1、专题十：压强浮力的综合计算专题十：压强浮力的综合计算 考点一：压强计算 1.(2019 上海)如图所示,足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上,容器甲、乙底部 所受液体的压强相等。容器甲中盛有水,水的深度为 0.08 米,容器乙中盛有另一种液体。(g 取 9.8 N/kg) (1)若水的质量为 2 千克,求容器甲中水的体积 V水。 (2)求容器甲中水对容器底部的压强 p水。 (3)现往容器甲中加水,直至与乙容器中的液面等高,此时水对容器底部的压强增大了 196 帕, 求液体乙的密度液。 2.(2019 福建)将平底薄壁直圆筒状的空杯,放在饮料机的水平杯座上接饮料。 杯座受到的压 力 F 随
2、杯中饮料的高度 h 变化的图象如图。饮料出口的横截面积 S1=0.8 cm 2,饮料流出的速 度 v=50 cm/s,杯高 H=10 cm,杯底面积 S2=30 cm 2,g 取 10 N/kg。 (1)装满饮料时,杯底受到饮料的压力为多大? (2)饮料的密度为多大? (3)设杯底与杯座的接触面积也为 S2,饮料持续流入空杯 5 s 后关闭开关,杯对杯座的压强为 多大? 考点二：浮力的计算 1.（2019 呼和浩特）有人说，水里的冰山融化后，水面会上升，你认为这种说法是否正确? 请你用下面给出的图示，并用学过的知识进行正确解释（忽略热冷缩对水和冰的影响.已知 冰和水的密度之比为 0.9），并得
3、出正确结论。 2.(2019 北京)将物块竖直挂在弹簧测力计下,在空气中静止时弹簧测力计的示数 F1=2.6 N。 将物块的一部分浸在水中,静止时弹簧测力计的示数 F2=1.8 N,如图所示。已知水的密度水 =1.010 3 kg/m3,g 取 10 N/kg。 求: (1)物块受到的浮力; (2)物块浸在水中的体积。 考点三：压强浮力的综合计算 1.在物理实验操作考核中,水平桌面上放置底面积为 100 cm 2 的圆柱形容器(不计容器壁厚 度),内有 12 cm 的水(如图甲),某考生用弹簧测力计悬挂一金属圆柱体, 从水面开始缓慢浸 入水中, 拉力 F 与圆柱体下表面到水面距离 h 的变化关
4、系如图乙所示,当圆柱体下表面距水 面为 10 cm 时,系圆柱体的细线恰好松开,圆柱体沉入容器底部(水未溢出),如图丙所示。(g 取 10 N/kg)求: (1)圆柱体浸没在水中时受到的浮力; (2)圆柱体的体积; (3)圆柱体沉入底部时,水对容器底部的压强。 2.(2019 黔南州)如图所示,放置在水平地面上重 10 N 的平底薄壁容器,底面积为 100 cm 2,容 器内装 40 N 的水,水深 20 cm。现将一体积为 200 cm 3的金属块系在弹簧测力计挂钩上,然后 把它浸没于容器内的水中(水未溢出,金属块未接触容器底部),弹簧测力计示数为 15.8 N。 (水=1.010 3 kg
5、/m3,g=10 N/kg)求: (1)金属块未放入水中时,容器底部受到水的压力是多少? (2)金属块浸没于水中后,容器对水平地面的压强是多少? 3.（2019 重庆 B 卷）如图甲所示,将底面积为 100cm 2高为 10cm 的柱形容器，M 置于电子称 上，逐渐倒人某液体至 3cm 深，再将系有细绳的圆柱体缓慢向下浸入液体中，液体未溢出， 圆往体不吸收液体， 整个过程电子秤示数m随液体的深度变化关系图像如图乙所示。 若圆柱 体 A 的质量为 216g，密度为 0.9g/cm 3底面积为 40cm2 ，求: （1）容器的重力； （2）液体的密度； （3）在圆柱体浸人液体的过程中，当电子称示数
6、不再变化时液体对容浸人液体前增加了多 少? 4.如图所示,正方形物块边长为 10 cm, 漂浮于足够高的底面积为 S0的盛有足量水的圆柱形 容器中,有 体积露出水面。g 取 10 N/kg。求: (1)该物块受到的浮力; (2)该物块的密度; (3)若未投入物块时,水对容器底部的压力为 F0。试求出物块漂浮时,水对容器底部的压力 F1 并求出物块浸没时水对容器底部的压强; (4)若物块漂浮时与未投入物块时比较,水对容器底部的压强变化了 200 Pa,物块浸没时与物 块漂浮时水对容器底部的压力之比为 3029,则未投入物块时容器中水的深度是多少? 5.（2019 凉山州）如图所示，在木块 A 上
