 Bn的横坐标相等， 点 A1，A2的横坐标分别为 1，2， 点 B1，B2的横坐标分别为 1，2， 点 A1，A2，A3在反比例函数 y（x0）的图象上，点 B1，B2，B3反比例函数 y
17、（k1，x0）的图象上， A1B1k1，A2B2， S11（+k1）（k）， 故答案为：； （2）由（1）同理得：A3B3，A4B4， S2+ （k1） （k1） ， S3 ， Sn， S1939， （k1）39， 解得：k761， 故答案为：761 三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题） 17 【解答】解：原式2120 18 【解答】解：，由得，x2； 由得，x1， 故此不等式的解集为：2x1，其整数解为：2，1，0 19 【解答】解： （1）如图所示： BCE45； （2）如图所示：，即为所求 20 【解答】解： （1）调查的村民数240+60300 人， 参加合作医疗得到了返回款的人
18、数2402.5%6 人； 故答案是：300；6； （2）参加医疗合作的百分率为100%80%， 估计该乡参加合作医疗的村民有 1000080%8000 人 故答案是：8000； （3）解：设年平均增长率为 x 根据题意得：8000（x+1）29680（10 分） 解得：x10.110%，x22.1（舍去） 答：年平均增长率为 10% 21 【解答】解： （1）如图所示，连接 OD， ABAC，ABCC，而 OBOD，ODBABCC， DFAC，CDF+C90，CDF+ODB90， ODF90， 直线 DF 是O 的切线； （2）连接 AD，则 ADBC，则 ABAC， 则 DBDC， CDF+
19、C90，C+DAC90，CDFDCA， 而DFCADC90，CFDCDA， CD2CFAC，即 BC24CFAC； （3）连接 OE， CDF15，C75，OAE30OEA， AOE120， SOAEAEOEsinOEA2OEcosOEAOEsinOEA4， S阴影部分S扇形OAESOAE4244 22 【解答】解： （1）连接 AC，交 BD 于点 E， 点 A，B 横坐标分别为 1，4，对角线 BDx 轴， BE413， 四边形 ABCD 是菱形， BD2BE6，ACDB， 菱形 ABCD 面积为， BDAC， AC， AECE 设点 B（4，a） ，则点 A（1，+a） 点 A，B 为反
20、比例函数 y（k0，x0）上的两个点， 4a1（+a） a， k4a； （2）如图，过点 A 作 AEy 轴于点 E，过点 B 作 BFx 轴于点 F， 四边形 ABCD 是菱形，ABC90， 四边形 ABCD 是正方形， ADCDBC，ADCDCB90， ADE+EAD90， EDA+CDO90， DCO+CDO90， BCF+DCO 90， EADCDOBCF，且AEDDOC90，ADCD， AEDDOC（AAS） AEDO，EDOC， 同理可得：BFOC，CFDO， 设点 A（m，） AEDOCFm，DEOCBFm， 点 B 坐标（，m） （m） m1，m2（舍去） 点 A（，） ，点
21、B（，） 23 【解答】解： （1）将点 E（5，5）代入 yax2+ 525a+ a y，顶点（1，1） （2）直线 y平移后获得解析式 y 交抛物线于 A（x1，y1） 、B（x2，y2） y1，y2 联立 x24x+54b0 x1+x24，x1x254b 如图，过点 A、B 作 y 轴的平行线与过点 C 平行于 x 轴的线交于点 E，F 可证ACEBCF （x1+x2）（x1x2）1y1y2（y1+y2）+1 b25b+0， 解，b1，b2（舍） b （3）设 P（m，n） ，作 PQx 轴于 Q 若 PQPD，则 PQ2PD2 （m1）2+（na）2n2 整理得 m22m+1+a22a
22、n0 将 n代入 整理得 当 a2 时，方程成立 D（1，2） 24 【解答】解： （1）如图 1 中， 四边形 ABCD 是矩形， ADBC10，ABCD8， BBCD90， 由翻折可知：ADAF10DEEF，设 ECx，则 DEEF8x 在 RtABF 中，BF6， CFBCBF1064， 在 RtEFC 中，则有： （8x）2x2+42， x3， EC3 （2）如图 2 中， ADCG， ， ， CG6， BGBC+CG16， 在 RtABG 中，AG8， 在 RtDCG 中，DG10， ADDG10， DAGAGD， DMGDMN+NMGDAM+ADM，DMNDAM， ADMNMG， ADMGMN， ， ， yx2x+10 当 x4时，y 有最小值，最小值2 存在 由题意： DMNDGM 可以推出DNMDMG， 推出DNMDMN， 所以有两种情形：如图 31 中，当 MNMD 时， MDNGDM，DMNDGM， DMNDGM， ， MNDM， DGGM10， xAM810 如图 32 中，当 MNDN 时，作 MHDG 于 H MNDN， MDNDMN， DMNDGM， MDGMGD， MDMG， MHDG， DHGH5， 由GHMGBA，可得， ， MG， xAM8 综上所述，满足条件的 x 的值为 810 或