7、放有一铁块 B，木块刚好全部浸入水中，已知：木 块的体积为 100cm 3，木块的密度为 水0.610 3kg/m3，水的密度 水1.010 3kg/m3，容 器底面积为 100cm 2（g10N/kg）求： （1）C 点受到的水压强和容器底部受到水的压力； （2）铁块的质量。 备战 2020 中考物理重点知识强化训练专题十：压强浮力的综合计算参考答案 考点一：压强计算 1.(2019 上海)如图所示,足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上,容器甲、乙底部 所受液体的压强相等。容器甲中盛有水,水的深度为 0.08 米,容器乙中盛有另一种液体。(g 取 9.8 N/kg) (1)若水的质量为
8、 2 千克,求容器甲中水的体积 V水。 (2)求容器甲中水对容器底部的压强 p水。 (3)现往容器甲中加水,直至与乙容器中的液面等高,此时水对容器底部的压强增大了 196 帕, 求液体乙的密度液。 【答案】(1)210 -3 m3 (2)784 Pa (3)0.8103 kg/m3 【解析】(1)容器甲中水的体积: V水= 水 水= =210 -3 m3; (2)容器甲中水对容器底部的压强: p水=水gh=1.010 3 kg/m39.8 N/kg0.08 m=784 Pa。 (3)当容器甲内加水至与容器乙液面相平时,设此时水深为 h1,此时水对容器底部的压强: p1=p水+p=784 Pa+
9、196 Pa=980 Pa; 由 p=gh 可得此时水的深度: h1= 水 水 = =0.1 m; 由题知,原来容器甲、乙底部所受液体的压强相等,即: p乙=p水=784 Pa; 由 p=gh 可得,液体乙的密度: 乙= 乙 乙 = =800 kg/m 3=0.8103 kg/m3。 2.(2019 福建)将平底薄壁直圆筒状的空杯,放在饮料机的水平杯座上接饮料。 杯座受到的压 力 F 随杯中饮料的高度 h 变化的图象如图。饮料出口的横截面积 S1=0.8 cm 2,饮料流出的速 度 v=50 cm/s,杯高 H=10 cm,杯底面积 S2=30 cm 2,g 取 10 N/kg。 (1)装满饮
10、料时,杯底受到饮料的压力为多大? (2)饮料的密度为多大? (3)设杯底与杯座的接触面积也为 S2,饮料持续流入空杯 5 s 后关闭开关,杯对杯座的压强为 多大? 【答案】(1)3.6 N (2)1.210 3 kg/m3 (3)1.1103 Pa 【解析】(1)由图可知空杯对杯座的压力 F0=0.9 N;装满饮料时,杯对杯座的压力 F1=4.5 N; 所以杯底受到饮料的压力: F=F1-F0=4.5 N-0.9 N=3.6 N。 (2)饮料的质量 m= = = =0.36 kg;杯中饮料的体积 V=S2H=30 cm 210 cm=300 cm3=310-4 m 3;则饮料的密度= = -
11、- =1.210 3 kg/m3; (3)饮料持续流入空杯 5 s,则流入杯中饮料的质量 m1=S1vt=1.210 3 kg/m30.810-4 m2 0.5 m/s5 s=0.24 kg;此时饮料对杯底的压力 F2=m1 g=0.24 kg10 N/kg=2.4 N,此时杯 对杯座的压强 p= = - - =1.110 3 Pa。 考点二：浮力的计算 1.（2019 呼和浩特）有人说，水里的冰山融化后，水面会上升，你认为这种说法是否正确? 请你用下面给出的图示，并用学过的知识进行正确解释（忽略热冷缩对水和冰的影响.已知 冰和水的密度之比为 0.9），并得出正确结论。 答：由于冰块漂浮，F浮
12、=G冰，由阿基米原理：F浮=G排；又因为冰熔化前后重力不变，G冰=G 冰化水即有：G排=G冰化水，因为：F GV g 浮排水排 ，G GVg 冰冰化水水冰化水 ，所以： V gVg 水排水冰化水 ，故V排=V冰化水；所以冰熔化前后水面不升也不降。 2.(2019 北京)将物块竖直挂在弹簧测力计下,在空气中静止时弹簧测力计的示数 F1=2.6 N。 将物块的一部分浸在水中,静止时弹簧测力计的示数 F2=1.8 N,如图所示。已知水的密度水 =1.010 3 kg/m3,g 取 10 N/kg。 求: (1)物块受到的浮力; (2)物块浸在水中的体积。 【答案】(1)0.8 N (2)810 -5
13、 m3 【解析】(1)由称重法可得物块受到的浮力: F浮=F1-F2=2.6 N-1.8 N=0.8 N; (2)由 F浮=水gV排可得,物块浸在水中的体积: V排= 浮 浮 水 水 = =810 -5 m3。 考点三：压强浮力的综合计算 1.在物理实验操作考核中,水平桌面上放置底面积为 100 cm 2 的圆柱形容器(不计容器壁厚 度),内有 12 cm 的水(如图甲),某考生用弹簧测力计悬挂一金属圆柱体, 从水面开始缓慢浸 入水中, 拉力 F 与圆柱体下表面到水面距离 h 的变化关系如图乙所示,当圆柱体下表面距水 面为 10 cm 时,系圆柱体的细线恰好松开,圆柱体沉入容器底部(水未溢出)
14、,如图丙所示。(g 取 10 N/kg)求: (1)圆柱体浸没在水中时受到的浮力; (2)圆柱体的体积; (3)圆柱体沉入底部时,水对容器底部的压强。 【答案】(1)1 N (2)110 -4 m3 (3)1.3103 Pa 【解析】(1)由图乙可知,圆柱体未浸入水中时弹簧测力计读数 F1=3 N,圆柱体浸没在水中后 弹簧测力计读数 F2=2 N,由称重法可得,圆柱体浸没在水中时受到的浮力: F浮=F1-F2=3 N-2 N=1 N; (2)由 F浮=水gV排得,圆柱体浸没时排开水的体积: V排= 浮 浮 水 水 = =110 -4 m3, 因圆柱体浸没在水中,则圆柱体体积 V=V排=110
15、-4 m3; (3)圆柱体未浸入水中时水的体积 V水=S容h=100 cm 212 cm=1 200 cm3,圆柱体沉入水底后, 圆柱体与水的总体积 V总=V水+V柱=1 200 cm 3+100 cm3=1 300 cm3,则圆柱体沉底后水的深度 h= 总 总 容 容= =13 cm=0.13 m, 此时水对容器底部的压强 p=水gh=110 3 kg/m310 N/kg0.13 m=1.3103 Pa。 2.(2019 黔南州)如图所示,放置在水平地面上重 10 N 的平底薄壁容器,底面积为 100 cm 2,容 器内装 40 N 的水,水深 20 cm。现将一体积为 200 cm 3的金
16、属块系在弹簧测力计挂钩上,然后 把它浸没于容器内的水中(水未溢出,金属块未接触容器底部),弹簧测力计示数为 15.8 N。 (水=1.010 3 kg/m3,g=10 N/kg)求: (1)金属块未放入水中时,容器底部受到水的压力是多少? (2)金属块浸没于水中后,容器对水平地面的压强是多少? 【答案】(1)20 N (2)5 200 Pa 【解析】 (1)金属块未放入水中时,容器底部受到水的压强 p=水gh=1.010 3 kg/m310 N/kg 2010 -2 m=2 000 Pa,容器底部受到水的压力 F=pS=2 000 Pa10010-4 m2=20 N; (2)金属块浸没于水中受
17、到的浮力 F浮=水gV排=水gV=1.010 3 kg/m310 N/kg20010-6 m 3=2 N, 金属块的重力 G金属=F浮+F示=2 N+15.8 N=17.8 N; 容器对水平地面的压力 F压=(G容+G水+G金属)-F示=(10 N+40 N+17.8 N)-15.8 N=52 N,此时容 器对水平地面的压强 p= 压 压 = - - =5 200 Pa。 3.（2019 重庆 B 卷）如图甲所示,将底面积为 100cm 2高为 10cm 的柱形容器，M 置于电子称 上，逐渐倒人某液体至 3cm 深，再将系有细绳的圆柱体缓慢向下浸入液体中，液体未溢出， 圆往体不吸收液体， 整个
18、过程电子秤示数m随液体的深度变化关系图像如图乙所示。 若圆柱 体 A 的质量为 216g，密度为 0.9g/cm 3底面积为 40cm2 ，求: （1）容器的重力； （2）液体的密度； （3）在圆柱体浸人液体的过程中，当电子称示数不再变化时液体对容浸人液体前增加了多 少? 解： （1）由图乙知道，容器 M 的质量是：m=100g=0.1kg，故容器的重力是： G=mg=0.1kg10N/kg=1N； （2）由图乙知道， 当液体深度h=3cm时， 电子秤示数为400g， 即容器和液体的总质量为400g， 此时液体质量是： m液=m总-m液=400g-100g=300g， 液体体积是：V液 =Sh
19、=100cm 2 3cm=300cm3； 所以，液体密度是： 3 300g 300cm m V =1g/cm3 =1103 kg/m3； （3）当 A 下降到容器底时，液面高度是： 3 22 A 300cm = 100cm40cm V h SS 液 容 =5cm； 相比 A 浸入前，液面上升的高度是：h=h-h=5cm-3cm=2cm； 此时：V排=SA h=40cm 2 5cm=200cm3 =210-4 m3 ； A 受到的浮力是：F浮 =液 gV排 =110 3 kg/m3 10N/kg210-4 m3 =2N， GA =mA g=0.216kg10N/kg=2.16N， 因为，F浮GA
20、，所以 A 最终会沉入容器底部。 故液体对容器底相比 A 浸入液体前增加的压强：p=液 gh=110 3 kg/m310N/kg 0.02m=200pa。 4.如图所示,正方形物块边长为 10 cm, 漂浮于足够高的底面积为 S0的盛有足量水的圆柱形 容器中,有 体积露出水面。g 取 10 N/kg。求: (1)该物块受到的浮力; (2)该物块的密度; (3)若未投入物块时,水对容器底部的压力为 F0。试求出物块漂浮时,水对容器底部的压力 F1 并求出物块浸没时水对容器底部的压强; (4)若物块漂浮时与未投入物块时比较,水对容器底部的压强变化了 200 Pa,物块浸没时与物 块漂浮时水对容器底
21、部的压力之比为 3029,则未投入物块时容器中水的深度是多少? 【答案】(1)8 N (2)0.810 3 kg/m3 (3)F 0+8 N (4)12.5 cm 【解析】(1)物块的体积 V=L 3=(0.1m)3=0.001 m3; 体积露出水面时物块受到的浮力 F 浮=水 gV排=110 3 kg/m310 N/kg(1- )0.001 m 3=8 N; (2)因为物块漂浮,所以 G=F浮=8 N, 物块的密度= = = = =0.810 3 kg/m3; (3)物块漂浮时,物块受到的浮力等于物块重力,水对容器底部的压力 F1=F0+G=F0+8 N;物块浸 没时,水对容器底部的压力 F
22、2=F0+水gV=F0+110 3 kg/m30.001 m310 N/kg=F 0+10 N; 物块浸没时水对容器底部的压强 p= = ; (4)物块浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比为 = ,解得 F0=50 N,物块漂浮 时,水对容器底部的压强 p1= = ,未投入物块时,水对容器底部的压强 p2= ,根据题意可 知,p1-p2= - =200 Pa,解得 S0=0.04 m 2,未投入物块时水对容器底部的压强 p 2= = =1 250 Pa,由 p=gh 得:未投入物块时容器中水的深度 h= 水 水 = =0.125 m=12.5 cm。 5.（2019 凉山州）如图所示，在木
23、块 A 上放有一铁块 B，木块刚好全部浸入水中，已知：木 块的体积为 100cm 3，木块的密度为 水0.610 3kg/m3，水的密度 水1.010 3kg/m3，容 器底面积为 100cm 2（g10N/kg）求： （1）C 点受到的水压强和容器底部受到水的压力； （2）铁块的质量。 解：（1）由图可知 C 点的深度：h40cm0.4m， 则 C 点受到水的压强为： p水gh110 3kg/m310N/kg0.4m4103Pa； 由于 C 点在容器底部，则容器底部受到水的压强与 C 点的压强相等， 根据 p 可得容器底部受到水的压力： FpS410 3Pa100104m240N； （2）木块刚好全部浸入水中，则 V排V木100cm 31104m3； 则木块受到的浮力：F浮水gV排110 3kg/m310N/kg1104m31N， 木块受到的重力：G木木V木g0.610 3kg/m31104m310N/kg0.6N， 因为木块和铁块的整体处于漂浮，所以，F浮G总G木+G铁， 则铁块的重力：G铁F浮G木1N0.6N0.4N， 铁块的质量 m铁 铁 0.04kg40g。 答：（1）C 点受到的水压强为 410 3Pa，容器底部受到水的压力为 40N； （2）铁块的质量是 40g。
